Finite Group Databasebeta

← #17065365

Subgroups — #17065365

Order 4352.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763452C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D17—24no—
24C2×SD16×D17—24no—
25C2×SD16×D17—24no—
26C22×C8×D17C2211yescharacteristic
27#11763452—24no—
28#11763452—24no—
29C2×#10587569—21no—
30C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587632C2211yescharacteristic
32C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587570—21no—
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35C2×#10587568—21no—
36C2×C4×D68C2211yescharacteristic
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D17—21no—
39#11762974—24no—
40#11762970—24no—
41#11762963—24no—
42C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51#11762730—21no—
52#11762722—21no—
53#11762715C2211yescharacteristic, complemented
54#11762687—21no—
55#11762683—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic, complemented
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59#11762564C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#124C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—41no—
78C2×#63256—41no—
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17—22no—
82C2×Q8×D17—22no—
83C2×Q8×D17—41no—
84C2×Q8×D17—41no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×D4×D17D414yes—
91C22×D68—21no—
92C22×D68D411yescharacteristic
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×Q16×C17—22no—
102C2×Q16×C17—22no—
103C2×Q16×C17—41no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×SD16×C17—22no—
106C2×SD16×C17—22no—
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C17×#124—22no—
110C17×#124—22no—
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116#10587632—22no—
117#10587632—22no—
118#10587632—41no—
119#10587632D414yes—
120C2×#63231—22no—
121C2×#63231—22no—
122C2×#63231—41no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230D414yescomplemented
126#10587624—22no—
127#10587624—22no—
128C2×#63229—22no—
129C2×#63229—22no—
130C2×#63229—22no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227D411yescharacteristic
137C2×#63227D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146SD16×D17—232no—
147C2×#63219—22no—
148C2×#63219—22no—
149C2×#63219D414yescomplemented
150C2×C8×D17—22no—
151C2×C8×D17—22no—
152C2×C8×D17—22no—
153#10587583—22no—
154#10587583—41no—
155#10587570—28no—
156#10587569—28no—
157#10587568—28no—
158C22⋊C4×D17—28no—
159C4×D68—22no—
160C4×D68—22no—
161C4×D68—22no—
162C4×D68—22no—
163C17×#103—22no—
164C17×#102—41no—
165C17×#95—21no—
166C17×#95—21no—
167#10587506—22no—
168#10587506—22no—
169#10587503—41no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587492—22no—
174#10587491—22no—
175#10587491—22no—
176#10587491—22no—
177#10587487—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—24no—
182C23×D17—42no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—81no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17C2×D411yescharacteristic
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D412yes—
201C2×Q8×C17C2×D412yes—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—81no—
219C2×C22⋊D17—81no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225#63256—44no—
226#63256—44no—
227#63256—44no—
228#63256—44no—
229Q8×D17—28no—
230Q8×D17—44no—
231Q8×D17—44no—
232Q8×D17—44no—
233D4×D17—28no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—44no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—24no—
241C2×D68—22no—
242C2×D68—22no—
243C2×D68—22no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68C2×D412yes—
247C2×D68C2×D412yes—
248C2×D68C2×D412yes—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—24no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—24no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—81no—
267C2×C4×D17—81no—
268C2×C4×D17C2×D412yes—
269C2×C4×D17C2×D412yes—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—42no—
276C2×Dic34—42no—
277C2×Dic34—42no—
278C2×Dic34C2×D412yes—
279Q16×C17—44no—
280SD16×C17—28no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17C2×D412yes—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C22⋊C4×C17—24no—
290C22⋊C4×C17—24no—
291C42×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293C22⋊Dic17—24no—
294#63231—44no—
295#63230—28no—
296#63229—28no—
297#63227—24no—
298#63227—22no—
299#63227—24no—
300#63227—22no—
301#63227—42no—
302#63227—42no—
303#63227—42no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—22no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—42no—
309C4⋊Dic17C2×D412yes—
310#63225—24no—
311#63225—42no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622C2×D412yes—
318#63219—28no—
319C8×D17—28no—
320#23852—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—22no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17C22×D411yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—48no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—48no—
349C22×D17—84no—
350C22×D17—84no—
351C22×D17—84no—
352C22×D17—84no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17#12012yes—
355C22×D17#13512yes—
356C22×D17#13712yes—
357Q8×C17—22no—
358Q8×C17—22no—
359Q8×C17—22no—
360Q8×C17—22no—
361Q8×C17—41no—
362Q8×C17—41no—
363Q8×C17—41no—
364Q8×C17—41no—
365D4×C17—22no—
366D4×C17—22no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D17—48no—
391C22⋊D17—84no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17#12012yes—
407D68—22no—
408D68—22no—
409D68—22no—
410D68—48no—
411D68—44no—
412D68#12014yes—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—22no—
415C4×D17—22no—
416C4×D17—22no—
417C4×D17—48no—
418C4×D17—48no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C4×D17—41no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—84no—
424Dic34—22no—
425Dic34—22no—
426Dic34—48no—
427Dic34—41no—
428Dic34—41no—
429C8×C17—22no—
430C8×C17—41no—
431#3622—22no—
432#3622—41no—
433C23×SD16—171no—
434C2×#546—171no—
435C2×#452—171no—
436C2×#452—171no—
437C2×#451—171no—
438#2409—171no—
439#2015—171no—
440#2015D1711yescharacteristic, complemented
441#2000—171no—
442#2000—171no—
443#1892—171no—
444#1877—171no—
445#1877—171no—
446#1869—171no—
447#1786—171no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17C2×#12011yescharacteristic
456C22×C17D4211yescharacteristic
457C22×C17D4211yescharacteristic
458C22×C17C2×#13511yescharacteristic
459C22×C17C2×#13711yescharacteristic
460C22×C17#57711yescharacteristic
461C22×C17#57711yescharacteristic
462C2×D17—22no—
463C2×D17—22no—
464C2×D17—22no—
465C2×D17—22no—
466C2×D17—22no—
467C2×D17—22no—
468C2×D17—24no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—42no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—42no—
474C2×D17—42no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—816no—
483C2×D17#45214yescomplemented
484C4×C17—42no—
485C4×C17—42no—
486C4×C17—41no—
487C4×C17—41no—
488C4×C17—81no—
489C4×C17C2×#12011yescharacteristic
490C4×C17#53411yescharacteristic
491C4×C17D4211yescharacteristic
492C4×C17D4211yescharacteristic
493Dic17—22no—
494Dic17—42no—
495Dic17—41no—
496Dic17—42no—
497Dic17—81no—
498C22×#41—171no—
499C23×Q8—171no—
500C23×D4—171no—
501C22×Q16—171no—
502C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
503C22×SD16—171no—
504C22×SD16—171no—
505C22×SD16—171no—
506C22×SD16—344no—
507C22×SD16—344no—
508C22×SD16—344no—
509C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
510C23×C8—171no—
511#546—344no—
512#546—344no—
513C2×#124C2×D1711yescharacteristic
514C2×#123—341no—
515C2×C22⋊Q8—171no—
516C2×C22⋊Q8—171no—
517C2×C22⋊Q8—171no—
518C2×#121—171no—
519C2×#121—341no—
520C2×#120—341no—
521C2×C4×D4—171no—
522C2×C4×D4—171no—
523C22×C22⋊C4—341no—
524#452—344no—
525#452—344no—
526#451—344no—
527C2×#103—171no—
528C2×#103—171no—
529C2×#103—171no—
530C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
531C2×#102—171no—
532C2×#102—171no—
533C2×#102—171no—
534C2×#102C2×D1711yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—171no—
536C2×C22⋊C8—171no—
537C2×C22⋊C8—171no—
538#395—341no—
539#393—341no—
540#391—171no—
541#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#386—341no—
543#385—341no—
544#380—171no—
545#340—171no—
546#340—171no—
547#336—171no—
548#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
549C2×C17—82no—
550C2×C17#240311yescharacteristic
551C2×C17C2×#45211yescharacteristic
552C2×C17#300911yescharacteristic
553C2×C17#326611yescharacteristic
554C2×C17#326611yescharacteristic
555C2×C17#328211yescharacteristic
556C2×C17#328211yescharacteristic
557D17—24no—
558D17—44no—
559D17—81no—
560C25—341no—
561C2×#41—342no—
562C2×#41—342no—
563C2×#41—342no—
564C2×#41—342no—
565C2×#41—681no—
566C2×#41—681no—
567C22×Q8—171no—
568C22×Q8—341no—
569C22×Q8—342no—
570C22×Q8—342no—
571C22×Q8—342no—
572C22×Q8—342no—
573C22×Q8—681no—
574C22×Q8—681no—
575C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
576C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
577C22×D4—174no—
578C22×D4—171no—
579C22×D4—171no—
580C22×D4—341no—
581C22×D4—342no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—342no—
584C22×D4—342no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—681no—
587C22×D4—681no—
588C22×D4C22×D1711yescharacteristic
589C23×C4—171no—
590C23×C4—171no—
591C23×C4—341no—
592C23×C4—341no—
593C23×C4—341no—
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—22no—
596C2×Q16—41no—
597C2×Q16—342no—
598C2×Q16—342no—
599C2×Q16—681no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—174no—
604C2×SD16—174no—
605C2×SD16—342no—
606C2×SD16—342no—
607C2×SD16—342no—
608C2×SD16—3432no—
609C2×SD16—342no—
610C2×SD16—342no—
611C2×SD16—342no—
612C2×SD16—342no—
613C22×C8—171no—
614C22×C8—171no—
615C22×C8—342no—
616C22×C8—342no—
617C22×C8—342no—
618C22×C8C22×D1711yescharacteristic
619C22×C8C22×D1711yescharacteristic
620#124—22no—
621#124—22no—
622#123—348no—
623C22⋊Q8—174no—
624C22⋊Q8—342no—
625C22⋊Q8—342no—
626C22⋊Q8—342no—
627C22⋊Q8—681no—
628C22⋊Q8—681no—
629#121—348no—
630#121—342no—
631#121—342no—
632#120—348no—
633C4×D4—342no—
634C4×D4—342no—
635C4×D4—342no—
636C4×D4—342no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—171no—
648C2×C22⋊C4—348no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C42C22×D1711yescharacteristic
656#103—22no—
657#103—342no—
658#103—342no—
659#103—342no—
660#102—41no—
661#102—342no—
662#102—342no—
663#102—681no—
664C22⋊C8—342no—
665C22⋊C8—342no—
666C22⋊C8—342no—
667#95—21no—
668#95—21no—
669#95—341no—
670#95—341no—
671#95—341no—
672C17#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
673C24—21no—
674C24—171no—
675C24—171no—
676C24—344no—
677C24—341no—
678C24—682no—
679C24—682no—
680C24—682no—
681C24—682no—
682C24—1361no—
683C24—1361no—
684#41—684no—
685#41—684no—
686#41—684no—
687#41—684no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—172no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—348no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8—682no—
706C2×Q8—682no—
707C2×Q8—682no—
708C2×Q8—684no—
709C2×Q8—684no—
710C2×Q8—684no—
711C2×Q8D4×D1712yes—
712C2×Q8D4×D1712yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—172no—
719C2×D4—172no—
720C2×D4—172no—
721C2×D4—342no—
722C2×D4—342no—
723C2×D4—342no—
724C2×D4—344no—
725C2×D4—344no—
726C2×D4—348no—
727C2×D4—344no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—682no—
732C2×D4—682no—
733C2×D4—684no—
734C2×D4—684no—
735C2×D4—684no—
736C2×D4—682no—
737C2×D4—682no—
738C2×D4—1361no—
739C2×D4—1361no—
740C2×D4D4×D1712yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—171no—
745C22×C4—172no—
746C22×C4—172no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—344no—
749C22×C4—344no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—682no—
764C22×C4—682no—
765C22×C4—682no—
766C22×C4—682no—
767C22×C4—682no—
768C22×C4—1361no—
769C22×C4—1361no—
770C22×C4D4×D1711yescharacteristic
771C22×C4D4×D1711yescharacteristic
772C22×C4C23×D1711yescharacteristic
773Q16—44no—
774Q16—684no—
775SD16—28no—
776SD16—348no—
777SD16—348no—
778SD16—348no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—172no—
785C2×C8—348no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—341no—
791C2×C8D4×D1712yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—172no—
795C4⋊C4—342no—
796C4⋊C4—344no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—682no—
801C4⋊C4—682no—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—342no—
805C22⋊C4—342no—
806C22⋊C4—344no—
807C22⋊C4—344no—
808C22⋊C4—344no—
809C22⋊C4—682no—
810C22⋊C4—682no—
811C22⋊C4—682no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—172no—
822C23—172no—
823C23—172no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—342no—
829C23—342no—
830C23—342no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23—341no—
835C23—341no—
836C23—341no—
837C23—341no—
838C23—688no—
839C23—688no—
840C23—681no—
841C23—681no—
842C23—681no—
843C23—681no—
844C23—1364no—
845C23—1364no—
846C23—1364no—
847C23—1364no—
848C23—1364no—
849C23C2×D4×D1711yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—342no—
859Q8—342no—
860Q8—688no—
861Q8—681no—
862Q8—681no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—174no—
868D4—342no—
869D4—342no—
870D4—342no—
871D4—684no—
872D4—688no—
873D4—688no—
874D4—1364no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—172no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—342no—
894C2×C4—342no—
895C2×C4—342no—
896C2×C4—342no—
897C2×C4—342no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—342no—
901C2×C4—341no—
902C2×C4—688no—
903C2×C4—688no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—1364no—
916C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
920C2×C4#1058769111yescharacteristic
921C2×C4#1058769611yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—342no—
925C8—681no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—174no—
934C22—342no—
935C22—342no—
936C22—342no—
937C22—342no—
938C22—342no—
939C22—342no—
940C22—344no—
941C22—682no—
942C22—682no—
943C22—682no—
944C22—682no—
945C22—682no—
946C22—682no—
947C22—681no—
948C22—681no—
949C22—681no—
950C22—681no—
951C22—681no—
952C22—681no—
953C22—681no—
954C22—13616no—
955C22#120×D1711yescharacteristic
956C22#1176344311yescharacteristic
957C22#1176344411yescharacteristic
958C22#135×D1711yescharacteristic
959C22#137×D1711yescharacteristic
960C22#1176361611yescharacteristic
961C22#1176361811yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—81no—
967C4—342no—
968C4—682no—
969C4—681no—
970C4—682no—
971C4—1361no—
972C4#120×D1711yescharacteristic
973C4#1176336711yescharacteristic
974C4#1176344111yescharacteristic
975C4#1176344311yescharacteristic
976C2—82no—
977C2—344no—
978C2—684no—
979C2—1361no—
980C2#1453209311yescharacteristic
981C2D17×#45211yescharacteristic
982C2#1453805811yescharacteristic
983C2#1454028911yescharacteristic
984C2#1454029311yescharacteristic
985C2#1454048611yescharacteristic
986C2#1454049011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2015C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763452C2
hypercenter#2015D17
hypocenterC17#23852
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D17C2semidirect
3. C2×#11762974C2semidirect
4. C2×#11762970C2semidirect
5. C2×#11762963C2semidirect
6. #14532147C2semidirect
7. #14529878C2semidirect
8. #14529788C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529204C2semidirect
11. #14529121C2semidirect
12. #14529117C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2015C2semidirect
19. C22×#63231C22semidirect
30. C2×#10587583C22semidirect
32. C2×#10587632C22semidirect
42. C2×#10587487C22semidirect
43. C2×#10587506C22semidirect
44. C2×#10587506C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
53. #11762715C22semidirect
57. #11762572C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
59. #11762564C22semidirect
60. C22×Q16×C17C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
65. C17×#391C22semidirect
66. C17×#336C22semidirect
125. C2×#63230D4semidirect
149. C2×#63219D4semidirect
440. #2015D17semidirect
483. C2×D17#452semidirect
502. C22×Q16C2×D17semidirect
530. C2×#103C2×D17semidirect
541. #391C2×D17semidirect
548. #336C2×D17semidirect
672. C17#23852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D172
C2×#117634522
C2×#117629742
C2×#117629702
C2×#117629632
#145321472
#145298782
#145297882
#145297842
#145292042
#145291212
#145291172
#145290752
#145287132
C17×#20152
#2385217