Finite Group Databasebeta

← #17065346

Subgroups — #17065346

Order 4352.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587636—24no—
19C2×#10587636—24no—
20C2×#10587636—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63229C2211yescharacteristic
24C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D136C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C23×#3622C2211yescharacteristic, complemented
28#11763447—24no—
29#11763447—24no—
30C2×#10587633C2211yescharacteristic
31C2×#10587615—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587632C2211yescharacteristic
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35C2×#10587616C2211yescharacteristic
36C2×#10587625—21no—
37C2×#10587623—21no—
38C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
40C22×#63227—21no—
41#11762961—24no—
42#11762956—24no—
43#11762944—24no—
44C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762725—21no—
51#11762718—21no—
52#11762714C2211yescharacteristic, complemented
53#11762710C2211yescharacteristic, complemented
54#11762687—21no—
55#11762683—21no—
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C2×#41×C17D414yescomplemented
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C23×Dic17—21no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—41no—
95C2×#63252—41no—
96C22×D68—21no—
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
109#10587636—232no—
110#10587633—22no—
111#10587633—22no—
112#10587632—22no—
113#10587632—22no—
114C2×#63231—22no—
115C2×#63231—22no—
116C2×#63231—22no—
117C2×#63230—22no—
118C2×#63230—22no—
119C2×#63230—22no—
120#10587625—28no—
121#10587623—28no—
122D4×Dic17—22no—
123D4×Dic17—22no—
124C2×#63229—22no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229D414yescomplemented
127C2×#63228—22no—
128C2×#63228—22no—
129C2×#63228D414yescomplemented
130#10587616—22no—
131#10587616D414yescomplemented
132#10587615—28no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134C4×C22⋊D17—22no—
135C2×#63227—28no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17—21no—
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150C22×#3622—22no—
151C22×#3622—22no—
152C22×#3622—22no—
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154C22×#3622C2311yescharacteristic
155C2×D136—22no—
156C2×D136—22no—
157C2×D136—41no—
158C2×#63219—22no—
159C2×#63219—22no—
160C2×#63219—41no—
161#10587583—22no—
162#10587583—41no—
163#10587581—22no—
164#10587581—41no—
165C17×#103—41no—
166C17×#103—41no—
167C17×#102—22no—
168C17×#102—22no—
169C17×C22⋊C8—22no—
170C17×#95—21no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587492—22no—
174#10587491—22no—
175#10587491—22no—
176#10587487—22no—
177#10587480—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—24no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191#41×C17—28no—
192#41×C17—44no—
193#41×C17—44no—
194#41×C17—44no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D412yes—
201C2×D4×C17—24no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17C2×D412yes—
208C2×D4×C17C2×D412yes—
209C2×D4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—24no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—42no—
219C22×C4×C17—42no—
220C22×C4×C17C2×D412yes—
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2×D412yes—
223C22×C4×C17C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—24no—
225C2×C22⋊D17—22no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—24no—
228C2×C22⋊D17—41no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—81no—
235C2×C22⋊D17—81no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—24no—
239C22×Dic17—81no—
240C22×Dic17—81no—
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244D4×D17—44no—
245D4×D17—44no—
246D4×D17—44no—
247D4×D17—44no—
248#63252—28no—
249#63252—44no—
250#63252—44no—
251#63252—44no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—42no—
263C2×D68—42no—
264C2×D68—81no—
265C2×D68C2×D412yes—
266C2×D68C2×D412yes—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—81no—
293C22⋊Dic17—24no—
294C22⋊Dic17—22no—
295#63231—28no—
296#63230—28no—
297#63229—28no—
298#63228—28no—
299#63227—24no—
300#63227—24no—
301#63227—24no—
302#63227—22no—
303#63227—24no—
304#63227—42no—
305#63227—42no—
306#63227—42no—
307#63227—81no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—42no—
310C4⋊Dic17C2×D412yes—
311#63225—24no—
312#63225—22no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C2×#3622—28no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622C2×D412yes—
321C2×#3622C2×D412yes—
322D136—44no—
323#63219—44no—
324#23850—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—22no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—22no—
329C23×C17—22no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17#12012yes—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—48no—
349C22×D17—48no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—84no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17#13512yescomplemented
368Q8×C17—22no—
369Q8×C17—22no—
370Q8×C17—41no—
371Q8×C17—41no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—22no—
375D4×C17—48no—
376D4×C17#12014yes—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—22no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—48no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17#12012yes—
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D17—44no—
401C22⋊D17—48no—
402C22⋊D17—48no—
403C22⋊D17—84no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—22no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—84no—
420D68—22no—
421D68—22no—
422D68—22no—
423D68—22no—
424D68—41no—
425D68—41no—
426D68—41no—
427D68—41no—
428D68—84no—
429C4×D17—48no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434Dic34—22no—
435Dic34—22no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438C8×C17—41no—
439C8×C17—41no—
440#3622—22no—
441#3622—22no—
442C22×#135—171no—
443C2×#546—171no—
444C2×#449—171no—
445C2×#450—171no—
446C2×#447—171no—
447#2407—171no—
448#2015—171no—
449#2012—171no—
450#2001—171no—
451#2000—171no—
452#1893—171no—
453#1879—171no—
454#1877—171no—
455#1869—171no—
456#1788D1711yescharacteristic, complemented
457C22×C17—22no—
458C22×C17—24no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—22no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—42no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17C2×#12011yescharacteristic
472C22×C17D4211yescharacteristic
473C22×C17D4211yescharacteristic
474C22×C17C2×#13511yescharacteristic
475C22×C17#57511yescharacteristic
476C22×C17#57611yescharacteristic
477C22×C17#57711yescharacteristic
478C2×D17—22no—
479C2×D17—22no—
480C2×D17—22no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—816no—
492C2×D17—81no—
493C2×D17—81no—
494C2×D17—81no—
495C2×D17—81no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C4×C17—22no—
501C4×C17—42no—
502C4×C17—81no—
503C4×C17—81no—
504C4×C17C2×#12011yescharacteristic
505C4×C17#53411yescharacteristic
506C4×C17D4211yescharacteristic
507C4×C17D4211yescharacteristic
508Dic17—42no—
509Dic17—41no—
510Dic17—41no—
511Dic17—41no—
512Dic17—42no—
513C22×#41—171no—
514C22×#41C2×D1711yescharacteristic
515C23×D4—171no—
516C2×#135—344no—
517C2×#135—344no—
518C2×#135—344no—
519C22×Q16—171no—
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16—171no—
522C22×SD16—171no—
523C22×D8—171no—
524C22×D8—171no—
525C23×C8—171no—
526#546—344no—
527#546—344no—
528C2×#124—171no—
529C2×#123—341no—
530C2×C22⋊Q8—171no—
531C2×C22⋊Q8—171no—
532C2×#121—171no—
533C2×#121—171no—
534C2×#121—341no—
535C2×#120—341no—
536C2×C4×D4—171no—
537C2×C4×D4—171no—
538C22×C22⋊C4—341no—
539#450—344no—
540#449—344no—
541#447—344no—
542C2×#103—171no—
543C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
544C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102C2×D1711yescharacteristic
549C2×#102C2×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C8—171no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
553#394—341no—
554#392—341no—
555#391—171no—
556#390—171no—
557#386—341no—
558#385—341no—
559#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#340—171no—
561#340—171no—
562#336—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—44no—
565C2×C17—42no—
566C2×C17#240311yescharacteristic
567C2×C17#300211yescharacteristic
568C2×C17#301211yescharacteristic
569C2×C17#326711yescharacteristic
570C2×C17#326811yescharacteristic
571C2×C17#328011yescharacteristic
572C2×C17#328211yescharacteristic
573D17—42no—
574D17—82no—
575D17—82no—
576C25—341no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—342no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41D6814yescomplemented
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—21no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—342no—
600C22×D4—342no—
601C22×D4—342no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4—681no—
604C22×D4—681no—
605C22×D4C22×D1711yescharacteristic
606C23×C4—21no—
607C23×C4—171no—
608C23×C4—341no—
609C23×C4—341no—
610C23×C4C22×D1711yescharacteristic
611#135—3432no—
612C2×Q16—342no—
613C2×Q16—342no—
614C2×Q16—342no—
615C2×SD16—174no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—681no—
624C2×D8—174no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—342no—
627C2×D8—342no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8—681no—
630C22×C8—171no—
631C22×C8—171no—
632C22×C8—342no—
633C22×C8—342no—
634C22×C8—342no—
635C22×C8C22×D1711yescharacteristic
636C22×C8C22×D1711yescharacteristic
637#124—342no—
638#124—342no—
639#123—348no—
640C22⋊Q8—342no—
641C22⋊Q8—342no—
642C22⋊Q8—342no—
643C22⋊Q8—681no—
644#121—174no—
645#121—348no—
646#121—342no—
647#121—342no—
648#121—681no—
649#120—348no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—348no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C42—171no—
674#103—41no—
675#103—41no—
676#103—342no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—342no—
680#102—342no—
681#102—342no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—342no—
684C22⋊C8—342no—
685#95—21no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688C17#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—21no—
690C24—171no—
691C24—344no—
692C24—341no—
693C24—341no—
694C24—682no—
695C24—682no—
696C24—682no—
697C24—682no—
698C24—1361no—
699C24—1361no—
700C24D4×D1711yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—348no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—172no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8C2×D6812yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—172no—
728C2×D4—172no—
729C2×D4—342no—
730C2×D4—344no—
731C2×D4—342no—
732C2×D4—344no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—681no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—684no—
750C2×D4—684no—
751C2×D4—684no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—684no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4—1361no—
758C2×D4C2×D6812yes—
759C2×D4D4×D1712yes—
760C2×D4D4×D1712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—344no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—1361no—
787C22×C4—1361no—
788C22×C4C2×D6812yes—
789C22×C4D4×D1712yes—
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791C22×C4C23×D1711yescharacteristic
792Q16—348no—
793SD16—348no—
794SD16—348no—
795SD16—684no—
796D8—348no—
797D8—684no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—172no—
805C2×C8—172no—
806C2×C8—348no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8—341no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—172no—
816C4⋊C4—344no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—342no—
819C4⋊C4—682no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—344no—
822C22⋊C4—344no—
823C22⋊C4—344no—
824C22⋊C4—344no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—344no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—682no—
831C22⋊C4—1361no—
832C42—341no—
833C42—341no—
834C23—22no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—172no—
848C23—341no—
849C23—341no—
850C23—341no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—342no—
855C23—342no—
856C23—688no—
857C23—688no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—1364no—
871C23—1364no—
872C23—1364no—
873C23—1364no—
874C23—1364no—
875C23#1058756812yes—
876C23C2×D4×D1711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—342no—
882Q8—342no—
883Q8—681no—
884Q8—681no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—342no—
890D4—342no—
891D4—342no—
892D4—342no—
893D4—684no—
894D4—688no—
895D4—688no—
896D4—681no—
897D4—681no—
898D4—681no—
899D4—681no—
900D4—1364no—
901D4—1364no—
902D4#1058756814yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—48no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—688no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—1364no—
940C2×C4#1058756812yes—
941C2×C4C22×D6811yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4#1058769111yescharacteristic
946C2×C4#1058769111yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—342no—
950C8—342no—
951C22—22no—
952C22—24no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—342no—
966C22—342no—
967C22—342no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—682no—
973C22—682no—
974C22—682no—
975C22—682no—
976C22—682no—
977C22—682no—
978C22—13616no—
979C22—1361no—
980C22—1361no—
981C22—1361no—
982C22—1361no—
983C22—1361no—
984C22—1361no—
985C22—1361no—
986C22—1361no—
987C22C2×#1058756811yescharacteristic
988C22#1176344111yescharacteristic
989C22#1176344111yescharacteristic
990C22#135×D1711yescharacteristic
991C22#1176360611yescharacteristic
992C22#1176361311yescharacteristic
993C22#1176361811yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—681no—
999C4—682no—
1000C4—681no—
1001C4—681no—
1002C4—682no—
1003C4C2×#1058756811yescharacteristic
1004C4#1176337111yescharacteristic
1005C4#1176344111yescharacteristic
1006C4#1176344111yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—682no—
1010C2—1362no—
1011C2—1362no—
1012C2#1453209711yescharacteristic
1013C2#1453800411yescharacteristic
1014C2#1453809011yescharacteristic
1015C2#1454031311yescharacteristic
1016C2#1454032811yescharacteristic
1017C2#1454046711yescharacteristic
1018C2#1454048911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#23850
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587636C2semidirect
2. C2×#11763447C2semidirect
3. C2×#11762956C2semidirect
4. C2×#11762961C2semidirect
5. C2×#11762944C2semidirect
6. #14532130C2semidirect
7. #14529879C2semidirect
8. #14529862C2semidirect
9. #14529793C2semidirect
10. #14529786C2semidirect
11. #14529210C2semidirect
12. #14529130C2semidirect
13. #14529116C2semidirect
14. #14529074C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
16. C22×#63252C22semidirect
21. C22×#63231C22semidirect
24. C22×#63230C22semidirect
27. C23×#3622C22semidirect
44. C2×#10587487C22semidirect
45. C2×#10587492C22semidirect
52. #11762714C22semidirect
53. #11762710C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
61. C2×C17×#103C22semidirect
62. C2×C17×#103C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
66. C17×#380C22semidirect
73. C2×#41×C17D4semidirect
126. C2×#63229D4semidirect
129. C2×#63228D4semidirect
131. #10587616D4semidirect
367. C22×D17#135semidirect
456. #1788D17semidirect
543. C2×#103C2×D17semidirect
544. C2×#103C2×D17semidirect
552. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
559. #380C2×D17semidirect
588. C2×#41D68semidirect
688. C17#23850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876362
C2×#117634472
C2×#117629562
C2×#117629612
C2×#117629442
#145321302
#145298792
#145298622
#145297932
#145297862
#145292102
#145291302
#145291162
#145290742
C17×#17882
#2385017