Finite Group Databasebeta

← #17065348

Subgroups — #17065348

Order 4352.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763453C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C2×#10587602—24no—
19C2×#10587602—24no—
20C2×#10587602—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63228C2211yescharacteristic
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
26#11763453—24no—
27#11763453—24no—
28C2×#10587622C2211yescharacteristic
29C2×#10587621—21no—
30C2×#10587610C2211yescharacteristic
31C2×#10587616C2211yescharacteristic
32C2×#10587625—21no—
33C2×#10587624C2211yescharacteristic
34C2×#10587639—21no—
35C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊Dic17—21no—
38#11762953—24no—
39#11762943—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
48#11762726—21no—
49#11762718—21no—
50#11762716C2211yescharacteristic, complemented
51#11762710C2211yescharacteristic, complemented
52#11762685—21no—
53#11762680—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic, complemented
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C17C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C17×#450—24no—
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C25×C17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17—22no—
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—41no—
75C22×D4×C17—41no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C23×Dic17—21no—
84C23×Dic17—21no—
85C2×#63256—22no—
86C2×#63256—22no—
87C2×#63256—22no—
88C2×#63256—22no—
89C2×#63256—41no—
90C2×#63256—41no—
91C2×#63254—22no—
92C2×#63254—22no—
93C2×#63254—22no—
94C2×#63254—41no—
95C2×#63254—41no—
96C2×#63254D414yescomplemented
97C22×D68—21no—
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×SD16×C17—22no—
106C2×SD16×C17—41no—
107C2×SD16×C17D414yescomplemented
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C17×C22⋊Q8—22no—
111C17×C22⋊Q8—41no—
112C2×C4⋊C4×C17—21no—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115#10587639—28no—
116C2×C22⋊Dic17—28no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—22no—
125C2×#63231—22no—
126#10587625—28no—
127#10587624—22no—
128#10587624D414yescomplemented
129#10587622—22no—
130#10587622—22no—
131#10587621—28no—
132D4×Dic17—22no—
133D4×Dic17—22no—
134C2×#63228—22no—
135C2×#63228—22no—
136C2×#63228—22no—
137C2×#63228—22no—
138C2×#63228—41no—
139C2×#63228D414yescomplemented
140#10587616—22no—
141#10587616—41no—
142C4×C22⋊D17—22no—
143C4×C22⋊D17—22no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151#10587610—22no—
152#10587610—22no—
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158#10587602—232no—
159C2×#63219—22no—
160C2×#63219—22no—
161C2×#63219—22no—
162C2×C8×D17—22no—
163C2×C8×D17—22no—
164C2×C8×D17—22no—
165C17×#102—22no—
166C17×#102—22no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587506—22no—
169#10587503—22no—
170#10587503—22no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174C22⋊#3622—22no—
175#10587492—22no—
176#10587491—22no—
177#10587487—41no—
178#10587481—41no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—24no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—42no—
183C24×C17—42no—
184C24×C17—42no—
185C24×C17—42no—
186C24×C17—81no—
187C24×C17—81no—
188C24×C17C2×D411yescharacteristic
189C23×D17—21no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17C2×D412yes—
197C2×D4×C17—24no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—44no—
209C2×D4×C17—44no—
210C2×D4×C17—44no—
211C2×D4×C17—44no—
212C2×D4×C17C2×D412yes—
213C2×D4×C17C2×D412yes—
214C2×D4×C17C2×D412yes—
215C2×D4×C17C2×D412yes—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—24no—
228C2×C22⋊D17—22no—
229C2×C22⋊D17—24no—
230C2×C22⋊D17—41no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—81no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—24no—
241C22×Dic17—24no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—42no—
244C22×Dic17—42no—
245C22×Dic17—81no—
246C22×Dic17—81no—
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250#63256—28no—
251#63256—44no—
252#63256—44no—
253#63256—44no—
254#63254—28no—
255#63254—44no—
256#63254—44no—
257#63254—44no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—42no—
264C2×D68—42no—
265C2×D68—42no—
266C2×D68C2×D412yes—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17C2×D412yes—
275C2×C4×D17C2×D412yes—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282SD16×C17—28no—
283SD16×C17—44no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17C2×D412yes—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—42no—
293C22⋊C4×C17—42no—
294C22⋊Dic17—24no—
295C22⋊Dic17—24no—
296C22⋊Dic17—24no—
297C22⋊Dic17—24no—
298C22⋊Dic17—22no—
299C22⋊Dic17—24no—
300#63231—28no—
301#63228—28no—
302#63228—44no—
303#63227—22no—
304#63227—42no—
305#63227—42no—
306#63227—81no—
307#63227—81no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17C2×D412yes—
312#63225—24no—
313#63225—22no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622C2×D412yes—
322#63219—28no—
323C8×D17—28no—
324#23850—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—22no—
329C23×C17—22no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—22no—
335C23×C17—48no—
336C23×C17—48no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—84no—
348C23×C17—84no—
349C23×C17—84no—
350C23×C17—84no—
351C23×C17—84no—
352C23×C17#13512yescomplemented
353C23×C17C22×D411yescharacteristic
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17#12012yes—
368Q8×C17—22no—
369Q8×C17—22no—
370Q8×C17—41no—
371Q8×C17—41no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—22no—
375D4×C17—22no—
376D4×C17—22no—
377D4×C17—48no—
378D4×C17—41no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17#12014yes—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—22no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D17—48no—
401C22⋊D17—44no—
402C22⋊D17—84no—
403C22⋊D17—84no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—22no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—48no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—84no—
423C2×Dic17#12012yes—
424D68—22no—
425D68—22no—
426D68—48no—
427D68—41no—
428D68—41no—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—22no—
432C4×D17—22no—
433C4×D17—48no—
434Dic34—22no—
435Dic34—22no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438C8×C17—22no—
439C8×C17—41no—
440#3622—22no—
441#3622—41no—
442C22×#135—171no—
443C2×#546—171no—
444C2×#449—171no—
445C2×#450D1711yescharacteristic, complemented
446C2×#447—171no—
447#2407—171no—
448#2015—171no—
449#2012—171no—
450#2001—171no—
451#2000—171no—
452#1893—171no—
453#1879—171no—
454#1877—171no—
455#1869—171no—
456#1788—171no—
457C22×C17—24no—
458C22×C17—22no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—22no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—42no—
470C22×C17—42no—
471C22×C17—42no—
472C22×C17—42no—
473C22×C17—42no—
474C22×C17—816no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17—81no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17C2×#12011yescharacteristic
480C22×C17D4211yescharacteristic
481C22×C17D4211yescharacteristic
482C22×C17C2×#13511yescharacteristic
483C22×C17#57511yescharacteristic
484C22×C17#57611yescharacteristic
485C22×C17#57711yescharacteristic
486C2×D17—22no—
487C2×D17—22no—
488C2×D17—22no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—41no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—42no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C4×C17—42no—
501C4×C17—41no—
502C4×C17—81no—
503C4×C17C2×#12011yescharacteristic
504C4×C17#53411yescharacteristic
505C4×C17D4211yescharacteristic
506C4×C17D4211yescharacteristic
507Dic17—22no—
508Dic17—42no—
509Dic17—41no—
510Dic17—41no—
511Dic17—42no—
512Dic17—81no—
513C22×#41—171no—
514C22×#41—171no—
515C23×D4C2×D1711yescharacteristic
516C2×#135—344no—
517C2×#135—344no—
518C2×#135—344no—
519C22×Q16—171no—
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
522C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
523C22×D8—171no—
524C22×D8—171no—
525C23×C8—171no—
526#546—344no—
527#546—344no—
528C2×#124—171no—
529C2×#123—341no—
530C2×C22⋊Q8—171no—
531C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
532C2×#121—171no—
533C2×#121—171no—
534C2×#121—341no—
535C2×#120—341no—
536C2×C4×D4—171no—
537C2×C4×D4—171no—
538C22×C22⋊C4—341no—
539#450—24no—
540#449—344no—
541#447—344no—
542C2×#103—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103—171no—
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102C2×D1711yescharacteristic
549C2×#102C2×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C8—171no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
553#394—341no—
554#392—341no—
555#391—171no—
556#390—171no—
557#386—341no—
558#385—341no—
559#380—171no—
560#340—171no—
561#340—171no—
562#336—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—42no—
565C2×C17—44no—
566C2×C17—82no—
567C2×C17#240311yescharacteristic
568C2×C17#300211yescharacteristic
569C2×C17#301211yescharacteristic
570C2×C17#326711yescharacteristic
571C2×C17#326811yescharacteristic
572C2×C17#328011yescharacteristic
573C2×C17#328211yescharacteristic
574D17—42no—
575D17—82no—
576C25—21no—
577C2×#41—174no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—22no—
592C22×D4—22no—
593C22×D4—22no—
594C22×D4—22no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—41no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—171no—
599C22×D4—171no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4—341no—
604C22×D4C22×D1711yescharacteristic
605C22×D4C22×D1711yescharacteristic
606C23×C4—171no—
607C23×C4—341no—
608C23×C4—341no—
609C23×C4—341no—
610C23×C4C22×D1711yescharacteristic
611#135—3432no—
612C2×Q16—342no—
613C2×Q16—342no—
614C2×Q16—342no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—41no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
624C2×D8—174no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—342no—
627C2×D8—342no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8—681no—
630C22×C8—171no—
631C22×C8—171no—
632C22×C8—342no—
633C22×C8—342no—
634C22×C8—342no—
635C22×C8C22×D1711yescharacteristic
636C22×C8C22×D1711yescharacteristic
637#124—342no—
638#124—342no—
639#123—348no—
640C22⋊Q8—22no—
641C22⋊Q8—41no—
642C22⋊Q8—342no—
643C22⋊Q8—342no—
644#121—174no—
645#121—342no—
646#121—348no—
647#121—342no—
648#121—681no—
649#120—348no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—341no—
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—348no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C42—171no—
674#103—342no—
675#103—681no—
676#103—681no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—342no—
680#102—342no—
681#102—342no—
682C22⋊C8—22no—
683C22⋊C8—342no—
684C22⋊C8—342no—
685#95—341no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688C17#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—21no—
690C24—24no—
691C24—21no—
692C24—42no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—81no—
697C24—81no—
698C24—171no—
699C24—341no—
700C24D4×D1711yescharacteristic
701#41—348no—
702#41—348no—
703#41—684no—
704#41—684no—
705#41—684no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—172no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—172no—
737C2×D4—342no—
738C2×D4—344no—
739C2×D4—342no—
740C2×D4—344no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—681no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4D4×D1712yes—
758C2×D4D4×D1712yes—
759C2×D4D4×D1712yes—
760C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—172no—
771C22×C4—172no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—344no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—344no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4—1361no—
789C22×C4—1361no—
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791C22×C4C23×D1711yescharacteristic
792Q16—348no—
793SD16—28no—
794SD16—44no—
795SD16—348no—
796D8—348no—
797D8—684no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—172no—
804C2×C8—348no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—172no—
815C4⋊C4—342no—
816C4⋊C4—344no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—342no—
822C22⋊C4—342no—
823C22⋊C4—344no—
824C22⋊C4—344no—
825C22⋊C4—344no—
826C22⋊C4—344no—
827C22⋊C4—344no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—1361no—
831C22⋊C4—1361no—
832C42—341no—
833C42—341no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—48no—
845C23—48no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—84no—
861C23—172no—
862C23—341no—
863C23—341no—
864C23—341no—
865C23—341no—
866C23—341no—
867C23—341no—
868C23—342no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23—681no—
873C23—681no—
874C23—681no—
875C23#1058760212yescomplemented
876C23C2×D4×D1711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—342no—
882Q8—342no—
883Q8—681no—
884Q8—681no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—48no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—342no—
894D4—342no—
895D4—688no—
896D4—684no—
897D4—688no—
898D4—681no—
899D4—681no—
900D4—1364no—
901D4—1364no—
902D4#1058762314yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—172no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—342no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—342no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—688no—
932C2×C4—688no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—1364no—
941C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4#1058769111yescharacteristic
945C2×C4#1058769111yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—342no—
950C8—681no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—24no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—816no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—342no—
974C22—342no—
975C22—342no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22—681no—
979C22—681no—
980C22—682no—
981C22—682no—
982C22—682no—
983C22—1361no—
984C22—1361no—
985C22—1361no—
986C22—1361no—
987C22#120×D1711yescharacteristic
988C22#1176344111yescharacteristic
989C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
990C22C2×#1058760211yescharacteristic
991C22#1176360511yescharacteristic
992C22#1176361311yescharacteristic
993C22#1176361511yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—342no—
998C4—681no—
999C4—681no—
1000C4—682no—
1001C4—682no—
1002C4—1361no—
1003C4C2×#1058762311yescharacteristic
1004C4#1176336911yescharacteristic
1005C4#1176344111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—82no—
1010C2—682no—
1011C2—1362no—
1012C2#1453209511yescharacteristic
1013C2#1453800311yescharacteristic
1014C2#1453808911yescharacteristic
1015C2#1454030711yescharacteristic
1016C2#1454031811yescharacteristic
1017C2#1454046211yescharacteristic
1018C2#1454049111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#450C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#450D17
hypocenterC17#23850
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587602C2semidirect
2. C2×#11763453C2semidirect
3. C2×#11762953C2semidirect
4. C2×#11762943C2semidirect
5. #14532131C2semidirect
6. #14529876C2semidirect
7. #14529863C2semidirect
8. #14529792C2semidirect
9. #14529789C2semidirect
10. #14529209C2semidirect
11. #14529130C2semidirect
12. #14529120C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C2×C17×#450C2semidirect
16. C22×#63256C22semidirect
21. C22×#63231C22semidirect
22. C22×#63219C22semidirect
25. C22×C8×D17C22semidirect
40. C2×#10587487C22semidirect
41. C2×#10587506C22semidirect
42. C2×#10587481C22semidirect
43. C2×#10587492C22semidirect
47. C2×#10587491C22semidirect
50. #11762716C22semidirect
51. #11762710C22semidirect
54. #11762666C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
96. C2×#63254D4semidirect
107. C2×SD16×C17D4semidirect
128. #10587624D4semidirect
139. C2×#63228D4semidirect
352. C23×C17#135semidirect
445. C2×#450D17semidirect
623. C2×SD16C22⋊D17semidirect
688. C17#23850semidirect
875. C23#10587602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876022
C2×#117634532
C2×#117629532
C2×#117629432
#145321312
#145298762
#145298632
#145297922
#145297892
#145292092
#145291302
#145291202
#145290732
#145287212
C2×C17×#4502
#2385017