Finite Group Databasebeta

← #17065350

Subgroups — #17065350

Order 4352.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587602—24no—
20C2×#10587602—24no—
21C2×#10587602—24no—
22C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#63230C2211yescharacteristic
25C22×D136C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C22×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
28#11763454—24no—
29#11763454—24no—
30C2×#10587561C2211yescharacteristic
31C2×#10587572—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587632C2211yescharacteristic
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35C2×#10587581C2211yescharacteristic
36C2×#10587616—21no—
37C2×#10587568—21no—
38C2×C4×D68C2211yescharacteristic
39C22×#63227—21no—
40#11762958—24no—
41#11762957—24no—
42#11762944—24no—
43C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
52#11762727—21no—
53#11762719—21no—
54#11762711C2211yescharacteristic, complemented
55#11762687—21no—
56#11762683—21no—
57#11762666C2211yescharacteristic, complemented
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59#11762564C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—41no—
79C2×#63256—41no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254—41no—
85C2×#63254D414yescomplemented
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×D4×D17—41no—
92C22×D68—21no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68—21no—
95C22×D68D411yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17D414yescomplemented
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C4×D4×C17—22no—
108C4×D4×C17—22no—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C42×C17C2311yescharacteristic
113#10587632—22no—
114#10587632—41no—
115C2×#63231—22no—
116C2×#63231—22no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63230—22no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—41no—
121C2×#63228—22no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228D414yescomplemented
124#10587616—28no—
125C2×#63227—28no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63225—21no—
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143#10587602—232no—
144C2×D136—22no—
145C2×D136—22no—
146C2×D136—41no—
147C2×#63219—22no—
148C2×#63219—22no—
149C2×#63219—22no—
150C2×C8×D17—22no—
151C2×C8×D17—22no—
152C2×C8×D17—22no—
153#10587583—22no—
154#10587583—22no—
155#10587581—22no—
156#10587581—22no—
157#10587581—41no—
158#10587581D414yescomplemented
159#10587572—28no—
160#10587568—28no—
161#10587561—22no—
162#10587561—22no—
163C4×D68—22no—
164C4×D68—22no—
165C17×#103—22no—
166C17×#102—22no—
167C17×#95—21no—
168C17×#95—21no—
169#10587503—22no—
170#10587502—21no—
171#10587492—22no—
172#10587491—22no—
173#10587491—22no—
174#10587491—22no—
175#10587487—41no—
176#10587481—41no—
177#10587480—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—24no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17C2×D412yes—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C2×D4×C17C2×D412yes—
202C2×D4×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—24no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—81no—
208C22×C4×C17—81no—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—24no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—42no—
222C22×Dic17—42no—
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225#63256—28no—
226#63256—44no—
227#63256—44no—
228#63256—44no—
229#63254—28no—
230#63254—44no—
231#63254—44no—
232#63254—44no—
233D4×D17—44no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—44no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—22no—
246C2×D68—22no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—24no—
250C2×D68—41no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68—81no—
257C2×D68—81no—
258C2×D68—81no—
259C2×D68C2×D412yes—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17C2×D412yes—
275C2×C4×D17C2×D412yes—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282SD16×C17—28no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17C2×D412yes—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17C2×D412yes—
293C22⋊C4×C17—24no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296#63231—28no—
297#63230—44no—
298#63228—28no—
299#63227—24no—
300#63227—24no—
301#63227—24no—
302#63227—22no—
303#63227—22no—
304#63227—24no—
305#63227—42no—
306#63227—42no—
307#63227—42no—
308#63227—81no—
309#63227—81no—
310C4⋊Dic17—24no—
311C4⋊Dic17—22no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314#63225—42no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622C2×D412yes—
321D136—44no—
322#63219—28no—
323C8×D17—28no—
324#23850—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—22no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—22no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17C22×D411yescharacteristic
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17—48no—
348C22×D17—48no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—84no—
362C22×D17—84no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17#12012yes—
367C22×D17#13512yescomplemented
368Q8×C17—22no—
369Q8×C17—22no—
370Q8×C17—41no—
371Q8×C17—41no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—22no—
374D4×C17—22no—
375D4×C17#12014yes—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—84no—
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D17—48no—
399C22⋊D17—48no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—48no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17#12012yes—
413D68—22no—
414D68—22no—
415D68—22no—
416D68—22no—
417D68—44no—
418D68—48no—
419D68—41no—
420D68—41no—
421D68—41no—
422D68—41no—
423D68—84no—
424D68—84no—
425C4×D17—22no—
426C4×D17—22no—
427C4×D17—22no—
428C4×D17—22no—
429C4×D17—48no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434Dic34—22no—
435Dic34—22no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438C8×C17—22no—
439C8×C17—41no—
440#3622—22no—
441#3622—41no—
442C22×#135—171no—
443C2×#546—171no—
444C2×#449—171no—
445C2×#450—171no—
446C2×#447—171no—
447#2407—171no—
448#2015—171no—
449#2012—171no—
450#2001—171no—
451#2000—171no—
452#1893—171no—
453#1879—171no—
454#1877D1711yescharacteristic, complemented
455#1869—171no—
456#1788—171no—
457C22×C17—24no—
458C22×C17—42no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—42no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—42no—
464C22×C17C2×#12011yescharacteristic
465C22×C17D4211yescharacteristic
466C22×C17D4211yescharacteristic
467C22×C17C2×#13511yescharacteristic
468C22×C17#57511yescharacteristic
469C22×C17#57611yescharacteristic
470C22×C17#57711yescharacteristic
471C2×D17—22no—
472C2×D17—22no—
473C2×D17—22no—
474C2×D17—22no—
475C2×D17—22no—
476C2×D17—22no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—42no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—816no—
492C2×D17—81no—
493C2×D17—81no—
494C2×D17—81no—
495C2×D17—81no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C4×C17—42no—
501C4×C17—41no—
502C4×C17—42no—
503C4×C17—41no—
504C4×C17—81no—
505C4×C17C2×#12011yescharacteristic
506C4×C17#53411yescharacteristic
507C4×C17D4211yescharacteristic
508C4×C17D4211yescharacteristic
509Dic17—22no—
510Dic17—42no—
511Dic17—41no—
512Dic17—81no—
513C22×#41—171no—
514C22×#41—171no—
515C23×D4—171no—
516C2×#135—344no—
517C2×#135—344no—
518C2×#135—344no—
519C22×Q16—171no—
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16—171no—
522C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
523C22×D8—171no—
524C22×D8—171no—
525C23×C8—171no—
526#546—344no—
527#546—344no—
528C2×#124—171no—
529C2×#123—341no—
530C2×C22⋊Q8—171no—
531C2×C22⋊Q8—171no—
532C2×#121—171no—
533C2×#121—171no—
534C2×#121—341no—
535C2×#120—341no—
536C2×C4×D4—171no—
537C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
538C22×C22⋊C4—341no—
539#450—344no—
540#449—344no—
541#447—344no—
542C2×#103—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102—171no—
549C2×#102C2×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C8—171no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8—171no—
553#394—341no—
554#392—341no—
555#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
556#390—171no—
557#386—341no—
558#385—341no—
559#380—171no—
560#340—171no—
561#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#336—171no—
563#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
564C2×C17—44no—
565C2×C17#240311yescharacteristic
566C2×C17#300211yescharacteristic
567C2×C17#301211yescharacteristic
568C2×C17#326711yescharacteristic
569C2×C17#326811yescharacteristic
570C2×C17#328011yescharacteristic
571C2×C17#328211yescharacteristic
572D17—42no—
573D17—42no—
574D17—82no—
575D17—82no—
576C25—341no—
577C2×#41—174no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—171no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—341no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—342no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—342no—
601C22×D4—342no—
602C22×D4—342no—
603C22×D4—681no—
604C22×D4—681no—
605C22×D4C22×D1711yescharacteristic
606C23×C4—21no—
607C23×C4—171no—
608C23×C4—171no—
609C23×C4—341no—
610C23×C4—341no—
611#135—3432no—
612C2×Q16—342no—
613C2×Q16—342no—
614C2×Q16—342no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—681no—
623C2×SD16D6814yescomplemented
624C2×D8—174no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—342no—
627C2×D8—342no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8—681no—
630C22×C8—171no—
631C22×C8—171no—
632C22×C8—342no—
633C22×C8—342no—
634C22×C8—342no—
635C22×C8C22×D1711yescharacteristic
636C22×C8C22×D1711yescharacteristic
637#124—342no—
638#124—342no—
639#123—348no—
640C22⋊Q8—342no—
641C22⋊Q8—342no—
642C22⋊Q8—342no—
643C22⋊Q8—681no—
644#121—174no—
645#121—342no—
646#121—348no—
647#121—342no—
648#121—681no—
649#120—348no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—348no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C42C22×D1711yescharacteristic
674#103—22no—
675#103—681no—
676#103—681no—
677#102—22no—
678#102—342no—
679#102—342no—
680#102—342no—
681#102—342no—
682C22⋊C8—342no—
683C22⋊C8—342no—
684C22⋊C8—342no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—341no—
688C17#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—21no—
690C24—171no—
691C24—171no—
692C24—344no—
693C24—341no—
694C24—341no—
695C24—682no—
696C24—682no—
697C24—682no—
698C24—682no—
699C24—1361no—
700C24—1361no—
701#41—348no—
702#41—348no—
703#41—684no—
704#41—684no—
705#41—684no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—172no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8C2×D6812yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—172no—
725C2×D4—172no—
726C2×D4—342no—
727C2×D4—342no—
728C2×D4—344no—
729C2×D4—344no—
730C2×D4—344no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—681no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—684no—
750C2×D4—684no—
751C2×D4—684no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—684no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4—1361no—
758C2×D4C2×D6812yes—
759C2×D4D4×D1712yes—
760C2×D4D4×D1712yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—81no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—172no—
769C22×C4—172no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—344no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4—682no—
789C22×C4D4×D1711yescharacteristic
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791C22×C4C23×D1711yescharacteristic
792Q16—348no—
793SD16—28no—
794SD16—348no—
795SD16—684no—
796D8—348no—
797D8—684no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—172no—
804C2×C8—348no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8C2×D6812yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—342no—
815C4⋊C4—344no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—682no—
819C4⋊C4D4×D1712yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—342no—
822C22⋊C4—344no—
823C22⋊C4—342no—
824C22⋊C4—344no—
825C22⋊C4—344no—
826C22⋊C4—344no—
827C22⋊C4—682no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—1361no—
831C22⋊C4—1361no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—172no—
842C23—172no—
843C23—341no—
844C23—341no—
845C23—341no—
846C23—341no—
847C23—341no—
848C23—341no—
849C23—341no—
850C23—341no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—342no—
856C23—342no—
857C23—688no—
858C23—688no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23—1364no—
872C23—1364no—
873C23—1364no—
874C23—1364no—
875C23—1364no—
876C23C2×D4×D1711yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—342no—
882Q8—342no—
883Q8—681no—
884Q8—681no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—342no—
889D4—342no—
890D4—342no—
891D4—342no—
892D4—684no—
893D4—688no—
894D4—688no—
895D4—688no—
896D4—681no—
897D4—681no—
898D4—681no—
899D4—681no—
900D4—1364no—
901D4—1364no—
902D4#1058756814yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—172no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—342no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—688no—
931C2×C4—688no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4C22×D6811yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4#1058769611yescharacteristic
946C2×C4#1058769611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—342no—
950C8—681no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—342no—
959C22—342no—
960C22—342no—
961C22—342no—
962C22—342no—
963C22—342no—
964C22—681no—
965C22—681no—
966C22—681no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—681no—
972C22—682no—
973C22—682no—
974C22—682no—
975C22—682no—
976C22—682no—
977C22—682no—
978C22—13616no—
979C22—1361no—
980C22—1361no—
981C22—1361no—
982C22—1361no—
983C22—1361no—
984C22—1361no—
985C22—1361no—
986C22—1361no—
987C22#120×D1711yescharacteristic
988C22#1176344311yescharacteristic
989C22D4×D6811yescharacteristic
990C22#135×D1711yescharacteristic
991C22#1176360811yescharacteristic
992C22#1176361311yescharacteristic
993C22#1176361511yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—342no—
1000C4—681no—
1001C4—682no—
1002C4—1361no—
1003C4C2×#1058756811yescharacteristic
1004C4#1176337011yescharacteristic
1005C4#1176344311yescharacteristic
1006C4D4×D6811yescharacteristic
1007C2—44no—
1008C2—682no—
1009C2—682no—
1010C2—1362no—
1011C2—1362no—
1012C2#1453209611yescharacteristic
1013C2#1453800511yescharacteristic
1014C2#1453808911yescharacteristic
1015C2#1454031511yescharacteristic
1016C2#1454032611yescharacteristic
1017C2#1454046411yescharacteristic
1018C2#1454049311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1877C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1877D17
hypocenterC17#23850
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587602C2semidirect
2. C2×#11763454C2semidirect
3. C2×#11762957C2semidirect
4. C2×#11762958C2semidirect
5. C2×#11762944C2semidirect
6. #14532132C2semidirect
7. #14529877C2semidirect
8. #14529864C2semidirect
9. #14529793C2semidirect
10. #14529790C2semidirect
11. #14529211C2semidirect
12. #14529132C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#1877C2semidirect
16. C22×#63256C22semidirect
22. C22×#63231C22semidirect
23. C22×#63219C22semidirect
27. C22×C8×D17C22semidirect
43. C2×#10587487C22semidirect
44. C2×#10587481C22semidirect
48. C2×#10587480C22semidirect
51. C2×#10587491C22semidirect
54. #11762711C22semidirect
57. #11762666C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
59. #11762564C22semidirect
62. C2×C17×#103C22semidirect
64. C17×#391C22semidirect
65. C17×#340C22semidirect
66. C17×#336C22semidirect
85. C2×#63254D4semidirect
104. C2×SD16×C17D4semidirect
123. C2×#63228D4semidirect
158. #10587581D4semidirect
367. C22×D17#135semidirect
454. #1877D17semidirect
544. C2×#103C2×D17semidirect
555. #391C2×D17semidirect
561. #340C2×D17semidirect
563. #336C2×D17semidirect
623. C2×SD16D68semidirect
688. C17#23850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876022
C2×#117634542
C2×#117629572
C2×#117629582
C2×#117629442
#145321322
#145298772
#145298642
#145297932
#145297902
#145292112
#145291322
#145290752
#145287212
C17×#18772
#2385017