Finite Group Databasebeta

← #17065384

Subgroups — #17065384

Order 4352.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63256C2211yescharacteristic
19C2×#10587605—24no—
20C2×#10587605—24no—
21C2×#10587605—24no—
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×#63230C2211yescharacteristic
25C22×D136C2211yescharacteristic
26C22×C8×D17C2211yescharacteristic
27#11763462—24no—
28#11763462—24no—
29C2×#10587580—21no—
30C2×#10587580—21no—
31C2×#10587632C2211yescharacteristic
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C2×#10587632C2211yescharacteristic
34C2×#10587581—21no—
35C2×#10587581C2211yescharacteristic
36C2×C4×D68C2211yescharacteristic
37C2×C4×D68C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D17—21no—
39#11762970—24no—
40#11762970—24no—
41#11762957—24no—
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587506C2211yescharacteristic
44C2×#10587506C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51#11762727—21no—
52#11762719—21no—
53#11762711C2211yescharacteristic
54#11762687—21no—
55#11762683—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic
59#11762564C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C17×#391C2211yescharacteristic
66C17×#336C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—41no—
82C2×#63256—41no—
83C2×#63256—41no—
84C2×#63256—41no—
85C2×#63256—41no—
86C2×#63256—41no—
87C2×#63256D414yescomplemented
88C22×D68—21no—
89C22×D68—21no—
90C22×D68—21no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68D411yescharacteristic
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17C2311yescharacteristic
101C2×Q16×C17—22no—
102C2×Q16×C17—22no—
103C2×Q16×C17—22no—
104C2×Q16×C17—22no—
105C2×Q16×C17—22no—
106C2×Q16×C17—41no—
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C17×C4⋊Q8—22no—
110C17×C4⋊Q8—22no—
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17—21no—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115#10587632—22no—
116#10587632—22no—
117#10587632—22no—
118#10587632—22no—
119#10587632—41no—
120#10587632D414yescomplemented
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230—22no—
128C2×#63230—41no—
129C2×#63230D414yescomplemented
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227D411yescharacteristic
139C2×#63227D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148#10587605—232no—
149C2×D136—22no—
150C2×D136—22no—
151C2×D136D414yescomplemented
152C2×C8×D17—22no—
153C2×C8×D17—22no—
154C2×C8×D17—22no—
155#10587581—28no—
156#10587581—22no—
157#10587581—41no—
158#10587580—28no—
159#10587580—28no—
160C4⋊C4×D17—28no—
161C4×D68—22no—
162C4×D68—22no—
163C4×D68—22no—
164C4×D68—22no—
165C17×#103—22no—
166C17×#103—41no—
167C17×#95—21no—
168C17×#95—21no—
169#10587506—22no—
170#10587506—22no—
171#10587506—41no—
172#10587502—21no—
173#10587492—22no—
174#10587492—22no—
175#10587491—22no—
176#10587491—22no—
177#10587491—22no—
178#10587480—22no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17C2×D412yes—
199C2×Q8×C17C2×D412yes—
200C2×Q8×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2411yescharacteristic
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212#63256—28no—
213#63256—28no—
214#63256—44no—
215#63256—44no—
216#63256—44no—
217#63256—44no—
218#63256—44no—
219#63256—44no—
220#63256—44no—
221#63256—44no—
222#63256—44no—
223#63256—44no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—24no—
232C2×D68—24no—
233C2×D68—22no—
234C2×D68—22no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—41no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—42no—
239C2×D68—42no—
240C2×D68—42no—
241C2×D68—42no—
242C2×D68—42no—
243C2×D68—42no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68—81no—
247C2×D68C2×D412yes—
248C2×D68C2×D412yes—
249C2×D68C2×D412yes—
250C2×D68C2×D412yes—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—24no—
256C2×C4×D17—24no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—24no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17C2×D412yes—
274C2×C4×D17C2×D412yes—
275Q16×C17—28no—
276Q16×C17—44no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17C2×D412yes—
283C4⋊C4×C17—24no—
284C4⋊C4×C17—24no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C42×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289#63230—28no—
290#63230—28no—
291#63230—44no—
292#63227—24no—
293#63227—24no—
294#63227—22no—
295#63227—24no—
296#63227—22no—
297#63227—42no—
298#63227—42no—
299#63227—42no—
300#63227—81no—
301#63227—81no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—22no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17C2×D412yes—
307#63225—24no—
308#63225—24no—
309#63225—42no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622C2×D412yes—
316D136—28no—
317C8×D17—28no—
318#23853—171nomaximal, Sylow
319C23×C17C22×D411yescharacteristic
320C22×D17—22no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—22no—
324C22×D17—22no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—22no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17#12012yes—
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—22no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—22no—
353Q8×C17—22no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356Q8×C17—41no—
357Q8×C17—41no—
358Q8×C17—41no—
359Q8×C17—41no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17#13512yescomplemented
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17#12012yes—
396D68—22no—
397D68—22no—
398D68—22no—
399D68—22no—
400D68—22no—
401D68—44no—
402D68—48no—
403D68—48no—
404D68—48no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—84no—
408D68#12014yes—
409C4×D17—22no—
410C4×D17—22no—
411C4×D17—22no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—48no—
414C4×D17—48no—
415C4×D17—48no—
416C4×D17—48no—
417C4×D17—41no—
418C4×D17—41no—
419C4×D17—41no—
420C4×D17—41no—
421C8×C17—22no—
422C8×C17—41no—
423#3622—22no—
424#3622—41no—
425C22×#135—171no—
426C2×#547—171no—
427C2×#452—171no—
428C2×#452—171no—
429C2×#449—171no—
430#2407—171no—
431#2016D1711yescharacteristic, complemented
432#2013—171no—
433#2001—171no—
434#2000—171no—
435#1892—171no—
436#1879—171no—
437#1877—171no—
438#1869—171no—
439#1788—171no—
440C22×C17C2×#12011yescharacteristic
441C22×C17D4211yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17C2×#13511yescharacteristic
444C22×C17#57511yescharacteristic
445C22×C17#57711yescharacteristic
446C22×C17#57811yescharacteristic
447C2×D17—22no—
448C2×D17—24no—
449C2×D17—22no—
450C2×D17—22no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C4×C17—22no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17—42no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—81no—
481C4×C17C2×#12011yescharacteristic
482C4×C17#53411yescharacteristic
483C4×C17D4211yescharacteristic
484C4×C17D4211yescharacteristic
485Dic17—22no—
486Dic17—41no—
487Dic17—42no—
488Dic17—81no—
489C22×#41—171no—
490C22×#41—171no—
491C22×#41—171no—
492C2×#135—344no—
493C2×#135—344no—
494C2×#135—344no—
495C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
496C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
497C22×SD16—171no—
498C22×SD16—171no—
499C22×SD16—171no—
500C22×D8—171no—
501C23×C8—171no—
502#547—344no—
503#547—344no—
504C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
505C2×#123—341no—
506C2×#123—341no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×C22⋊Q8—171no—
509C2×C22⋊Q8—171no—
510C2×#121—171no—
511C2×#121—341no—
512C2×C4×D4—171no—
513C2×C4×D4—171no—
514C22×C4⋊C4—341no—
515#452—344no—
516#452—344no—
517#449—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#103C2×D1711yescharacteristic
522C2×#103C2×D1711yescharacteristic
523C2×#102—171no—
524C2×#102—171no—
525C2×#102—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8—171no—
529#394—341no—
530#392—341no—
531#391C2×D1711yescharacteristic
532#390—171no—
533#386—341no—
534#385—341no—
535#380—171no—
536#340—171no—
537#340—171no—
538#336—171no—
539#336C2×D1711yescharacteristic
540C2×C17#240311yescharacteristic
541C2×C17#300211yescharacteristic
542C2×C17#301311yescharacteristic
543C2×C17#326711yescharacteristic
544C2×C17#326911yescharacteristic
545C2×C17#328311yescharacteristic
546C2×C17#328411yescharacteristic
547D17—42no—
548D17—44no—
549D17—81no—
550D17—82no—
551C2×#41—174no—
552C2×#41—342no—
553C2×#41—342no—
554C2×#41—342no—
555C2×#41—342no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—342no—
560C2×#41—342no—
561C2×#41—342no—
562C2×#41—342no—
563C2×#41—681no—
564C2×#41—681no—
565C2×#41—681no—
566C2×#41—681no—
567C2×#41—681no—
568C2×#41—681no—
569C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
570C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
571C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
572C22×D4—171no—
573C22×D4—171no—
574C22×D4—171no—
575C22×D4—341no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4—341no—
579C23×C4—171no—
580C23×C4—171no—
581C23×C4—341no—
582C23×C4—341no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4—341no—
585#135—3432no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—22no—
590C2×Q16—22no—
591C2×Q16—41no—
592C2×SD16—174no—
593C2×SD16—342no—
594C2×SD16—342no—
595C2×SD16—342no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—681no—
601C2×D8—174no—
602C2×D8—342no—
603C2×D8—342no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—171no—
606C22×C8—342no—
607C22×C8—342no—
608C22×C8—342no—
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610C22×C8C22×D1711yescharacteristic
611C4⋊Q8—22no—
612C4⋊Q8—22no—
613#123—348no—
614#123—348no—
615C22⋊Q8—174no—
616C22⋊Q8—342no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—342no—
619C22⋊Q8—342no—
620C22⋊Q8—681no—
621#121—348no—
622#121—342no—
623#121—681no—
624C4×D4—342no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—342no—
627C4×D4—342no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—171no—
633C2×C4⋊C4—348no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4—341no—
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C42C22×D1711yescharacteristic
649#103—22no—
650#103—41no—
651#103—342no—
652#103—342no—
653#103—681no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657C22⋊C8—342no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—341no—
663C17#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—171no—
665C24—171no—
666C24—341no—
667C24—341no—
668#41—348no—
669#41—348no—
670#41—684no—
671#41—684no—
672#41—684no—
673#41—684no—
674#41—684no—
675#41—684no—
676#41—684no—
677#41—684no—
678#41—684no—
679#41—684no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8D4×D1712yes—
696C2×Q8D4×D1712yes—
697C2×Q8D4×D1712yes—
698C2×D4—172no—
699C2×D4—172no—
700C2×D4—172no—
701C2×D4—172no—
702C2×D4—342no—
703C2×D4—344no—
704C2×D4—344no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—342no—
714C2×D4—681no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—1361no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—172no—
731C22×C4—172no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—344no—
734C22×C4—344no—
735C22×C4—344no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—682no—
749C22×C4—682no—
750C22×C4—682no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4—682no—
757C22×C4D4×D1711yescharacteristic
758C22×C4D4×D1711yescharacteristic
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—44no—
762SD16—348no—
763SD16—348no—
764SD16—684no—
765D8—348no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—172no—
772C2×C8—348no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8D4×D1712yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—172no—
784C4⋊C4—342no—
785C4⋊C4—344no—
786C4⋊C4—344no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—682no—
791C22⋊C4—342no—
792C22⋊C4—342no—
793C22⋊C4—344no—
794C22⋊C4—344no—
795C22⋊C4—344no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—1361no—
800C22⋊C4—1361no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—172no—
804C23—342no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—342no—
811C23—341no—
812C23—342no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—342no—
820C23—341no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23C2×D4×D1711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844D4—174no—
845D4—342no—
846D4—342no—
847D4—342no—
848D4—342no—
849D4—342no—
850D4—684no—
851D4—688no—
852D4—688no—
853D4—688no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—1364no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—172no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—688no—
886C2×C4—688no—
887C2×C4—688no—
888C2×C4—688no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4#1058760512yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
903C2×C4#1058769111yescharacteristic
904C2×C4#1058769611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—342no—
908C8—681no—
909C22—342no—
910C22—342no—
911C22—342no—
912C22—344no—
913C22—681no—
914C22—682no—
915C22—682no—
916C22—681no—
917C22—682no—
918C22—682no—
919C22—681no—
920C22—682no—
921C22—681no—
922C22—682no—
923C22—681no—
924C22—682no—
925C22—681no—
926C22—681no—
927C22—681no—
928C22—681no—
929C22—682no—
930C22—681no—
931C22—682no—
932C22—681no—
933C22—1361no—
934C22—1361no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22#120×D1711yescharacteristic
938C22#1176344311yescharacteristic
939C22#1176344411yescharacteristic
940C22C2×#1058760511yescharacteristic
941C22#1176360811yescharacteristic
942C22#1176361811yescharacteristic
943C22#1176362211yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—342no—
951C4—682no—
952C4—681no—
953C4—1361no—
954C4#120×D1711yescharacteristic
955C4#1176336711yescharacteristic
956C4#1176344111yescharacteristic
957C4#1176344311yescharacteristic
958C2—682no—
959C2—684no—
960C2—1361no—
961C2—1362no—
962C2#1453209311yescharacteristic
963C2#1453800711yescharacteristic
964C2#1453810011yescharacteristic
965C2#1454030811yescharacteristic
966C2#1454033411yescharacteristic
967C2#1454050411yescharacteristic
968C2#1454050911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2016C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2016D17
hypocenterC17#23853
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587605C2semidirect
2. C2×#11763462C2semidirect
3. C2×#11762970C2semidirect
4. C2×#11762970C2semidirect
5. C2×#11762957C2semidirect
6. #14532132C2semidirect
7. #14529867C2semidirect
8. #14529791C2semidirect
9. #14529786C2semidirect
10. #14529204C2semidirect
11. #14529131C2semidirect
12. #14529121C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#2016C2semidirect
87. C2×#63256D4semidirect
120. #10587632D4semidirect
129. C2×#63230D4semidirect
151. C2×D136D4semidirect
377. C2×C4×C17#135semidirect
431. #2016D17semidirect
663. C17#23853semidirect
898. C2×C4#10587605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876052
C2×#117634622
C2×#117629702
C2×#117629572
#145321322
#145298672
#145297912
#145297862
#145292042
#145291312
#145291212
#145290752
#145287232
C17×#20162
#2385317