Finite Group Databasebeta

← #17065376

Subgroups — #17065376

Order 4352.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529884C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63254C2211yescharacteristic
19C2×#10587602—24no—
20C2×#10587602—24no—
21C2×#10587602—24no—
22C22×#63231C2211yescharacteristic
23C22×#63231C2211yescharacteristic
24C22×#63219C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic
26C22×C8×D17C2211yescharacteristic
27#11763462—24no—
28#11763462—24no—
29C2×#10587580—21no—
30C2×#10587580—21no—
31C2×#10587583C2211yescharacteristic
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C2×#10587632C2211yescharacteristic
34C2×#10587581—21no—
35C2×#10587624C2211yescharacteristic
36C2×C4×D68C2211yescharacteristic
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D17—21no—
39#11762974—24no—
40#11762968—24no—
41#11762953—24no—
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587506C2211yescharacteristic
44C2×#10587506C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51#11762725—21no—
52#11762718—21no—
53#11762715C2211yescharacteristic
54#11762686—21no—
55#11762684—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic
59#11762564C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C17×#390C2211yescharacteristic
66C17×#336C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—41no—
81C2×#63256—41no—
82C2×#63256—41no—
83C2×#63256—41no—
84C2×#63256D414yescomplemented
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254—41no—
90C2×#63254—41no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68—21no—
93C22×D68D411yescharacteristic
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×SD16×C17—22no—
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×SD16×C17—22no—
106C2×SD16×C17—41no—
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C17×C4⋊Q8—22no—
110C17×C4⋊Q8—22no—
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17—21no—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118#10587632—22no—
119#10587632—22no—
120#10587632—22no—
121#10587632D414yescomplemented
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—22no—
125C2×#63231—22no—
126C2×#63231—22no—
127C2×#63231—41no—
128#10587624—22no—
129#10587624—41no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228D414yescomplemented
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227D411yescharacteristic
139C2×#63227D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17—21no—
141C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148#10587602—232no—
149C2×#63219—22no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219D414yescomplemented
152C2×C8×D17—22no—
153C2×C8×D17—22no—
154C2×C8×D17—22no—
155#10587583—22no—
156#10587583—41no—
157#10587581—28no—
158#10587580—28no—
159#10587580—28no—
160C4⋊C4×D17—28no—
161C4×D68—22no—
162C4×D68—22no—
163C4×D68—22no—
164C4×D68—22no—
165C17×#103—22no—
166C17×#103—41no—
167#10587506—22no—
168#10587506—41no—
169#10587503—22no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587492—22no—
174#10587491—22no—
175#10587491—22no—
176#10587491—22no—
177#10587487—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D412yes—
194C2×Q8×C17C2×D412yes—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—81no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—42no—
217C22×Dic17—42no—
218C22×Dic17—42no—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63256—28no—
222#63256—44no—
223#63256—44no—
224#63256—44no—
225#63256—44no—
226#63256—44no—
227#63256—44no—
228#63256—44no—
229#63254—28no—
230#63254—44no—
231#63254—44no—
232#63254—44no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—24no—
237C2×D68—24no—
238C2×D68—22no—
239C2×D68—22no—
240C2×D68—41no—
241C2×D68—42no—
242C2×D68—42no—
243C2×D68—42no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68C2×D412yes—
246C2×D68C2×D412yes—
247C2×D68C2×D412yes—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—24no—
253C2×C4×D17—24no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—24no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17C2×D412yes—
268C2×C4×D17C2×D412yes—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34C2×D412yes—
275SD16×C17—28no—
276SD16×C17—44no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17C2×D412yes—
283C4⋊C4×C17—24no—
284C4⋊C4×C17—24no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C22⋊C4×C17—42no—
288C22⋊C4×C17—81no—
289C42×C17—21no—
290C42×C17—21no—
291C22⋊Dic17—42no—
292#63231—28no—
293#63231—44no—
294#63228—28no—
295#63227—24no—
296#63227—24no—
297#63227—22no—
298#63227—24no—
299#63227—22no—
300#63227—42no—
301#63227—81no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—22no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—42no—
307C4⋊Dic17C2×D412yes—
308#63225—24no—
309#63225—24no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622C2×D412yes—
316#63219—28no—
317C8×D17—28no—
318#23853—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—22no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17C22×D411yescharacteristic
327C22×D17—22no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—22no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17#12012yes—
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—22no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—41no—
359D4×C17—41no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17#13512yescomplemented
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D17—48no—
382C22⋊D17—84no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—48no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17#12012yes—
399D68—22no—
400D68—22no—
401D68—22no—
402D68—44no—
403D68—48no—
404D68—48no—
405D68#12014yes—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—48no—
411C4×D17—48no—
412C4×D17—48no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416C4×D17—41no—
417Dic34—22no—
418Dic34—22no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421C8×C17—22no—
422C8×C17—41no—
423#3622—22no—
424#3622—41no—
425C22×#135—171no—
426C2×#547—171no—
427C2×#452—171no—
428C2×#452—171no—
429C2×#449—171no—
430#2407—171no—
431#2016—171no—
432#2013D1711yescharacteristic, complemented
433#2001—171no—
434#2000—171no—
435#1892—171no—
436#1879—171no—
437#1877—171no—
438#1869—171no—
439#1788—171no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17D4211yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17C2×#13511yescharacteristic
451C22×C17#57511yescharacteristic
452C22×C17#57711yescharacteristic
453C22×C17#57811yescharacteristic
454C2×D17—22no—
455C2×D17—24no—
456C2×D17—22no—
457C2×D17—22no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C4×C17—22no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—81no—
480C4×C17C2×#12011yescharacteristic
481C4×C17#53411yescharacteristic
482C4×C17D4211yescharacteristic
483C4×C17D4211yescharacteristic
484Dic17—22no—
485Dic17—42no—
486Dic17—41no—
487Dic17—42no—
488Dic17—81no—
489C22×#41—171no—
490C22×#41—171no—
491C22×#41—171no—
492C2×#135—344no—
493C2×#135—344no—
494C2×#135—344no—
495C22×Q16—171no—
496C22×Q16—171no—
497C22×SD16—171no—
498C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
499C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
500C22×D8—171no—
501C23×C8—171no—
502#547—344no—
503#547—344no—
504C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
505C2×#123—341no—
506C2×#123—341no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×C22⋊Q8—171no—
509C2×C22⋊Q8—171no—
510C2×#121—171no—
511C2×#121—341no—
512C2×C4×D4—171no—
513C2×C4×D4—171no—
514C22×C4⋊C4—341no—
515#452—344no—
516#452—344no—
517#449—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#103C2×D1711yescharacteristic
522C2×#103C2×D1711yescharacteristic
523C2×#102—171no—
524C2×#102—171no—
525C2×#102—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8—171no—
529#394—341no—
530#392—341no—
531#391—171no—
532#390C2×D1711yescharacteristic
533#386—341no—
534#385—341no—
535#380—171no—
536#340—171no—
537#340—171no—
538#336—171no—
539#336C2×D1711yescharacteristic
540C2×C17—82no—
541C2×C17#240311yescharacteristic
542C2×C17#300211yescharacteristic
543C2×C17#301311yescharacteristic
544C2×C17#326711yescharacteristic
545C2×C17#326911yescharacteristic
546C2×C17#328311yescharacteristic
547C2×C17#328411yescharacteristic
548D17—42no—
549D17—44no—
550D17—81no—
551C2×#41—174no—
552C2×#41—342no—
553C2×#41—342no—
554C2×#41—342no—
555C2×#41—342no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—342no—
560C2×#41—342no—
561C2×#41—342no—
562C2×#41—342no—
563C2×#41—681no—
564C2×#41—681no—
565C2×#41—681no—
566C2×#41—681no—
567C2×#41—681no—
568C2×#41—681no—
569C22×Q8—171no—
570C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
571C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
572C22×D4—171no—
573C22×D4—171no—
574C22×D4—341no—
575C22×D4—341no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4C22×D1711yescharacteristic
579C23×C4—171no—
580C23×C4—171no—
581C23×C4—341no—
582C23×C4—341no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4—341no—
585#135—3432no—
586C2×Q16—342no—
587C2×Q16—342no—
588C2×Q16—342no—
589C2×Q16—342no—
590C2×Q16—342no—
591C2×Q16—681no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—174no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—342no—
601C2×D8—174no—
602C2×D8—342no—
603C2×D8—342no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—171no—
606C22×C8—342no—
607C22×C8—342no—
608C22×C8—342no—
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610C22×C8C22×D1711yescharacteristic
611C4⋊Q8—22no—
612C4⋊Q8—22no—
613#123—348no—
614#123—348no—
615C22⋊Q8—174no—
616C22⋊Q8—342no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—342no—
619C22⋊Q8—342no—
620C22⋊Q8—681no—
621#121—348no—
622#121—342no—
623#121—681no—
624C4×D4—342no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—342no—
627C4×D4—342no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—171no—
633C2×C4⋊C4—348no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4—341no—
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—171no—
641C2×C22⋊C4—171no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C42C22×D1711yescharacteristic
649#103—22no—
650#103—41no—
651#103—342no—
652#103—342no—
653#103—681no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657C22⋊C8—342no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660#95—341no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663C17#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—21no—
665C24—171no—
666C24—171no—
667C24—341no—
668#41—348no—
669#41—348no—
670#41—684no—
671#41—684no—
672#41—684no—
673#41—684no—
674#41—684no—
675#41—684no—
676#41—684no—
677#41—684no—
678#41—684no—
679#41—684no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—172no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8D4×D1712yes—
697C2×Q8D4×D1712yes—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—172no—
704C2×D4—172no—
705C2×D4—172no—
706C2×D4—342no—
707C2×D4—344no—
708C2×D4—344no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—342no—
713C2×D4—681no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—1361no—
724C2×D4D4×D1712yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—172no—
730C22×C4—172no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—344no—
733C22×C4—344no—
734C22×C4—344no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—682no—
749C22×C4—682no—
750C22×C4—682no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4—682no—
757C22×C4D4×D1711yescharacteristic
758C22×C4D4×D1711yescharacteristic
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—348no—
761Q16—684no—
762SD16—28no—
763SD16—44no—
764SD16—348no—
765D8—348no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—172no—
772C2×C8—348no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8D4×D1712yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—172no—
784C4⋊C4—342no—
785C4⋊C4—344no—
786C4⋊C4—344no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—682no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—342no—
794C22⋊C4—342no—
795C22⋊C4—344no—
796C22⋊C4—344no—
797C22⋊C4—344no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—682no—
800C22⋊C4—1361no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—22no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—172no—
811C23—342no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—342no—
818C23—341no—
819C23—342no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23C2×D4×D1711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—342no—
841Q8—342no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—174no—
849D4—342no—
850D4—342no—
851D4—342no—
852D4—684no—
853D4—688no—
854D4—688no—
855D4—688no—
856D4—1364no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—172no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—688no—
884C2×C4—688no—
885C2×C4—688no—
886C2×C4—688no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4#1058760212yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
903C2×C4#1058769111yescharacteristic
904C2×C4#1058769611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—342no—
908C8—681no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—342no—
917C22—342no—
918C22—342no—
919C22—344no—
920C22—682no—
921C22—681no—
922C22—682no—
923C22—681no—
924C22—682no—
925C22—682no—
926C22—681no—
927C22—682no—
928C22—681no—
929C22—682no—
930C22—681no—
931C22—681no—
932C22—681no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22#120×D1711yescharacteristic
938C22#1176344311yescharacteristic
939C22#1176344411yescharacteristic
940C22C2×#1058760211yescharacteristic
941C22#1176360811yescharacteristic
942C22#1176361511yescharacteristic
943C22#1176362511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—342no—
950C4—682no—
951C4—681no—
952C4—682no—
953C4—1361no—
954C4#120×D1711yescharacteristic
955C4#1176336711yescharacteristic
956C4#1176344111yescharacteristic
957C4#1176344311yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—682no—
960C2—684no—
961C2—1361no—
962C2#1453209311yescharacteristic
963C2#1453800111yescharacteristic
964C2#1453809411yescharacteristic
965C2#1454031511yescharacteristic
966C2#1454033811yescharacteristic
967C2#1454050111yescharacteristic
968C2#1454051311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2013C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2013D17
hypocenterC17#23853
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587602C2semidirect
2. C2×#11763462C2semidirect
3. C2×#11762974C2semidirect
4. C2×#11762968C2semidirect
5. C2×#11762953C2semidirect
6. #14532127C2semidirect
7. #14529884C2semidirect
8. #14529793C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529204C2semidirect
11. #14529135C2semidirect
12. #14529117C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#2013C2semidirect
84. C2×#63256D4semidirect
121. #10587632D4semidirect
132. C2×#63228D4semidirect
151. C2×#63219D4semidirect
374. C2×C4×C17#135semidirect
432. #2013D17semidirect
663. C17#23853semidirect
898. C2×C4#10587602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876022
C2×#117634622
C2×#117629742
C2×#117629682
C2×#117629532
#145321272
#145298842
#145297932
#145297842
#145292042
#145291352
#145291172
#145290752
#145287232
C17×#20132
#2385317