Finite Group Databasebeta

← #17065345

Subgroups — #17065345

Order 4352.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D68C2211yescharacteristic
19C2×#10587605—24no—
20C2×#10587605—24no—
21C2×#10587605—24no—
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D136C2211yescharacteristic
26C22×D136C2211yescharacteristic
27C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
28#11763450—24no—
29#11763450—24no—
30C2×#10587633C2211yescharacteristic
31C2×#10587580—21no—
32C2×#10587581—21no—
33C2×#10587581C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35C2×#10587568—21no—
36C2×#10587579C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D17—21no—
39#11762959—24no—
40#11762957—24no—
41#11762945—24no—
42C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50#11762726—21no—
51#11762718—21no—
52#11762716C2211yescharacteristic, complemented
53#11762710C2211yescharacteristic, complemented
54#11762685—21no—
55#11762680—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic, complemented
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—41no—
81C2×#63256—41no—
82C2×#63256—41no—
83C2×#63256—41no—
84C2×#63256D414yescomplemented
85C22×D68—21no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68—21no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—22no—
90C22×D68—22no—
91C22×D68—22no—
92C22×D68—21no—
93C22×D68—41no—
94C22×D68—41no—
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C2×Q16×C17—22no—
103C2×Q16×C17—22no—
104C2×Q16×C17—22no—
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×C22⋊Q8—22no—
108C17×C22⋊Q8—22no—
109C17×C22⋊Q8—22no—
110C17×C22⋊Q8—41no—
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17—21no—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
118#10587633—22no—
119#10587633—22no—
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230—41no—
128C2×#63230D414yescomplemented
129#10587616—22no—
130#10587616—41no—
131C4×C22⋊D17—22no—
132C4×C22⋊D17—22no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147#10587605—232no—
148C2×D136—22no—
149C2×D136—22no—
150C2×D136—22no—
151C2×D136—22no—
152C2×D136—41no—
153C2×D136D414yescomplemented
154C2×C8×D17—22no—
155C2×C8×D17—22no—
156C2×C8×D17—22no—
157#10587581—28no—
158#10587581—22no—
159#10587581D414yescomplemented
160#10587580—28no—
161#10587579—22no—
162#10587579—22no—
163#10587568—28no—
164C22⋊C4×D17—28no—
165C17×#103—22no—
166C17×#103—41no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587506—41no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172C22⋊#3622—22no—
173#10587492—22no—
174#10587492—22no—
175#10587491—22no—
176#10587480—22no—
177#10587480—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—24no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D412yes—
202C2×Q8×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—41no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225#63256—28no—
226#63256—28no—
227#63256—44no—
228#63256—44no—
229#63256—44no—
230#63256—44no—
231#63256—44no—
232#63256—44no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—24no—
245C2×D68—24no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—24no—
249C2×D68—44no—
250C2×D68—44no—
251C2×D68—44no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68—42no—
258C2×D68—42no—
259C2×D68—44no—
260C2×D68—81no—
261C2×D68—81no—
262C2×D68C2×D412yes—
263C2×D68C2×D412yes—
264C2×D68C2×D412yes—
265C2×D68C2×D412yes—
266C2×D68C2×D412yes—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—24no—
272C2×C4×D17—24no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17—42no—
277C2×C4×D17—42no—
278C2×C4×D17—81no—
279C2×C4×D17—81no—
280C2×C4×D17C2×D412yes—
281C2×C4×D17C2×D412yes—
282Q16×C17—28no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17C2×D412yes—
289C4⋊C4×C17—24no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—42no—
294C4⋊C4×C17C2×D412yes—
295C22⋊C4×C17—24no—
296C22⋊C4×C17—42no—
297C22⋊Dic17—22no—
298#63230—28no—
299#63230—28no—
300#63230—44no—
301#63227—24no—
302#63227—24no—
303#63227—24no—
304#63227—22no—
305#63227—24no—
306#63227—42no—
307#63227—42no—
308#63227—81no—
309#63227—81no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312#63225—22no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622C2×D412yes—
321D136—28no—
322D136—44no—
323C8×D17—28no—
324#23850—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17#13512yescomplemented
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C22×D17—22no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—48no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—48no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—84no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17#12012yes—
368Q8×C17—22no—
369Q8×C17—22no—
370Q8×C17—22no—
371Q8×C17—22no—
372Q8×C17—41no—
373Q8×C17—41no—
374Q8×C17—41no—
375Q8×C17—41no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D17—44no—
402C22⋊D17—84no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17#12012yes—
415D68—22no—
416D68—22no—
417D68—22no—
418D68—22no—
419D68—22no—
420D68—22no—
421D68—22no—
422D68—48no—
423D68—48no—
424D68—48no—
425D68—41no—
426D68—41no—
427D68—41no—
428D68—41no—
429D68—84no—
430D68#12014yes—
431C4×D17—22no—
432C4×D17—22no—
433C4×D17—22no—
434C4×D17—22no—
435C4×D17—48no—
436C4×D17—48no—
437C4×D17—84no—
438C8×C17—22no—
439C8×C17—41no—
440#3622—22no—
441#3622—41no—
442C22×#135—171no—
443C2×#546—171no—
444C2×#449—171no—
445C2×#450—171no—
446C2×#447—171no—
447#2407—171no—
448#2015—171no—
449#2012—171no—
450#2001D1711yescharacteristic, complemented
451#2000—171no—
452#1893—171no—
453#1879—171no—
454#1877—171no—
455#1869—171no—
456#1788—171no—
457C22×C17—22no—
458C22×C17—22no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17C2×#12011yescharacteristic
465C22×C17D4211yescharacteristic
466C22×C17D4211yescharacteristic
467C22×C17C2×#13511yescharacteristic
468C22×C17#57511yescharacteristic
469C22×C17#57611yescharacteristic
470C22×C17#57711yescharacteristic
471C2×D17—22no—
472C2×D17—24no—
473C2×D17—22no—
474C2×D17—22no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—816no—
492C2×D17—81no—
493C2×D17—81no—
494C2×D17—81no—
495C2×D17—81no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C4×C17—42no—
501C4×C17—42no—
502C4×C17—41no—
503C4×C17—42no—
504C4×C17—81no—
505C4×C17C2×#12011yescharacteristic
506C4×C17#53411yescharacteristic
507C4×C17D4211yescharacteristic
508C4×C17D4211yescharacteristic
509Dic17—22no—
510Dic17—41no—
511Dic17—41no—
512Dic17—81no—
513C22×#41—171no—
514C22×#41—171no—
515C23×D4—171no—
516C2×#135—344no—
517C2×#135—344no—
518C2×#135—344no—
519C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16—171no—
522C22×SD16—171no—
523C22×D8—171no—
524C22×D8—171no—
525C23×C8—171no—
526#546—344no—
527#546—344no—
528C2×#124—171no—
529C2×#123—341no—
530C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
531C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
532C2×#121—171no—
533C2×#121—171no—
534C2×#121—341no—
535C2×#120—341no—
536C2×C4×D4—171no—
537C2×C4×D4—171no—
538C22×C22⋊C4—341no—
539#450—344no—
540#449—344no—
541#447—344no—
542C2×#103—171no—
543C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
544C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102—171no—
549C2×#102—171no—
550C2×C22⋊C8—171no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
553#394—341no—
554#392—341no—
555#391—171no—
556#390—171no—
557#386—341no—
558#385—341no—
559#380—171no—
560#340—171no—
561#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#336—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—42no—
565C2×C17#240311yescharacteristic
566C2×C17#300211yescharacteristic
567C2×C17#301211yescharacteristic
568C2×C17#326711yescharacteristic
569C2×C17#326811yescharacteristic
570C2×C17#328011yescharacteristic
571C2×C17#328211yescharacteristic
572D17—42no—
573D17—44no—
574D17—82no—
575D17—82no—
576C25—341no—
577C2×#41—174no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—171no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—342no—
596C22×D4—342no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—342no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4—341no—
604C22×D4—681no—
605C22×D4—681no—
606C23×C4—171no—
607C23×C4—341no—
608C23×C4—341no—
609C23×C4—341no—
610C23×C4C22×D1711yescharacteristic
611#135—3432no—
612C2×Q16—22no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×SD16—174no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—681no—
624C2×D8—174no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—342no—
627C2×D8—342no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8—681no—
630C22×C8—171no—
631C22×C8—171no—
632C22×C8—342no—
633C22×C8—342no—
634C22×C8—342no—
635C22×C8C22×D1711yescharacteristic
636C22×C8C22×D1711yescharacteristic
637#124—342no—
638#124—342no—
639#123—348no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—41no—
644#121—174no—
645#121—342no—
646#121—348no—
647#121—342no—
648#121—681no—
649#120—348no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—348no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C42—171no—
674#103—22no—
675#103—41no—
676#103—681no—
677#102—342no—
678#102—342no—
679#102—342no—
680#102—342no—
681#102—342no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—342no—
684C22⋊C8—342no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688C17#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—171no—
690C24—344no—
691C24—341no—
692C24—341no—
693C24—341no—
694C24—682no—
695C24—682no—
696C24—682no—
697C24—682no—
698C24—1361no—
699C24—1361no—
700C24D4×D1711yescharacteristic
701#41—348no—
702#41—348no—
703#41—684no—
704#41—684no—
705#41—684no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8D4×D1712yes—
720C2×Q8D4×D1712yes—
721C2×D4—172no—
722C2×D4—172no—
723C2×D4—172no—
724C2×D4—172no—
725C2×D4—172no—
726C2×D4—344no—
727C2×D4—344no—
728C2×D4—344no—
729C2×D4—342no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—684no—
748C2×D4—684no—
749C2×D4—684no—
750C2×D4—684no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—681no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—1361no—
759C2×D4—1361no—
760C2×D4—1361no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—172no—
773C22×C4—172no—
774C22×C4—171no—
775C22×C4—171no—
776C22×C4—344no—
777C22×C4—344no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4—1361no—
789C22×C4—1361no—
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791C22×C4C23×D1711yescharacteristic
792Q16—28no—
793SD16—348no—
794SD16—348no—
795SD16—684no—
796D8—348no—
797D8—684no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—172no—
804C2×C8—348no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8D4×D1712yes—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—342no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4D4×D1712yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—344no—
823C22⋊C4—342no—
824C22⋊C4—344no—
825C22⋊C4—344no—
826C22⋊C4—344no—
827C22⋊C4—342no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—1361no—
831C22⋊C4—1361no—
832C42—341no—
833C42—341no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—172no—
841C23—342no—
842C23—341no—
843C23—341no—
844C23—341no—
845C23—341no—
846C23—341no—
847C23—342no—
848C23—341no—
849C23—342no—
850C23—342no—
851C23—342no—
852C23—688no—
853C23—688no—
854C23—681no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—1364no—
871C23—1364no—
872C23—1364no—
873C23—1364no—
874C23—1364no—
875C23#1058760512yescomplemented
876C23C2×D4×D1711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—174no—
886D4—342no—
887D4—342no—
888D4—342no—
889D4—342no—
890D4—342no—
891D4—342no—
892D4—342no—
893D4—688no—
894D4—688no—
895D4—688no—
896D4—684no—
897D4—681no—
898D4—681no—
899D4—681no—
900D4—681no—
901D4—1364no—
902D4—1364no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—172no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—342no—
927C2×C4—342no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—341no—
932C2×C4—341no—
933C2×C4—341no—
934C2×C4—341no—
935C2×C4—688no—
936C2×C4—688no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—1364no—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4#1058769111yescharacteristic
946C2×C4#1058769611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—342no—
950C8—681no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—342no—
959C22—342no—
960C22—342no—
961C22—344no—
962C22—682no—
963C22—681no—
964C22—682no—
965C22—681no—
966C22—682no—
967C22—682no—
968C22—681no—
969C22—682no—
970C22—681no—
971C22—682no—
972C22—682no—
973C22—682no—
974C22—682no—
975C22—682no—
976C22—682no—
977C22—682no—
978C22—13616no—
979C22—1361no—
980C22—1361no—
981C22—1361no—
982C22—1361no—
983C22—1361no—
984C22—1361no—
985C22—1361no—
986C22—1361no—
987C22#120×D1711yescharacteristic
988C22#1176344111yescharacteristic
989C22#1176344311yescharacteristic
990C22C2×#1058760511yescharacteristic
991C22#1176360811yescharacteristic
992C22#1176361111yescharacteristic
993C22#1176361811yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—342no—
1000C4—681no—
1001C4—681no—
1002C4—1361no—
1003C4#120×D1711yescharacteristic
1004C4#1176336711yescharacteristic
1005C4#1176344311yescharacteristic
1006C4#1176344411yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—682no—
1009C2—684no—
1010C2—1362no—
1011C2—1362no—
1012C2#1453209311yescharacteristic
1013C2#1453800711yescharacteristic
1014C2#1453809211yescharacteristic
1015C2#1454031611yescharacteristic
1016C2#1454032711yescharacteristic
1017C2#1454046611yescharacteristic
1018C2#1454048411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2001C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2001D17
hypocenterC17#23850
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587605C2semidirect
2. C2×#11763450C2semidirect
3. C2×#11762957C2semidirect
4. C2×#11762959C2semidirect
5. C2×#11762945C2semidirect
6. #14532131C2semidirect
7. #14529875C2semidirect
8. #14529862C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529211C2semidirect
11. #14529133C2semidirect
12. #14529115C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#2001C2semidirect
17. C22×#63256C22semidirect
24. C22×#63230C22semidirect
27. C22×C8×D17C22semidirect
42. C2×#10587506C22semidirect
47. C2×#10587480C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
52. #11762716C22semidirect
53. #11762710C22semidirect
56. #11762666C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
60. C22×Q16×C17C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×#103C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
84. C2×#63256D4semidirect
128. C2×#63230D4semidirect
153. C2×D136D4semidirect
159. #10587581D4semidirect
331. C23×C17#135semidirect
450. #2001D17semidirect
519. C22×Q16C2×D17semidirect
543. C2×#103C2×D17semidirect
544. C2×#103C2×D17semidirect
561. #340C2×D17semidirect
688. C17#23850semidirect
875. C23#10587605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876052
C2×#117634502
C2×#117629572
C2×#117629592
C2×#117629452
#145321312
#145298752
#145298622
#145297852
#145292112
#145291332
#145291152
#145290732
#145287232
C17×#20012
#2385017