Finite Group Databasebeta

← #17065366

Subgroups — #17065366

Order 4352.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63230C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D17—24no—
23C2×SD16×D17—24no—
24C2×SD16×D17—24no—
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26#11763447—24no—
27#11763447—24no—
28C2×#10587633C2211yescharacteristic
29C2×#10587615—21no—
30C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587632C2211yescharacteristic
32C2×#10587616C2211yescharacteristic
33C2×#10587625—21no—
34C2×#10587623—21no—
35C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
37C22×#63227—21no—
38#11762971—24no—
39#11762963—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762729—21no—
49#11762721—21no—
50#11762716C2211yescharacteristic, complemented
51#11762714C2211yescharacteristic, complemented
52#11762685—21no—
53#11762680—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C17C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#452—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—41no—
73C2×#41×C17—41no—
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
83C23×Dic17—21no—
84C2×Q8×D17—22no—
85C2×Q8×D17—22no—
86C2×Q8×D17—22no—
87C2×Q8×D17—22no—
88C2×Q8×D17—41no—
89C2×Q8×D17—41no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17—41no—
94C2×D4×D17—41no—
95C2×D4×D17D414yes—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×Q16×C17—22no—
102C2×Q16×C17—22no—
103C2×Q16×C17—41no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×SD16×C17—22no—
106C2×SD16×C17D414yescomplemented
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C17×C22⋊Q8—22no—
110C17×C22⋊Q8—41no—
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
117#10587633—22no—
118#10587633—22no—
119#10587632—22no—
120#10587632D414yes—
121C2×#63231—22no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—41no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—22no—
127#10587625—28no—
128#10587623—28no—
129D4×Dic17—22no—
130D4×Dic17—22no—
131C2×#63229—22no—
132C2×#63229—22no—
133C2×#63229D414yescomplemented
134#10587616—22no—
135#10587616—22no—
136#10587615—28no—
137C4×C22⋊D17—22no—
138C4×C22⋊D17—22no—
139C2×#63227—28no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148#10587610—22no—
149#10587610—41no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
154C22×#3622C2311yescharacteristic
155C22×#3622C2311yescharacteristic
156SD16×D17—232no—
157C2×#63219—22no—
158C2×#63219—22no—
159C2×#63219—22no—
160C2×C8×D17—22no—
161C2×C8×D17—22no—
162C2×C8×D17—22no—
163C17×#103—22no—
164C17×#102—22no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587506—22no—
167#10587506—22no—
168#10587503—22no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174C22⋊#3622—22no—
175#10587492—41no—
176#10587491—22no—
177#10587487—22no—
178#10587480—41no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17—24no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190#41×C17—44no—
191#41×C17—44no—
192#41×C17—44no—
193#41×C17—44no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17C2×D412yes—
205C2×Q8×C17C2×D412yes—
206C2×D4×C17—24no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—42no—
211C2×D4×C17—42no—
212C2×D4×C17C2×D412yes—
213C2×D4×C17C2×D412yes—
214C2×D4×C17C2×D412yes—
215C22×C4×C17—24no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—42no—
226C22×C4×C17—42no—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—22no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—22no—
232C2×C22⋊D17—24no—
233C2×C22⋊D17—24no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—81no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—24no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—81no—
243C22×Dic17—81no—
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247Q8×D17—28no—
248Q8×D17—44no—
249Q8×D17—44no—
250Q8×D17—44no—
251D4×D17—28no—
252D4×D17—44no—
253D4×D17—44no—
254D4×D17—44no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17C2×D412yes—
269C2×C4×D17C2×D412yes—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—42no—
276C2×Dic34—42no—
277C2×Dic34—42no—
278C2×Dic34C2×D412yes—
279Q16×C17—44no—
280SD16×C17—28no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17C2×D412yes—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—42no—
290C22⋊C4×C17—42no—
291C22⋊Dic17—24no—
292C22⋊Dic17—22no—
293C22⋊Dic17—42no—
294#63231—44no—
295#63230—28no—
296#63229—28no—
297#63227—24no—
298#63227—24no—
299#63227—24no—
300#63227—22no—
301#63227—24no—
302#63227—42no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17C2×D412yes—
307#63225—24no—
308#63225—22no—
309#63225—42no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622C2×D412yes—
318#63219—28no—
319C8×D17—28no—
320#23852—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—22no—
322C23×C17—22no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—48no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—48no—
349C22×D17—84no—
350C22×D17—84no—
351C22×D17—84no—
352C22×D17—84no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17#12012yes—
355C22×D17#13512yes—
356C22×D17#13712yes—
357Q8×C17—22no—
358Q8×C17—22no—
359Q8×C17—22no—
360Q8×C17—22no—
361Q8×C17—41no—
362Q8×C17—41no—
363Q8×C17—41no—
364Q8×C17—41no—
365D4×C17—22no—
366D4×C17—22no—
367D4×C17—22no—
368D4×C17—48no—
369D4×C17#12014yes—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—48no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D17—48no—
394C22⋊D17—44no—
395C22⋊D17—84no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—84no—
414C2×Dic17#12012yes—
415D68—22no—
416D68—22no—
417D68—41no—
418D68—41no—
419C4×D17—22no—
420C4×D17—22no—
421C4×D17—22no—
422C4×D17—22no—
423C4×D17—48no—
424Dic34—22no—
425Dic34—22no—
426Dic34—48no—
427Dic34—41no—
428Dic34—41no—
429C8×C17—22no—
430C8×C17—41no—
431#3622—22no—
432#3622—41no—
433C23×SD16—171no—
434C2×#546—171no—
435C2×#452—171no—
436C2×#452D1711yescharacteristic, complemented
437C2×#451—171no—
438#2409—171no—
439#2015—171no—
440#2015—171no—
441#2000—171no—
442#2000—171no—
443#1892—171no—
444#1877—171no—
445#1877—171no—
446#1869—171no—
447#1786—171no—
448C22×C17—24no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—42no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17C2×#12011yescharacteristic
463C22×C17D4211yescharacteristic
464C22×C17D4211yescharacteristic
465C22×C17C2×#13511yescharacteristic
466C22×C17C2×#13711yescharacteristic
467C22×C17#57711yescharacteristic
468C22×C17#57711yescharacteristic
469C2×D17—22no—
470C2×D17—22no—
471C2×D17—22no—
472C2×D17—22no—
473C2×D17—22no—
474C2×D17—22no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—816no—
479C2×D17—81no—
480C2×D17—81no—
481C2×D17—81no—
482C2×D17—81no—
483C2×D17#45214yescomplemented
484C4×C17—42no—
485C4×C17—41no—
486C4×C17—42no—
487C4×C17—81no—
488C4×C17C2×#12011yescharacteristic
489C4×C17#53411yescharacteristic
490C4×C17D4211yescharacteristic
491C4×C17D4211yescharacteristic
492Dic17—22no—
493Dic17—42no—
494Dic17—41no—
495Dic17—41no—
496Dic17—42no—
497Dic17—81no—
498C22×#41C2×D1711yescharacteristic
499C23×Q8—171no—
500C23×D4—171no—
501C22×Q16—171no—
502C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
503C22×SD16—171no—
504C22×SD16—171no—
505C22×SD16—171no—
506C22×SD16—344no—
507C22×SD16—344no—
508C22×SD16—344no—
509C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
510C23×C8—171no—
511#546—344no—
512#546—344no—
513C2×#124—171no—
514C2×#123—341no—
515C2×C22⋊Q8—171no—
516C2×C22⋊Q8—171no—
517C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×#121—171no—
519C2×#121—341no—
520C2×#120—341no—
521C2×C4×D4—171no—
522C2×C4×D4—171no—
523C22×C22⋊C4—341no—
524#452—24no—
525#452—344no—
526#451—344no—
527C2×#103—171no—
528C2×#103—171no—
529C2×#103—171no—
530C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
531C2×#102—171no—
532C2×#102—171no—
533C2×#102—171no—
534C2×#102C2×D1711yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—171no—
536C2×C22⋊C8—171no—
537C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
538#395—341no—
539#393—341no—
540#391—171no—
541#391—171no—
542#386—341no—
543#385—341no—
544#380—171no—
545#340—171no—
546#340—171no—
547#336—171no—
548#336—171no—
549C2×C17—44no—
550C2×C17—81no—
551C2×C17#240311yescharacteristic
552C2×C17C2×#45211yescharacteristic
553C2×C17#300911yescharacteristic
554C2×C17#326611yescharacteristic
555C2×C17#326611yescharacteristic
556C2×C17#328211yescharacteristic
557C2×C17#328211yescharacteristic
558D17—24no—
559D17—82no—
560C25—341no—
561C2×#41—22no—
562C2×#41—22no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C22×Q8—171no—
568C22×Q8—341no—
569C22×Q8—342no—
570C22×Q8—342no—
571C22×Q8—342no—
572C22×Q8—342no—
573C22×Q8—681no—
574C22×Q8—681no—
575C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
576C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
577C22×D4—21no—
578C22×D4—174no—
579C22×D4—171no—
580C22×D4—171no—
581C22×D4—342no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—342no—
584C22×D4—342no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—681no—
587C22×D4—681no—
588C22×D4C22×D1711yescharacteristic
589C23×C4—21no—
590C23×C4—171no—
591C23×C4—341no—
592C23×C4—341no—
593C23×C4C22×D1711yescharacteristic
594C2×Q16—22no—
595C2×Q16—22no—
596C2×Q16—41no—
597C2×Q16—342no—
598C2×Q16—342no—
599C2×Q16—681no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—174no—
603C2×SD16—342no—
604C2×SD16—342no—
605C2×SD16—342no—
606C2×SD16—3432no—
607C2×SD16—342no—
608C2×SD16—342no—
609C2×SD16—342no—
610C2×SD16—342no—
611C2×SD16—342no—
612C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
613C22×C8—171no—
614C22×C8—171no—
615C22×C8—342no—
616C22×C8—342no—
617C22×C8—342no—
618C22×C8C22×D1711yescharacteristic
619C22×C8C22×D1711yescharacteristic
620#124—342no—
621#124—342no—
622#123—348no—
623C22⋊Q8—22no—
624C22⋊Q8—41no—
625C22⋊Q8—174no—
626C22⋊Q8—342no—
627C22⋊Q8—342no—
628C22⋊Q8—681no—
629#121—342no—
630#121—342no—
631#121—348no—
632#120—348no—
633C4×D4—342no—
634C4×D4—342no—
635C4×D4—342no—
636C4×D4—342no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—171no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4—341no—
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—171no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—341no—
650C2×C22⋊C4—348no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C42—171no—
656#103—22no—
657#103—342no—
658#103—342no—
659#103—342no—
660#102—22no—
661#102—342no—
662#102—681no—
663#102—681no—
664C22⋊C8—22no—
665C22⋊C8—342no—
666C22⋊C8—342no—
667#95—341no—
668#95—341no—
669#95—341no—
670#95—341no—
671#95—341no—
672C17#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
673C24—21no—
674C24—171no—
675C24—344no—
676C24—341no—
677C24—682no—
678C24—682no—
679C24—682no—
680C24—682no—
681C24—1361no—
682C24—1361no—
683C24D4×D1711yescharacteristic
684#41—44no—
685#41—44no—
686#41—44no—
687#41—44no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—172no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—348no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8—682no—
706C2×Q8—682no—
707C2×Q8—682no—
708C2×Q8—684no—
709C2×Q8—684no—
710C2×Q8—684no—
711C2×Q8D4×D1712yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—172no—
720C2×D4—344no—
721C2×D4—348no—
722C2×D4—342no—
723C2×D4—342no—
724C2×D4—342no—
725C2×D4—344no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—684no—
732C2×D4—684no—
733C2×D4—684no—
734C2×D4—682no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—1361no—
737C2×D4—1361no—
738C2×D4D4×D1712yes—
739C2×D4D4×D1712yes—
740C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—172no—
755C22×C4—172no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—344no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—682no—
767C22×C4—682no—
768C22×C4—682no—
769C22×C4—1361no—
770C22×C4—1361no—
771C22×C4D4×D1711yescharacteristic
772C22×C4C23×D1711yescharacteristic
773Q16—44no—
774Q16—684no—
775SD16—28no—
776SD16—348no—
777SD16—348no—
778SD16—348no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—172no—
785C2×C8—348no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—341no—
791C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—172no—
796C4⋊C4—342no—
797C4⋊C4—344no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—341no—
800C4⋊C4—341no—
801C4⋊C4—682no—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—342no—
804C22⋊C4—344no—
805C22⋊C4—344no—
806C22⋊C4—344no—
807C22⋊C4—344no—
808C22⋊C4—342no—
809C22⋊C4—344no—
810C22⋊C4—682no—
811C22⋊C4—682no—
812C42—341no—
813C42—341no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—172no—
829C23—172no—
830C23—172no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23—341no—
835C23—342no—
836C23—688no—
837C23—688no—
838C23—681no—
839C23—681no—
840C23—681no—
841C23—681no—
842C23—681no—
843C23—681no—
844C23—1364no—
845C23—1364no—
846C23—1364no—
847C23—1364no—
848C23—1364no—
849C23C2×D4×D1711yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—342no—
859Q8—342no—
860Q8—688no—
861Q8—681no—
862Q8—681no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—48no—
867D4—342no—
868D4—342no—
869D4—688no—
870D4—684no—
871D4—681no—
872D4—681no—
873D4—1364no—
874D4#1058762314yes—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—48no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—172no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—342no—
896C2×C4—342no—
897C2×C4—342no—
898C2×C4—342no—
899C2×C4—341no—
900C2×C4—341no—
901C2×C4—342no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—341no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—342no—
907C2×C4—688no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—1364no—
916C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
919C2×C4#1058769111yescharacteristic
920C2×C4#1058769111yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—342no—
925C8—681no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—174no—
941C22—342no—
942C22—342no—
943C22—342no—
944C22—342no—
945C22—342no—
946C22—342no—
947C22—682no—
948C22—682no—
949C22—682no—
950C22—13616no—
951C22—1361no—
952C22—1361no—
953C22—1361no—
954C22—1361no—
955C22#120×D1711yescharacteristic
956C22#1176344111yescharacteristic
957C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
958C22#135×D1711yescharacteristic
959C22#137×D1711yescharacteristic
960C22#1176361611yescharacteristic
961C22#1176361811yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—342no—
967C4—681no—
968C4—681no—
969C4—682no—
970C4—682no—
971C4—1361no—
972C4C2×#1058762311yescharacteristic
973C4#1176336911yescharacteristic
974C4#1176344111yescharacteristic
975C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
976C2—44no—
977C2—81no—
978C2—344no—
979C2—1362no—
980C2#1453209511yescharacteristic
981C2D17×#45211yescharacteristic
982C2#1453805811yescharacteristic
983C2#1454028811yescharacteristic
984C2#1454029211yescharacteristic
985C2#1454048511yescharacteristic
986C2#1454048911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#452C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763447C2
hypercenterC2×#452D17
hypocenterC17#23852
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D17C2semidirect
3. C2×#11762971C2semidirect
4. C2×#11762963C2semidirect
5. #14532145C2semidirect
6. #14529879C2semidirect
7. #14529875C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529204C2semidirect
11. #14529120C2semidirect
12. #14529116C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#452C2semidirect
18. C22×#63231C22semidirect
30. C2×#10587610C22semidirect
40. C2×#10587487C22semidirect
41. C2×#10587506C22semidirect
42. C2×#10587506C22semidirect
46. C2×C22⋊#3622C22semidirect
50. #11762716C22semidirect
51. #11762714C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
60. C22×Q16×C17C22semidirect
62. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
64. C2×C17×#103C22semidirect
66. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
106. C2×SD16×C17D4semidirect
133. C2×#63229D4semidirect
436. C2×#452D17semidirect
483. C2×D17#452semidirect
502. C22×Q16C2×D17semidirect
517. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
530. C2×#103C2×D17semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
612. C2×SD16C22⋊D17semidirect
672. C17#23852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D172
C2×#117634472
C2×#117629712
C2×#117629632
#145321452
#145298792
#145298752
#145297892
#145297852
#145292042
#145291202
#145291162
#145290732
#145287132
C2×C17×#4522
#2385217