Finite Group Databasebeta

← #17065374

Subgroups — #17065374

Order 4352.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63254C2211yescharacteristic
19C2×#10587602—24no—
20C2×#10587602—24no—
21C2×#10587602—24no—
22C22×Dic68C2211yescharacteristic
23C22×#63231C2211yescharacteristic
24C22×#63219C2211yescharacteristic
25C22×#63229C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C22×C8×D17C2211yescharacteristic
28#11763461—24no—
29#11763461—24no—
30C2×#10587630C2211yescharacteristic
31C2×#10587580—21no—
32C2×#10587569—21no—
33C2×#10587583C2211yescharacteristic
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35C2×#10587570—21no—
36C2×#10587579C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D17—21no—
39#11762973—24no—
40#11762972—24no—
41#11762952—24no—
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587506C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762724—21no—
51#11762717—21no—
52#11762714C2211yescharacteristic
53#11762712C2211yescharacteristic
54#11762689—21no—
55#11762681—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic
57#11762571C2211yescharacteristic
58#11762563C2211yescharacteristic
59#11762563C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
74C23×Dic17—21no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—41no—
79C2×#63256—41no—
80C2×#63256D414yescomplemented
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—41no—
86C2×#63254—41no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252—41no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×SD16×C17—22no—
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C17×C22⋊Q8—22no—
107C17×C22⋊Q8—22no—
108C17×#121—22no—
109C17×#121—41no—
110C2×C4⋊C4×C17—21no—
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
119#10587630—22no—
120#10587630—22no—
121C2×#63231—22no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63229—22no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—41no—
127C2×#63228—22no—
128C2×#63228—22no—
129C2×#63228D414yescomplemented
130C4×C22⋊D17—22no—
131C4×C22⋊D17—22no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138#10587610—22no—
139#10587610—41no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147#10587602—232no—
148C2×Dic68—22no—
149C2×Dic68—22no—
150C2×Dic68—41no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—22no—
153C2×#63219D414yescomplemented
154C2×C8×D17—22no—
155C2×C8×D17—22no—
156C2×C8×D17—22no—
157#10587583—22no—
158#10587583D414yescomplemented
159#10587580—28no—
160#10587579—22no—
161#10587579—22no—
162C4⋊C4×D17—28no—
163#10587570—28no—
164#10587569—28no—
165C17×#103—41no—
166C17×#102—22no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587506—41no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172C22⋊#3622—22no—
173#10587492—22no—
174#10587491—22no—
175#10587487—22no—
176#10587481—22no—
177#10587481—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17C2×D412yes—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17—42no—
196C2×D4×C17—81no—
197C2×D4×C17C2×D412yes—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—41no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—42no—
222C22×Dic17—42no—
223C22×Dic17—42no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227#63256—28no—
228#63256—44no—
229#63256—44no—
230#63256—44no—
231#63254—28no—
232#63254—44no—
233#63254—44no—
234#63254—44no—
235#63252—44no—
236#63252—44no—
237#63252—44no—
238#63252—44no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—24no—
243C2×D68—42no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68C2×D412yes—
246C2×D68C2×D412yes—
247C2×D68C2×D412yes—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—24no—
253C2×C4×D17—24no—
254C2×C4×D17—24no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—42no—
261C2×C4×D17C2×D412yes—
262C2×C4×D17C2×D412yes—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34C2×D412yes—
274C2×Dic34C2×D412yes—
275SD16×C17—28no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17C2×D412yes—
282C4⋊C4×C17—24no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17C2×D412yes—
287C22⋊C4×C17—24no—
288C22⋊C4×C17—42no—
289C22⋊Dic17—22no—
290C22⋊Dic17—42no—
291C22⋊Dic17—42no—
292C22⋊Dic17—81no—
293#63231—28no—
294#63229—44no—
295#63228—28no—
296#63227—24no—
297#63227—24no—
298#63227—22no—
299#63227—81no—
300C4⋊Dic17—24no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303#63225—24no—
304#63225—24no—
305#63225—22no—
306#63225—42no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622C2×D412yes—
315Dic68—44no—
316#63219—28no—
317C8×D17—28no—
318#23853—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—22no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—22no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17#12012yes—
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—41no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—84no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D17—44no—
380C22⋊D17—48no—
381C22⋊D17—48no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—48no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17#12012yes—
400C2×Dic17#13512yescomplemented
401D68—22no—
402D68—22no—
403D68—22no—
404D68—48no—
405D68#12014yes—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—48no—
411C4×D17—48no—
412C4×D17—48no—
413Dic34—22no—
414Dic34—22no—
415Dic34—22no—
416Dic34—22no—
417Dic34—41no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421C8×C17—22no—
422C8×C17—41no—
423#3622—22no—
424#3622—41no—
425C22×#135—171no—
426C2×#547—171no—
427C2×#452—171no—
428C2×#452—171no—
429C2×#449—171no—
430#2407—171no—
431#2016—171no—
432#2013—171no—
433#2001—171no—
434#2000D1711yescharacteristic, complemented
435#1892—171no—
436#1879—171no—
437#1877—171no—
438#1869—171no—
439#1788—171no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—41no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17C2×#12011yescharacteristic
455C22×C17D4211yescharacteristic
456C22×C17D4211yescharacteristic
457C22×C17C2×#13511yescharacteristic
458C22×C17#57511yescharacteristic
459C22×C17#57711yescharacteristic
460C22×C17#57811yescharacteristic
461C2×D17—22no—
462C2×D17—24no—
463C2×D17—22no—
464C2×D17—22no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—42no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17—81no—
479C4×C17C2×#12011yescharacteristic
480C4×C17#53411yescharacteristic
481C4×C17D4211yescharacteristic
482C4×C17D4211yescharacteristic
483Dic17—22no—
484Dic17—22no—
485Dic17—42no—
486Dic17—42no—
487Dic17—41no—
488Dic17—81no—
489C22×#41—171no—
490C22×#41—171no—
491C22×#41—171no—
492C2×#135—344no—
493C2×#135—344no—
494C2×#135—344no—
495C22×Q16—171no—
496C22×Q16—171no—
497C22×SD16—171no—
498C22×SD16—171no—
499C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
500C22×D8—171no—
501C23×C8—171no—
502#547—344no—
503#547—344no—
504C2×C4⋊Q8—171no—
505C2×#123—341no—
506C2×#123—341no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×C22⋊Q8—171no—
509C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
510C2×#121—341no—
511C2×#121C2×D1711yescharacteristic
512C2×C4×D4—171no—
513C2×C4×D4—171no—
514C22×C4⋊C4—341no—
515#452—344no—
516#452—344no—
517#449—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#103—171no—
522C2×#103C2×D1711yescharacteristic
523C2×#102—171no—
524C2×#102—171no—
525C2×#102C2×D1711yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
529#394—341no—
530#392—341no—
531#391—171no—
532#390—171no—
533#386—341no—
534#385—341no—
535#380—171no—
536#340—171no—
537#340C2×D1711yescharacteristic
538#336—171no—
539#336—171no—
540C2×C17—81no—
541C2×C17—82no—
542C2×C17#240311yescharacteristic
543C2×C17#300211yescharacteristic
544C2×C17#301311yescharacteristic
545C2×C17#326711yescharacteristic
546C2×C17#326911yescharacteristic
547C2×C17#328311yescharacteristic
548C2×C17#328411yescharacteristic
549D17—42no—
550D17—44no—
551C2×#41—174no—
552C2×#41—342no—
553C2×#41—342no—
554C2×#41—342no—
555C2×#41—342no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—342no—
560C2×#41—342no—
561C2×#41—342no—
562C2×#41—342no—
563C2×#41—681no—
564C2×#41—681no—
565C2×#41—681no—
566C2×#41—681no—
567C2×#41—681no—
568C2×#41—681no—
569C22×Q8—171no—
570C22×Q8—171no—
571C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
572C22×D4—21no—
573C22×D4—171no—
574C22×D4—171no—
575C22×D4—341no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4C22×D1711yescharacteristic
579C23×C4—171no—
580C23×C4—341no—
581C23×C4—341no—
582C23×C4—341no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4C22×D1711yescharacteristic
585#135—3432no—
586C2×Q16—342no—
587C2×Q16—342no—
588C2×Q16—342no—
589C2×Q16—342no—
590C2×Q16—342no—
591C2×Q16—681no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—174no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—681no—
601C2×D8—174no—
602C2×D8—342no—
603C2×D8—342no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—171no—
606C22×C8—342no—
607C22×C8—342no—
608C22×C8—342no—
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610C22×C8C22×D1711yescharacteristic
611C4⋊Q8—342no—
612C4⋊Q8—342no—
613#123—348no—
614#123—348no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—174no—
618C22⋊Q8—342no—
619C22⋊Q8—342no—
620C22⋊Q8—681no—
621#121—22no—
622#121—41no—
623#121—348no—
624C4×D4—342no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—342no—
627C4×D4—342no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—348no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—171no—
641C2×C22⋊C4—171no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C42—171no—
649#103—41no—
650#103—342no—
651#103—342no—
652#103—342no—
653#103—681no—
654#102—22no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660#95—341no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663C17#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—21no—
665C24—171no—
666C24—341no—
667C24D4×D1711yescharacteristic
668#41—348no—
669#41—348no—
670#41—684no—
671#41—684no—
672#41—684no—
673#41—684no—
674#41—684no—
675#41—684no—
676#41—684no—
677#41—684no—
678#41—684no—
679#41—684no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—172no—
686C2×Q8—172no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8D4×D1712yes—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—172no—
707C2×D4—172no—
708C2×D4—172no—
709C2×D4—344no—
710C2×D4—342no—
711C2×D4—342no—
712C2×D4—344no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—681no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4D4×D1712yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—172no—
737C22×C4—172no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—344no—
740C22×C4—344no—
741C22×C4—344no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—682no—
750C22×C4—682no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4—682no—
757C22×C4—682no—
758C22×C4D4×D1711yescharacteristic
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—348no—
761Q16—684no—
762SD16—28no—
763SD16—348no—
764SD16—684no—
765D8—348no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—172no—
772C2×C8—348no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8D4×D1712yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—342no—
784C4⋊C4—344no—
785C4⋊C4—344no—
786C4⋊C4—344no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—682no—
790C4⋊C4D4×D1712yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—342no—
794C22⋊C4—344no—
795C22⋊C4—344no—
796C22⋊C4—342no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—1361no—
800C22⋊C4—1361no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—172no—
818C23—342no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—342no—
825C23—341no—
826C23—342no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23C2×D4×D1711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—342no—
837Q8—342no—
838Q8—342no—
839Q8—342no—
840Q8—681no—
841Q8—681no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—84no—
849D4—174no—
850D4—342no—
851D4—342no—
852D4—342no—
853D4—688no—
854D4—684no—
855D4—688no—
856D4—688no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—172no—
874C2×C4—172no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—342no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—342no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—688no—
889C2×C4—688no—
890C2×C4—688no—
891C2×C4—688no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
903C2×C4#1058769111yescharacteristic
904C2×C4#1058769611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—342no—
908C8—681no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—342no—
924C22—342no—
925C22—342no—
926C22—344no—
927C22—682no—
928C22—681no—
929C22—682no—
930C22—681no—
931C22—682no—
932C22—682no—
933C22—681no—
934C22—682no—
935C22—681no—
936C22—682no—
937C22#120×D1711yescharacteristic
938C22#1176344111yescharacteristic
939C22#1176344311yescharacteristic
940C22#135×D1711yescharacteristic
941C22#1176360511yescharacteristic
942C22#1176361511yescharacteristic
943C22#1176362511yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—342no—
949C4—342no—
950C4—681no—
951C4—682no—
952C4—682no—
953C4—1361no—
954C4#120×D1711yescharacteristic
955C4#1176336711yescharacteristic
956C4#1176344311yescharacteristic
957C4#1176344411yescharacteristic
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—682no—
961C2—684no—
962C2#1453209311yescharacteristic
963C2#1453799911yescharacteristic
964C2#1453809411yescharacteristic
965C2#1454030711yescharacteristic
966C2#1454034611yescharacteristic
967C2#1454049911yescharacteristic
968C2#1454051111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#23853
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587602C2semidirect
2. C2×#11763461C2semidirect
3. C2×#11762973C2semidirect
4. C2×#11762972C2semidirect
5. C2×#11762952C2semidirect
6. #14532125C2semidirect
7. #14529885C2semidirect
8. #14529865C2semidirect
9. #14529792C2semidirect
10. #14529206C2semidirect
11. #14529129C2semidirect
12. #14529119C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
80. C2×#63256D4semidirect
129. C2×#63228D4semidirect
153. C2×#63219D4semidirect
158. #10587583D4semidirect
400. C2×Dic17#135semidirect
434. #2000D17semidirect
663. C17#23853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876022
C2×#117634612
C2×#117629732
C2×#117629722
C2×#117629522
#145321252
#145298852
#145298652
#145297922
#145292062
#145291292
#145291192
#145290732
#145287232
C17×#20002
#2385317