Finite Group Databasebeta

← #17065385

Subgroups — #17065385

Order 4352.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C2×#10587602—24no—
19C2×#10587602—24no—
20C2×#10587602—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26#11763458—24no—
27#11763458—24no—
28C2×#10587630C2211yescharacteristic
29C2×#10587615—21no—
30C2×#10587621—21no—
31C2×#10587610C2211yescharacteristic
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34C2×#10587625—21no—
35C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
37C22×#63225—21no—
38#11762970—24no—
39#11762954—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762726—21no—
49#11762718—21no—
50#11762716C2211yescharacteristic
51#11762710C2211yescharacteristic
52#11762685—21no—
53#11762680—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58#11762563C2211yescharacteristic
59C22×#41×C17C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C17×#452—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C23×Dic17—21no—
83C23×Dic17—21no—
84C2×#63256—22no—
85C2×#63256—22no—
86C2×#63256—22no—
87C2×#63256—22no—
88C2×#63256—41no—
89C2×#63256—41no—
90C2×#63254—22no—
91C2×#63254—22no—
92C2×#63254—22no—
93C2×#63254—41no—
94C2×#63254—41no—
95C2×#63254D414yescomplemented
96C22×D68—21no—
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×Q16×C17—22no—
102C2×Q16×C17—22no—
103C2×Q16×C17—41no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×SD16×C17—22no—
106C2×SD16×C17D414yescomplemented
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C17×C22⋊Q8—22no—
110C17×C22⋊Q8—41no—
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
117#10587632—22no—
118#10587632D414yescomplemented
119#10587630—22no—
120#10587630—22no—
121C2×#63231—22no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—41no—
127#10587625—28no—
128#10587621—28no—
129D4×Dic17—22no—
130D4×Dic17—22no—
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228—22no—
133C2×#63228D414yescomplemented
134#10587616—22no—
135#10587616—41no—
136#10587615—28no—
137C4×C22⋊D17—22no—
138C4×C22⋊D17—22no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227D411yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147#10587610—22no—
148#10587610—22no—
149C2×#63225—28no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158#10587602—232no—
159C2×#63219—22no—
160C2×#63219—22no—
161C2×#63219—22no—
162C2×C8×D17—22no—
163C2×C8×D17—22no—
164C2×C8×D17—22no—
165C17×#103—22no—
166C17×#102—22no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587506—22no—
169#10587506—22no—
170#10587503—22no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174C22⋊#3622—22no—
175#10587492—22no—
176#10587491—22no—
177#10587487—41no—
178#10587481—41no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183#41×C17—44no—
184#41×C17—44no—
185#41×C17—44no—
186#41×C17—44no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17C2×D412yes—
198C2×Q8×C17C2×D412yes—
199C2×D4×C17—24no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17C2×D412yes—
206C2×D4×C17C2×D412yes—
207C2×D4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17—24no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—42no—
219C22×C4×C17—42no—
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—24no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—41no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—42no—
230C2×C22⋊D17—81no—
231C22×Dic17—24no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—24no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—42no—
237C22×Dic17—42no—
238C22×Dic17—42no—
239C22×Dic17—42no—
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
243#63256—28no—
244#63256—44no—
245#63256—44no—
246#63256—44no—
247#63254—28no—
248#63254—44no—
249#63254—44no—
250#63254—44no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68—42no—
258C2×D68—42no—
259C2×D68C2×D412yes—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17C2×D412yes—
268C2×C4×D17C2×D412yes—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34C2×D412yes—
275Q16×C17—44no—
276SD16×C17—28no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17C2×D412yes—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—42no—
286C22⋊C4×C17—42no—
287C22⋊Dic17—24no—
288C22⋊Dic17—24no—
289C22⋊Dic17—22no—
290#63231—28no—
291#63230—44no—
292#63228—28no—
293#63227—24no—
294#63227—22no—
295#63227—42no—
296#63227—42no—
297#63227—81no—
298#63227—81no—
299C4⋊Dic17—21no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17C2×D412yes—
303#63225—24no—
304#63225—24no—
305#63225—24no—
306#63225—22no—
307#63225—24no—
308C4×Dic17—21no—
309C4×Dic17—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622C2×D412yes—
316#63219—28no—
317C8×D17—28no—
318#23853—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—22no—
320C23×C17—22no—
321C23×C17—22no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17#12012yes—
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—22no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—41no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17—41no—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—22no—
359D4×C17—48no—
360D4×C17#12014yes—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—48no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D17—44no—
385C22⋊D17—48no—
386C22⋊D17—84no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—22no—
393C2×Dic17—22no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—48no—
397C2×Dic17—48no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17#12012yes—
406C2×Dic17#13512yescomplemented
407D68—22no—
408D68—22no—
409D68—48no—
410D68—41no—
411D68—41no—
412C4×D17—22no—
413C4×D17—22no—
414C4×D17—22no—
415C4×D17—22no—
416C4×D17—48no—
417Dic34—22no—
418Dic34—22no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421C8×C17—22no—
422C8×C17—41no—
423#3622—22no—
424#3622—41no—
425C22×#135—171no—
426C2×#547—171no—
427C2×#452—171no—
428C2×#452D1711yescharacteristic, complemented
429C2×#449—171no—
430#2407—171no—
431#2016—171no—
432#2013—171no—
433#2001—171no—
434#2000—171no—
435#1892—171no—
436#1879—171no—
437#1877—171no—
438#1869—171no—
439#1788—171no—
440C22×C17—24no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—42no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17C2×#12011yescharacteristic
455C22×C17D4211yescharacteristic
456C22×C17D4211yescharacteristic
457C22×C17C2×#13511yescharacteristic
458C22×C17#57511yescharacteristic
459C22×C17#57711yescharacteristic
460C22×C17#57811yescharacteristic
461C2×D17—22no—
462C2×D17—22no—
463C2×D17—22no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C4×C17—42no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17—81no—
479C4×C17C2×#12011yescharacteristic
480C4×C17#53411yescharacteristic
481C4×C17D4211yescharacteristic
482C4×C17D4211yescharacteristic
483Dic17—22no—
484Dic17—22no—
485Dic17—42no—
486Dic17—42no—
487Dic17—41no—
488Dic17—81no—
489C22×#41—171no—
490C22×#41—171no—
491C22×#41C2×D1711yescharacteristic
492C2×#135—344no—
493C2×#135—344no—
494C2×#135—344no—
495C22×Q16—171no—
496C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
497C22×SD16—171no—
498C22×SD16—171no—
499C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
500C22×D8—171no—
501C23×C8—171no—
502#547—344no—
503#547—344no—
504C2×C4⋊Q8—171no—
505C2×#123—341no—
506C2×#123—341no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×C22⋊Q8—171no—
509C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
510C2×#121—171no—
511C2×#121—341no—
512C2×C4×D4—171no—
513C2×C4×D4—171no—
514C22×C4⋊C4—341no—
515#452—24no—
516#452—344no—
517#449—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#103—171no—
522C2×#103C2×D1711yescharacteristic
523C2×#102—171no—
524C2×#102—171no—
525C2×#102C2×D1711yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
529#394—341no—
530#392—341no—
531#391—171no—
532#390—171no—
533#386—341no—
534#385—341no—
535#380—171no—
536#340—171no—
537#340—171no—
538#336—171no—
539#336—171no—
540C2×C17—44no—
541C2×C17—81no—
542C2×C17#240311yescharacteristic
543C2×C17#300211yescharacteristic
544C2×C17#301311yescharacteristic
545C2×C17#326711yescharacteristic
546C2×C17#326911yescharacteristic
547C2×C17#328311yescharacteristic
548C2×C17#328411yescharacteristic
549D17—42no—
550D17—82no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—174no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—342no—
560C2×#41—342no—
561C2×#41—342no—
562C2×#41—342no—
563C2×#41—342no—
564C2×#41—342no—
565C2×#41—681no—
566C2×#41—681no—
567C2×#41—681no—
568C2×#41—681no—
569C22×Q8—171no—
570C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
571C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
572C22×D4—21no—
573C22×D4—171no—
574C22×D4—171no—
575C22×D4—341no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4C22×D1711yescharacteristic
579C23×C4—21no—
580C23×C4—171no—
581C23×C4—341no—
582C23×C4—341no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4C22×D1711yescharacteristic
585#135—3432no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—41no—
589C2×Q16—342no—
590C2×Q16—342no—
591C2×Q16—342no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—342no—
595C2×SD16—342no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—681no—
600C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
601C2×D8—174no—
602C2×D8—342no—
603C2×D8—342no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—171no—
606C22×C8—342no—
607C22×C8—342no—
608C22×C8—342no—
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610C22×C8C22×D1711yescharacteristic
611C4⋊Q8—342no—
612C4⋊Q8—342no—
613#123—348no—
614#123—348no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—174no—
618C22⋊Q8—342no—
619C22⋊Q8—342no—
620C22⋊Q8—342no—
621#121—348no—
622#121—342no—
623#121—681no—
624C4×D4—342no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—342no—
627C4×D4—342no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—348no—
636C2×C4⋊C4—341no—
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—171no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C42—171no—
649#103—22no—
650#103—342no—
651#103—342no—
652#103—681no—
653#103—681no—
654#102—22no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660#95—341no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663C17#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—21no—
665C24—171no—
666C24—341no—
667C24D4×D1711yescharacteristic
668#41—44no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—348no—
673#41—348no—
674#41—684no—
675#41—684no—
676#41—684no—
677#41—684no—
678#41—684no—
679#41—684no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—172no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8D4×D1712yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—172no—
705C2×D4—342no—
706C2×D4—342no—
707C2×D4—344no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—681no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4D4×D1712yes—
723C2×D4D4×D1712yes—
724C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—171no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—172no—
740C22×C4—172no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—344no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—344no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4—682no—
757C22×C4—682no—
758C22×C4D4×D1711yescharacteristic
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—44no—
761Q16—348no—
762SD16—28no—
763SD16—348no—
764SD16—684no—
765D8—348no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—172no—
772C2×C8—348no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—42no—
782C4⋊C4—172no—
783C4⋊C4—342no—
784C4⋊C4—344no—
785C4⋊C4—344no—
786C4⋊C4—344no—
787C4⋊C4—344no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—341no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—342no—
793C22⋊C4—344no—
794C22⋊C4—342no—
795C22⋊C4—344no—
796C22⋊C4—344no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—1361no—
800C22⋊C4—1361no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—172no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—342no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23C2×D4×D1711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—342no—
841Q8—342no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—342no—
849D4—342no—
850D4—688no—
851D4—684no—
852D4—688no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—1364no—
856D4#1058762314yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—48no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—172no—
875C2×C4—172no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—342no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—342no—
886C2×C4—342no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—688no—
890C2×C4—688no—
891C2×C4—688no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4#1058769111yescharacteristic
903C2×C4#1058769111yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—342no—
908C8—681no—
909C22—24no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—342no—
924C22—342no—
925C22—342no—
926C22—681no—
927C22—681no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—682no—
931C22—682no—
932C22—682no—
933C22—1361no—
934C22—1361no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22#120×D1711yescharacteristic
938C22#1176344111yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
940C22#135×D1711yescharacteristic
941C22#1176360811yescharacteristic
942C22#1176361611yescharacteristic
943C22#1176362511yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—342no—
949C4—342no—
950C4—682no—
951C4—681no—
952C4—682no—
953C4—1361no—
954C4C2×#1058762311yescharacteristic
955C4#1176336911yescharacteristic
956C4#1176344111yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
958C2—44no—
959C2—81no—
960C2—682no—
961C2—1362no—
962C2#1453209511yescharacteristic
963C2#1453800511yescharacteristic
964C2#1453810311yescharacteristic
965C2#1454031211yescharacteristic
966C2#1454033311yescharacteristic
967C2#1454049911yescharacteristic
968C2#1454050811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#452C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#452D17
hypocenterC17#23853
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587602C2semidirect
2. C2×#11763458C2semidirect
3. C2×#11762970C2semidirect
4. C2×#11762954C2semidirect
5. #14532131C2semidirect
6. #14529882C2semidirect
7. #14529868C2semidirect
8. #14529792C2semidirect
9. #14529789C2semidirect
10. #14529204C2semidirect
11. #14529130C2semidirect
12. #14529120C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C2×C17×#452C2semidirect
95. C2×#63254D4semidirect
106. C2×SD16×C17D4semidirect
118. #10587632D4semidirect
133. C2×#63228D4semidirect
406. C2×Dic17#135semidirect
428. C2×#452D17semidirect
600. C2×SD16C22⋊D17semidirect
663. C17#23853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876022
C2×#117634582
C2×#117629702
C2×#117629542
#145321312
#145298822
#145298682
#145297922
#145297892
#145292042
#145291302
#145291202
#145290732
#145287212
C2×C17×#4522
#2385317