Finite Group Databasebeta

← #17065338

Subgroups — #17065338

Order 4352.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19#11763447—24no—
20#11763447—24no—
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22C2×#10587615—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587625—21no—
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×#10587623—21no—
29C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C22×#63227—21no—
32#11762958—24no—
33#11762954—24no—
34#11762941—24no—
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762723—21no—
47#11762717—21no—
48#11762716C2211yescharacteristic, complemented
49#11762712C2211yescharacteristic, complemented
50#11762688—21no—
51#11762682—21no—
52#11762669C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C22×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#135—24no—
60C2×C17×#135—24no—
61C2×C17×#135—24no—
62C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
65C22×D8×C17C2211yescharacteristic
66C23×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—22no—
73C2×#41×C17—22no—
74C2×#41×C17—22no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17—41no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17—41no—
79C2×#41×C17D414yescomplemented
80C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17C2311yescharacteristic
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C23×C4×C17—21no—
87C23×C4×C17—21no—
88C23×C4×C17C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D17—21no—
90C22×C22⋊D17—21no—
91C22×C22⋊D17—21no—
92C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
93C23×Dic17—21no—
94C2×D4×D17—22no—
95C2×D4×D17—22no—
96C2×D4×D17—22no—
97C2×D4×D17—22no—
98C2×D4×D17—41no—
99C2×D4×D17—41no—
100C22×D68C2311yescharacteristic
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C17×#135—232no—
103C2×Q16×C17—22no—
104C2×Q16×C17—22no—
105C2×Q16×C17—22no—
106C2×SD16×C17—22no—
107C2×SD16×C17—22no—
108C2×SD16×C17—22no—
109C2×SD16×C17—22no—
110C2×SD16×C17—22no—
111C2×SD16×C17D414yescomplemented
112C2×D8×C17—22no—
113C2×D8×C17—22no—
114C2×D8×C17D414yescomplemented
115C22×C8×C17—22no—
116C22×C8×C17—22no—
117C22×C8×C17—22no—
118C22×C8×C17C2311yescharacteristic
119C22×C8×C17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122C2×C22⋊Dic17—21no—
123C2×C22⋊Dic17—21no—
124C2×C22⋊Dic17—21no—
125C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
126#10587633—22no—
127#10587633—22no—
128#10587632—22no—
129#10587632—22no—
130#10587632—22no—
131#10587632—41no—
132C2×#63230—22no—
133C2×#63230—22no—
134C2×#63230—41no—
135#10587625—28no—
136#10587624—22no—
137#10587624—41no—
138#10587623—28no—
139D4×Dic17—22no—
140D4×Dic17—22no—
141C2×#63228—22no—
142C2×#63228—22no—
143C2×#63228—41no—
144#10587616—22no—
145#10587616D414yescomplemented
146#10587615—28no—
147C4×C22⋊D17—22no—
148C4×C22⋊D17—22no—
149C2×#63227—28no—
150C2×#63227—21no—
151C2×#63227—21no—
152C2×#63227—21no—
153C2×#63227—21no—
154C2×#63227—21no—
155C2×#63227D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
159C2×#63225—21no—
160C2×#63225—21no—
161C2×#63225D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
163C22×#3622C2311yescharacteristic
164C22×#3622C2311yescharacteristic
165#10587506—22no—
166#10587506—41no—
167#10587506—41no—
168#10587503—22no—
169#10587503—22no—
170#10587503—22no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174C22⋊#3622—22no—
175#10587492—22no—
176#10587492—22no—
177#10587491—22no—
178#10587491—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183C23×D17—24no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191#41×C17—28no—
192#41×C17—28no—
193#41×C17—44no—
194#41×C17—44no—
195#41×C17—44no—
196#41×C17—44no—
197#41×C17—44no—
198#41×C17—44no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D412yes—
210C2×Q8×C17C2×D412yes—
211C2×D4×C17—24no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—42no—
221C2×D4×C17—42no—
222C2×D4×C17—42no—
223C2×D4×C17—42no—
224C2×D4×C17—42no—
225C2×D4×C17C2×D412yes—
226C2×D4×C17C2×D412yes—
227C2×D4×C17C2×D412yes—
228C2×D4×C17C2×D412yes—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—24no—
236C22×C4×C17—42no—
237C22×C4×C17—42no—
238C22×C4×C17—42no—
239C22×C4×C17—42no—
240C22×C4×C17—42no—
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D412yes—
243C22×C4×C17C2×D412yes—
244C22×C4×C17C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D17—24no—
246C2×C22⋊D17—22no—
247C2×C22⋊D17—22no—
248C2×C22⋊D17—24no—
249C2×C22⋊D17—41no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C2×C22⋊D17—42no—
252C2×C22⋊D17—42no—
253C2×C22⋊D17—42no—
254C2×C22⋊D17—81no—
255C2×C22⋊D17—81no—
256C2×C22⋊D17—81no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—24no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—81no—
262C22×Dic17—81no—
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
266D4×D17—44no—
267D4×D17—44no—
268D4×D17—44no—
269D4×D17—44no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68C2×D412yes—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282Q16×C17—28no—
283SD16×C17—28no—
284SD16×C17—28no—
285D8×C17—28no—
286C2×C8×C17—28no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17C2×D412yes—
292C2×C8×C17C2×D412yes—
293C22⋊Dic17—24no—
294C22⋊Dic17—22no—
295C22⋊Dic17—42no—
296C22⋊Dic17—42no—
297C22⋊Dic17—81no—
298C22⋊Dic17—81no—
299#63230—44no—
300#63228—44no—
301#63227—24no—
302#63227—24no—
303#63227—24no—
304#63227—22no—
305#63227—24no—
306#63227—42no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17C2×D412yes—
313#63225—24no—
314#63225—22no—
315#63225—42no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324#23850—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—22no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—22no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—22no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17#12012yes—
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—48no—
355C22×D17—48no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—84no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17#13512yescomplemented
368Q8×C17—22no—
369Q8×C17—22no—
370Q8×C17—22no—
371Q8×C17—22no—
372Q8×C17—41no—
373Q8×C17—41no—
374Q8×C17—41no—
375Q8×C17—41no—
376D4×C17—22no—
377D4×C17—22no—
378D4×C17—22no—
379D4×C17—22no—
380D4×C17—22no—
381D4×C17—48no—
382D4×C17—48no—
383D4×C17—41no—
384D4×C17—41no—
385D4×C17#12014yes—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—22no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—48no—
395C2×C4×C17—48no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17#12012yes—
401C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D17—44no—
408C22⋊D17—48no—
409C22⋊D17—84no—
410C22⋊D17—84no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—22no—
415C2×Dic17—21no—
416C2×Dic17—21no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429C2×Dic17—84no—
430D68—22no—
431D68—22no—
432D68—41no—
433D68—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438C8×C17—22no—
439C8×C17—22no—
440#3622—41no—
441#3622—41no—
442C22×#135D1711yescharacteristic, complemented
443C2×#546—171no—
444C2×#449—171no—
445C2×#450—171no—
446C2×#447—171no—
447#2407—171no—
448#2015—171no—
449#2012—171no—
450#2001—171no—
451#2000—171no—
452#1893—171no—
453#1879—171no—
454#1877—171no—
455#1869—171no—
456#1788—171no—
457C22×C17—24no—
458C22×C17—22no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—22no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—42no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—42no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—42no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17—81no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17C2×#12011yescharacteristic
479C22×C17D4211yescharacteristic
480C22×C17D4211yescharacteristic
481C22×C17C2×#13511yescharacteristic
482C22×C17#57511yescharacteristic
483C22×C17#57611yescharacteristic
484C22×C17#57711yescharacteristic
485C2×D17—22no—
486C2×D17—22no—
487C2×D17—22no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—816no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C4×C17—22no—
501C4×C17—42no—
502C4×C17—42no—
503C4×C17C2×#12011yescharacteristic
504C4×C17#53411yescharacteristic
505C4×C17D4211yescharacteristic
506C4×C17D4211yescharacteristic
507Dic17—41no—
508Dic17—41no—
509Dic17—41no—
510Dic17—42no—
511Dic17—81no—
512Dic17—81no—
513C22×#41C2×D1711yescharacteristic
514C22×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
515C23×D4—171no—
516C2×#135—24no—
517C2×#135—24no—
518C2×#135—24no—
519C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
522C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
523C22×D8—171no—
524C22×D8C2×D1711yescharacteristic
525C23×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#546—344no—
527#546—344no—
528C2×#124—171no—
529C2×#123—341no—
530C2×C22⋊Q8—171no—
531C2×C22⋊Q8—171no—
532C2×#121—171no—
533C2×#121—171no—
534C2×#121—341no—
535C2×#120—341no—
536C2×C4×D4—171no—
537C2×C4×D4—171no—
538C22×C22⋊C4—341no—
539#450—344no—
540#449—344no—
541#447—344no—
542C2×#103—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103—171no—
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102—171no—
549C2×#102—171no—
550C2×C22⋊C8—171no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8—171no—
553#394—341no—
554#392—341no—
555#391—171no—
556#390—171no—
557#386—341no—
558#385—341no—
559#380—171no—
560#340—171no—
561#340—171no—
562#336—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—44no—
565C2×C17—42no—
566C2×C17—82no—
567C2×C17#240311yescharacteristic
568C2×C17#300211yescharacteristic
569C2×C17#301211yescharacteristic
570C2×C17#326711yescharacteristic
571C2×C17#326811yescharacteristic
572C2×C17#328011yescharacteristic
573C2×C17#328211yescharacteristic
574D17—42no—
575D17—82no—
576C25—341no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41—41no—
588C2×#41C22⋊D1714yescomplemented
589C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—342no—
599C22×D4—342no—
600C22×D4—342no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—681no—
603C22×D4—681no—
604C22×D4C22×D1711yescharacteristic
605C22×D4C22×D1711yescharacteristic
606C23×C4—21no—
607C23×C4—21no—
608C23×C4—171no—
609C23×C4—341no—
610C23×C4C22×D1711yescharacteristic
611#135—232no—
612C2×Q16—22no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—22no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—681no—
623C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
624C2×D8—22no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—342no—
627C2×D8—342no—
628C2×D8—681no—
629C2×D8C22⋊D1714yescomplemented
630C22×C8—22no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—171no—
634C22×C8—171no—
635C22×C8C22×D1711yescharacteristic
636C22×C8C22×D1711yescharacteristic
637#124—342no—
638#124—342no—
639#123—348no—
640C22⋊Q8—342no—
641C22⋊Q8—342no—
642C22⋊Q8—342no—
643C22⋊Q8—681no—
644#121—174no—
645#121—348no—
646#121—342no—
647#121—342no—
648#121—681no—
649#120—348no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—348no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C42—171no—
674#103—342no—
675#103—681no—
676#103—681no—
677#102—342no—
678#102—342no—
679#102—342no—
680#102—342no—
681#102—342no—
682C22⋊C8—342no—
683C22⋊C8—342no—
684C22⋊C8—342no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688C17#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—171no—
692C24—344no—
693C24—341no—
694C24—682no—
695C24—682no—
696C24—682no—
697C24—682no—
698C24—1361no—
699C24—1361no—
700C24D4×D1711yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—28no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
720C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—172no—
736C2×D4—342no—
737C2×D4—344no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—344no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—681no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—684no—
749C2×D4—684no—
750C2×D4—684no—
751C2×D4—684no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
758C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
759C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
760C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—344no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—1361no—
787C22×C4—1361no—
788C22×C4D4×D1712yes—
789C22×C4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
791C22×C4C23×D1711yescharacteristic
792Q16—28no—
793SD16—28no—
794SD16—28no—
795SD16—684no—
796D8—28no—
797D8—684no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
810C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
811C4⋊C4—172no—
812C4⋊C4—344no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—342no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—682no—
820C22⋊C4—344no—
821C22⋊C4—344no—
822C22⋊C4—344no—
823C22⋊C4—344no—
824C22⋊C4—342no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—344no—
827C22⋊C4—682no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—1361no—
831C22⋊C4—1361no—
832C42—341no—
833C42—341no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—172no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—342no—
862C23—688no—
863C23—688no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—1364no—
871C23—1364no—
872C23—1364no—
873C23—1364no—
874C23—1364no—
875C23#1058762312yes—
876C23C2×D4×D1711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—48no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—342no—
895D4—342no—
896D4—684no—
897D4—688no—
898D4—681no—
899D4—681no—
900D4—1364no—
901D4—1364no—
902D4#1058763914yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—48no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—342no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—1364no—
940C2×C4#1058762312yes—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4#1058769111yescharacteristic
943C2×C4#1058769111yescharacteristic
944C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—24no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—342no—
973C22—342no—
974C22—342no—
975C22—681no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22—681no—
979C22—682no—
980C22—682no—
981C22—682no—
982C22—13616no—
983C22—1361no—
984C22—1361no—
985C22—1361no—
986C22—1361no—
987C22C2×#1058762311yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
990C22#135×D1711yescharacteristic
991C22#1176360611yescharacteristic
992C22#1176361111yescharacteristic
993C22#1176361611yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—681no—
998C4—681no—
999C4—682no—
1000C4—681no—
1001C4—1361no—
1002C4—1361no—
1003C4C2×#1058763911yescharacteristic
1004C4#1176336811yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—682no—
1011C2—1362no—
1012C2#1453209411yescharacteristic
1013C2#1453799811yescharacteristic
1014C2#1453808411yescharacteristic
1015C2#1454030911yescharacteristic
1016C2#1454032411yescharacteristic
1017C2#1454046311yescharacteristic
1018C2#1454048511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×#135C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC22×#135D17
hypocenterC17#23850
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763447C2semidirect
2. C2×#11762954C2semidirect
3. C2×#11762958C2semidirect
4. C2×#11762941C2semidirect
5. #14532123C2semidirect
6. #14529875C2semidirect
7. #14529858C2semidirect
8. #14529791C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529212C2semidirect
11. #14529134C2semidirect
12. #14529120C2semidirect
13. #14529076C2semidirect
14. #14528724C2semidirect
15. C22×C17×#135C2semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
37. C2×#10587506C22semidirect
42. C2×#10587503C22semidirect
43. C2×C22⋊#3622C22semidirect
48. #11762716C22semidirect
49. #11762712C22semidirect
52. #11762669C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
58. C22×#41×C17C22semidirect
62. C22×Q16×C17C22semidirect
64. C22×SD16×C17C22semidirect
66. C23×C8×C17C22semidirect
79. C2×#41×C17D4semidirect
111. C2×SD16×C17D4semidirect
114. C2×D8×C17D4semidirect
145. #10587616D4semidirect
367. C22×D17#135semidirect
442. C22×#135D17semidirect
514. C22×#41C2×D17semidirect
519. C22×Q16C2×D17semidirect
522. C22×SD16C2×D17semidirect
525. C23×C8C2×D17semidirect
588. C2×#41C22⋊D17semidirect
623. C2×SD16C22⋊D17semidirect
629. C2×D8C22⋊D17semidirect
688. C17#23850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117629542
C2×#117629582
C2×#117629412
#145321232
#145298752
#145298582
#145297912
#145297842
#145292122
#145291342
#145291202
#145290762
#145287242
C22×C17×#1352
#2385017