Finite Group Databasebeta

← #17065355

Subgroups — #17065355

Order 4352.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63228C2211yescharacteristic
22C2×D8×D17—24no—
23C2×D8×D17—24no—
24C2×D8×D17—24no—
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26#11763447—24no—
27#11763447—24no—
28C2×#10587633C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587615—21no—
30C2×#10587632C2211yescharacteristic
31C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587625—21no—
34C2×#10587623—21no—
35C2×#10587623—21no—
36C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38C22×#63227—21no—
39#11762958—24no—
40#11762954—24no—
41C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762724—21no—
50#11762717—21no—
51#11762712C2211yescharacteristic, complemented
52#11762710C2211yescharacteristic, complemented
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762664—21no—
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#449—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C24×D17—21no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—22no—
73C2×#41×C17—41no—
74C2×#41×C17—41no—
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17—21no—
81C23×C4×C17C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17—21no—
86C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
87C23×Dic17—21no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17—22no—
94C2×D4×D17—22no—
95C2×D4×D17—41no—
96C2×D4×D17—41no—
97C2×D4×D17—41no—
98C2×D4×D17—41no—
99C2×D4×D17D414yescomplemented
100C22×D68C2311yescharacteristic
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×SD16×C17—41no—
106C2×D8×C17—22no—
107C2×D8×C17—22no—
108C2×D8×C17D414yescomplemented
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C22×C8×C17C2311yescharacteristic
111C17×#121—22no—
112C17×#121—41no—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
119#10587633—22no—
120#10587633—22no—
121#10587632—22no—
122#10587632D414yescomplemented
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—41no—
126#10587625—28no—
127#10587623—28no—
128#10587623—44no—
129D4×Dic17—22no—
130D4×Dic17—22no—
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228—22no—
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228—22no—
135C2×#63228—22no—
136C2×#63228D414yescomplemented
137#10587616—22no—
138#10587616—22no—
139#10587616—22no—
140#10587616—41no—
141#10587615—28no—
142C4×C22⋊D17—22no—
143C4×C22⋊D17—22no—
144C2×#63227—28no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—21no—
150C2×#63227—21no—
151C2×#63227—21no—
152C2×#63227—21no—
153C2×#63227D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
156C2×#63225—21no—
157C2×#63225D411yescharacteristic
158C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
159C22×#3622C2311yescharacteristic
160C22×#3622C2311yescharacteristic
161D8×D17—232no—
162C2×D136—22no—
163C2×D136—22no—
164C2×D136—22no—
165C2×C8×D17—22no—
166C2×C8×D17—22no—
167C2×C8×D17—22no—
168C17×#103—22no—
169C17×#102—22no—
170C17×C22⋊C8—22no—
171#10587506—22no—
172#10587503—22no—
173#10587503—22no—
174#10587502—21no—
175C22⋊#3622—22no—
176#10587492—22no—
177#10587492—41no—
178#10587491—22no—
179#10587480—41no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17C2×D411yescharacteristic
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—24no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—42no—
190C23×D17—42no—
191C23×D17—42no—
192C23×D17—42no—
193C23×D17—42no—
194C23×D17—42no—
195C23×D17—81no—
196C23×D17—81no—
197C23×D17—81no—
198C23×D17—81no—
199C23×D17C2×D411yescharacteristic
200#41×C17—44no—
201#41×C17—44no—
202#41×C17—44no—
203#41×C17—44no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17C2×D412yes—
210C2×D4×C17—24no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—42no—
220C2×D4×C17—42no—
221C2×D4×C17—42no—
222C2×D4×C17—42no—
223C2×D4×C17—81no—
224C2×D4×C17C2×D412yes—
225C2×D4×C17C2×D412yes—
226C2×D4×C17C2×D412yes—
227C2×D4×C17C2×D412yes—
228C22×C4×C17—24no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—42no—
238C22×C4×C17—42no—
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D17—22no—
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—24no—
245C2×C22⋊D17—24no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C2×C22⋊D17—42no—
252C2×C22⋊D17—42no—
253C2×C22⋊D17—81no—
254C2×C22⋊D17—81no—
255C2×C22⋊D17—81no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—24no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—81no—
260C22×Dic17—81no—
261C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264D4×D17—28no—
265D4×D17—28no—
266D4×D17—44no—
267D4×D17—44no—
268D4×D17—44no—
269D4×D17—44no—
270D4×D17—44no—
271D4×D17—44no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—21no—
279C2×D68—21no—
280C2×D68—21no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68C2×D412yes—
283C2×D68C2×D412yes—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17C2×D412yes—
289C2×C4×D17C2×D412yes—
290SD16×C17—44no—
291D8×C17—28no—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C2×C8×C17—21no—
296C2×C8×C17—21no—
297C2×C8×C17C2×D412yes—
298C4⋊C4×C17—21no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—42no—
301C22⋊Dic17—24no—
302C22⋊Dic17—22no—
303C22⋊Dic17—42no—
304C22⋊Dic17—81no—
305#63230—44no—
306#63228—28no—
307#63228—28no—
308#63227—24no—
309#63227—24no—
310#63227—24no—
311#63227—22no—
312#63227—24no—
313#63227—42no—
314#63227—42no—
315#63227—42no—
316#63227—81no—
317C4⋊Dic17—21no—
318C4⋊Dic17—21no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17C2×D412yes—
321#63225—24no—
322#63225—22no—
323C4×Dic17—21no—
324C4×Dic17—21no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622C2×D412yes—
331D136—28no—
332C8×D17—28no—
333#23851—171nomaximal, Sylow
334C23×C17—22no—
335C23×C17—22no—
336C23×C17—22no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—22no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17C22×D411yescharacteristic
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—22no—
362C22×D17—48no—
363C22×D17—48no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—48no—
377C22×D17—84no—
378C22×D17—84no—
379C22×D17—84no—
380C22×D17—84no—
381C22×D17—84no—
382C22×D17—84no—
383C22×D17—84no—
384C22×D17—84no—
385C22×D17—84no—
386C22×D17—84no—
387C22×D17—84no—
388C22×D17#12012yes—
389C22×D17#13512yes—
390C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
391Q8×C17—22no—
392Q8×C17—22no—
393Q8×C17—41no—
394Q8×C17—41no—
395D4×C17—22no—
396D4×C17—22no—
397D4×C17—22no—
398D4×C17—22no—
399D4×C17—22no—
400D4×C17—48no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—84no—
404D4×C17#12014yescomplemented
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—48no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D17—48no—
426C22⋊D17—48no—
427C22⋊D17—44no—
428C22⋊D17—84no—
429C22⋊D17—84no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—22no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—84no—
445C2×Dic17#12012yes—
446D68—22no—
447D68—22no—
448D68—22no—
449D68—22no—
450D68—41no—
451D68—41no—
452D68—41no—
453D68—41no—
454C4×D17—22no—
455C4×D17—22no—
456C4×D17—22no—
457C4×D17—22no—
458C8×C17—22no—
459C8×C17—41no—
460#3622—22no—
461#3622—41no—
462C23×D8—171no—
463C2×#546—171no—
464C2×#449—171no—
465C2×#449D1711yescharacteristic, complemented
466C2×#450—171no—
467#2408—171no—
468#2012—171no—
469#2012—171no—
470#1999—171no—
471#1999—171no—
472#1892—171no—
473#1879—171no—
474#1879—171no—
475#1869—171no—
476#1786—171no—
477C22×C17—24no—
478C22×C17—42no—
479C22×C17—42no—
480C22×C17—42no—
481C22×C17—42no—
482C22×C17—42no—
483C22×C17—42no—
484C22×C17—42no—
485C22×C17—41no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—42no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17C2×#12011yescharacteristic
499C22×C17D4211yescharacteristic
500C22×C17D4211yescharacteristic
501C22×C17C2×#13511yescharacteristic
502C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C22×C17#57611yescharacteristic
504C22×C17#57611yescharacteristic
505C2×D17—22no—
506C2×D17—22no—
507C2×D17—22no—
508C2×D17—22no—
509C2×D17—22no—
510C2×D17—22no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—42no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—42no—
517C2×D17—816no—
518C2×D17—816no—
519C2×D17—81no—
520C2×D17—81no—
521C2×D17—81no—
522C2×D17—81no—
523C2×D17—81no—
524C2×D17—81no—
525C2×D17—81no—
526C2×D17—81no—
527C2×D17#44914yescomplemented
528C4×C17—41no—
529C4×C17—42no—
530C4×C17—81no—
531C4×C17C2×#12011yescharacteristic
532C4×C17#53411yescharacteristic
533C4×C17D4211yescharacteristic
534C4×C17D4211yescharacteristic
535Dic17—22no—
536Dic17—41no—
537Dic17—41no—
538Dic17—42no—
539Dic17—81no—
540C22×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
541C23×D4—171no—
542C23×D4—171no—
543C22×SD16—171no—
544C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
545C22×D8—171no—
546C22×D8—171no—
547C22×D8—171no—
548C22×D8—344no—
549C22×D8—344no—
550C22×D8—344no—
551C22×D8C2×D1711yescharacteristic
552C23×C8—171no—
553#546—344no—
554#546—344no—
555C2×#124—171no—
556C2×#123—341no—
557C2×C22⋊Q8—171no—
558C2×#121—171no—
559C2×#121—171no—
560C2×#121—341no—
561C2×#121C2×D1711yescharacteristic, complemented
562C2×#120—341no—
563C2×#120—341no—
564C2×C4×D4—171no—
565C2×C4×D4—171no—
566C22×C22⋊C4—341no—
567#450—344no—
568#449—24no—
569#449—344no—
570C2×#103—171no—
571C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
572C2×#102—171no—
573C2×#102—171no—
574C2×#102—171no—
575C2×#102—171no—
576C2×#102—171no—
577C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
578C2×C22⋊C8—171no—
579C2×C22⋊C8—171no—
580C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
581#394—341no—
582#392—341no—
583#390—171no—
584#390—171no—
585#380—171no—
586#379—341no—
587#340—171no—
588#340—171no—
589#336—171no—
590#336—171no—
591C2×C17—44no—
592C2×C17—82no—
593C2×C17—81no—
594C2×C17#240311yescharacteristic
595C2×C17C2×#44911yescharacteristic
596C2×C17#300811yescharacteristic
597C2×C17#326411yescharacteristic
598C2×C17#326411yescharacteristic
599C2×C17#328011yescharacteristic
600C2×C17#328011yescharacteristic
601D17—24no—
602D17—82no—
603D17—82no—
604C25—341no—
605C25—341no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41—41no—
612C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
613C22×D4—21no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—174no—
616C22×D4—171no—
617C22×D4—171no—
618C22×D4—171no—
619C22×D4—342no—
620C22×D4—342no—
621C22×D4—342no—
622C22×D4—341no—
623C22×D4—341no—
624C22×D4—342no—
625C22×D4—342no—
626C22×D4—342no—
627C22×D4—342no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—681no—
631C22×D4—681no—
632C22×D4—681no—
633C22×D4—681no—
634C22×D4C22×D1711yescharacteristic
635C22×D4C22×D1711yescharacteristic
636C23×C4—21no—
637C23×C4—171no—
638C23×C4—341no—
639C23×C4C22×D1711yescharacteristic
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—41no—
643C2×SD16—342no—
644C2×SD16—342no—
645C2×SD16—681no—
646C2×D8—22no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—174no—
649C2×D8—342no—
650C2×D8—342no—
651C2×D8—342no—
652C2×D8—3432no—
653C2×D8—342no—
654C2×D8—342no—
655C2×D8—342no—
656C2×D8—342no—
657C2×D8—342no—
658C2×D8C22⋊D1714yescomplemented
659C22×C8—171no—
660C22×C8—171no—
661C22×C8—342no—
662C22×C8—342no—
663C22×C8—342no—
664C22×C8C22×D1711yescharacteristic
665C22×C8C22×D1711yescharacteristic
666#124—342no—
667#124—342no—
668#123—348no—
669C22⋊Q8—174no—
670C22⋊Q8—342no—
671#121—22no—
672#121—41no—
673#121—342no—
674#121—342no—
675#121—348no—
676#121—342no—
677#121—681no—
678#120—348no—
679#120—684no—
680C4×D4—342no—
681C4×D4—342no—
682C4×D4—342no—
683C4×D4—342no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—171no—
686C2×C4⋊C4—171no—
687C2×C4⋊C4—341no—
688C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—171no—
691C2×C22⋊C4—171no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C22⋊C4—341no—
695C2×C22⋊C4—348no—
696C2×C22⋊C4—341no—
697C2×C22⋊C4—341no—
698C2×C22⋊C4—341no—
699C2×C22⋊C4—341no—
700C2×C22⋊C4—341no—
701C2×C22⋊C4—341no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C42—171no—
705#103—22no—
706#103—342no—
707#102—22no—
708#102—342no—
709#102—342no—
710#102—342no—
711#102—681no—
712#102—681no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—342no—
715C22⋊C8—342no—
716#95—341no—
717C17#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—171no—
721C24—344no—
722C24—341no—
723C24—341no—
724C24—682no—
725C24—682no—
726C24—682no—
727C24—682no—
728C24—682no—
729C24—682no—
730C24—682no—
731C24—682no—
732C24—682no—
733C24—1361no—
734C24—1361no—
735C24—1361no—
736C24—1361no—
737C24D4×D1711yescharacteristic
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D1712yes—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—172no—
763C2×D4—172no—
764C2×D4—344no—
765C2×D4—348no—
766C2×D4—348no—
767C2×D4—342no—
768C2×D4—342no—
769C2×D4—342no—
770C2×D4—344no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—341no—
775C2×D4—341no—
776C2×D4—341no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—682no—
782C2×D4—684no—
783C2×D4—684no—
784C2×D4—684no—
785C2×D4—684no—
786C2×D4—684no—
787C2×D4—684no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—1361no—
795C2×D4—1361no—
796C2×D4—1361no—
797C2×D4D4×D1712yes—
798C2×D4D4×D1712yes—
799C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
800C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—172no—
814C22×C4—172no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—344no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—1361no—
825C22×C4—1361no—
826C22×C4D4×D1711yescharacteristic
827C22×C4C23×D1711yescharacteristic
828SD16—44no—
829SD16—684no—
830D8—28no—
831D8—348no—
832D8—348no—
833D8—348no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—172no—
840C2×C8—348no—
841C2×C8—341no—
842C2×C8—341no—
843C2×C8—341no—
844C2×C8—341no—
845C2×C8—341no—
846C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—172no—
850C4⋊C4—342no—
851C4⋊C4—344no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—342no—
857C22⋊C4—344no—
858C22⋊C4—344no—
859C22⋊C4—344no—
860C22⋊C4—344no—
861C22⋊C4—342no—
862C22⋊C4—344no—
863C22⋊C4—682no—
864C22⋊C4—682no—
865C22⋊C4—682no—
866C22⋊C4—682no—
867C22⋊C4—1361no—
868C22⋊C4—1361no—
869C42—341no—
870C42—341no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—22no—
881C23—21no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—172no—
893C23—172no—
894C23—172no—
895C23—341no—
896C23—341no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—342no—
900C23—342no—
901C23—688no—
902C23—688no—
903C23—688no—
904C23—681no—
905C23—681no—
906C23—681no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—681no—
914C23—681no—
915C23—681no—
916C23—1364no—
917C23—1364no—
918C23—1364no—
919C23—1364no—
920C23—1364no—
921C23—1364no—
922C23—1364no—
923C23—1364no—
924C23—1364no—
925C23—1364no—
926C23—1364no—
927C23C2×D4×D1711yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—48no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—84no—
941D4—342no—
942D4—342no—
943D4—342no—
944D4—342no—
945D4—688no—
946D4—688no—
947D4—684no—
948D4—681no—
949D4—681no—
950D4—681no—
951D4—681no—
952D4—1364no—
953D4—1364no—
954D4#1058762314yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—48no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—172no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—342no—
973C2×C4—342no—
974C2×C4—342no—
975C2×C4—342no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—342no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—1364no—
989C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
992C2×C4#1058769111yescharacteristic
993C2×C4#1058769111yescharacteristic
994C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—342no—
998C8—681no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—174no—
1021C22—342no—
1022C22—342no—
1023C22—342no—
1024C22—342no—
1025C22—342no—
1026C22—342no—
1027C22—682no—
1028C22—682no—
1029C22—682no—
1030C22—682no—
1031C22—682no—
1032C22—682no—
1033C22—13616no—
1034C22—13616no—
1035C22—1361no—
1036C22—1361no—
1037C22—1361no—
1038C22—1361no—
1039C22—1361no—
1040C22—1361no—
1041C22—1361no—
1042C22—1361no—
1043C22#120×D1711yescharacteristic
1044C22#1176344111yescharacteristic
1045C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1046C22#135×D1711yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1048C22#1176361111yescharacteristic
1049C22#1176361311yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—81no—
1053C4—342no—
1054C4—681no—
1055C4—682no—
1056C4—681no—
1057C4—1361no—
1058C4C2×#1058762311yescharacteristic
1059C4#1176336911yescharacteristic
1060C4#1176344111yescharacteristic
1061C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—81no—
1064C2—82no—
1065C2—344no—
1066C2—1362no—
1067C2—1362no—
1068C2#1453209511yescharacteristic
1069C2D17×#44911yescharacteristic
1070C2#1453804911yescharacteristic
1071C2#1454025811yescharacteristic
1072C2#1454026711yescharacteristic
1073C2#1454046311yescharacteristic
1074C2#1454046711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#449C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#449D17
hypocenterC17#23851
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D17C2semidirect
2. C2×#11763447C2semidirect
3. C2×#11762954C2semidirect
4. C2×#11762958C2semidirect
5. #14532136C2semidirect
6. #14529862C2semidirect
7. #14529858C2semidirect
8. #14529782C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529204C2semidirect
11. #14529134C2semidirect
12. #14529130C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#449C2semidirect
18. C22×#63230C22semidirect
28. C2×#10587633C22semidirect
31. C2×#10587616C22semidirect
32. C2×#10587616C22semidirect
36. C2×D4×Dic17C22semidirect
41. C2×#10587506C22semidirect
42. C2×#10587492C22semidirect
43. C2×#10587492C22semidirect
44. C2×#10587503C22semidirect
45. C2×#10587503C22semidirect
46. C2×#10587480C22semidirect
47. C2×C22⋊#3622C22semidirect
51. #11762712C22semidirect
52. #11762710C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. C22×#41×C17C22semidirect
60. C22×SD16×C17C22semidirect
62. C2×C17×#121C22semidirect
64. C2×C17×#103C22semidirect
65. C2×C17×#102C22semidirect
66. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
99. C2×D4×D17D4semidirect
108. C2×D8×C17D4semidirect
122. #10587632D4semidirect
136. C2×#63228D4semidirect
404. D4×C17#120semidirect
465. C2×#449D17semidirect
527. C2×D17#449semidirect
540. C22×#41C2×D17semidirect
544. C22×SD16C2×D17semidirect
561. C2×#121C2×D17semidirect
571. C2×#103C2×D17semidirect
577. C2×#102C2×D17semidirect
580. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
658. C2×D8C22⋊D17semidirect
717. C17#23851semidirect
954. D4#10587623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D172
C2×#117634472
C2×#117629542
C2×#117629582
#145321362
#145298622
#145298582
#145297822
#145297802
#145292042
#145291342
#145291302
#145290732
#145287132
C2×C17×#4492
#2385117