Finite Group Databasebeta

← #17065368

Subgroups — #17065368

Order 4352.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763454C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532147C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63219C2211yescharacteristic
22C22×#63229C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D17—24no—
25C2×SD16×D17—24no—
26C2×SD16×D17—24no—
27C22×C8×D17C2211yescharacteristic
28#11763454—24no—
29#11763454—24no—
30C2×#10587561C2211yescharacteristic
31C2×#10587572—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587581C2211yescharacteristic
36C2×#10587616—21no—
37C2×#10587568—21no—
38C2×C4×D68C2211yescharacteristic
39C22×#63227—21no—
40#11762972—24no—
41#11762968—24no—
42#11762966—24no—
43C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
52#11762730—21no—
53#11762722—21no—
54#11762715C2211yescharacteristic, complemented
55#11762687—21no—
56#11762683—21no—
57#11762666C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59#11762564C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17—22no—
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—41no—
79C2×Q8×D17—41no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—41no—
85C2×#63254—41no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×D4×D17—41no—
91C2×D4×D17D414yes—
92C22×D68—21no—
93C22×D68D411yescharacteristic
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×Dic34—21no—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×SD16×C17—22no—
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17D414yescomplemented
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C4×D4×C17—22no—
107C4×D4×C17—22no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112#10587632—22no—
113#10587632—41no—
114C2×#63231—22no—
115C2×#63231—22no—
116C2×#63231—41no—
117C2×#63230—22no—
118C2×#63230—22no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63229—22no—
121C2×#63229—22no—
122C2×#63229D414yescomplemented
123#10587616—28no—
124C2×#63227—28no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133C2×#63227D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63225—21no—
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141SD16×D17—232no—
142C2×Dic68—22no—
143C2×Dic68—22no—
144C2×Dic68—41no—
145C2×#63219—22no—
146C2×#63219—22no—
147C2×#63219—22no—
148C2×C8×D17—22no—
149C2×C8×D17—22no—
150C2×C8×D17—22no—
151#10587583—22no—
152#10587583—22no—
153#10587583—41no—
154#10587583D414yes—
155#10587581—22no—
156#10587581—22no—
157#10587572—28no—
158#10587568—28no—
159#10587561—22no—
160#10587561—22no—
161C4×D68—22no—
162C4×D68—22no—
163C17×#103—22no—
164C17×#102—22no—
165C17×#95—21no—
166C17×#95—21no—
167#10587503—22no—
168#10587502—21no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587492—41no—
172#10587491—22no—
173#10587491—22no—
174#10587491—22no—
175#10587487—22no—
176#10587481—22no—
177#10587481—22no—
178#10587480—41no—
179C24×C17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—24no—
182C23×D17—42no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—81no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17C2×D411yescharacteristic
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D412yes—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17C2×D412yes—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C2×D4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—24no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—81no—
207C22×C4×C17—81no—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C22×Dic17—24no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—42no—
222C22×Dic17—42no—
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225Q8×D17—28no—
226Q8×D17—44no—
227Q8×D17—44no—
228Q8×D17—44no—
229#63254—44no—
230#63254—44no—
231#63254—44no—
232#63254—44no—
233D4×D17—28no—
234D4×D17—44no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—44no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—22no—
242C2×D68—22no—
243C2×D68—22no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—24no—
246C2×D68—81no—
247C2×D68—81no—
248C2×D68C2×D412yes—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—42no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17C2×D412yes—
263C2×C4×D17C2×D412yes—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—42no—
275C2×Dic34—42no—
276C2×Dic34—42no—
277C2×Dic34C2×D412yes—
278C2×Dic34C2×D412yes—
279SD16×C17—28no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17C2×D412yes—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17C2×D412yes—
290C22⋊C4×C17—24no—
291C42×C17—21no—
292C42×C17—21no—
293#63231—44no—
294#63230—28no—
295#63229—28no—
296#63227—24no—
297#63227—24no—
298#63227—24no—
299#63227—22no—
300#63227—24no—
301#63227—22no—
302#63227—42no—
303#63227—42no—
304#63227—42no—
305C4⋊Dic17—22no—
306C4⋊Dic17—24no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—42no—
310#63225—42no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622C2×D412yes—
317Dic68—44no—
318#63219—28no—
319C8×D17—28no—
320#23852—171nomaximal, Sylow
321C23×C17—22no—
322C23×C17—22no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17C22×D411yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—48no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—48no—
349C22×D17—84no—
350C22×D17—84no—
351C22×D17—84no—
352C22×D17—84no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17#12012yes—
355C22×D17#13512yes—
356C22×D17#13712yes—
357Q8×C17—22no—
358Q8×C17—22no—
359Q8×C17—41no—
360Q8×C17—41no—
361D4×C17—22no—
362D4×C17—22no—
363D4×C17—22no—
364D4×C17#12014yes—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—84no—
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D17—48no—
388C22⋊D17—48no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—22no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—22no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—48no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17#12012yes—
405D68—22no—
406D68—22no—
407D68—44no—
408D68—41no—
409D68—41no—
410D68—84no—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—22no—
415C4×D17—48no—
416C4×D17—41no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420Dic34—22no—
421Dic34—22no—
422Dic34—22no—
423Dic34—22no—
424Dic34—48no—
425Dic34—41no—
426Dic34—41no—
427Dic34—41no—
428Dic34—41no—
429C8×C17—22no—
430C8×C17—41no—
431#3622—22no—
432#3622—41no—
433C23×SD16—171no—
434C2×#546—171no—
435C2×#452—171no—
436C2×#452—171no—
437C2×#451—171no—
438#2409—171no—
439#2015—171no—
440#2015—171no—
441#2000—171no—
442#2000—171no—
443#1892—171no—
444#1877—171no—
445#1877D1711yescharacteristic, complemented
446#1869—171no—
447#1786—171no—
448C22×C17—24no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—42no—
455C22×C17C2×#12011yescharacteristic
456C22×C17D4211yescharacteristic
457C22×C17D4211yescharacteristic
458C22×C17C2×#13511yescharacteristic
459C22×C17C2×#13711yescharacteristic
460C22×C17#57711yescharacteristic
461C22×C17#57711yescharacteristic
462C2×D17—22no—
463C2×D17—22no—
464C2×D17—22no—
465C2×D17—22no—
466C2×D17—22no—
467C2×D17—22no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—42no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—42no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—816no—
479C2×D17—81no—
480C2×D17—81no—
481C2×D17—81no—
482C2×D17—81no—
483C2×D17#45214yescomplemented
484C4×C17—42no—
485C4×C17—41no—
486C4×C17—42no—
487C4×C17—41no—
488C4×C17—81no—
489C4×C17C2×#12011yescharacteristic
490C4×C17#53411yescharacteristic
491C4×C17D4211yescharacteristic
492C4×C17D4211yescharacteristic
493Dic17—22no—
494Dic17—42no—
495Dic17—42no—
496Dic17—41no—
497Dic17—81no—
498C22×#41—171no—
499C23×Q8—171no—
500C23×D4—171no—
501C22×Q16—171no—
502C22×Q16—171no—
503C22×SD16—171no—
504C22×SD16—171no—
505C22×SD16—171no—
506C22×SD16—344no—
507C22×SD16—344no—
508C22×SD16—344no—
509C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
510C23×C8—171no—
511#546—344no—
512#546—344no—
513C2×#124—171no—
514C2×#123—341no—
515C2×C22⋊Q8—171no—
516C2×C22⋊Q8—171no—
517C2×C22⋊Q8—171no—
518C2×#121—171no—
519C2×#121—341no—
520C2×#120—341no—
521C2×C4×D4—171no—
522C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
523C22×C22⋊C4—341no—
524#452—344no—
525#452—344no—
526#451—344no—
527C2×#103—171no—
528C2×#103—171no—
529C2×#103—171no—
530C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
531C2×#102—171no—
532C2×#102—171no—
533C2×#102—171no—
534C2×#102C2×D1711yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—171no—
536C2×C22⋊C8—171no—
537C2×C22⋊C8—171no—
538#395—341no—
539#393—341no—
540#391—171no—
541#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
542#386—341no—
543#385—341no—
544#380—171no—
545#340—171no—
546#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
547#336—171no—
548#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
549C2×C17—44no—
550C2×C17#240311yescharacteristic
551C2×C17C2×#45211yescharacteristic
552C2×C17#300911yescharacteristic
553C2×C17#326611yescharacteristic
554C2×C17#326611yescharacteristic
555C2×C17#328211yescharacteristic
556C2×C17#328211yescharacteristic
557D17—24no—
558D17—81no—
559D17—82no—
560C25—341no—
561C2×#41—342no—
562C2×#41—342no—
563C2×#41—342no—
564C2×#41—342no—
565C2×#41—681no—
566C2×#41—681no—
567C22×Q8—171no—
568C22×Q8—171no—
569C22×Q8—341no—
570C22×Q8—342no—
571C22×Q8—342no—
572C22×Q8—342no—
573C22×Q8—342no—
574C22×Q8—681no—
575C22×Q8—681no—
576C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
577C22×D4—174no—
578C22×D4—171no—
579C22×D4—171no—
580C22×D4—341no—
581C22×D4—342no—
582C22×D4—341no—
583C22×D4—342no—
584C22×D4—342no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—681no—
587C22×D4—681no—
588C22×D4C22×D1711yescharacteristic
589C23×C4—21no—
590C23×C4—171no—
591C23×C4—171no—
592C23×C4—341no—
593C23×C4—341no—
594C2×Q16—342no—
595C2×Q16—342no—
596C2×Q16—342no—
597C2×Q16—342no—
598C2×Q16—681no—
599C2×Q16—681no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—174no—
603C2×SD16—342no—
604C2×SD16—342no—
605C2×SD16—342no—
606C2×SD16—3432no—
607C2×SD16—342no—
608C2×SD16—342no—
609C2×SD16—342no—
610C2×SD16—342no—
611C2×SD16—342no—
612C2×SD16D6814yescomplemented
613C22×C8—171no—
614C22×C8—171no—
615C22×C8—342no—
616C22×C8—342no—
617C22×C8—342no—
618C22×C8C22×D1711yescharacteristic
619C22×C8C22×D1711yescharacteristic
620#124—342no—
621#124—342no—
622#123—348no—
623C22⋊Q8—174no—
624C22⋊Q8—342no—
625C22⋊Q8—342no—
626C22⋊Q8—342no—
627C22⋊Q8—681no—
628C22⋊Q8—681no—
629#121—342no—
630#121—348no—
631#121—342no—
632#120—348no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—342no—
636C4×D4—342no—
637C2×C4⋊C4—171no—
638C2×C4⋊C4—171no—
639C2×C4⋊C4—341no—
640C2×C4⋊C4—341no—
641C2×C4⋊C4—341no—
642C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—171no—
646C2×C22⋊C4—171no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C22⋊C4—341no—
649C2×C22⋊C4—348no—
650C2×C22⋊C4—341no—
651C2×C22⋊C4—341no—
652C2×C22⋊C4—341no—
653C2×C22⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C42C22×D1711yescharacteristic
656#103—22no—
657#103—342no—
658#103—342no—
659#103—342no—
660#102—22no—
661#102—342no—
662#102—681no—
663#102—681no—
664C22⋊C8—342no—
665C22⋊C8—342no—
666C22⋊C8—342no—
667#95—21no—
668#95—21no—
669#95—341no—
670#95—341no—
671#95—341no—
672C17#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
673C24—21no—
674C24—171no—
675C24—171no—
676C24—344no—
677C24—341no—
678C24—682no—
679C24—682no—
680C24—682no—
681C24—682no—
682C24—1361no—
683C24—1361no—
684#41—684no—
685#41—684no—
686#41—684no—
687#41—684no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—172no—
694C2×Q8—172no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—348no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8—341no—
701C2×Q8—341no—
702C2×Q8—341no—
703C2×Q8—341no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—682no—
707C2×Q8—682no—
708C2×Q8—682no—
709C2×Q8—684no—
710C2×Q8—684no—
711C2×Q8—684no—
712C2×Q8C2×D6812yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—172no—
717C2×D4—342no—
718C2×D4—342no—
719C2×D4—342no—
720C2×D4—344no—
721C2×D4—344no—
722C2×D4—348no—
723C2×D4—344no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—684no—
730C2×D4—684no—
731C2×D4—684no—
732C2×D4—682no—
733C2×D4—682no—
734C2×D4—682no—
735C2×D4—682no—
736C2×D4—1361no—
737C2×D4—1361no—
738C2×D4C2×D6812yes—
739C2×D4D4×D1712yes—
740C2×D4D4×D1712yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—172no—
749C22×C4—172no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—344no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—682no—
766C22×C4—682no—
767C22×C4—682no—
768C22×C4—682no—
769C22×C4—682no—
770C22×C4D4×D1711yescharacteristic
771C22×C4D4×D1711yescharacteristic
772C22×C4C23×D1711yescharacteristic
773Q16—684no—
774Q16—684no—
775SD16—28no—
776SD16—348no—
777SD16—348no—
778SD16—348no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—172no—
785C2×C8—348no—
786C2×C8—341no—
787C2×C8—341no—
788C2×C8—341no—
789C2×C8—341no—
790C2×C8—341no—
791C2×C8C2×D6812yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—342no—
796C4⋊C4—344no—
797C4⋊C4—341no—
798C4⋊C4—341no—
799C4⋊C4—682no—
800C4⋊C4—682no—
801C4⋊C4D4×D1712yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—342no—
804C22⋊C4—342no—
805C22⋊C4—344no—
806C22⋊C4—344no—
807C22⋊C4—344no—
808C22⋊C4—344no—
809C22⋊C4—682no—
810C22⋊C4—682no—
811C22⋊C4—682no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—172no—
822C23—172no—
823C23—172no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—342no—
829C23—341no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23—341no—
835C23—341no—
836C23—688no—
837C23—688no—
838C23—681no—
839C23—681no—
840C23—681no—
841C23—681no—
842C23—681no—
843C23—681no—
844C23—1364no—
845C23—1364no—
846C23—1364no—
847C23—1364no—
848C23—1364no—
849C23C2×D4×D1711yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—342no—
855Q8—342no—
856Q8—342no—
857Q8—342no—
858Q8—688no—
859Q8—681no—
860Q8—681no—
861Q8—681no—
862Q8—681no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—342no—
867D4—342no—
868D4—684no—
869D4—688no—
870D4—688no—
871D4—681no—
872D4—681no—
873D4—1364no—
874D4#1058756814yes—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—172no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—342no—
895C2×C4—342no—
896C2×C4—342no—
897C2×C4—342no—
898C2×C4—341no—
899C2×C4—342no—
900C2×C4—342no—
901C2×C4—341no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—688no—
904C2×C4—688no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4—681no—
914C2×C4—681no—
915C2×C4—681no—
916C2×C4C22×D6811yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
920C2×C4#1058769611yescharacteristic
921C2×C4#1058769611yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—342no—
925C8—681no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—174no—
934C22—342no—
935C22—342no—
936C22—342no—
937C22—342no—
938C22—342no—
939C22—342no—
940C22—681no—
941C22—682no—
942C22—681no—
943C22—682no—
944C22—681no—
945C22—681no—
946C22—681no—
947C22—682no—
948C22—681no—
949C22—681no—
950C22—13616no—
951C22—1361no—
952C22—1361no—
953C22—1361no—
954C22—1361no—
955C22#120×D1711yescharacteristic
956C22#1176344311yescharacteristic
957C22D4×D6811yescharacteristic
958C22#135×D1711yescharacteristic
959C22#137×D1711yescharacteristic
960C22#1176361511yescharacteristic
961C22#1176361911yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—42no—
966C4—81no—
967C4—342no—
968C4—681no—
969C4—682no—
970C4—682no—
971C4—1361no—
972C4C2×#1058756811yescharacteristic
973C4#1176337011yescharacteristic
974C4#1176344311yescharacteristic
975C4D4×D6811yescharacteristic
976C2—44no—
977C2—344no—
978C2—1361no—
979C2—1362no—
980C2#1453209611yescharacteristic
981C2D17×#45211yescharacteristic
982C2#1453805611yescharacteristic
983C2#1454029611yescharacteristic
984C2#1454030011yescharacteristic
985C2#1454049311yescharacteristic
986C2#1454049711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1877C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763454C2
hypercenter#1877D17
hypocenterC17#23852
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D17C2semidirect
3. C2×#11762972C2semidirect
4. C2×#11762968C2semidirect
5. C2×#11762966C2semidirect
6. #14532147C2semidirect
7. #14529881C2semidirect
8. #14529877C2semidirect
9. #14529790C2semidirect
10. #14529786C2semidirect
11. #14529206C2semidirect
12. #14529118C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1877C2semidirect
19. C22×Dic68C22semidirect
20. C22×#63231C22semidirect
33. C2×#10587583C22semidirect
34. C2×#10587632C22semidirect
43. C2×#10587487C22semidirect
44. C2×#10587481C22semidirect
45. C2×#10587481C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
51. C2×#10587491C22semidirect
54. #11762715C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
59. #11762564C22semidirect
62. C2×C17×#103C22semidirect
64. C17×#391C22semidirect
65. C17×#340C22semidirect
66. C17×#336C22semidirect
103. C2×SD16×C17D4semidirect
122. C2×#63229D4semidirect
445. #1877D17semidirect
483. C2×D17#452semidirect
530. C2×#103C2×D17semidirect
541. #391C2×D17semidirect
546. #340C2×D17semidirect
548. #336C2×D17semidirect
612. C2×SD16D68semidirect
672. C17#23852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D172
C2×#117634542
C2×#117629722
C2×#117629682
C2×#117629662
#145321472
#145298812
#145298772
#145297902
#145297862
#145292062
#145291182
#145290752
#145287132
C17×#18772
#2385217