Finite Group Databasebeta

← #17065344

Subgroups — #17065344

Order 4352.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#546C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587636—24no—
18C2×#10587636—24no—
19C2×#10587636—24no—
20C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22C22×#63229C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic
26C23×#3622C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29#11762960—24no—
30#11762952—24no—
31#11762943—24no—
32C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
43#11762724—21no—
44#11762717—21no—
45#11762715C2211yescharacteristic, complemented
46#11762711C2211yescharacteristic, complemented
47#11762685—21no—
48#11762680—21no—
49#11762669C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762564C2211yescharacteristic, complemented
53#11762564C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C17C2211yescharacteristic
55C23×D4×C17C2211yescharacteristic
56C17×#546—24no—
57C17×#546—24no—
58C2×C17×#124C2211yescharacteristic
59C2×C17×#123—21no—
60C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#121—21no—
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#120—21no—
64C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C17—21no—
67C25×C17—21no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C2×#41×C17D414yescomplemented
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17—22no—
78C22×D4×C17—22no—
79C22×D4×C17—22no—
80C22×D4×C17—22no—
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17—41no—
83C22×D4×C17—41no—
84C22×D4×C17D411yescharacteristic
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C22×D4×C17C2311yescharacteristic
87C23×C4×C17—21no—
88C23×C4×C17—21no—
89C23×C4×C17C2311yescharacteristic
90C23×C4×C17C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D17—21no—
92C22×C22⋊D17—21no—
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—22no—
95C2×#63252—22no—
96C2×#63252—22no—
97C2×#63252—41no—
98C2×#63252—41no—
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17—21no—
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C17×#124—22no—
103C17×#124—22no—
104C17×#123—28no—
105C17×C22⋊Q8—22no—
106C17×C22⋊Q8—22no—
107C17×#121—28no—
108C17×#121—22no—
109C17×#121D414yescomplemented
110C17×#120—28no—
111C4×D4×C17—22no—
112C4×D4×C17—22no—
113C4×D4×C17—22no—
114C4×D4×C17—22no—
115C2×C4⋊C4×C17—21no—
116C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C17—28no—
119C2×C22⋊C4×C17—21no—
120C2×C22⋊C4×C17—21no—
121C2×C22⋊C4×C17—21no—
122C2×C22⋊C4×C17—21no—
123C2×C22⋊C4×C17—21no—
124C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
126C2×C42×C17C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic17—21no—
128C2×C22⋊Dic17—21no—
129#10587636—232no—
130C2×#63231—22no—
131C2×#63231—22no—
132C2×#63231—22no—
133C2×#63230—22no—
134C2×#63230—22no—
135C2×#63230—22no—
136C2×#63229—22no—
137C2×#63229—22no—
138C2×#63229—22no—
139C2×#63229—22no—
140C2×#63229—41no—
141C2×#63229D414yescomplemented
142C2×#63228—22no—
143C2×#63228—22no—
144C2×#63228—22no—
145C2×#63228—22no—
146C2×#63228—41no—
147C2×#63228D414yescomplemented
148#10587616—22no—
149#10587616—41no—
150C2×#63227—21no—
151C2×#63227—21no—
152C2×#63227—21no—
153C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
155#10587610—22no—
156#10587610—41no—
157C2×#63225—21no—
158C22×#3622—22no—
159C22×#3622—22no—
160C22×#3622—22no—
161C22×#3622C2311yescharacteristic
162C22×#3622C2311yescharacteristic
163C22×#3622C2311yescharacteristic
164C22×#3622C2311yescharacteristic
165#10587506—41no—
166#10587506—41no—
167#10587503—22no—
168#10587503—22no—
169#10587503—22no—
170#10587503—22no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174C22⋊#3622—22no—
175C22⋊#3622—22no—
176C22⋊#3622—22no—
177#10587481—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—24no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—42no—
183C24×C17—42no—
184C24×C17—42no—
185C24×C17—42no—
186C24×C17—81no—
187C24×C17—81no—
188C24×C17C2×D411yescharacteristic
189C24×C17C2×D411yescharacteristic
190C23×D17—21no—
191#41×C17—28no—
192#41×C17—44no—
193#41×C17—44no—
194#41×C17—44no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D412yes—
201C2×D4×C17—24no—
202C2×D4×C17—24no—
203C2×D4×C17—22no—
204C2×D4×C17—22no—
205C2×D4×C17—24no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—41no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—42no—
217C2×D4×C17—44no—
218C2×D4×C17—44no—
219C2×D4×C17—44no—
220C2×D4×C17—42no—
221C2×D4×C17—42no—
222C2×D4×C17—44no—
223C2×D4×C17—81no—
224C2×D4×C17—81no—
225C2×D4×C17C2×D412yes—
226C2×D4×C17C2×D412yes—
227C2×D4×C17C2×D412yes—
228C2×D4×C17C2×D412yes—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—24no—
236C22×C4×C17—24no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—42no—
244C22×C4×C17—42no—
245C22×C4×C17—81no—
246C22×C4×C17—81no—
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C17C2×D412yes—
252C22×C4×C17C2×D412yes—
253C22×C4×C17C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D17—42no—
255C2×C22⋊D17—42no—
256C2×C22⋊D17—42no—
257C2×C22⋊D17—42no—
258C2×C22⋊D17—42no—
259C2×C22⋊D17—81no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263#63252—28no—
264#63252—44no—
265#63252—44no—
266#63252—44no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68C2×D412yes—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282C4⋊C4×C17—24no—
283C4⋊C4×C17—22no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17C2×D412yes—
286C22⋊C4×C17—24no—
287C22⋊C4×C17—24no—
288C22⋊C4×C17—24no—
289C22⋊C4×C17—24no—
290C22⋊C4×C17—22no—
291C22⋊C4×C17—24no—
292C22⋊C4×C17—22no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C22⋊Dic17—42no—
296C22⋊Dic17—81no—
297#63231—28no—
298#63230—28no—
299#63229—28no—
300#63229—44no—
301#63228—28no—
302#63228—44no—
303#63227—42no—
304#63227—42no—
305#63227—81no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310#63225—42no—
311C2×#3622—28no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622C2×D412yes—
323C2×#3622C2×D412yes—
324#23850—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—22no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—22no—
341C23×C17—48no—
342C23×C17—48no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—84no—
354C23×C17—84no—
355C23×C17—84no—
356C23×C17—84no—
357C23×C17—84no—
358C23×C17#12012yes—
359C23×C17#13512yescomplemented
360C23×C17C22×D411yescharacteristic
361C22×D17—22no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368Q8×C17—22no—
369Q8×C17—22no—
370Q8×C17—41no—
371Q8×C17—41no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—22no—
375D4×C17—22no—
376D4×C17—22no—
377D4×C17—44no—
378D4×C17—48no—
379D4×C17—48no—
380D4×C17—41no—
381D4×C17—41no—
382D4×C17—84no—
383D4×C17#12014yes—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—21no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—22no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—48no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—84no—
411C2×C4×C17#12012yes—
412C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D17—48no—
419C22⋊D17—84no—
420C2×Dic17—22no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—41no—
425C2×Dic17—41no—
426C2×Dic17—41no—
427C2×Dic17—41no—
428C2×Dic17—41no—
429D68—22no—
430D68—22no—
431D68—41no—
432D68—41no—
433C4×D17—48no—
434Dic34—22no—
435Dic34—22no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438#3622—22no—
439#3622—22no—
440#3622—41no—
441#3622—41no—
442C22×#135—171no—
443C2×#546D1711yescharacteristic, complemented
444C2×#449—171no—
445C2×#450—171no—
446C2×#447—171no—
447#2407—171no—
448#2015—171no—
449#2012—171no—
450#2001—171no—
451#2000—171no—
452#1893—171no—
453#1879—171no—
454#1877—171no—
455#1869—171no—
456#1788—171no—
457C22×C17—22no—
458C22×C17—24no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—22no—
461C22×C17—22no—
462C22×C17—22no—
463C22×C17—22no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—42no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—42no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—42no—
478C22×C17—42no—
479C22×C17—42no—
480C22×C17—42no—
481C22×C17—816no—
482C22×C17—81no—
483C22×C17—81no—
484C22×C17—81no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17C2×#12011yescharacteristic
487C22×C17D4211yescharacteristic
488C22×C17D4211yescharacteristic
489C22×C17C2×#13511yescharacteristic
490C22×C17#57511yescharacteristic
491C22×C17#57611yescharacteristic
492C22×C17#57711yescharacteristic
493C2×D17—42no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—42no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C4×C17—22no—
501C4×C17—41no—
502C4×C17—42no—
503C4×C17—41no—
504C4×C17—41no—
505C4×C17—42no—
506C4×C17C2×#12011yescharacteristic
507C4×C17#53411yescharacteristic
508C4×C17D4211yescharacteristic
509C4×C17D4211yescharacteristic
510Dic17—42no—
511Dic17—81no—
512Dic17—81no—
513C22×#41—171no—
514C22×#41C2×D1711yescharacteristic
515C23×D4C2×D1711yescharacteristic
516C2×#135—344no—
517C2×#135—344no—
518C2×#135—344no—
519C22×Q16—171no—
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16—171no—
522C22×SD16—171no—
523C22×D8—171no—
524C22×D8—171no—
525C23×C8—171no—
526#546—24no—
527#546—24no—
528C2×#124C2×D1711yescharacteristic
529C2×#123—21no—
530C2×C22⋊Q8—171no—
531C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
532C2×#121—21no—
533C2×#121—171no—
534C2×#121C2×D1711yescharacteristic
535C2×#120—21no—
536C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
537C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
538C22×C22⋊C4—21no—
539#450—344no—
540#449—344no—
541#447—344no—
542C2×#103—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103—171no—
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102—171no—
549C2×#102—171no—
550C2×C22⋊C8—171no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8—171no—
553#394—341no—
554#392—341no—
555#391—171no—
556#390—171no—
557#386—341no—
558#385—341no—
559#380—171no—
560#340—171no—
561#340—171no—
562#336—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—42no—
565C2×C17—42no—
566C2×C17—44no—
567C2×C17—82no—
568C2×C17#240311yescharacteristic
569C2×C17#300211yescharacteristic
570C2×C17#301211yescharacteristic
571C2×C17#326711yescharacteristic
572C2×C17#326811yescharacteristic
573C2×C17#328011yescharacteristic
574C2×C17#328211yescharacteristic
575D17—82no—
576C25—21no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—342no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41C22⋊D1714yescomplemented
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—22no—
596C22×D4—22no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—171no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
604C22×D4C22×D1711yescharacteristic
605C22×D4C22×D1711yescharacteristic
606C23×C4—21no—
607C23×C4—21no—
608C23×C4—341no—
609C23×C4C22×D1711yescharacteristic
610C23×C4C22×D1711yescharacteristic
611#135—3432no—
612C2×Q16—342no—
613C2×Q16—342no—
614C2×Q16—342no—
615C2×SD16—174no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—681no—
624C2×D8—174no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—342no—
627C2×D8—342no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8—681no—
630C22×C8—171no—
631C22×C8—171no—
632C22×C8—171no—
633C22×C8—171no—
634C22×C8—342no—
635C22×C8—342no—
636C22×C8—342no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#123—28no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—342no—
643C22⋊Q8—681no—
644#121—28no—
645#121—22no—
646#121—342no—
647#121—681no—
648#121C22⋊D1714yescomplemented
649#120—28no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—28no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
673C2×C42C22×D1711yescharacteristic
674#103—342no—
675#103—681no—
676#103—681no—
677#102—342no—
678#102—342no—
679#102—342no—
680#102—342no—
681#102—342no—
682C22⋊C8—342no—
683C22⋊C8—342no—
684C22⋊C8—342no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688C17#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—21no—
690C24—24no—
691C24—21no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—341no—
699C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—348no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—172no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—22no—
724C2×D4—24no—
725C2×D4—24no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—172no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4D4×D1712yes—
758C2×D4D4×D1712yes—
759C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
760C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—81no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
789C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
790C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
791C22×C4C23×D1711yescharacteristic
792Q16—348no—
793SD16—348no—
794SD16—348no—
795SD16—684no—
796D8—348no—
797D8—684no—
798C2×C8—172no—
799C2×C8—172no—
800C2×C8—348no—
801C2×C8—341no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8—341no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—682no—
819C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—24no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—24no—
827C22⋊C4—682no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—1361no—
831C22⋊C4—1361no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—48no—
851C23—48no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—84no—
863C23—84no—
864C23—84no—
865C23—84no—
866C23—84no—
867C23—342no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23—681no—
873C23—681no—
874C23#1058763612yescomplemented
875C23#1058763912yes—
876C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—342no—
882Q8—342no—
883Q8—681no—
884Q8—681no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—44no—
891D4—48no—
892D4—48no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—84no—
896D4—342no—
897D4—342no—
898D4—688no—
899D4—681no—
900D4—681no—
901D4—1364no—
902D4#1058762314yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—48no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—342no—
931C2×C4—688no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4#1058763912yes—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4#1058769111yescharacteristic
944C2×C4#1058769111yescharacteristic
945C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
947C8—342no—
948C8—342no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—24no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—816no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—682no—
981C22—682no—
982C22—682no—
983C22—1361no—
984C22—1361no—
985C22—1361no—
986C22—1361no—
987C22C2×#1058763911yescharacteristic
988C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
990C22C2×#1058763611yescharacteristic
991C22#1176360711yescharacteristic
992C22#1176361211yescharacteristic
993C22#1176362011yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—682no—
1001C4—1361no—
1002C4—1361no—
1003C4C2×#1058762311yescharacteristic
1004C4#1176336811yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—44no—
1010C2—82no—
1011C2—1362no—
1012C2#1453209411yescharacteristic
1013C2#1453800211yescharacteristic
1014C2#1453808811yescharacteristic
1015C2#1454030511yescharacteristic
1016C2#1454032011yescharacteristic
1017C2#1454046511yescharacteristic
1018C2#1454048711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#546C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#546D17
hypocenterC17#23850
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587636C2semidirect
2. C2×#11762952C2semidirect
3. C2×#11762960C2semidirect
4. C2×#11762943C2semidirect
5. #14532129C2semidirect
6. #14529878C2semidirect
7. #14529861C2semidirect
8. #14529792C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529213C2semidirect
11. #14529132C2semidirect
12. #14529118C2semidirect
13. #14529077C2semidirect
14. #14528724C2semidirect
15. C2×C17×#546C2semidirect
16. C22×#63252C22semidirect
20. C22×#63231C22semidirect
23. C22×#63230C22semidirect
26. C23×#3622C22semidirect
32. C2×#10587506C22semidirect
33. C2×#10587506C22semidirect
34. C2×#10587481C22semidirect
39. C2×#10587480C22semidirect
42. C2×C22⋊#3622C22semidirect
45. #11762715C22semidirect
46. #11762711C22semidirect
49. #11762669C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762564C22semidirect
53. #11762564C22semidirect
73. C2×#41×C17D4semidirect
109. C17×#121D4semidirect
141. C2×#63229D4semidirect
147. C2×#63228D4semidirect
359. C23×C17#135semidirect
443. C2×#546D17semidirect
588. C2×#41C22⋊D17semidirect
648. #121C22⋊D17semidirect
688. C17#23850semidirect
874. C23#10587636semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876362
C2×#117629522
C2×#117629602
C2×#117629432
#145321292
#145298782
#145298612
#145297922
#145297852
#145292132
#145291322
#145291182
#145290772
#145287242
C2×C17×#5462
#2385017