Finite Group Databasebeta

← #17065341

Subgroups — #17065341

Order 4352.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C2×#10587636—24no—
19C2×#10587636—24no—
20C2×#10587636—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×#63230C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C23×#3622C2211yescharacteristic, complemented
28#11763455—24no—
29#11763455—24no—
30C2×#10587561C2211yescharacteristic
31C2×#10587580—21no—
32C2×#10587610C2211yescharacteristic
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34C2×#10587570—21no—
35C2×#10587623—21no—
36C2×C4×D68C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D17—21no—
38#11762959—24no—
39#11762954—24no—
40#11762942—24no—
41C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
52#11762571C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762564C2211yescharacteristic, complemented
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C17×#394—21no—
61C17×#392—21no—
62C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#386—21no—
65C17×#385—21no—
66C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—41no—
73C2×#41×C17—41no—
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17D411yescharacteristic
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17—21no—
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C23×C4×C17C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—41no—
88C2×#63252—41no—
89C2×#63252D414yescomplemented
90C22×D68—21no—
91C22×D68—22no—
92C22×D68—22no—
93C22×D68—22no—
94C22×D68—22no—
95C22×D68—41no—
96C22×D68—41no—
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C17×C22⋊Q8—22no—
103C17×C22⋊Q8—41no—
104C17×#121—22no—
105C17×#121—41no—
106C4×D4×C17—22no—
107C4×D4×C17—22no—
108C2×C4⋊C4×C17—21no—
109C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
119C2×C42×C17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121#10587636—232no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—22no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230—22no—
128C2×#63230—22no—
129C2×#63230—41no—
130C2×#63230D414yescomplemented
131#10587623—28no—
132C2×#63229—22no—
133C2×#63229—22no—
134C2×#63229—22no—
135C2×#63228—22no—
136C2×#63228—22no—
137C2×#63228—22no—
138C2×#63228—22no—
139C2×#63228—41no—
140C2×#63228D414yescomplemented
141#10587616—22no—
142#10587616D414yescomplemented
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148#10587610—22no—
149#10587610—22no—
150C2×#63225—21no—
151C22×#3622—22no—
152C22×#3622—22no—
153C22×#3622—22no—
154C22×#3622C2311yescharacteristic
155C22×#3622C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158#10587580—28no—
159#10587570—28no—
160C22⋊C4×D17—28no—
161#10587561—22no—
162#10587561—22no—
163C4×D68—22no—
164C4×D68—22no—
165C17×#95—21no—
166C17×#95—21no—
167C17×#95—21no—
168#10587506—22no—
169#10587503—22no—
170C22⋊#3622—22no—
171C22⋊#3622—22no—
172C22⋊#3622—22no—
173#10587481—41no—
174#10587481—41no—
175#10587480—22no—
176#10587480—22no—
177#10587480—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—24no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17—81no—
191#41×C17—28no—
192#41×C17—44no—
193#41×C17—44no—
194#41×C17—44no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D412yes—
201C2×D4×C17—22no—
202C2×D4×C17—22no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—41no—
209C2×D4×C17—42no—
210C2×D4×C17—42no—
211C2×D4×C17—42no—
212C2×D4×C17—42no—
213C2×D4×C17—42no—
214C2×D4×C17—81no—
215C2×D4×C17C2×D412yes—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—42no—
230C22×C4×C17—42no—
231C22×C4×C17—42no—
232C22×C4×C17C2×D412yes—
233C22×C4×C17C2×D412yes—
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D17—24no—
240C2×C22⋊D17—24no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—81no—
244C2×C22⋊D17—81no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247#63252—28no—
248#63252—44no—
249#63252—44no—
250#63252—44no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—24no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—44no—
261C2×D68—44no—
262C2×D68—44no—
263C2×D68—42no—
264C2×D68—42no—
265C2×D68—44no—
266C2×D68C2×D412yes—
267C2×D68C2×D412yes—
268C2×D68C2×D412yes—
269C2×D68C2×D412yes—
270C2×C4×D17—24no—
271C2×C4×D17—24no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—81no—
275C2×C4×D17—81no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282C4⋊C4×C17—22no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—42no—
288C22⋊C4×C17—22no—
289C22⋊C4×C17—22no—
290C22⋊C4×C17—42no—
291C22⋊C4×C17—42no—
292C22⋊C4×C17—42no—
293C22⋊C4×C17—81no—
294C22⋊C4×C17—81no—
295C42×C17—21no—
296C42×C17—21no—
297C22⋊Dic17—24no—
298#63231—28no—
299#63230—28no—
300#63230—44no—
301#63229—28no—
302#63228—28no—
303#63228—44no—
304#63227—24no—
305#63227—24no—
306#63227—24no—
307#63227—24no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17C2×D412yes—
310#63225—24no—
311C2×#3622—28no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622C2×D412yes—
323C2×#3622C2×D412yes—
324#23850—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17#12012yes—
345C23×C17#13512yescomplemented
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—22no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—48no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—48no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17—84no—
368Q8×C17—22no—
369Q8×C17—22no—
370Q8×C17—41no—
371Q8×C17—41no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—44no—
375D4×C17—48no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—84no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—48no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17#12012yes—
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D17—48no—
416C22⋊D17—84no—
417C2×Dic17—22no—
418C2×Dic17—22no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423D68—22no—
424D68—22no—
425D68—22no—
426D68—22no—
427D68—22no—
428D68—48no—
429D68—41no—
430D68—41no—
431D68#12014yes—
432C4×D17—48no—
433C4×D17—84no—
434Dic34—22no—
435Dic34—22no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438#3622—22no—
439#3622—22no—
440#3622—41no—
441#3622—41no—
442C22×#135—171no—
443C2×#546—171no—
444C2×#449—171no—
445C2×#450—171no—
446C2×#447—171no—
447#2407D1711yescharacteristic, complemented
448#2015—171no—
449#2012—171no—
450#2001—171no—
451#2000—171no—
452#1893—171no—
453#1879—171no—
454#1877—171no—
455#1869—171no—
456#1788—171no—
457C22×C17—22no—
458C22×C17—22no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—22no—
461C22×C17—22no—
462C22×C17—22no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—42no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—42no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17—81no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17C2×#12011yescharacteristic
479C22×C17D4211yescharacteristic
480C22×C17D4211yescharacteristic
481C22×C17C2×#13511yescharacteristic
482C22×C17#57511yescharacteristic
483C22×C17#57611yescharacteristic
484C22×C17#57711yescharacteristic
485C2×D17—24no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—816no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C4×C17—22no—
501C4×C17—41no—
502C4×C17—42no—
503C4×C17—41no—
504C4×C17—41no—
505C4×C17—81no—
506C4×C17—81no—
507C4×C17C2×#12011yescharacteristic
508C4×C17#53411yescharacteristic
509C4×C17D4211yescharacteristic
510C4×C17D4211yescharacteristic
511Dic17—42no—
512Dic17—42no—
513C22×#41—171no—
514C22×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
515C23×D4—171no—
516C2×#135—344no—
517C2×#135—344no—
518C2×#135—344no—
519C22×Q16—171no—
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16—171no—
522C22×SD16—171no—
523C22×D8—171no—
524C22×D8—171no—
525C23×C8—171no—
526#546—344no—
527#546—344no—
528C2×#124—171no—
529C2×#123—341no—
530C2×C22⋊Q8—171no—
531C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
532C2×#121—171no—
533C2×#121—341no—
534C2×#121C2×D1711yescharacteristic
535C2×#120—341no—
536C2×C4×D4—171no—
537C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
538C22×C22⋊C4—341no—
539#450—344no—
540#449—344no—
541#447—344no—
542C2×#103—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103—171no—
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102—171no—
549C2×#102—171no—
550C2×C22⋊C8—171no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8—171no—
553#394—21no—
554#392—21no—
555#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
556#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
557#386—21no—
558#385—21no—
559#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#340—171no—
561#340—171no—
562#336—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—42no—
565C2×C17—42no—
566C2×C17—82no—
567C2×C17#240311yescharacteristic
568C2×C17#300211yescharacteristic
569C2×C17#301211yescharacteristic
570C2×C17#326711yescharacteristic
571C2×C17#326811yescharacteristic
572C2×C17#328011yescharacteristic
573C2×C17#328211yescharacteristic
574D17—44no—
575D17—82no—
576C25—341no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—174no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—342no—
586C2×#41—342no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—342no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—342no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—681no—
603C22×D4—681no—
604C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
605C22×D4C22×D1711yescharacteristic
606C23×C4—21no—
607C23×C4—341no—
608C23×C4—341no—
609C23×C4C22×D1711yescharacteristic
610C23×C4C22×D1711yescharacteristic
611#135—3432no—
612C2×Q16—342no—
613C2×Q16—342no—
614C2×Q16—342no—
615C2×SD16—174no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—681no—
624C2×D8—174no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—342no—
627C2×D8—342no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8—681no—
630C22×C8—171no—
631C22×C8—171no—
632C22×C8—171no—
633C22×C8—171no—
634C22×C8—342no—
635C22×C8—342no—
636C22×C8—342no—
637#124—342no—
638#124—342no—
639#123—348no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—41no—
642C22⋊Q8—342no—
643C22⋊Q8—342no—
644#121—22no—
645#121—41no—
646#121—174no—
647#121—348no—
648#121—342no—
649#120—348no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—348no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
673C2×C42C22×D1711yescharacteristic
674#103—342no—
675#103—681no—
676#103—681no—
677#102—342no—
678#102—342no—
679#102—342no—
680#102—342no—
681#102—342no—
682C22⋊C8—342no—
683C22⋊C8—342no—
684C22⋊C8—342no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688C17#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—21no—
690C24—344no—
691C24—341no—
692C24—341no—
693C24—682no—
694C24—682no—
695C24—682no—
696C24—682no—
697C24—1361no—
698C24—1361no—
699C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—348no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—172no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8D4×D1712yes—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—172no—
736C2×D4—172no—
737C2×D4—172no—
738C2×D4—172no—
739C2×D4—344no—
740C2×D4—344no—
741C2×D4—344no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—684no—
753C2×D4—684no—
754C2×D4—684no—
755C2×D4—684no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—1361no—
759C2×D4—1361no—
760C2×D4D4×D1712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—344no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—344no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4—1361no—
784C22×C4—1361no—
785C22×C4D4×D1712yes—
786C22×C4D4×D1712yes—
787C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
791C22×C4C23×D1711yescharacteristic
792Q16—348no—
793SD16—348no—
794SD16—348no—
795SD16—684no—
796D8—348no—
797D8—684no—
798C2×C8—172no—
799C2×C8—172no—
800C2×C8—348no—
801C2×C8—341no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8—341no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—42no—
817C4⋊C4—172no—
818C4⋊C4—344no—
819C4⋊C4—341no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—81no—
826C22⋊C4—81no—
827C22⋊C4—344no—
828C22⋊C4—344no—
829C22⋊C4—344no—
830C22⋊C4—344no—
831C22⋊C4—344no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—342no—
854C23—342no—
855C23—342no—
856C23—342no—
857C23—688no—
858C23—688no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—1364no—
870C23—1364no—
871C23—1364no—
872C23—1364no—
873C23—1364no—
874C23#1058762312yes—
875C23#1058763612yescomplemented
876C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—342no—
882Q8—342no—
883Q8—681no—
884Q8—681no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—44no—
888D4—48no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—84no—
892D4—174no—
893D4—342no—
894D4—342no—
895D4—342no—
896D4—342no—
897D4—342no—
898D4—688no—
899D4—688no—
900D4—681no—
901D4—681no—
902D4—1364no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—48no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—342no—
933C2×C4—342no—
934C2×C4—688no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—1364no—
940C2×C4#1058762312yes—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4#1058769111yescharacteristic
946C2×C4#1058769111yescharacteristic
947C8—342no—
948C8—342no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—344no—
973C22—682no—
974C22—682no—
975C22—682no—
976C22—682no—
977C22—682no—
978C22—682no—
979C22—682no—
980C22—682no—
981C22—682no—
982C22—13616no—
983C22—1361no—
984C22—1361no—
985C22—1361no—
986C22—1361no—
987C22C2×#1058762311yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
990C22C2×#1058763611yescharacteristic
991C22#1176360711yescharacteristic
992C22#1176361211yescharacteristic
993C22#1176361711yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—42no—
999C4—81no—
1000C4—81no—
1001C4—682no—
1002C4—682no—
1003C4#120×D1711yescharacteristic
1004C4#1176336911yescharacteristic
1005C4#1176344111yescharacteristic
1006C4#1176344111yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—82no—
1010C2—684no—
1011C2—1362no—
1012C2#1453209511yescharacteristic
1013C2#1453800011yescharacteristic
1014C2#1453808511yescharacteristic
1015C2#1454031011yescharacteristic
1016C2#1454032511yescharacteristic
1017C2#1454046511yescharacteristic
1018C2#1454049211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2407C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2407D17
hypocenterC17#23850
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587636C2semidirect
2. C2×#11763455C2semidirect
3. C2×#11762954C2semidirect
4. C2×#11762959C2semidirect
5. C2×#11762942C2semidirect
6. #14529877C2semidirect
7. #14529860C2semidirect
8. #14529792C2semidirect
9. #14529787C2semidirect
10. #14529210C2semidirect
11. #14529135C2semidirect
12. #14529121C2semidirect
13. #14529077C2semidirect
14. #14528722C2semidirect
15. C17×#2407C2semidirect
21. C22×#63231C22semidirect
22. C22×#63229C22semidirect
27. C23×#3622C22semidirect
41. C2×#10587506C22semidirect
42. C2×#10587481C22semidirect
43. C2×#10587481C22semidirect
44. C2×#10587503C22semidirect
51. C2×C22⋊#3622C22semidirect
52. #11762571C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762564C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
56. C22×#41×C17C22semidirect
62. C17×#391C22semidirect
63. C17×#390C22semidirect
66. C17×#380C22semidirect
89. C2×#63252D4semidirect
130. C2×#63230D4semidirect
140. C2×#63228D4semidirect
142. #10587616D4semidirect
345. C23×C17#135semidirect
447. #2407D17semidirect
514. C22×#41C2×D17semidirect
555. #391C2×D17semidirect
556. #390C2×D17semidirect
559. #380C2×D17semidirect
688. C17#23850semidirect
875. C23#10587636semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876362
C2×#117634552
C2×#117629542
C2×#117629592
C2×#117629422
#145298772
#145298602
#145297922
#145297872
#145292102
#145291352
#145291212
#145290772
#145287222
C17×#24072
#2385017