Finite Group Databasebeta

← #17065381

Subgroups — #17065381

Order 4352.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587636—24no—
18C2×#10587636—24no—
19C2×#10587636—24no—
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63229C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×#63230C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic
26C23×#3622C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29#11762971—24no—
30#11762969—24no—
31#11762954—24no—
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43#11762724—21no—
44#11762717—21no—
45#11762715C2211yescharacteristic
46#11762711C2211yescharacteristic
47#11762685—21no—
48#11762680—21no—
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762564C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54C22×#41×C17C2211yescharacteristic
55C22×#41×C17C2211yescharacteristic
56C17×#547—24no—
57C17×#547—24no—
58C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#123—21no—
60C2×C17×#123—21no—
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C2×C17×#121—21no—
64C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
66C22×C4⋊C4×C17—21no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—22no—
73C2×#41×C17—22no—
74C2×#41×C17—41no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17—41no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17D414yescomplemented
79C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17D411yescharacteristic
84C22×D4×C17C2311yescharacteristic
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17—21no—
87C23×C4×C17—21no—
88C23×C4×C17C2311yescharacteristic
89C23×C4×C17C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D17—21no—
91C22×C22⋊D17—21no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—22no—
95C2×#63252—22no—
96C2×#63252—41no—
97C2×#63252—41no—
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C17×C4⋊Q8—22no—
102C17×C4⋊Q8—22no—
103C17×#123—28no—
104C17×#123—28no—
105C17×C22⋊Q8—22no—
106C17×C22⋊Q8—22no—
107C17×C22⋊Q8—22no—
108C17×C22⋊Q8D414yescomplemented
109C17×#121—28no—
110C4×D4×C17—22no—
111C4×D4×C17—22no—
112C4×D4×C17—22no—
113C4×D4×C17—22no—
114C2×C4⋊C4×C17—28no—
115C2×C4⋊C4×C17—21no—
116C2×C4⋊C4×C17—21no—
117C2×C4⋊C4×C17—21no—
118C2×C4⋊C4×C17—21no—
119C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C17—21no—
122C2×C22⋊C4×C17—21no—
123C2×C22⋊C4×C17—21no—
124C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
126C2×C42×C17C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic17—21no—
128C2×C22⋊Dic17—21no—
129#10587636—232no—
130C2×#63231—22no—
131C2×#63231—22no—
132C2×#63231—22no—
133C2×#63231—22no—
134C2×#63231—22no—
135C2×#63231—41no—
136C2×#63230—22no—
137C2×#63230—22no—
138C2×#63230—22no—
139C2×#63230—22no—
140C2×#63230—22no—
141C2×#63230—41no—
142C2×#63229—22no—
143C2×#63229—22no—
144C2×#63229D414yescomplemented
145C2×#63228—22no—
146C2×#63228—22no—
147C2×#63228D414yescomplemented
148#10587616—22no—
149#10587616—41no—
150C2×#63227—21no—
151C2×#63227—21no—
152C2×#63227—21no—
153C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
155#10587610—22no—
156#10587610—41no—
157C2×#63225—21no—
158C22×#3622—22no—
159C22×#3622—22no—
160C22×#3622—22no—
161C22×#3622C2311yescharacteristic
162C22×#3622C2311yescharacteristic
163C22×#3622C2311yescharacteristic
164C22×#3622C2311yescharacteristic
165#10587506—22no—
166#10587506—22no—
167#10587506—41no—
168#10587506—41no—
169#10587503—22no—
170#10587503—22no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174C22⋊#3622—22no—
175C22⋊#3622—22no—
176C22⋊#3622—22no—
177#10587481—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183#41×C17—28no—
184#41×C17—44no—
185#41×C17—44no—
186#41×C17—44no—
187#41×C17—44no—
188#41×C17—44no—
189#41×C17—44no—
190#41×C17—44no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D412yes—
202C2×Q8×C17C2×D412yes—
203C2×D4×C17—24no—
204C2×D4×C17—24no—
205C2×D4×C17—22no—
206C2×D4×C17—22no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—41no—
211C2×D4×C17—42no—
212C2×D4×C17—42no—
213C2×D4×C17—42no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17C2×D412yes—
216C2×D4×C17C2×D412yes—
217C2×D4×C17C2×D412yes—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—24no—
223C22×C4×C17—24no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—24no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—42no—
235C22×C4×C17—42no—
236C22×C4×C17—42no—
237C22×C4×C17—42no—
238C22×C4×C17—42no—
239C22×C4×C17—42no—
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D412yes—
244C22×C4×C17C2×D412yes—
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2411yescharacteristic
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C2×C22⋊D17—42no—
252C2×C22⋊D17—81no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256#63252—28no—
257#63252—44no—
258#63252—44no—
259#63252—44no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68C2×D412yes—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34C2×D412yes—
275C4⋊C4×C17—24no—
276C4⋊C4×C17—24no—
277C4⋊C4×C17—24no—
278C4⋊C4×C17—24no—
279C4⋊C4×C17—22no—
280C4⋊C4×C17—21no—
281C4⋊C4×C17C2×D412yes—
282C22⋊C4×C17—24no—
283C22⋊C4×C17—24no—
284C22⋊C4×C17—24no—
285C22⋊C4×C17—22no—
286C22⋊C4×C17—22no—
287C42×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289C22⋊Dic17—42no—
290C22⋊Dic17—81no—
291#63231—28no—
292#63231—44no—
293#63230—28no—
294#63230—44no—
295#63229—28no—
296#63228—28no—
297#63227—42no—
298#63227—42no—
299#63227—81no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304#63225—42no—
305C2×#3622—28no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622C2×D412yes—
317C2×#3622C2×D412yes—
318#23853—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—22no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—22no—
323C23×C17—22no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17#12012yes—
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—22no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—22no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—22no—
359D4×C17—44no—
360D4×C17—48no—
361D4×C17—48no—
362D4×C17#12014yes—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—48no—
381C2×C4×C17—48no—
382C2×C4×C17—48no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17#12012yes—
394C2×C4×C17#13512yescomplemented
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D17—48no—
402C22⋊D17—84no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412D68—22no—
413D68—22no—
414D68—41no—
415D68—41no—
416C4×D17—48no—
417Dic34—22no—
418Dic34—22no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421#3622—22no—
422#3622—22no—
423#3622—41no—
424#3622—41no—
425C22×#135—171no—
426C2×#547D1711yescharacteristic, complemented
427C2×#452—171no—
428C2×#452—171no—
429C2×#449—171no—
430#2407—171no—
431#2016—171no—
432#2013—171no—
433#2001—171no—
434#2000—171no—
435#1892—171no—
436#1879—171no—
437#1877—171no—
438#1869—171no—
439#1788—171no—
440C22×C17—22no—
441C22×C17—24no—
442C22×C17—22no—
443C22×C17—22no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—42no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17C2×#12011yescharacteristic
462C22×C17D4211yescharacteristic
463C22×C17D4211yescharacteristic
464C22×C17C2×#13511yescharacteristic
465C22×C17#57511yescharacteristic
466C22×C17#57711yescharacteristic
467C22×C17#57811yescharacteristic
468C2×D17—42no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C4×C17—22no—
476C4×C17—22no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—42no—
479C4×C17—42no—
480C4×C17—42no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17C2×#12011yescharacteristic
483C4×C17#53411yescharacteristic
484C4×C17D4211yescharacteristic
485C4×C17D4211yescharacteristic
486Dic17—42no—
487Dic17—81no—
488Dic17—81no—
489C22×#41—171no—
490C22×#41C2×D1711yescharacteristic
491C22×#41C2×D1711yescharacteristic
492C2×#135—344no—
493C2×#135—344no—
494C2×#135—344no—
495C22×Q16—171no—
496C22×Q16—171no—
497C22×SD16—171no—
498C22×SD16—171no—
499C22×SD16—171no—
500C22×D8—171no—
501C23×C8—171no—
502#547—24no—
503#547—24no—
504C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
505C2×#123—21no—
506C2×#123—21no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
510C2×#121—21no—
511C2×#121—171no—
512C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
513C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
514C22×C4⋊C4—21no—
515#452—344no—
516#452—344no—
517#449—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#103—171no—
522C2×#103—171no—
523C2×#102—171no—
524C2×#102—171no—
525C2×#102—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8—171no—
529#394—341no—
530#392—341no—
531#391—171no—
532#390—171no—
533#386—341no—
534#385—341no—
535#380—171no—
536#340—171no—
537#340—171no—
538#336—171no—
539#336—171no—
540C2×C17—42no—
541C2×C17—44no—
542C2×C17—81no—
543C2×C17#240311yescharacteristic
544C2×C17#300211yescharacteristic
545C2×C17#301311yescharacteristic
546C2×C17#326711yescharacteristic
547C2×C17#326911yescharacteristic
548C2×C17#328311yescharacteristic
549C2×C17#328411yescharacteristic
550D17—82no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41—342no—
563C2×#41—342no—
564C2×#41—342no—
565C2×#41—342no—
566C2×#41—681no—
567C2×#41—681no—
568C2×#41C22⋊D1714yescomplemented
569C22×Q8—171no—
570C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
571C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
572C22×D4—21no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—171no—
575C22×D4—341no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
578C22×D4C22×D1711yescharacteristic
579C23×C4—21no—
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—341no—
583C23×C4C22×D1711yescharacteristic
584C23×C4C22×D1711yescharacteristic
585#135—3432no—
586C2×Q16—342no—
587C2×Q16—342no—
588C2×Q16—342no—
589C2×Q16—342no—
590C2×Q16—342no—
591C2×Q16—681no—
592C2×SD16—174no—
593C2×SD16—342no—
594C2×SD16—342no—
595C2×SD16—342no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—681no—
601C2×D8—174no—
602C2×D8—342no—
603C2×D8—342no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—171no—
606C22×C8—171no—
607C22×C8—171no—
608C22×C8—342no—
609C22×C8—342no—
610C22×C8—342no—
611C4⋊Q8—22no—
612C4⋊Q8—22no—
613#123—28no—
614#123—28no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—342no—
619C22⋊Q8—681no—
620C22⋊Q8C22⋊D1714yescomplemented
621#121—28no—
622#121—342no—
623#121—681no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C2×C4⋊C4—28no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—171no—
634C2×C4⋊C4—171no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
648C2×C42C22×D1711yescharacteristic
649#103—342no—
650#103—342no—
651#103—342no—
652#103—681no—
653#103—681no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657C22⋊C8—342no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660#95—341no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663C17#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—21no—
665C24—341no—
666C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
667C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—348no—
677#41—684no—
678#41—684no—
679#41—684no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—172no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—172no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4D4×D1712yes—
723C2×D4D4×D1712yes—
724C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—682no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
756C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
757C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—348no—
761Q16—684no—
762SD16—348no—
763SD16—348no—
764SD16—684no—
765D8—348no—
766C2×C8—172no—
767C2×C8—172no—
768C2×C8—348no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—341no—
771C2×C8—341no—
772C2×C8—341no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—24no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—24no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—682no—
790C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—1361no—
800C22⋊C4—1361no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—342no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23#1058763912yes—
831C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—342no—
841Q8—342no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—44no—
848D4—48no—
849D4—48no—
850D4—342no—
851D4—342no—
852D4—688no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—1364no—
856D4#1058762314yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—48no—
875C2×C4—48no—
876C2×C4—48no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—688no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4#1058763612yescomplemented
898C2×C4#1058763912yes—
899C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4#1058769111yescharacteristic
902C2×C4#1058769111yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
905C8—342no—
906C8—342no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—24no—
913C22—42no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—682no—
931C22—682no—
932C22—682no—
933C22—1361no—
934C22—1361no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22C2×#1058763911yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
940C22C2×#1058763611yescharacteristic
941C22#1176360711yescharacteristic
942C22#1176361711yescharacteristic
943C22#1176362411yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—682no—
952C4—1361no—
953C4—1361no—
954C4C2×#1058762311yescharacteristic
955C4#1176336811yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—44no—
960C2—81no—
961C2—1362no—
962C2#1453209411yescharacteristic
963C2#1453800211yescharacteristic
964C2#1453809911yescharacteristic
965C2#1454031011yescharacteristic
966C2#1454033511yescharacteristic
967C2#1454050211yescharacteristic
968C2#1454051011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#547C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#547D17
hypocenterC17#23853
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587636C2semidirect
2. C2×#11762971C2semidirect
3. C2×#11762969C2semidirect
4. C2×#11762954C2semidirect
5. #14532129C2semidirect
6. #14529884C2semidirect
7. #14529867C2semidirect
8. #14529792C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529208C2semidirect
11. #14529132C2semidirect
12. #14529118C2semidirect
13. #14529077C2semidirect
14. #14528724C2semidirect
15. C2×C17×#547C2semidirect
78. C2×#41×C17D4semidirect
108. C17×C22⋊Q8D4semidirect
144. C2×#63229D4semidirect
147. C2×#63228D4semidirect
394. C2×C4×C17#135semidirect
426. C2×#547D17semidirect
568. C2×#41C22⋊D17semidirect
620. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
663. C17#23853semidirect
897. C2×C4#10587636semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876362
C2×#117629712
C2×#117629692
C2×#117629542
#145321292
#145298842
#145298672
#145297922
#145297852
#145292082
#145291322
#145291182
#145290772
#145287242
C2×C17×#5472
#2385317