Finite Group Databasebeta

← #17065352

Subgroups — #17065352

Order 4352.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D136C2211yescharacteristic
22C22×#63228C2211yescharacteristic
23C22×#63228C2211yescharacteristic
24C2×D8×D17—24no—
25C2×D8×D17—24no—
26C2×D8×D17—24no—
27C22×C8×D17C2211yescharacteristic
28#11763456—24no—
29#11763456—24no—
30C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587569—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587624—21no—
35C2×#10587623—21no—
36C2×#10587623—21no—
37C2×#10587579C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D17—21no—
40#11762961—24no—
41#11762956—24no—
42#11762952—24no—
43C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51#11762724—21no—
52#11762717—21no—
53#11762712C2211yescharacteristic, complemented
54#11762710C2211yescharacteristic, complemented
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762664—21no—
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C24×D17—21no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×D4×D17D414yescomplemented
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—22no—
95C2×#63252—41no—
96C2×#63252—41no—
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×Dic34C2311yescharacteristic
103C2×D8×C17—22no—
104C2×D8×C17—22no—
105C2×D8×C17—22no—
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C17×#121—22no—
109C17×#121—22no—
110C17×#121—22no—
111C17×#121—41no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
121#10587624—28no—
122#10587623—28no—
123#10587623—44no—
124#10587622—22no—
125#10587622—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—22no—
128C2×#63229—41no—
129C2×#63228—22no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228—22no—
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228D414yescomplemented
135#10587616—22no—
136#10587616—41no—
137C4×C22⋊D17—22no—
138C4×C22⋊D17—22no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17—21no—
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148C2×#63225D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151C22×#3622C2311yescharacteristic
152D8×D17—232no—
153C2×D136—22no—
154C2×D136—22no—
155C2×D136D414yescomplemented
156C2×#63219—22no—
157C2×#63219—22no—
158C2×#63219—41no—
159C2×C8×D17—22no—
160C2×C8×D17—22no—
161C2×C8×D17—22no—
162#10587583—22no—
163#10587583D414yescomplemented
164#10587579—22no—
165#10587579—22no—
166#10587569—28no—
167C22⋊C4×D17—28no—
168C17×#102—22no—
169C17×#102—41no—
170C17×C22⋊C8—22no—
171#10587503—41no—
172#10587502—21no—
173C22⋊#3622—22no—
174#10587492—22no—
175#10587491—22no—
176#10587487—22no—
177#10587481—22no—
178#10587480—22no—
179#10587480—22no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17C2×D411yescharacteristic
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—24no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—42no—
190C23×D17—42no—
191C23×D17—42no—
192C23×D17—42no—
193C23×D17—42no—
194C23×D17—42no—
195C23×D17—81no—
196C23×D17—81no—
197C23×D17—81no—
198C23×D17—81no—
199C23×D17C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C17—24no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—42no—
212C2×D4×C17—42no—
213C2×D4×C17—81no—
214C2×D4×C17—81no—
215C2×D4×C17—81no—
216C2×D4×C17C2×D412yes—
217C2×D4×C17C2×D412yes—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D17—24no—
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—22no—
232C2×C22⋊D17—24no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—81no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248D4×D17—28no—
249D4×D17—28no—
250D4×D17—44no—
251D4×D17—44no—
252D4×D17—44no—
253D4×D17—44no—
254D4×D17—44no—
255D4×D17—44no—
256#63252—44no—
257#63252—44no—
258#63252—44no—
259#63252—44no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68C2×D412yes—
269C2×D68C2×D412yes—
270C2×D68C2×D412yes—
271C2×D68C2×D412yes—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—24no—
277C2×C4×D17—24no—
278C2×C4×D17—42no—
279C2×C4×D17—42no—
280C2×C4×D17—81no—
281C2×C4×D17—81no—
282C2×C4×D17C2×D412yes—
283C2×C4×D17C2×D412yes—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34C2×D412yes—
290D8×C17—28no—
291C2×C8×C17—21no—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C2×C8×C17—21no—
296C2×C8×C17C2×D412yes—
297C4⋊C4×C17—21no—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17C2×D412yes—
301C22⋊C4×C17—24no—
302C22⋊C4×C17—42no—
303C22⋊Dic17—24no—
304C22⋊Dic17—24no—
305C22⋊Dic17—22no—
306C22⋊Dic17—42no—
307C22⋊Dic17—81no—
308#63229—44no—
309#63228—28no—
310#63228—28no—
311#63227—24no—
312#63227—22no—
313#63227—24no—
314#63227—42no—
315#63227—42no—
316#63227—42no—
317#63227—81no—
318C4⋊Dic17—24no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321#63225—22no—
322C4×Dic17—21no—
323C4×Dic17—21no—
324C2×#3622—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622C2×D412yes—
330D136—28no—
331#63219—44no—
332C8×D17—28no—
333#23851—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—22no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—22no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17C22×D411yescharacteristic
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—22no—
362C22×D17—22no—
363C22×D17—22no—
364C22×D17—48no—
365C22×D17—48no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—48no—
377C22×D17—84no—
378C22×D17—84no—
379C22×D17—84no—
380C22×D17—84no—
381C22×D17—84no—
382C22×D17—84no—
383C22×D17—84no—
384C22×D17—84no—
385C22×D17—84no—
386C22×D17—84no—
387C22×D17—84no—
388C22×D17#12012yes—
389C22×D17#13512yes—
390C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
391D4×C17—22no—
392D4×C17—22no—
393D4×C17—22no—
394D4×C17—22no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—84no—
400D4×C17—84no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—22no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17—41no—
407C2×C4×C17—41no—
408C2×C4×C17—41no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D17—48no—
421C22⋊D17—48no—
422C22⋊D17—48no—
423C22⋊D17—44no—
424C22⋊D17—84no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17—41no—
437C2×Dic17—41no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17#12012yes—
440D68—22no—
441D68—22no—
442D68—22no—
443D68—22no—
444D68—22no—
445D68—41no—
446D68—41no—
447D68#12014yescomplemented
448C4×D17—22no—
449C4×D17—22no—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—48no—
453C4×D17—84no—
454Dic34—22no—
455Dic34—22no—
456Dic34—41no—
457Dic34—41no—
458C8×C17—22no—
459C8×C17—41no—
460#3622—22no—
461#3622—41no—
462C23×D8—171no—
463C2×#546—171no—
464C2×#449—171no—
465C2×#449—171no—
466C2×#450—171no—
467#2408—171no—
468#2012—171no—
469#2012—171no—
470#1999—171no—
471#1999D1711yescharacteristic, complemented
472#1892—171no—
473#1879—171no—
474#1879—171no—
475#1869—171no—
476#1786—171no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—42no—
479C22×C17—42no—
480C22×C17—41no—
481C22×C17—42no—
482C22×C17—41no—
483C22×C17—42no—
484C22×C17—41no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—42no—
487C22×C17—42no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—81no—
491C22×C17—81no—
492C22×C17—81no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17C2×#12011yescharacteristic
499C22×C17D4211yescharacteristic
500C22×C17D4211yescharacteristic
501C22×C17C2×#13511yescharacteristic
502C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C22×C17#57611yescharacteristic
504C22×C17#57611yescharacteristic
505C2×D17—22no—
506C2×D17—22no—
507C2×D17—22no—
508C2×D17—22no—
509C2×D17—22no—
510C2×D17—22no—
511C2×D17—24no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—42no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—42no—
517C2×D17—42no—
518C2×D17—42no—
519C2×D17—42no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—816no—
522C2×D17—816no—
523C2×D17—81no—
524C2×D17—81no—
525C2×D17—81no—
526C2×D17—81no—
527C2×D17#44914yescomplemented
528C4×C17—41no—
529C4×C17—42no—
530C4×C17—81no—
531C4×C17C2×#12011yescharacteristic
532C4×C17#53411yescharacteristic
533C4×C17D4211yescharacteristic
534C4×C17D4211yescharacteristic
535Dic17—22no—
536Dic17—42no—
537Dic17—41no—
538Dic17—41no—
539Dic17—81no—
540C22×#41—171no—
541C23×D4—171no—
542C23×D4—171no—
543C22×SD16—171no—
544C22×SD16—171no—
545C22×D8—171no—
546C22×D8—171no—
547C22×D8—171no—
548C22×D8—344no—
549C22×D8—344no—
550C22×D8—344no—
551C22×D8C2×D1711yescharacteristic
552C23×C8—171no—
553#546—344no—
554#546—344no—
555C2×#124—171no—
556C2×#123—341no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×#121—171no—
559C2×#121—341no—
560C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
561C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
562C2×#120—341no—
563C2×#120—341no—
564C2×C4×D4—171no—
565C2×C4×D4—171no—
566C22×C22⋊C4—341no—
567#450—344no—
568#449—344no—
569#449—344no—
570C2×#103—171no—
571C2×#103—171no—
572C2×#102—171no—
573C2×#102—171no—
574C2×#102—171no—
575C2×#102—171no—
576C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
577C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
578C2×C22⋊C8—171no—
579C2×C22⋊C8—171no—
580C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
581#394—341no—
582#392—341no—
583#390—171no—
584#390—171no—
585#380—171no—
586#379—341no—
587#340—171no—
588#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
589#336—171no—
590#336—171no—
591C2×C17—82no—
592C2×C17—82no—
593C2×C17—81no—
594C2×C17#240311yescharacteristic
595C2×C17C2×#44911yescharacteristic
596C2×C17#300811yescharacteristic
597C2×C17#326411yescharacteristic
598C2×C17#326411yescharacteristic
599C2×C17#328011yescharacteristic
600C2×C17#328011yescharacteristic
601D17—24no—
602D17—44no—
603D17—82no—
604C25—341no—
605C25—341no—
606C2×#41—342no—
607C2×#41—342no—
608C2×#41—342no—
609C2×#41—342no—
610C2×#41—681no—
611C2×#41—681no—
612C22×Q8—171no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—174no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—171no—
618C22×D4—171no—
619C22×D4—342no—
620C22×D4—342no—
621C22×D4—342no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4—341no—
624C22×D4—342no—
625C22×D4—342no—
626C22×D4—342no—
627C22×D4—342no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—681no—
631C22×D4—681no—
632C22×D4—681no—
633C22×D4—681no—
634C22×D4C22×D1711yescharacteristic
635C22×D4C22×D1711yescharacteristic
636C23×C4—171no—
637C23×C4—341no—
638C23×C4—341no—
639C23×C4C22×D1711yescharacteristic
640C2×SD16—342no—
641C2×SD16—342no—
642C2×SD16—342no—
643C2×SD16—342no—
644C2×SD16—681no—
645C2×SD16—681no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—174no—
650C2×D8—174no—
651C2×D8—342no—
652C2×D8—342no—
653C2×D8—342no—
654C2×D8—3432no—
655C2×D8—342no—
656C2×D8—342no—
657C2×D8—342no—
658C2×D8—342no—
659C22×C8—171no—
660C22×C8—171no—
661C22×C8—342no—
662C22×C8—342no—
663C22×C8—342no—
664C22×C8C22×D1711yescharacteristic
665C22×C8C22×D1711yescharacteristic
666#124—342no—
667#124—342no—
668#123—348no—
669C22⋊Q8—174no—
670C22⋊Q8—342no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—41no—
675#121—348no—
676#121—342no—
677#121—681no—
678#120—348no—
679#120—684no—
680C4×D4—342no—
681C4×D4—342no—
682C4×D4—342no—
683C4×D4—342no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—171no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—171no—
692C2×C22⋊C4—171no—
693C2×C22⋊C4—348no—
694C2×C22⋊C4—341no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C22⋊C4—341no—
697C2×C22⋊C4—341no—
698C2×C22⋊C4—341no—
699C2×C22⋊C4—341no—
700C2×C22⋊C4—341no—
701C2×C22⋊C4—341no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C42—171no—
705#103—342no—
706#103—342no—
707#102—22no—
708#102—41no—
709#102—342no—
710#102—342no—
711#102—342no—
712#102—681no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—342no—
715C22⋊C8—342no—
716#95—341no—
717C17#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—171no—
721C24—344no—
722C24—341no—
723C24—341no—
724C24—682no—
725C24—682no—
726C24—682no—
727C24—682no—
728C24—682no—
729C24—682no—
730C24—682no—
731C24—682no—
732C24—682no—
733C24—1361no—
734C24—1361no—
735C24—1361no—
736C24—1361no—
737C24D4×D1711yescharacteristic
738#41—684no—
739#41—684no—
740#41—684no—
741#41—684no—
742C2×Q8—172no—
743C2×Q8—341no—
744C2×Q8—341no—
745C2×Q8—341no—
746C2×Q8—341no—
747C2×Q8—341no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—172no—
765C2×D4—172no—
766C2×D4—172no—
767C2×D4—172no—
768C2×D4—344no—
769C2×D4—348no—
770C2×D4—348no—
771C2×D4—342no—
772C2×D4—342no—
773C2×D4—342no—
774C2×D4—344no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—682no—
784C2×D4—684no—
785C2×D4—684no—
786C2×D4—684no—
787C2×D4—684no—
788C2×D4—684no—
789C2×D4—684no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4—682no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—1361no—
799C2×D4D4×D1712yes—
800C2×D4D4×D1712yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—172no—
811C22×C4—172no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—344no—
815C22×C4—344no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4—1361no—
825C22×C4—1361no—
826C22×C4D4×D1711yescharacteristic
827C22×C4C23×D1711yescharacteristic
828SD16—684no—
829SD16—684no—
830D8—28no—
831D8—348no—
832D8—348no—
833D8—348no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—172no—
840C2×C8—348no—
841C2×C8—341no—
842C2×C8—341no—
843C2×C8—341no—
844C2×C8—341no—
845C2×C8—341no—
846C2×C8D4×D1712yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—342no—
851C4⋊C4—344no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4D4×D1712yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—342no—
858C22⋊C4—344no—
859C22⋊C4—344no—
860C22⋊C4—342no—
861C22⋊C4—344no—
862C22⋊C4—344no—
863C22⋊C4—682no—
864C22⋊C4—682no—
865C22⋊C4—682no—
866C22⋊C4—682no—
867C22⋊C4—1361no—
868C22⋊C4—1361no—
869C42—341no—
870C42—341no—
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—172no—
893C23—172no—
894C23—172no—
895C23—341no—
896C23—341no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—342no—
900C23—342no—
901C23—342no—
902C23—342no—
903C23—688no—
904C23—688no—
905C23—688no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—681no—
914C23—681no—
915C23—681no—
916C23—1364no—
917C23—1364no—
918C23—1364no—
919C23—1364no—
920C23—1364no—
921C23—1364no—
922C23—1364no—
923C23—1364no—
924C23—1364no—
925C23—1364no—
926C23—1364no—
927C23C2×D4×D1711yescharacteristic
928Q8—342no—
929Q8—342no—
930Q8—681no—
931Q8—681no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—84no—
941D4—84no—
942D4—174no—
943D4—342no—
944D4—342no—
945D4—342no—
946D4—342no—
947D4—342no—
948D4—688no—
949D4—688no—
950D4—684no—
951D4—688no—
952D4—681no—
953D4—681no—
954D4—1364no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—172no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—342no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—688no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—1364no—
989C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
993C2×C4#1058769111yescharacteristic
994C2×C4#1058769611yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—342no—
998C8—681no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—174no—
1021C22—342no—
1022C22—342no—
1023C22—342no—
1024C22—342no—
1025C22—342no—
1026C22—342no—
1027C22—344no—
1028C22—682no—
1029C22—682no—
1030C22—682no—
1031C22—682no—
1032C22—682no—
1033C22—682no—
1034C22—682no—
1035C22—682no—
1036C22—682no—
1037C22—13616no—
1038C22—13616no—
1039C22—1361no—
1040C22—1361no—
1041C22—1361no—
1042C22—1361no—
1043C22#120×D1711yescharacteristic
1044C22#1176344111yescharacteristic
1045C22#1176344311yescharacteristic
1046C22#135×D1711yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1048C22#1176361011yescharacteristic
1049C22#1176361311yescharacteristic
1050C4—42no—
1051C4—41no—
1052C4—81no—
1053C4—342no—
1054C4—681no—
1055C4—682no—
1056C4—681no—
1057C4—1361no—
1058C4#120×D1711yescharacteristic
1059C4#1176336711yescharacteristic
1060C4#1176344311yescharacteristic
1061C4#1176344411yescharacteristic
1062C2—81no—
1063C2—82no—
1064C2—82no—
1065C2—344no—
1066C2—684no—
1067C2—1362no—
1068C2#1453209311yescharacteristic
1069C2D17×#44911yescharacteristic
1070C2#1453804711yescharacteristic
1071C2#1454026211yescharacteristic
1072C2#1454027111yescharacteristic
1073C2#1454046711yescharacteristic
1074C2#1454047211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#23851
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D17C2semidirect
2. C2×#11763456C2semidirect
3. C2×#11762956C2semidirect
4. C2×#11762952C2semidirect
5. C2×#11762961C2semidirect
6. #14532136C2semidirect
7. #14529863C2semidirect
8. #14529859C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529206C2semidirect
11. #14529133C2semidirect
12. #14529129C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
16. C22×#63252C22semidirect
19. C22×#63219C22semidirect
20. C22×#63229C22semidirect
30. C2×#10587622C22semidirect
33. C2×#10587616C22semidirect
37. C2×#10587579C22semidirect
43. C2×#10587487C22semidirect
44. C2×#10587481C22semidirect
45. C2×#10587492C22semidirect
46. C2×#10587503C22semidirect
47. C2×#10587480C22semidirect
48. C2×#10587480C22semidirect
49. C2×C22⋊#3622C22semidirect
53. #11762712C22semidirect
54. #11762710C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
61. C2×C17×#121C22semidirect
62. C2×C17×#121C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
90. C2×D4×D17D4semidirect
134. C2×#63228D4semidirect
155. C2×D136D4semidirect
163. #10587583D4semidirect
447. D68#120semidirect
471. #1999D17semidirect
527. C2×D17#449semidirect
560. C2×#121C2×D17semidirect
561. C2×#121C2×D17semidirect
576. C2×#102C2×D17semidirect
577. C2×#102C2×D17semidirect
580. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
588. #340C2×D17semidirect
717. C17#23851semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D172
C2×#117634562
C2×#117629562
C2×#117629522
C2×#117629612
#145321362
#145298632
#145298592
#145297802
#145292062
#145291332
#145291292
#145290732
#145287132
C17×#19992
#2385117