Finite Group Databasebeta

← #17065339

Subgroups — #17065339

Order 4352.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587602—24no—
20C2×#10587602—24no—
21C2×#10587602—24no—
22C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63229C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic
26C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
27#11763452—24no—
28#11763452—24no—
29C2×#10587569—21no—
30C2×#10587583C2211yescharacteristic
31C2×#10587632C2211yescharacteristic
32C2×#10587570—21no—
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35C2×#10587568—21no—
36C2×C4×D68C2211yescharacteristic
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D17—21no—
39#11762961—24no—
40#11762951—24no—
41#11762941—24no—
42C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51#11762725—21no—
52#11762718—21no—
53#11762715C2211yescharacteristic, complemented
54#11762686—21no—
55#11762684—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic, complemented
57#11762572C2211yescharacteristic, complemented
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59#11762564C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#124C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C23×Dic17—21no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—41no—
80C2×#63256—41no—
81C2×#63256D414yescomplemented
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—41no—
87C2×#63254—41no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—41no—
93C2×D4×D17—41no—
94C22×D68—21no—
95C22×D68D411yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×D8×C17—22no—
106C2×D8×C17—22no—
107C2×D8×C17—41no—
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C17×#124—22no—
111C17×#124—22no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120#10587632—22no—
121#10587632—22no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—22no—
125#10587624—22no—
126#10587624—22no—
127#10587624—41no—
128#10587624D414yescomplemented
129C2×#63229—22no—
130C2×#63229—22no—
131C2×#63229—41no—
132C2×#63228—22no—
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228D414yescomplemented
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227D411yescharacteristic
140C2×#63227D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17—21no—
142C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145C2×#63225—21no—
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148#10587602—232no—
149C2×#63219—22no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219D414yescomplemented
152C2×C8×D17—22no—
153C2×C8×D17—22no—
154C2×C8×D17—22no—
155#10587583—22no—
156#10587583—41no—
157#10587570—28no—
158#10587569—28no—
159#10587568—28no—
160C22⋊C4×D17—28no—
161C4×D68—22no—
162C4×D68—22no—
163C4×D68—22no—
164C4×D68—22no—
165C17×#103—41no—
166C17×#102—22no—
167#10587506—41no—
168#10587503—22no—
169#10587503—22no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587492—22no—
174#10587491—22no—
175#10587491—22no—
176#10587491—22no—
177#10587487—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—24no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17C2×D412yes—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17C2×D412yes—
208C2×D4×C17C2×D412yes—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—81no—
224C2×C22⋊D17—81no—
225C2×C22⋊D17—81no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—42no—
230C22×Dic17—42no—
231C22×Dic17—42no—
232C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234#63256—28no—
235#63256—44no—
236#63256—44no—
237#63256—44no—
238#63254—28no—
239#63254—44no—
240#63254—44no—
241#63254—44no—
242D4×D17—44no—
243D4×D17—44no—
244D4×D17—44no—
245D4×D17—44no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—24no—
250C2×D68—22no—
251C2×D68—22no—
252C2×D68—41no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68C2×D412yes—
256C2×D68C2×D412yes—
257C2×D68C2×D412yes—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—24no—
269C2×C4×D17—24no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17—81no—
273C2×C4×D17—81no—
274C2×C4×D17C2×D412yes—
275C2×C4×D17C2×D412yes—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282SD16×C17—28no—
283D8×C17—44no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17C2×D412yes—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—24no—
293C22⋊C4×C17—24no—
294C22⋊C4×C17—42no—
295C22⋊C4×C17—81no—
296C42×C17—21no—
297C42×C17—21no—
298C22⋊Dic17—24no—
299C22⋊Dic17—42no—
300#63231—28no—
301#63229—44no—
302#63228—28no—
303#63227—24no—
304#63227—24no—
305#63227—22no—
306#63227—22no—
307#63227—42no—
308#63227—81no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—22no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—42no—
314C4⋊Dic17C2×D412yes—
315#63225—24no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622C2×D412yes—
322#63219—28no—
323C8×D17—28no—
324#23850—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—22no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—22no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—48no—
356C22×D17—48no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—84no—
362C22×D17—84no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17#12012yes—
367C22×D17#13512yescomplemented
368Q8×C17—22no—
369Q8×C17—22no—
370Q8×C17—41no—
371Q8×C17—41no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—22no—
375D4×C17—22no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D17—48no—
399C22⋊D17—48no—
400C22⋊D17—84no—
401C22⋊D17—84no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—48no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17#12012yes—
418D68—22no—
419D68—22no—
420D68—22no—
421D68—44no—
422D68—48no—
423D68#12014yes—
424C4×D17—22no—
425C4×D17—22no—
426C4×D17—22no—
427C4×D17—22no—
428C4×D17—48no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—84no—
434Dic34—22no—
435Dic34—22no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438C8×C17—22no—
439C8×C17—41no—
440#3622—22no—
441#3622—41no—
442C22×#135—171no—
443C2×#546—171no—
444C2×#449—171no—
445C2×#450—171no—
446C2×#447—171no—
447#2407—171no—
448#2015—171no—
449#2012D1711yescharacteristic, complemented
450#2001—171no—
451#2000—171no—
452#1893—171no—
453#1879—171no—
454#1877—171no—
455#1869—171no—
456#1788—171no—
457C22×C17—42no—
458C22×C17—42no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—42no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17C2×#12011yescharacteristic
472C22×C17D4211yescharacteristic
473C22×C17D4211yescharacteristic
474C22×C17C2×#13511yescharacteristic
475C22×C17#57511yescharacteristic
476C22×C17#57611yescharacteristic
477C22×C17#57711yescharacteristic
478C2×D17—22no—
479C2×D17—24no—
480C2×D17—22no—
481C2×D17—22no—
482C2×D17—22no—
483C2×D17—22no—
484C2×D17—22no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—41no—
498C2×D17—42no—
499C2×D17—816no—
500C4×C17—42no—
501C4×C17—41no—
502C4×C17—41no—
503C4×C17—81no—
504C4×C17C2×#12011yescharacteristic
505C4×C17#53411yescharacteristic
506C4×C17D4211yescharacteristic
507C4×C17D4211yescharacteristic
508Dic17—22no—
509Dic17—42no—
510Dic17—41no—
511Dic17—42no—
512Dic17—81no—
513C22×#41—171no—
514C22×#41—171no—
515C23×D4—171no—
516C2×#135—344no—
517C2×#135—344no—
518C2×#135—344no—
519C22×Q16—171no—
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16—171no—
522C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
523C22×D8—171no—
524C22×D8C2×D1711yescharacteristic
525C23×C8—171no—
526#546—344no—
527#546—344no—
528C2×#124C2×D1711yescharacteristic
529C2×#123—341no—
530C2×C22⋊Q8—171no—
531C2×C22⋊Q8—171no—
532C2×#121—171no—
533C2×#121—171no—
534C2×#121—341no—
535C2×#120—341no—
536C2×C4×D4—171no—
537C2×C4×D4—171no—
538C22×C22⋊C4—341no—
539#450—344no—
540#449—344no—
541#447—344no—
542C2×#103—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102—171no—
549C2×#102C2×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C8—171no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8—171no—
553#394—341no—
554#392—341no—
555#391—171no—
556#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#386—341no—
558#385—341no—
559#380—171no—
560#340—171no—
561#340—171no—
562#336—171no—
563#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
564C2×C17—82no—
565C2×C17—82no—
566C2×C17#240311yescharacteristic
567C2×C17#300211yescharacteristic
568C2×C17#301211yescharacteristic
569C2×C17#326711yescharacteristic
570C2×C17#326811yescharacteristic
571C2×C17#328011yescharacteristic
572C2×C17#328211yescharacteristic
573D17—42no—
574D17—42no—
575D17—44no—
576C25—341no—
577C2×#41—174no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—171no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—341no—
594C22×D4—341no—
595C22×D4—342no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—342no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—681no—
603C22×D4—681no—
604C22×D4C22×D1711yescharacteristic
605C22×D4C22×D1711yescharacteristic
606C23×C4—171no—
607C23×C4—171no—
608C23×C4—341no—
609C23×C4—341no—
610C23×C4—341no—
611#135—3432no—
612C2×Q16—342no—
613C2×Q16—342no—
614C2×Q16—342no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—174no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—681no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—41no—
627C2×D8—174no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8—342no—
630C22×C8—171no—
631C22×C8—171no—
632C22×C8—342no—
633C22×C8—342no—
634C22×C8—342no—
635C22×C8C22×D1711yescharacteristic
636C22×C8C22×D1711yescharacteristic
637#124—22no—
638#124—22no—
639#123—348no—
640C22⋊Q8—342no—
641C22⋊Q8—342no—
642C22⋊Q8—342no—
643C22⋊Q8—681no—
644#121—174no—
645#121—348no—
646#121—342no—
647#121—342no—
648#121—681no—
649#120—348no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—171no—
665C2×C22⋊C4—171no—
666C2×C22⋊C4—348no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C42C22×D1711yescharacteristic
674#103—41no—
675#103—342no—
676#103—681no—
677#102—22no—
678#102—342no—
679#102—342no—
680#102—342no—
681#102—342no—
682C22⋊C8—342no—
683C22⋊C8—342no—
684C22⋊C8—342no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688C17#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—171no—
692C24—171no—
693C24—344no—
694C24—341no—
695C24—682no—
696C24—682no—
697C24—682no—
698C24—682no—
699C24—1361no—
700C24—1361no—
701#41—348no—
702#41—348no—
703#41—684no—
704#41—684no—
705#41—684no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—172no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8D4×D1712yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—172no—
732C2×D4—172no—
733C2×D4—172no—
734C2×D4—342no—
735C2×D4—344no—
736C2×D4—342no—
737C2×D4—344no—
738C2×D4—344no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—681no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—684no—
749C2×D4—684no—
750C2×D4—684no—
751C2×D4—684no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4—1361no—
758C2×D4—1361no—
759C2×D4D4×D1712yes—
760C2×D4D4×D1712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—172no—
765C22×C4—172no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—344no—
768C22×C4—344no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—1361no—
788C22×C4—1361no—
789C22×C4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791C22×C4C23×D1711yescharacteristic
792Q16—348no—
793SD16—28no—
794SD16—348no—
795SD16—684no—
796D8—44no—
797D8—348no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—172no—
804C2×C8—348no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8D4×D1712yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—172no—
814C4⋊C4—342no—
815C4⋊C4—344no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—682no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—342no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—344no—
827C22⋊C4—344no—
828C22⋊C4—344no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—682no—
831C22⋊C4—1361no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—172no—
849C23—172no—
850C23—341no—
851C23—342no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—342no—
862C23—341no—
863C23—341no—
864C23—342no—
865C23—688no—
866C23—688no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—1364no—
872C23—1364no—
873C23—1364no—
874C23—1364no—
875C23—1364no—
876C23C2×D4×D1711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—342no—
882Q8—342no—
883Q8—681no—
884Q8—681no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—174no—
894D4—342no—
895D4—342no—
896D4—342no—
897D4—684no—
898D4—688no—
899D4—688no—
900D4—688no—
901D4—1364no—
902D4—1364no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—172no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—342no—
919C2×C4—342no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—688no—
928C2×C4—688no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—1364no—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4#1058769111yescharacteristic
946C2×C4#1058769611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—342no—
950C8—681no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—342no—
966C22—342no—
967C22—342no—
968C22—342no—
969C22—342no—
970C22—342no—
971C22—344no—
972C22—682no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—682no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22—682no—
979C22—682no—
980C22—681no—
981C22—681no—
982C22—682no—
983C22—681no—
984C22—682no—
985C22—681no—
986C22—13616no—
987C22#120×D1711yescharacteristic
988C22#1176344311yescharacteristic
989C22#1176344411yescharacteristic
990C22#135×D1711yescharacteristic
991C22#1176360511yescharacteristic
992C22#1176361311yescharacteristic
993C22#1176361611yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—342no—
999C4—682no—
1000C4—681no—
1001C4—682no—
1002C4—1361no—
1003C4#120×D1711yescharacteristic
1004C4#1176336711yescharacteristic
1005C4#1176344111yescharacteristic
1006C4#1176344311yescharacteristic
1007C2—82no—
1008C2—82no—
1009C2—682no—
1010C2—682no—
1011C2—684no—
1012C2#1453209311yescharacteristic
1013C2#1453799911yescharacteristic
1014C2#1453808611yescharacteristic
1015C2#1454030411yescharacteristic
1016C2#1454032311yescharacteristic
1017C2#1454046411yescharacteristic
1018C2#1454049011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2012C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2012D17
hypocenterC17#23850
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587602C2semidirect
2. C2×#11763452C2semidirect
3. C2×#11762951C2semidirect
4. C2×#11762961C2semidirect
5. C2×#11762941C2semidirect
6. #14532127C2semidirect
7. #14529878C2semidirect
8. #14529793C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529209C2semidirect
11. #14529135C2semidirect
12. #14529117C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#2012C2semidirect
17. C22×#63254C22semidirect
22. C22×#63231C22semidirect
26. C22×C8×D17C22semidirect
42. C2×#10587487C22semidirect
43. C2×#10587506C22semidirect
46. C2×#10587503C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
53. #11762715C22semidirect
56. #11762666C22semidirect
57. #11762572C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
59. #11762564C22semidirect
60. C22×SD16×C17C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
65. C17×#390C22semidirect
66. C17×#336C22semidirect
81. C2×#63256D4semidirect
128. #10587624D4semidirect
134. C2×#63228D4semidirect
151. C2×#63219D4semidirect
367. C22×D17#135semidirect
449. #2012D17semidirect
522. C22×SD16C2×D17semidirect
544. C2×#103C2×D17semidirect
556. #390C2×D17semidirect
563. #336C2×D17semidirect
688. C17#23850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876022
C2×#117634522
C2×#117629512
C2×#117629612
C2×#117629412
#145321272
#145298782
#145297932
#145297842
#145292092
#145291352
#145291172
#145290752
#145287232
C17×#20122
#2385017