Finite Group Databasebeta

← #17065363

Subgroups — #17065363

Order 4352.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63219C2211yescharacteristic
22C22×#63229C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D17—24no—
25C2×SD16×D17—24no—
26C2×SD16×D17—24no—
27C22×C8×D17C2211yescharacteristic
28#11763456—24no—
29#11763456—24no—
30C2×#10587622C2211yescharacteristic
31C2×#10587569—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587624—21no—
35C2×#10587623—21no—
36C2×#10587579C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D17—21no—
39#11762973—24no—
40#11762969—24no—
41#11762966—24no—
42C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762729—21no—
51#11762721—21no—
52#11762716C2211yescharacteristic, complemented
53#11762714C2211yescharacteristic, complemented
54#11762685—21no—
55#11762680—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17—22no—
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—41no—
80C2×Q8×D17—41no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—41no—
85C2×D4×D17—41no—
86C2×D4×D17D414yes—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252—41no—
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×Dic34—21no—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×SD16×C17—22no—
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C17×C22⋊Q8—22no—
107C17×C22⋊Q8—41no—
108C17×#121—22no—
109C17×#121—22no—
110C2×C4⋊C4×C17—21no—
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—22no—
121C2×#63231—41no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230D414yescomplemented
125#10587624—28no—
126#10587623—28no—
127#10587622—22no—
128#10587622—22no—
129C2×#63229—22no—
130C2×#63229—22no—
131C2×#63229—22no—
132C4×C22⋊D17—22no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—22no—
141#10587610—41no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147SD16×D17—232no—
148C2×Dic68—22no—
149C2×Dic68—22no—
150C2×Dic68—41no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—22no—
153C2×#63219D414yescomplemented
154C2×C8×D17—22no—
155C2×C8×D17—22no—
156C2×C8×D17—22no—
157#10587583—22no—
158#10587583D414yes—
159#10587579—22no—
160#10587579—22no—
161#10587569—28no—
162C22⋊C4×D17—28no—
163C17×#103—22no—
164C17×#102—41no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587503—41no—
167#10587502—21no—
168#10587502—21no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172C22⋊#3622—22no—
173#10587492—22no—
174#10587491—22no—
175#10587487—22no—
176#10587481—22no—
177#10587481—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17—24no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D412yes—
196C2×D4×C17—24no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—81no—
203C2×D4×C17—81no—
204C2×D4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—24no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231Q8×D17—28no—
232Q8×D17—44no—
233Q8×D17—44no—
234Q8×D17—44no—
235D4×D17—28no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—44no—
238D4×D17—44no—
239#63252—44no—
240#63252—44no—
241#63252—44no—
242#63252—44no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68C2×D412yes—
247C2×D68C2×D412yes—
248C2×D68C2×D412yes—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—24no—
254C2×C4×D17—24no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—81no—
261C2×C4×D17—81no—
262C2×C4×D17C2×D412yes—
263C2×C4×D17C2×D412yes—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—42no—
275C2×Dic34—42no—
276C2×Dic34—42no—
277C2×Dic34C2×D412yes—
278C2×Dic34C2×D412yes—
279SD16×C17—28no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17C2×D412yes—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—42no—
290C4⋊C4×C17C2×D412yes—
291C22⋊C4×C17—24no—
292C22⋊C4×C17—42no—
293C22⋊Dic17—24no—
294C22⋊Dic17—24no—
295C22⋊Dic17—22no—
296C22⋊Dic17—42no—
297#63231—44no—
298#63230—28no—
299#63229—28no—
300#63227—24no—
301#63227—22no—
302#63227—24no—
303#63227—42no—
304C4⋊Dic17—24no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307#63225—22no—
308#63225—42no—
309C4×Dic17—21no—
310C4×Dic17—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622C2×D412yes—
317Dic68—44no—
318#63219—28no—
319C8×D17—28no—
320#23852—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—22no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—48no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—48no—
349C22×D17—84no—
350C22×D17—84no—
351C22×D17—84no—
352C22×D17—84no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17#12012yes—
355C22×D17#13512yes—
356C22×D17#13712yes—
357Q8×C17—22no—
358Q8×C17—22no—
359Q8×C17—41no—
360Q8×C17—41no—
361D4×C17—22no—
362D4×C17—22no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—84no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D17—48no—
389C22⋊D17—48no—
390C22⋊D17—44no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17#12012yes—
409D68—22no—
410D68—22no—
411D68—22no—
412D68#12014yes—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—22no—
415C4×D17—22no—
416C4×D17—22no—
417C4×D17—48no—
418C4×D17—48no—
419C4×D17—84no—
420Dic34—22no—
421Dic34—22no—
422Dic34—22no—
423Dic34—22no—
424Dic34—48no—
425Dic34—41no—
426Dic34—41no—
427Dic34—41no—
428Dic34—41no—
429C8×C17—22no—
430C8×C17—41no—
431#3622—22no—
432#3622—41no—
433C23×SD16—171no—
434C2×#546—171no—
435C2×#452—171no—
436C2×#452—171no—
437C2×#451—171no—
438#2409—171no—
439#2015—171no—
440#2015—171no—
441#2000—171no—
442#2000D1711yescharacteristic, complemented
443#1892—171no—
444#1877—171no—
445#1877—171no—
446#1869—171no—
447#1786—171no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17—81no—
462C22×C17C2×#12011yescharacteristic
463C22×C17D4211yescharacteristic
464C22×C17D4211yescharacteristic
465C22×C17C2×#13511yescharacteristic
466C22×C17C2×#13711yescharacteristic
467C22×C17#57711yescharacteristic
468C22×C17#57711yescharacteristic
469C2×D17—22no—
470C2×D17—22no—
471C2×D17—22no—
472C2×D17—22no—
473C2×D17—22no—
474C2×D17—22no—
475C2×D17—24no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—816no—
483C2×D17#45214yescomplemented
484C4×C17—42no—
485C4×C17—41no—
486C4×C17—42no—
487C4×C17—81no—
488C4×C17C2×#12011yescharacteristic
489C4×C17#53411yescharacteristic
490C4×C17D4211yescharacteristic
491C4×C17D4211yescharacteristic
492Dic17—22no—
493Dic17—42no—
494Dic17—42no—
495Dic17—41no—
496Dic17—41no—
497Dic17—81no—
498C22×#41—171no—
499C23×Q8—171no—
500C23×D4—171no—
501C22×Q16—171no—
502C22×Q16—171no—
503C22×SD16—171no—
504C22×SD16—171no—
505C22×SD16—171no—
506C22×SD16—344no—
507C22×SD16—344no—
508C22×SD16—344no—
509C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
510C23×C8—171no—
511#546—344no—
512#546—344no—
513C2×#124—171no—
514C2×#123—341no—
515C2×C22⋊Q8—171no—
516C2×C22⋊Q8—171no—
517C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×#121—341no—
519C2×#121C2×D1711yescharacteristic
520C2×#120—341no—
521C2×C4×D4—171no—
522C2×C4×D4—171no—
523C22×C22⋊C4—341no—
524#452—344no—
525#452—344no—
526#451—344no—
527C2×#103—171no—
528C2×#103—171no—
529C2×#103—171no—
530C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
531C2×#102—171no—
532C2×#102—171no—
533C2×#102—171no—
534C2×#102C2×D1711yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—171no—
536C2×C22⋊C8—171no—
537C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#395—341no—
539#393—341no—
540#391—171no—
541#391—171no—
542#386—341no—
543#385—341no—
544#380—171no—
545#340—171no—
546#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#336—171no—
548#336—171no—
549C2×C17—82no—
550C2×C17—81no—
551C2×C17#240311yescharacteristic
552C2×C17C2×#45211yescharacteristic
553C2×C17#300911yescharacteristic
554C2×C17#326611yescharacteristic
555C2×C17#326611yescharacteristic
556C2×C17#328211yescharacteristic
557C2×C17#328211yescharacteristic
558D17—24no—
559D17—44no—
560C25—341no—
561C2×#41—342no—
562C2×#41—342no—
563C2×#41—342no—
564C2×#41—342no—
565C2×#41—681no—
566C2×#41—681no—
567C22×Q8—171no—
568C22×Q8—171no—
569C22×Q8—341no—
570C22×Q8—342no—
571C22×Q8—342no—
572C22×Q8—342no—
573C22×Q8—342no—
574C22×Q8—681no—
575C22×Q8—681no—
576C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
577C22×D4—21no—
578C22×D4—174no—
579C22×D4—171no—
580C22×D4—171no—
581C22×D4—342no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—342no—
584C22×D4—342no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—681no—
587C22×D4—681no—
588C22×D4C22×D1711yescharacteristic
589C23×C4—171no—
590C23×C4—341no—
591C23×C4—341no—
592C23×C4—341no—
593C23×C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×Q16—342no—
595C2×Q16—342no—
596C2×Q16—342no—
597C2×Q16—342no—
598C2×Q16—681no—
599C2×Q16—681no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—174no—
604C2×SD16—174no—
605C2×SD16—342no—
606C2×SD16—342no—
607C2×SD16—342no—
608C2×SD16—3432no—
609C2×SD16—342no—
610C2×SD16—342no—
611C2×SD16—342no—
612C2×SD16—342no—
613C22×C8—171no—
614C22×C8—171no—
615C22×C8—342no—
616C22×C8—342no—
617C22×C8—342no—
618C22×C8C22×D1711yescharacteristic
619C22×C8C22×D1711yescharacteristic
620#124—342no—
621#124—342no—
622#123—348no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—41no—
625C22⋊Q8—174no—
626C22⋊Q8—342no—
627C22⋊Q8—342no—
628C22⋊Q8—681no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—348no—
632#120—348no—
633C4×D4—342no—
634C4×D4—342no—
635C4×D4—342no—
636C4×D4—342no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—348no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C42—171no—
656#103—22no—
657#103—342no—
658#103—342no—
659#103—342no—
660#102—41no—
661#102—342no—
662#102—342no—
663#102—681no—
664C22⋊C8—22no—
665C22⋊C8—342no—
666C22⋊C8—342no—
667#95—341no—
668#95—341no—
669#95—341no—
670#95—341no—
671#95—341no—
672C17#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
673C24—21no—
674C24—171no—
675C24—344no—
676C24—341no—
677C24—682no—
678C24—682no—
679C24—682no—
680C24—682no—
681C24—1361no—
682C24—1361no—
683C24D4×D1711yescharacteristic
684#41—684no—
685#41—684no—
686#41—684no—
687#41—684no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—172no—
694C2×Q8—172no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—348no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—682no—
707C2×Q8—682no—
708C2×Q8—682no—
709C2×Q8—684no—
710C2×Q8—684no—
711C2×Q8—684no—
712C2×Q8D4×D1712yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—172no—
722C2×D4—172no—
723C2×D4—172no—
724C2×D4—344no—
725C2×D4—348no—
726C2×D4—342no—
727C2×D4—342no—
728C2×D4—342no—
729C2×D4—344no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—684no—
734C2×D4—684no—
735C2×D4—684no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—682no—
738C2×D4—682no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4D4×D1712yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—172no—
752C22×C4—172no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—344no—
756C22×C4—344no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—682no—
765C22×C4—682no—
766C22×C4—682no—
767C22×C4—682no—
768C22×C4—682no—
769C22×C4—1361no—
770C22×C4—1361no—
771C22×C4D4×D1711yescharacteristic
772C22×C4C23×D1711yescharacteristic
773Q16—684no—
774Q16—684no—
775SD16—28no—
776SD16—348no—
777SD16—348no—
778SD16—348no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—172no—
785C2×C8—348no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—341no—
791C2×C8D4×D1712yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—342no—
797C4⋊C4—344no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—682no—
801C4⋊C4D4×D1712yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—342no—
805C22⋊C4—344no—
806C22⋊C4—344no—
807C22⋊C4—342no—
808C22⋊C4—344no—
809C22⋊C4—344no—
810C22⋊C4—682no—
811C22⋊C4—682no—
812C42—341no—
813C42—341no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—172no—
829C23—172no—
830C23—172no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23—341no—
835C23—342no—
836C23—342no—
837C23—342no—
838C23—688no—
839C23—688no—
840C23—681no—
841C23—681no—
842C23—681no—
843C23—681no—
844C23—1364no—
845C23—1364no—
846C23—1364no—
847C23—1364no—
848C23—1364no—
849C23C2×D4×D1711yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—342no—
855Q8—342no—
856Q8—342no—
857Q8—342no—
858Q8—688no—
859Q8—681no—
860Q8—681no—
861Q8—681no—
862Q8—681no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—84no—
868D4—174no—
869D4—342no—
870D4—342no—
871D4—342no—
872D4—688no—
873D4—684no—
874D4—688no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—172no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—342no—
895C2×C4—342no—
896C2×C4—342no—
897C2×C4—342no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—342no—
901C2×C4—341no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—342no—
906C2×C4—688no—
907C2×C4—688no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—1364no—
916C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
920C2×C4#1058769111yescharacteristic
921C2×C4#1058769611yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—342no—
925C8—681no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—174no—
941C22—342no—
942C22—342no—
943C22—342no—
944C22—342no—
945C22—342no—
946C22—342no—
947C22—344no—
948C22—682no—
949C22—682no—
950C22—682no—
951C22—682no—
952C22—682no—
953C22—682no—
954C22—13616no—
955C22#120×D1711yescharacteristic
956C22#1176344111yescharacteristic
957C22#1176344311yescharacteristic
958C22#135×D1711yescharacteristic
959C22#137×D1711yescharacteristic
960C22#1176361511yescharacteristic
961C22#1176361911yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—342no—
967C4—681no—
968C4—681no—
969C4—682no—
970C4—682no—
971C4—1361no—
972C4#120×D1711yescharacteristic
973C4#1176336711yescharacteristic
974C4#1176344311yescharacteristic
975C4#1176344411yescharacteristic
976C2—81no—
977C2—82no—
978C2—344no—
979C2—684no—
980C2#1453209311yescharacteristic
981C2D17×#45211yescharacteristic
982C2#1453805611yescharacteristic
983C2#1454029711yescharacteristic
984C2#1454030111yescharacteristic
985C2#1454049411yescharacteristic
986C2#1454049811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763456C2
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#23852
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D17C2semidirect
3. C2×#11762973C2semidirect
4. C2×#11762969C2semidirect
5. C2×#11762966C2semidirect
6. #14532145C2semidirect
7. #14529880C2semidirect
8. #14529876C2semidirect
9. #14529787C2semidirect
10. #14529206C2semidirect
11. #14529119C2semidirect
12. #14529115C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
19. C22×Dic68C22semidirect
20. C22×#63231C22semidirect
33. C2×#10587610C22semidirect
42. C2×#10587487C22semidirect
43. C2×#10587481C22semidirect
44. C2×#10587481C22semidirect
48. C2×C22⋊#3622C22semidirect
52. #11762716C22semidirect
53. #11762714C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
124. C2×#63230D4semidirect
153. C2×#63219D4semidirect
442. #2000D17semidirect
483. C2×D17#452semidirect
517. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
530. C2×#103C2×D17semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
546. #340C2×D17semidirect
672. C17#23852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D172
C2×#117634562
C2×#117629732
C2×#117629692
C2×#117629662
#145321452
#145298802
#145298762
#145297872
#145292062
#145291192
#145291152
#145290732
#145287132
C17×#20002
#2385217