Finite Group Databasebeta

← #17065347

Subgroups — #17065347

Order 4352.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587605—24no—
20C2×#10587605—24no—
21C2×#10587605—24no—
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
24C22×D136C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic
26C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
27#11763452—24no—
28#11763452—24no—
29C2×#10587569—21no—
30C2×#10587632C2211yescharacteristic
31C2×#10587632C2211yescharacteristic
32C2×#10587581C2211yescharacteristic
33C2×#10587570—21no—
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35C2×#10587568—21no—
36C2×C4×D68C2211yescharacteristic
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D17—21no—
39#11762958—24no—
40#11762953—24no—
41#11762944—24no—
42C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51#11762727—21no—
52#11762719—21no—
53#11762711C2211yescharacteristic, complemented
54#11762687—21no—
55#11762683—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic, complemented
57#11762572C2211yescharacteristic, complemented
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59#11762564C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#124C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—41no—
81C2×#63256—41no—
82C2×#63256—41no—
83C2×#63256—41no—
84C2×#63256D414yescomplemented
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×D4×D17—41no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68—21no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68D411yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C2×Q16×C17—22no—
103C2×Q16×C17—22no—
104C2×Q16×C17—22no—
105C2×SD16×C17—22no—
106C2×SD16×C17—22no—
107C2×SD16×C17—41no—
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C17×#124—22no—
111C17×#124—22no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117#10587632—22no—
118#10587632—22no—
119#10587632—22no—
120#10587632—41no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230D414yescomplemented
127#10587624—22no—
128#10587624D414yescomplemented
129C2×#63228—22no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—41no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227D411yescharacteristic
140C2×#63227D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148#10587605—232no—
149C2×D136—22no—
150C2×D136—22no—
151C2×D136D414yescomplemented
152C2×C8×D17—22no—
153C2×C8×D17—22no—
154C2×C8×D17—22no—
155#10587581—22no—
156#10587581—41no—
157#10587570—28no—
158#10587569—28no—
159#10587568—28no—
160C22⋊C4×D17—28no—
161C4×D68—22no—
162C4×D68—22no—
163C4×D68—22no—
164C4×D68—22no—
165C17×#103—41no—
166C17×#102—22no—
167C17×#95—21no—
168C17×#95—21no—
169#10587506—22no—
170#10587506—41no—
171#10587503—22no—
172#10587502—21no—
173#10587492—22no—
174#10587492—22no—
175#10587491—22no—
176#10587491—22no—
177#10587491—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—24no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D412yes—
202C2×Q8×C17C2×D412yes—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D412yes—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—81no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225#63256—28no—
226#63256—28no—
227#63256—44no—
228#63256—44no—
229#63256—44no—
230#63256—44no—
231#63256—44no—
232#63256—44no—
233D4×D17—44no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—44no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—24no—
245C2×D68—22no—
246C2×D68—22no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—41no—
249C2×D68—42no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68—81no—
257C2×D68C2×D412yes—
258C2×D68C2×D412yes—
259C2×D68C2×D412yes—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—24no—
272C2×C4×D17—24no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17—42no—
277C2×C4×D17—42no—
278C2×C4×D17—81no—
279C2×C4×D17—81no—
280C2×C4×D17C2×D412yes—
281C2×C4×D17C2×D412yes—
282Q16×C17—28no—
283SD16×C17—44no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17C2×D412yes—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—24no—
293C22⋊C4×C17—24no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C22⋊Dic17—24no—
297#63230—28no—
298#63230—28no—
299#63228—44no—
300#63227—24no—
301#63227—24no—
302#63227—22no—
303#63227—22no—
304#63227—42no—
305#63227—42no—
306#63227—42no—
307#63227—81no—
308#63227—81no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—22no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17C2×D412yes—
314#63225—24no—
315#63225—42no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622C2×D412yes—
322D136—28no—
323C8×D17—28no—
324#23850—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—22no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C22×D17—22no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—48no—
350C22×D17—48no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—84no—
362C22×D17—84no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17#12012yes—
367C22×D17#13512yescomplemented
368Q8×C17—22no—
369Q8×C17—22no—
370Q8×C17—22no—
371Q8×C17—22no—
372Q8×C17—41no—
373Q8×C17—41no—
374Q8×C17—41no—
375Q8×C17—41no—
376D4×C17—22no—
377D4×C17—22no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D17—48no—
402C22⋊D17—84no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17#12012yes—
415D68—22no—
416D68—22no—
417D68—22no—
418D68—22no—
419D68—22no—
420D68—44no—
421D68—48no—
422D68—48no—
423D68—41no—
424D68—41no—
425D68—84no—
426D68#12014yes—
427C4×D17—22no—
428C4×D17—22no—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—48no—
432C4×D17—48no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—84no—
438C8×C17—22no—
439C8×C17—41no—
440#3622—22no—
441#3622—41no—
442C22×#135—171no—
443C2×#546—171no—
444C2×#449—171no—
445C2×#450—171no—
446C2×#447—171no—
447#2407—171no—
448#2015D1711yescharacteristic, complemented
449#2012—171no—
450#2001—171no—
451#2000—171no—
452#1893—171no—
453#1879—171no—
454#1877—171no—
455#1869—171no—
456#1788—171no—
457C22×C17—42no—
458C22×C17—42no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17—81no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17C2×#12011yescharacteristic
465C22×C17D4211yescharacteristic
466C22×C17D4211yescharacteristic
467C22×C17C2×#13511yescharacteristic
468C22×C17#57511yescharacteristic
469C22×C17#57611yescharacteristic
470C22×C17#57711yescharacteristic
471C2×D17—22no—
472C2×D17—24no—
473C2×D17—22no—
474C2×D17—22no—
475C2×D17—22no—
476C2×D17—22no—
477C2×D17—22no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—816no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C4×C17—42no—
501C4×C17—42no—
502C4×C17—41no—
503C4×C17—41no—
504C4×C17—81no—
505C4×C17C2×#12011yescharacteristic
506C4×C17#53411yescharacteristic
507C4×C17D4211yescharacteristic
508C4×C17D4211yescharacteristic
509Dic17—22no—
510Dic17—41no—
511Dic17—42no—
512Dic17—81no—
513C22×#41—171no—
514C22×#41—171no—
515C23×D4—171no—
516C2×#135—344no—
517C2×#135—344no—
518C2×#135—344no—
519C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16—171no—
522C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
523C22×D8—171no—
524C22×D8—171no—
525C23×C8—171no—
526#546—344no—
527#546—344no—
528C2×#124C2×D1711yescharacteristic
529C2×#123—341no—
530C2×C22⋊Q8—171no—
531C2×C22⋊Q8—171no—
532C2×#121—171no—
533C2×#121—171no—
534C2×#121—341no—
535C2×#120—341no—
536C2×C4×D4—171no—
537C2×C4×D4—171no—
538C22×C22⋊C4—341no—
539#450—344no—
540#449—344no—
541#447—344no—
542C2×#103—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102—171no—
549C2×#102C2×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C8—171no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8—171no—
553#394—341no—
554#392—341no—
555#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
556#390—171no—
557#386—341no—
558#385—341no—
559#380—171no—
560#340—171no—
561#340—171no—
562#336—171no—
563#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
564C2×C17—82no—
565C2×C17#240311yescharacteristic
566C2×C17#300211yescharacteristic
567C2×C17#301211yescharacteristic
568C2×C17#326711yescharacteristic
569C2×C17#326811yescharacteristic
570C2×C17#328011yescharacteristic
571C2×C17#328211yescharacteristic
572D17—42no—
573D17—42no—
574D17—44no—
575D17—82no—
576C25—341no—
577C2×#41—174no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—171no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—341no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—342no—
599C22×D4—342no—
600C22×D4—342no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—342no—
603C22×D4—681no—
604C22×D4—681no—
605C22×D4C22×D1711yescharacteristic
606C23×C4—171no—
607C23×C4—171no—
608C23×C4—341no—
609C23×C4—341no—
610C23×C4—341no—
611#135—3432no—
612C2×Q16—22no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—41no—
618C2×SD16—174no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—342no—
624C2×D8—174no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—342no—
627C2×D8—342no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8—681no—
630C22×C8—171no—
631C22×C8—171no—
632C22×C8—342no—
633C22×C8—342no—
634C22×C8—342no—
635C22×C8C22×D1711yescharacteristic
636C22×C8C22×D1711yescharacteristic
637#124—22no—
638#124—22no—
639#123—348no—
640C22⋊Q8—342no—
641C22⋊Q8—342no—
642C22⋊Q8—342no—
643C22⋊Q8—681no—
644#121—174no—
645#121—348no—
646#121—342no—
647#121—342no—
648#121—681no—
649#120—348no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—348no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C42C22×D1711yescharacteristic
674#103—41no—
675#103—342no—
676#103—681no—
677#102—22no—
678#102—342no—
679#102—342no—
680#102—342no—
681#102—342no—
682C22⋊C8—342no—
683C22⋊C8—342no—
684C22⋊C8—342no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—341no—
688C17#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—21no—
690C24—171no—
691C24—171no—
692C24—344no—
693C24—341no—
694C24—341no—
695C24—682no—
696C24—682no—
697C24—682no—
698C24—682no—
699C24—1361no—
700C24—1361no—
701#41—348no—
702#41—348no—
703#41—684no—
704#41—684no—
705#41—684no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8D4×D1712yes—
720C2×Q8D4×D1712yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—172no—
727C2×D4—172no—
728C2×D4—172no—
729C2×D4—172no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4—344no—
732C2×D4—342no—
733C2×D4—344no—
734C2×D4—344no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—681no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—684no—
754C2×D4—684no—
755C2×D4—684no—
756C2×D4—684no—
757C2×D4—1361no—
758C2×D4—1361no—
759C2×D4—1361no—
760C2×D4D4×D1712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—172no—
766C22×C4—172no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—344no—
769C22×C4—344no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—1361no—
788C22×C4—1361no—
789C22×C4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791C22×C4C23×D1711yescharacteristic
792Q16—28no—
793SD16—44no—
794SD16—348no—
795SD16—348no—
796D8—348no—
797D8—684no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—172no—
804C2×C8—348no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8D4×D1712yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—172no—
814C4⋊C4—342no—
815C4⋊C4—344no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—682no—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—342no—
823C22⋊C4—342no—
824C22⋊C4—344no—
825C22⋊C4—344no—
826C22⋊C4—344no—
827C22⋊C4—682no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—1361no—
831C22⋊C4—1361no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—172no—
842C23—172no—
843C23—341no—
844C23—342no—
845C23—341no—
846C23—341no—
847C23—341no—
848C23—341no—
849C23—341no—
850C23—341no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—342no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—342no—
858C23—342no—
859C23—688no—
860C23—688no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—1364no—
872C23—1364no—
873C23—1364no—
874C23—1364no—
875C23—1364no—
876C23C2×D4×D1711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—174no—
890D4—342no—
891D4—342no—
892D4—342no—
893D4—342no—
894D4—342no—
895D4—684no—
896D4—688no—
897D4—688no—
898D4—688no—
899D4—681no—
900D4—681no—
901D4—1364no—
902D4—1364no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—172no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—688no—
930C2×C4—688no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—1364no—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4#1058769111yescharacteristic
946C2×C4#1058769611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—342no—
950C8—681no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—342no—
959C22—342no—
960C22—342no—
961C22—342no—
962C22—342no—
963C22—342no—
964C22—344no—
965C22—681no—
966C22—681no—
967C22—682no—
968C22—682no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—682no—
972C22—682no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—682no—
976C22—681no—
977C22—682no—
978C22—681no—
979C22—682no—
980C22—682no—
981C22—682no—
982C22—13616no—
983C22—1361no—
984C22—1361no—
985C22—1361no—
986C22—1361no—
987C22#120×D1711yescharacteristic
988C22#1176344311yescharacteristic
989C22#1176344411yescharacteristic
990C22#135×D1711yescharacteristic
991C22#1176360811yescharacteristic
992C22#1176361111yescharacteristic
993C22#1176361811yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—342no—
1000C4—682no—
1001C4—681no—
1002C4—1361no—
1003C4#120×D1711yescharacteristic
1004C4#1176336711yescharacteristic
1005C4#1176344111yescharacteristic
1006C4#1176344311yescharacteristic
1007C2—82no—
1008C2—682no—
1009C2—682no—
1010C2—684no—
1011C2—1362no—
1012C2#1453209311yescharacteristic
1013C2#1453800511yescharacteristic
1014C2#1453809211yescharacteristic
1015C2#1454030811yescharacteristic
1016C2#1454031911yescharacteristic
1017C2#1454046811yescharacteristic
1018C2#1454048611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2015C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2015D17
hypocenterC17#23850
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587605C2semidirect
2. C2×#11763452C2semidirect
3. C2×#11762953C2semidirect
4. C2×#11762958C2semidirect
5. C2×#11762944C2semidirect
6. #14532132C2semidirect
7. #14529861C2semidirect
8. #14529791C2semidirect
9. #14529786C2semidirect
10. #14529209C2semidirect
11. #14529131C2semidirect
12. #14529121C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#2015C2semidirect
17. C22×#63256C22semidirect
23. C22×#63230C22semidirect
26. C22×C8×D17C22semidirect
42. C2×#10587506C22semidirect
43. C2×#10587506C22semidirect
45. C2×#10587492C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
53. #11762711C22semidirect
56. #11762666C22semidirect
57. #11762572C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
59. #11762564C22semidirect
60. C22×Q16×C17C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
65. C17×#391C22semidirect
66. C17×#336C22semidirect
84. C2×#63256D4semidirect
126. C2×#63230D4semidirect
128. #10587624D4semidirect
151. C2×D136D4semidirect
367. C22×D17#135semidirect
448. #2015D17semidirect
519. C22×Q16C2×D17semidirect
544. C2×#103C2×D17semidirect
555. #391C2×D17semidirect
563. #336C2×D17semidirect
688. C17#23850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876052
C2×#117634522
C2×#117629532
C2×#117629582
C2×#117629442
#145321322
#145298612
#145297912
#145297862
#145292092
#145291312
#145291212
#145290752
#145287232
C17×#20152
#2385017