Finite Group Databasebeta

← #17065354

Subgroups — #17065354

Order 4352.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C22×#63228C2211yescharacteristic
22C22×#63228C2211yescharacteristic
23C2×D8×D17—24no—
24C2×D8×D17—24no—
25C2×D8×D17—24no—
26C22×C8×D17C2211yescharacteristic
27#11763452—24no—
28#11763452—24no—
29C2×#10587569—21no—
30C2×#10587632C2211yescharacteristic
31C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587570—21no—
33C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587568—21no—
36C2×#10587568—21no—
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38C2×C4×D68C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊C4×D17—21no—
40#11762958—24no—
41#11762957—24no—
42#11762953—24no—
43C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
52#11762725—21no—
53#11762718—21no—
54#11762711C2211yescharacteristic, complemented
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762664—21no—
57#11762572C2211yescharacteristic, complemented
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59#11762564C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C24×D17—21no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—41no—
81C2×#63256—41no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×D4×D17—41no—
92C2×D4×D17—41no—
93C2×D4×D17D414yescomplemented
94C22×D68—21no—
95C22×D68—21no—
96C22×D68D411yescharacteristic
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×SD16×C17—41no—
106C2×D8×C17—22no—
107C2×D8×C17—22no—
108C2×D8×C17—22no—
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C22×C8×C17C2311yescharacteristic
111C17×#124—22no—
112C17×#124—22no—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117C2×C22⋊C4×C17—21no—
118C2×C42×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121#10587632—22no—
122#10587632D414yescomplemented
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—41no—
126#10587624—22no—
127#10587624—22no—
128#10587624—22no—
129#10587624—41no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228—22no—
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228—22no—
135C2×#63228D414yescomplemented
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227D411yescharacteristic
143C2×#63227D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147C2×#63225—21no—
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150D8×D17—232no—
151C2×D136—22no—
152C2×D136—22no—
153C2×D136D414yescomplemented
154C2×C8×D17—22no—
155C2×C8×D17—22no—
156C2×C8×D17—22no—
157#10587581—22no—
158#10587581—41no—
159#10587570—28no—
160#10587569—28no—
161#10587568—28no—
162#10587568—44no—
163C22⋊C4×D17—28no—
164C4×D68—22no—
165C4×D68—22no—
166C4×D68—22no—
167C4×D68—22no—
168C17×#103—22no—
169C17×#102—41no—
170#10587506—22no—
171#10587503—22no—
172#10587503—41no—
173#10587502—21no—
174#10587492—22no—
175#10587492—22no—
176#10587491—22no—
177#10587491—22no—
178#10587491—22no—
179#10587480—22no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—24no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—42no—
190C23×D17—42no—
191C23×D17—42no—
192C23×D17—42no—
193C23×D17—42no—
194C23×D17—81no—
195C23×D17—81no—
196C23×D17—81no—
197C23×D17—81no—
198C23×D17C2×D411yescharacteristic
199C23×D17C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17C2×D412yes—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C2×D412yes—
217C2×D4×C17C2×D412yes—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C17C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—24no—
224C2×C22⋊D17—24no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—42no—
231C2×C22⋊D17—42no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C2×C22⋊D17—81no—
234C2×C22⋊D17—81no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239#63256—44no—
240#63256—44no—
241#63256—44no—
242#63256—44no—
243D4×D17—28no—
244D4×D17—28no—
245D4×D17—44no—
246D4×D17—44no—
247D4×D17—44no—
248D4×D17—44no—
249D4×D17—44no—
250D4×D17—44no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—24no—
259C2×D68—22no—
260C2×D68—22no—
261C2×D68—22no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—42no—
264C2×D68—42no—
265C2×D68—42no—
266C2×D68—42no—
267C2×D68—81no—
268C2×D68C2×D412yes—
269C2×D68C2×D412yes—
270C2×D68C2×D412yes—
271C2×D68C2×D412yes—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—24no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—21no—
283C2×C4×D17—24no—
284C2×C4×D17—42no—
285C2×C4×D17—42no—
286C2×C4×D17—81no—
287C2×C4×D17—81no—
288C2×C4×D17C2×D412yes—
289C2×C4×D17C2×D412yes—
290SD16×C17—44no—
291D8×C17—28no—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C2×C8×C17—21no—
296C2×C8×C17—21no—
297C2×C8×C17C2×D412yes—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—24no—
301C22⋊C4×C17—24no—
302C22⋊C4×C17—42no—
303C22⋊C4×C17—81no—
304C42×C17—21no—
305C42×C17—21no—
306C22⋊Dic17—24no—
307C22⋊Dic17—42no—
308#63230—44no—
309#63228—28no—
310#63228—28no—
311#63227—24no—
312#63227—22no—
313#63227—24no—
314#63227—22no—
315#63227—42no—
316#63227—42no—
317#63227—42no—
318#63227—81no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—22no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17C2×D412yes—
324#63225—24no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622C2×D412yes—
331D136—28no—
332C8×D17—28no—
333#23851—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—22no—
335C23×C17—22no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17C22×D411yescharacteristic
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—22no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—48no—
365C22×D17—48no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—48no—
377C22×D17—84no—
378C22×D17—84no—
379C22×D17—84no—
380C22×D17—84no—
381C22×D17—84no—
382C22×D17—84no—
383C22×D17—84no—
384C22×D17—84no—
385C22×D17—84no—
386C22×D17—84no—
387C22×D17—84no—
388C22×D17#12012yes—
389C22×D17#13512yes—
390C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
391Q8×C17—22no—
392Q8×C17—22no—
393Q8×C17—41no—
394Q8×C17—41no—
395D4×C17—22no—
396D4×C17—22no—
397D4×C17—22no—
398D4×C17—22no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D17—48no—
422C22⋊D17—48no—
423C22⋊D17—84no—
424C22⋊D17—84no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—21no—
428C2×Dic17—22no—
429C2×Dic17—21no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—41no—
432C2×Dic17—41no—
433C2×Dic17—41no—
434C2×Dic17—41no—
435C2×Dic17—41no—
436C2×Dic17#12012yes—
437D68—22no—
438D68—22no—
439D68—22no—
440D68—22no—
441D68—22no—
442D68—48no—
443D68—44no—
444D68—41no—
445D68—41no—
446D68—84no—
447D68#12014yescomplemented
448C4×D17—22no—
449C4×D17—22no—
450C4×D17—22no—
451C4×D17—22no—
452C4×D17—48no—
453C4×D17—41no—
454C4×D17—41no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—84no—
458C8×C17—22no—
459C8×C17—41no—
460#3622—22no—
461#3622—41no—
462C23×D8—171no—
463C2×#546—171no—
464C2×#449—171no—
465C2×#449—171no—
466C2×#450—171no—
467#2408—171no—
468#2012—171no—
469#2012D1711yescharacteristic, complemented
470#1999—171no—
471#1999—171no—
472#1892—171no—
473#1879—171no—
474#1879—171no—
475#1869—171no—
476#1786—171no—
477C22×C17—42no—
478C22×C17—42no—
479C22×C17—42no—
480C22×C17—42no—
481C22×C17—42no—
482C22×C17—42no—
483C22×C17—81no—
484C22×C17—81no—
485C22×C17—81no—
486C22×C17—81no—
487C22×C17—81no—
488C22×C17—81no—
489C22×C17—81no—
490C22×C17—81no—
491C22×C17C2×#12011yescharacteristic
492C22×C17D4211yescharacteristic
493C22×C17D4211yescharacteristic
494C22×C17C2×#13511yescharacteristic
495C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C22×C17#57611yescharacteristic
497C22×C17#57611yescharacteristic
498C2×D17—22no—
499C2×D17—22no—
500C2×D17—22no—
501C2×D17—22no—
502C2×D17—22no—
503C2×D17—22no—
504C2×D17—24no—
505C2×D17—42no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—42no—
508C2×D17—42no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—42no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—816no—
522C2×D17—816no—
523C2×D17—81no—
524C2×D17—81no—
525C2×D17—81no—
526C2×D17—81no—
527C2×D17#44914yescomplemented
528C4×C17—42no—
529C4×C17—41no—
530C4×C17—41no—
531C4×C17—81no—
532C4×C17C2×#12011yescharacteristic
533C4×C17#53411yescharacteristic
534C4×C17D4211yescharacteristic
535C4×C17D4211yescharacteristic
536Dic17—22no—
537Dic17—41no—
538Dic17—42no—
539Dic17—81no—
540C22×#41—171no—
541C23×D4—171no—
542C23×D4—171no—
543C22×SD16—171no—
544C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C22×D8—171no—
546C22×D8—171no—
547C22×D8—171no—
548C22×D8—344no—
549C22×D8—344no—
550C22×D8—344no—
551C22×D8C2×D1711yescharacteristic
552C23×C8—171no—
553#546—344no—
554#546—344no—
555C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
556C2×#123—341no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×#121—171no—
559C2×#121—171no—
560C2×#121—171no—
561C2×#121—341no—
562C2×#120—341no—
563C2×#120—341no—
564C2×C4×D4—171no—
565C2×C4×D4—171no—
566C22×C22⋊C4—341no—
567#450—344no—
568#449—344no—
569#449—344no—
570C2×#103—171no—
571C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
572C2×#102—171no—
573C2×#102—171no—
574C2×#102—171no—
575C2×#102—171no—
576C2×#102—171no—
577C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
578C2×C22⋊C8—171no—
579C2×C22⋊C8—171no—
580C2×C22⋊C8—171no—
581#394—341no—
582#392—341no—
583#390—171no—
584#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
585#380—171no—
586#379—341no—
587#340—171no—
588#340—171no—
589#336—171no—
590#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
591C2×C17—82no—
592C2×C17—82no—
593C2×C17#240311yescharacteristic
594C2×C17C2×#44911yescharacteristic
595C2×C17#300811yescharacteristic
596C2×C17#326411yescharacteristic
597C2×C17#326411yescharacteristic
598C2×C17#328011yescharacteristic
599C2×C17#328011yescharacteristic
600D17—24no—
601D17—44no—
602D17—81no—
603D17—82no—
604C25—341no—
605C25—341no—
606C2×#41—342no—
607C2×#41—342no—
608C2×#41—342no—
609C2×#41—342no—
610C2×#41—681no—
611C2×#41—681no—
612C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
613C22×D4—174no—
614C22×D4—171no—
615C22×D4—171no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—341no—
618C22×D4—341no—
619C22×D4—342no—
620C22×D4—342no—
621C22×D4—342no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4—341no—
624C22×D4—342no—
625C22×D4—342no—
626C22×D4—342no—
627C22×D4—342no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—681no—
631C22×D4—681no—
632C22×D4—681no—
633C22×D4—681no—
634C22×D4C22×D1711yescharacteristic
635C22×D4C22×D1711yescharacteristic
636C23×C4—171no—
637C23×C4—171no—
638C23×C4—341no—
639C23×C4—341no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—41no—
643C2×SD16—342no—
644C2×SD16—342no—
645C2×SD16—681no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—174no—
650C2×D8—174no—
651C2×D8—342no—
652C2×D8—342no—
653C2×D8—342no—
654C2×D8—3432no—
655C2×D8—342no—
656C2×D8—342no—
657C2×D8—342no—
658C2×D8—342no—
659C22×C8—171no—
660C22×C8—171no—
661C22×C8—342no—
662C22×C8—342no—
663C22×C8—342no—
664C22×C8C22×D1711yescharacteristic
665C22×C8C22×D1711yescharacteristic
666#124—22no—
667#124—22no—
668#123—348no—
669C22⋊Q8—174no—
670C22⋊Q8—342no—
671#121—348no—
672#121—342no—
673#121—342no—
674#121—342no—
675#121—342no—
676#121—681no—
677#121—681no—
678#120—348no—
679#120—684no—
680C4×D4—342no—
681C4×D4—342no—
682C4×D4—342no—
683C4×D4—342no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—171no—
686C2×C4⋊C4—171no—
687C2×C4⋊C4—341no—
688C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—171no—
694C2×C22⋊C4—171no—
695C2×C22⋊C4—348no—
696C2×C22⋊C4—341no—
697C2×C22⋊C4—341no—
698C2×C22⋊C4—341no—
699C2×C22⋊C4—341no—
700C2×C22⋊C4—341no—
701C2×C22⋊C4—341no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C42C22×D1711yescharacteristic
705#103—22no—
706#103—342no—
707#102—41no—
708#102—342no—
709#102—342no—
710#102—342no—
711#102—342no—
712#102—681no—
713C22⋊C8—342no—
714C22⋊C8—342no—
715C22⋊C8—342no—
716#95—341no—
717C17#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—171no—
721C24—171no—
722C24—344no—
723C24—341no—
724C24—341no—
725C24—682no—
726C24—682no—
727C24—682no—
728C24—682no—
729C24—682no—
730C24—682no—
731C24—682no—
732C24—682no—
733C24—682no—
734C24—1361no—
735C24—1361no—
736C24—1361no—
737C24—1361no—
738#41—684no—
739#41—684no—
740#41—684no—
741#41—684no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D1712yes—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—172no—
759C2×D4—172no—
760C2×D4—172no—
761C2×D4—172no—
762C2×D4—342no—
763C2×D4—342no—
764C2×D4—342no—
765C2×D4—344no—
766C2×D4—344no—
767C2×D4—348no—
768C2×D4—348no—
769C2×D4—344no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—682no—
779C2×D4—682no—
780C2×D4—682no—
781C2×D4—682no—
782C2×D4—682no—
783C2×D4—684no—
784C2×D4—684no—
785C2×D4—684no—
786C2×D4—684no—
787C2×D4—684no—
788C2×D4—684no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1361no—
797C2×D4—1361no—
798C2×D4—1361no—
799C2×D4D4×D1712yes—
800C2×D4D4×D1712yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—172no—
805C22×C4—172no—
806C22×C4—171no—
807C22×C4—344no—
808C22×C4—344no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—682no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4—1361no—
824C22×C4—1361no—
825C22×C4D4×D1711yescharacteristic
826C22×C4D4×D1711yescharacteristic
827C22×C4C23×D1711yescharacteristic
828SD16—44no—
829SD16—684no—
830D8—28no—
831D8—348no—
832D8—348no—
833D8—348no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—172no—
840C2×C8—348no—
841C2×C8—341no—
842C2×C8—341no—
843C2×C8—341no—
844C2×C8—341no—
845C2×C8—341no—
846C2×C8D4×D1712yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—172no—
850C4⋊C4—342no—
851C4⋊C4—344no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—81no—
859C22⋊C4—342no—
860C22⋊C4—342no—
861C22⋊C4—344no—
862C22⋊C4—344no—
863C22⋊C4—344no—
864C22⋊C4—682no—
865C22⋊C4—682no—
866C22⋊C4—682no—
867C22⋊C4—682no—
868C22⋊C4—1361no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—172no—
886C23—172no—
887C23—172no—
888C23—341no—
889C23—341no—
890C23—341no—
891C23—341no—
892C23—342no—
893C23—342no—
894C23—342no—
895C23—341no—
896C23—341no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—342no—
902C23—341no—
903C23—688no—
904C23—688no—
905C23—688no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—681no—
914C23—681no—
915C23—681no—
916C23—1364no—
917C23—1364no—
918C23—1364no—
919C23—1364no—
920C23—1364no—
921C23—1364no—
922C23—1364no—
923C23—1364no—
924C23—1364no—
925C23—1364no—
926C23—1364no—
927C23C2×D4×D1711yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—174no—
941D4—342no—
942D4—342no—
943D4—342no—
944D4—342no—
945D4—342no—
946D4—684no—
947D4—688no—
948D4—688no—
949D4—688no—
950D4—681no—
951D4—681no—
952D4—1364no—
953D4—1364no—
954D4—1364no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—172no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—342no—
971C2×C4—342no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—688no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—1364no—
989C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
993C2×C4#1058769111yescharacteristic
994C2×C4#1058769611yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—342no—
998C8—681no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—174no—
1014C22—342no—
1015C22—342no—
1016C22—342no—
1017C22—342no—
1018C22—342no—
1019C22—342no—
1020C22—344no—
1021C22—682no—
1022C22—682no—
1023C22—682no—
1024C22—682no—
1025C22—682no—
1026C22—682no—
1027C22—681no—
1028C22—681no—
1029C22—681no—
1030C22—682no—
1031C22—681no—
1032C22—682no—
1033C22—681no—
1034C22—681no—
1035C22—682no—
1036C22—681no—
1037C22—13616no—
1038C22—13616no—
1039C22—1361no—
1040C22—1361no—
1041C22—1361no—
1042C22—1361no—
1043C22#120×D1711yescharacteristic
1044C22#1176344311yescharacteristic
1045C22#1176344411yescharacteristic
1046C22#135×D1711yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1048C22#1176361111yescharacteristic
1049C22#1176361311yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—41no—
1053C4—81no—
1054C4—342no—
1055C4—682no—
1056C4—681no—
1057C4—1361no—
1058C4#120×D1711yescharacteristic
1059C4#1176336711yescharacteristic
1060C4#1176344111yescharacteristic
1061C4#1176344311yescharacteristic
1062C2—82no—
1063C2—82no—
1064C2—344no—
1065C2—684no—
1066C2—1361no—
1067C2—1362no—
1068C2#1453209311yescharacteristic
1069C2D17×#44911yescharacteristic
1070C2#1453804911yescharacteristic
1071C2#1454026311yescharacteristic
1072C2#1454027011yescharacteristic
1073C2#1454046411yescharacteristic
1074C2#1454046811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2012C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2012D17
hypocenterC17#23851
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D17C2semidirect
2. C2×#11763452C2semidirect
3. C2×#11762957C2semidirect
4. C2×#11762953C2semidirect
5. C2×#11762958C2semidirect
6. #14532138C2semidirect
7. #14529861C2semidirect
8. #14529781C2semidirect
9. #14529779C2semidirect
10. #14529204C2semidirect
11. #14529135C2semidirect
12. #14529131C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2012C2semidirect
16. C22×#63256C22semidirect
19. C22×#63230C22semidirect
31. C2×#10587581C22semidirect
33. C2×#10587624C22semidirect
34. C2×#10587624C22semidirect
38. C2×C4×D68C22semidirect
43. C2×#10587506C22semidirect
44. C2×#10587492C22semidirect
45. C2×#10587492C22semidirect
46. C2×#10587503C22semidirect
47. C2×#10587503C22semidirect
48. C2×#10587480C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
51. C2×#10587491C22semidirect
54. #11762711C22semidirect
57. #11762572C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
59. #11762564C22semidirect
60. C22×SD16×C17C22semidirect
62. C2×C17×#124C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
65. C17×#390C22semidirect
66. C17×#336C22semidirect
93. C2×D4×D17D4semidirect
122. #10587632D4semidirect
135. C2×#63228D4semidirect
153. C2×D136D4semidirect
447. D68#120semidirect
469. #2012D17semidirect
527. C2×D17#449semidirect
544. C22×SD16C2×D17semidirect
555. C2×#124C2×D17semidirect
571. C2×#103C2×D17semidirect
577. C2×#102C2×D17semidirect
584. #390C2×D17semidirect
590. #336C2×D17semidirect
717. C17#23851semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D172
C2×#117634522
C2×#117629572
C2×#117629532
C2×#117629582
#145321382
#145298612
#145297812
#145297792
#145292042
#145291352
#145291312
#145290752
#145287132
C17×#20122
#2385117