Finite Group Databasebeta

← #17065351

Subgroups — #17065351

Order 4352.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587590—24no—
20C2×#10587590—24no—
21C2×#10587590—24no—
22C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#63229C2211yescharacteristic
26C22×D136C2211yescharacteristic
27C22×#63228C2211yescharacteristic
28#11763456—24no—
29#11763456—24no—
30C2×#10587622C2211yescharacteristic
31C2×#10587569—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587583C2211yescharacteristic
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35C2×#10587624—21no—
36C2×#10587623—21no—
37C2×#10587579C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D17—21no—
40#11762961—24no—
41#11762952—24no—
42#11762944—24no—
43C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52#11762725—21no—
53#11762718—21no—
54#11762714C2211yescharacteristic, complemented
55#11762710C2211yescharacteristic, complemented
56#11762687—21no—
57#11762683—21no—
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C23×C8×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17—41no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—41no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252D414yescomplemented
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17—22no—
103C22×C8×C17—22no—
104C22×C8×C17—22no—
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×#121—22no—
108C17×#121D414yescomplemented
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
117#10587624—28no—
118#10587623—28no—
119#10587622—22no—
120#10587622—22no—
121C2×#63229—22no—
122C2×#63229—22no—
123C2×#63229—41no—
124C2×#63228—22no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—41no—
127C4×C22⋊D17—22no—
128C4×C22⋊D17—22no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138C2×#63225D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C2×Dic68—22no—
143C2×Dic68—22no—
144C2×Dic68—22no—
145#10587590—232no—
146C2×D136—22no—
147C2×D136—22no—
148C2×D136D414yescomplemented
149C2×#63219—22no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—22no—
153C2×#63219—22no—
154C2×#63219D414yescomplemented
155#10587583—22no—
156#10587583—22no—
157#10587583—22no—
158#10587583—41no—
159#10587581—22no—
160#10587581—41no—
161#10587579—22no—
162#10587579—22no—
163#10587569—28no—
164C22⋊C4×D17—28no—
165C17×#102—22no—
166C17×#102—22no—
167C17×#95—21no—
168#10587502—21no—
169#10587502—21no—
170C22⋊#3622—22no—
171#10587491—22no—
172#10587491—22no—
173#10587481—22no—
174#10587481—41no—
175#10587481—41no—
176#10587480—22no—
177#10587480—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—24no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17—24no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—81no—
198C2×D4×C17—81no—
199C2×D4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228D4×D17—44no—
229D4×D17—44no—
230D4×D17—44no—
231D4×D17—44no—
232#63252—28no—
233#63252—28no—
234#63252—44no—
235#63252—44no—
236#63252—44no—
237#63252—44no—
238#63252—44no—
239#63252—44no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68—42no—
250C2×D68—81no—
251C2×D68C2×D412yes—
252C2×D68C2×D412yes—
253C2×D68C2×D412yes—
254C2×D68C2×D412yes—
255C2×C4×D17—24no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—24no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—81no—
269C2×C4×D17—81no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34C2×D412yes—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282C2×C8×C17—28no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17C2×D412yes—
288C2×C8×C17C2×D412yes—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17C2×D412yes—
295C22⋊C4×C17—24no—
296C22⋊C4×C17—81no—
297C22⋊Dic17—24no—
298C22⋊Dic17—24no—
299C22⋊Dic17—22no—
300#63229—44no—
301#63228—44no—
302#63227—24no—
303#63227—24no—
304#63227—22no—
305#63227—42no—
306#63227—42no—
307#63227—42no—
308#63227—81no—
309C4⋊Dic17—24no—
310C4⋊Dic17—42no—
311#63225—22no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320Dic68—28no—
321D136—28no—
322#63219—28no—
323#63219—28no—
324#23850—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—22no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17#12012yes—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—22no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—48no—
351C22×D17—48no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—84no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17#13512yescomplemented
368D4×C17—22no—
369D4×C17—22no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—84no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17#12012yes—
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D17—48no—
396C22⋊D17—44no—
397C22⋊D17—48no—
398C22⋊D17—48no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414D68—22no—
415D68—22no—
416D68—22no—
417D68—22no—
418D68—22no—
419D68—41no—
420D68—41no—
421D68—84no—
422D68#12014yes—
423C4×D17—48no—
424C4×D17—48no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—84no—
430Dic34—22no—
431Dic34—22no—
432Dic34—22no—
433Dic34—22no—
434Dic34—41no—
435Dic34—41no—
436Dic34—41no—
437Dic34—41no—
438C8×C17—22no—
439C8×C17—22no—
440#3622—41no—
441#3622—41no—
442C22×#135—171no—
443C2×#546—171no—
444C2×#449—171no—
445C2×#450—171no—
446C2×#447—171no—
447#2407—171no—
448#2015—171no—
449#2012—171no—
450#2001—171no—
451#2000—171no—
452#1893D1711yescharacteristic, complemented
453#1879—171no—
454#1877—171no—
455#1869—171no—
456#1788—171no—
457C22×C17—22no—
458C22×C17—22no—
459C22×C17—22no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—42no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17C2×#12011yescharacteristic
472C22×C17D4211yescharacteristic
473C22×C17D4211yescharacteristic
474C22×C17C2×#13511yescharacteristic
475C22×C17#57511yescharacteristic
476C22×C17#57611yescharacteristic
477C22×C17#57711yescharacteristic
478C2×D17—24no—
479C2×D17—22no—
480C2×D17—22no—
481C2×D17—22no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—816no—
496C2×D17—81no—
497C2×D17—81no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C4×C17—22no—
501C4×C17—42no—
502C4×C17—81no—
503C4×C17—81no—
504C4×C17C2×#12011yescharacteristic
505C4×C17#53411yescharacteristic
506C4×C17D4211yescharacteristic
507C4×C17D4211yescharacteristic
508Dic17—42no—
509Dic17—42no—
510Dic17—41no—
511Dic17—41no—
512Dic17—41no—
513C22×#41—171no—
514C22×#41—171no—
515C23×D4—171no—
516C2×#135—344no—
517C2×#135—344no—
518C2×#135—344no—
519C22×Q16—171no—
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16—171no—
522C22×SD16—171no—
523C22×D8—171no—
524C22×D8—171no—
525C23×C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
526#546—344no—
527#546—344no—
528C2×#124—171no—
529C2×#123—341no—
530C2×C22⋊Q8—171no—
531C2×C22⋊Q8—171no—
532C2×#121—171no—
533C2×#121—341no—
534C2×#121C2×D1711yescharacteristic
535C2×#120—341no—
536C2×C4×D4—171no—
537C2×C4×D4—171no—
538C22×C22⋊C4—341no—
539#450—344no—
540#449—344no—
541#447—344no—
542C2×#103—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103—171no—
545C2×#102—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102C2×D1711yescharacteristic
549C2×#102C2×D1711yescharacteristic
550C2×C22⋊C8—171no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8—171no—
553#394—341no—
554#392—341no—
555#391—171no—
556#390—171no—
557#386—341no—
558#385—341no—
559#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
560#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
561#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
562#336—171no—
563#336—171no—
564C2×C17—42no—
565C2×C17—82no—
566C2×C17#240311yescharacteristic
567C2×C17#300211yescharacteristic
568C2×C17#301211yescharacteristic
569C2×C17#326711yescharacteristic
570C2×C17#326811yescharacteristic
571C2×C17#328011yescharacteristic
572C2×C17#328211yescharacteristic
573D17—42no—
574D17—44no—
575D17—82no—
576C25—341no—
577C2×#41—174no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8—171no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—342no—
598C22×D4—342no—
599C22×D4—342no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—342no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4—681no—
604C22×D4—681no—
605C22×D4C22×D1711yescharacteristic
606C23×C4—171no—
607C23×C4—341no—
608C23×C4—341no—
609C23×C4—341no—
610C23×C4C22×D1711yescharacteristic
611#135—3432no—
612C2×Q16—342no—
613C2×Q16—342no—
614C2×Q16—342no—
615C2×SD16—174no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—681no—
624C2×D8—174no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—342no—
627C2×D8—342no—
628C2×D8—342no—
629C2×D8—681no—
630C22×C8—22no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—171no—
634C22×C8—171no—
635C22×C8C22×D1711yescharacteristic
636C22×C8C22×D1711yescharacteristic
637#124—342no—
638#124—342no—
639#123—348no—
640C22⋊Q8—342no—
641C22⋊Q8—342no—
642C22⋊Q8—342no—
643C22⋊Q8—681no—
644#121—22no—
645#121—348no—
646#121—342no—
647#121—681no—
648#121D6814yescomplemented
649#120—348no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C4×D4—342no—
653C4×D4—342no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—348no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—341no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C42—171no—
674#103—342no—
675#103—681no—
676#103—681no—
677#102—22no—
678#102—22no—
679#102—342no—
680#102—342no—
681#102—342no—
682C22⋊C8—342no—
683C22⋊C8—342no—
684C22⋊C8—342no—
685#95—21no—
686#95—341no—
687#95—341no—
688C17#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
689C24—21no—
690C24—171no—
691C24—344no—
692C24—341no—
693C24—341no—
694C24—682no—
695C24—682no—
696C24—682no—
697C24—682no—
698C24—1361no—
699C24—1361no—
700C24D4×D1711yescharacteristic
701#41—348no—
702#41—348no—
703#41—684no—
704#41—684no—
705#41—684no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—172no—
710C2×Q8—172no—
711C2×Q8—341no—
712C2×Q8—341no—
713C2×Q8—341no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8—341no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8—341no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—172no—
730C2×D4—172no—
731C2×D4—172no—
732C2×D4—172no—
733C2×D4—342no—
734C2×D4—344no—
735C2×D4—342no—
736C2×D4—344no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—681no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—684no—
752C2×D4—684no—
753C2×D4—684no—
754C2×D4—684no—
755C2×D4—682no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—1361no—
760C2×D4C2×D6812yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—344no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—344no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—1361no—
787C22×C4—1361no—
788C22×C4C2×D6812yes—
789C22×C4D4×D1712yes—
790C22×C4D4×D1711yescharacteristic
791C22×C4C23×D1711yescharacteristic
792Q16—348no—
793SD16—348no—
794SD16—348no—
795SD16—684no—
796D8—348no—
797D8—684no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8D4×D1712yes—
810C2×C8D4×D1712yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—344no—
817C4⋊C4—342no—
818C4⋊C4—682no—
819C4⋊C4C2×D6812yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—344no—
823C22⋊C4—344no—
824C22⋊C4—344no—
825C22⋊C4—344no—
826C22⋊C4—342no—
827C22⋊C4—342no—
828C22⋊C4—682no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—682no—
831C22⋊C4—1361no—
832C42—341no—
833C42—341no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—172no—
848C23—341no—
849C23—342no—
850C23—341no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—342no—
856C23—342no—
857C23—342no—
858C23—688no—
859C23—688no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—1364no—
871C23—1364no—
872C23—1364no—
873C23—1364no—
874C23—1364no—
875C23#1058756812yes—
876C23C2×D4×D1711yescharacteristic
877Q8—342no—
878Q8—342no—
879Q8—342no—
880Q8—342no—
881Q8—681no—
882Q8—681no—
883Q8—681no—
884Q8—681no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—174no—
891D4—342no—
892D4—342no—
893D4—342no—
894D4—342no—
895D4—342no—
896D4—684no—
897D4—688no—
898D4—688no—
899D4—688no—
900D4—681no—
901D4—681no—
902D4—1364no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—342no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—688no—
930C2×C4—688no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—1364no—
940C2×C4#1058756812yes—
941C2×C4C22×D6811yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
945C2×C4#1058769611yescharacteristic
946C2×C4#1058769611yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—344no—
966C22—342no—
967C22—342no—
968C22—342no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—682no—
972C22—682no—
973C22—681no—
974C22—682no—
975C22—682no—
976C22—681no—
977C22—682no—
978C22—682no—
979C22—682no—
980C22—682no—
981C22—682no—
982C22—13616no—
983C22—1361no—
984C22—1361no—
985C22—1361no—
986C22—1361no—
987C22C2×#1058756811yescharacteristic
988C22#1176344311yescharacteristic
989C22#1176344311yescharacteristic
990C22#135×D1711yescharacteristic
991C22#1176360611yescharacteristic
992C22#1176361011yescharacteristic
993C22#1176361511yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—681no—
999C4—682no—
1000C4—682no—
1001C4—681no—
1002C4—681no—
1003C4#120×D1711yescharacteristic
1004C4#1176337011yescharacteristic
1005C4D4×D6811yescharacteristic
1006C4D4×D6811yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—682no—
1010C2—684no—
1011C2—1362no—
1012C2#1453209611yescharacteristic
1013C2#1453800411yescharacteristic
1014C2#1453809311yescharacteristic
1015C2#1454030611yescharacteristic
1016C2#1454032111yescharacteristic
1017C2#1454047211yescharacteristic
1018C2#1454049811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1893C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1893D17
hypocenterC17#23850
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587590C2semidirect
2. C2×#11763456C2semidirect
3. C2×#11762952C2semidirect
4. C2×#11762961C2semidirect
5. C2×#11762944C2semidirect
6. #14532130C2semidirect
7. #14529880C2semidirect
8. #14529863C2semidirect
9. #14529795C2semidirect
10. #14529790C2semidirect
11. #14529133C2semidirect
12. #14529119C2semidirect
13. #14529076C2semidirect
14. #14528722C2semidirect
15. C17×#1893C2semidirect
17. C22×#63252C22semidirect
22. C22×Dic68C22semidirect
24. C22×#63219C22semidirect
43. C2×#10587481C22semidirect
44. C2×#10587481C22semidirect
45. C2×#10587481C22semidirect
48. C2×#10587480C22semidirect
49. C2×C22⋊#3622C22semidirect
54. #11762714C22semidirect
55. #11762710C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
60. C23×C8×C17C22semidirect
64. C17×#380C22semidirect
65. C17×#340C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
92. C2×#63252D4semidirect
108. C17×#121D4semidirect
148. C2×D136D4semidirect
154. C2×#63219D4semidirect
367. C22×D17#135semidirect
452. #1893D17semidirect
525. C23×C8C2×D17semidirect
559. #380C2×D17semidirect
560. #340C2×D17semidirect
561. #340C2×D17semidirect
648. #121D68semidirect
688. C17#23850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875902
C2×#117634562
C2×#117629522
C2×#117629612
C2×#117629442
#145321302
#145298802
#145298632
#145297952
#145297902
#145291332
#145291192
#145290762
#145287222
C17×#18932
#2385017