Finite Group Databasebeta

← #17065387

Subgroups — #17065387

Order 4352.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63254C2211yescharacteristic
19C2×#10587602—24no—
20C2×#10587602—24no—
21C2×#10587602—24no—
22C22×#63231C2211yescharacteristic
23C22×#63231C2211yescharacteristic
24C22×#63219C2211yescharacteristic
25C22×#63219C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C22×C8×D17C2211yescharacteristic
28#11763463—24no—
29#11763463—24no—
30C2×#10587555C2211yescharacteristic
31C2×#10587572—21no—
32C2×#10587572—21no—
33C2×#10587583C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35C2×#10587632C2211yescharacteristic
36C2×#10587581C2211yescharacteristic
37C2×#10587616—21no—
38C2×C4×D68C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic17—21no—
40#11762974—24no—
41#11762968—24no—
42#11762955—24no—
43C2×#10587487C2211yescharacteristic
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587481C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52#11762727—21no—
53#11762719—21no—
54#11762711C2211yescharacteristic
55#11762687—21no—
56#11762683—21no—
57#11762666C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic
59#11762564C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C17×#391C2211yescharacteristic
65C17×#340C2211yescharacteristic
66C17×#336C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—41no—
79C2×#63256—41no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—41no—
88C2×#63254—41no—
89C2×#63254—41no—
90C2×#63254—41no—
91C2×#63254D414yescomplemented
92C22×D68—21no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68D411yescharacteristic
95C22×D68C2311yescharacteristic
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×SD16×C17—22no—
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17D414yescomplemented
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C4×D4×C17—22no—
107C4×D4×C17—22no—
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112#10587632—22no—
113#10587632—41no—
114C2×#63231—22no—
115C2×#63231—22no—
116C2×#63231—22no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231—41no—
120C2×#63228—22no—
121C2×#63228—22no—
122C2×#63228D414yescomplemented
123#10587616—28no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227D411yescharacteristic
132C2×#63227D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17—28no—
134C2×C4⋊Dic17—21no—
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63225—21no—
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143#10587602—232no—
144C2×#63219—22no—
145C2×#63219—22no—
146C2×#63219—22no—
147C2×#63219—22no—
148C2×#63219—22no—
149C2×#63219—41no—
150C2×C8×D17—22no—
151C2×C8×D17—22no—
152C2×C8×D17—22no—
153#10587583—22no—
154#10587583—22no—
155#10587583—22no—
156#10587583D414yescomplemented
157#10587581—22no—
158#10587581—41no—
159#10587572—28no—
160#10587572—28no—
161C4×D68—22no—
162C4×D68—22no—
163#10587555—22no—
164#10587555—22no—
165C17×#103—22no—
166C17×#102—22no—
167C17×#95—21no—
168C17×#95—21no—
169#10587503—22no—
170#10587502—21no—
171#10587491—22no—
172#10587491—22no—
173#10587491—22no—
174#10587487—22no—
175#10587487—41no—
176#10587481—22no—
177#10587481—41no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17C2×D412yes—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17—24no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—42no—
200C22×C4×C17—42no—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C22×Dic17—24no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—24no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—42no—
216C22×Dic17—42no—
217C22×Dic17—42no—
218C22×Dic17—42no—
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221#63256—28no—
222#63256—44no—
223#63256—44no—
224#63256—44no—
225#63254—28no—
226#63254—44no—
227#63254—44no—
228#63254—44no—
229#63254—44no—
230#63254—44no—
231#63254—44no—
232#63254—44no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—22no—
238C2×D68—22no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—41no—
241C2×D68—42no—
242C2×D68—42no—
243C2×D68—42no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68—81no—
247C2×D68C2×D412yes—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—42no—
261C2×C4×D17C2×D412yes—
262C2×C4×D17C2×D412yes—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34C2×D412yes—
274C2×Dic34C2×D412yes—
275SD16×C17—28no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17C2×D412yes—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17C2×D412yes—
286C22⋊C4×C17—24no—
287C42×C17—21no—
288C42×C17—21no—
289#63231—28no—
290#63231—44no—
291#63228—28no—
292#63227—24no—
293#63227—22no—
294#63227—24no—
295#63227—22no—
296#63227—42no—
297#63227—42no—
298#63227—42no—
299#63227—81no—
300#63227—81no—
301C4⋊Dic17—24no—
302C4⋊Dic17—24no—
303C4⋊Dic17—24no—
304C4⋊Dic17—22no—
305C4⋊Dic17—24no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308#63225—42no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622C2×D412yes—
315#63219—28no—
316#63219—44no—
317C8×D17—28no—
318#23853—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—22no—
320C23×C17—22no—
321C23×C17—22no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17C22×D411yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17#12012yes—
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—41no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—22no—
355D4×C17#12014yes—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—48no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17#13512yescomplemented
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D17—48no—
379C22⋊D17—48no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—48no—
388C2×Dic17—48no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17#12012yes—
397D68—22no—
398D68—22no—
399D68—44no—
400D68—48no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—84no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—48no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413Dic34—22no—
414Dic34—22no—
415Dic34—22no—
416Dic34—22no—
417Dic34—41no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421C8×C17—22no—
422C8×C17—41no—
423#3622—22no—
424#3622—41no—
425C22×#135—171no—
426C2×#547—171no—
427C2×#452—171no—
428C2×#452—171no—
429C2×#449—171no—
430#2407—171no—
431#2016—171no—
432#2013—171no—
433#2001—171no—
434#2000—171no—
435#1892—171no—
436#1879—171no—
437#1877D1711yescharacteristic, complemented
438#1869—171no—
439#1788—171no—
440C22×C17—24no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—42no—
445C22×C17—42no—
446C22×C17—42no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17D4211yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17C2×#13511yescharacteristic
451C22×C17#57511yescharacteristic
452C22×C17#57711yescharacteristic
453C22×C17#57811yescharacteristic
454C2×D17—22no—
455C2×D17—22no—
456C2×D17—22no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C4×C17—22no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—81no—
480C4×C17C2×#12011yescharacteristic
481C4×C17#53411yescharacteristic
482C4×C17D4211yescharacteristic
483C4×C17D4211yescharacteristic
484Dic17—22no—
485Dic17—42no—
486Dic17—42no—
487Dic17—41no—
488Dic17—81no—
489C22×#41—171no—
490C22×#41—171no—
491C22×#41—171no—
492C2×#135—344no—
493C2×#135—344no—
494C2×#135—344no—
495C22×Q16—171no—
496C22×Q16—171no—
497C22×SD16—171no—
498C22×SD16—171no—
499C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
500C22×D8—171no—
501C23×C8—171no—
502#547—344no—
503#547—344no—
504C2×C4⋊Q8—171no—
505C2×#123—341no—
506C2×#123—341no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×C22⋊Q8—171no—
509C2×C22⋊Q8—171no—
510C2×#121—171no—
511C2×#121—341no—
512C2×C4×D4—171no—
513C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
514C22×C4⋊C4—341no—
515#452—344no—
516#452—344no—
517#449—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#103—171no—
522C2×#103C2×D1711yescharacteristic
523C2×#102—171no—
524C2×#102—171no—
525C2×#102C2×D1711yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8—171no—
529#394—341no—
530#392—341no—
531#391C2×D1711yescharacteristic
532#390—171no—
533#386—341no—
534#385—341no—
535#380—171no—
536#340—171no—
537#340C2×D1711yescharacteristic
538#336—171no—
539#336C2×D1711yescharacteristic
540C2×C17—44no—
541C2×C17#240311yescharacteristic
542C2×C17#300211yescharacteristic
543C2×C17#301311yescharacteristic
544C2×C17#326711yescharacteristic
545C2×C17#326911yescharacteristic
546C2×C17#328311yescharacteristic
547C2×C17#328411yescharacteristic
548D17—42no—
549D17—81no—
550D17—82no—
551C2×#41—174no—
552C2×#41—342no—
553C2×#41—342no—
554C2×#41—342no—
555C2×#41—342no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—342no—
560C2×#41—342no—
561C2×#41—342no—
562C2×#41—342no—
563C2×#41—681no—
564C2×#41—681no—
565C2×#41—681no—
566C2×#41—681no—
567C2×#41—681no—
568C2×#41—681no—
569C22×Q8—171no—
570C22×Q8—171no—
571C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
572C22×D4—171no—
573C22×D4—171no—
574C22×D4—341no—
575C22×D4—341no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4C22×D1711yescharacteristic
579C23×C4—21no—
580C23×C4—171no—
581C23×C4—171no—
582C23×C4—341no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4—341no—
585#135—3432no—
586C2×Q16—342no—
587C2×Q16—342no—
588C2×Q16—342no—
589C2×Q16—342no—
590C2×Q16—342no—
591C2×Q16—681no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—342no—
595C2×SD16—342no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—681no—
600C2×SD16D6814yescomplemented
601C2×D8—174no—
602C2×D8—342no—
603C2×D8—342no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—171no—
606C22×C8—342no—
607C22×C8—342no—
608C22×C8—342no—
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610C22×C8C22×D1711yescharacteristic
611C4⋊Q8—342no—
612C4⋊Q8—342no—
613#123—348no—
614#123—348no—
615C22⋊Q8—174no—
616C22⋊Q8—342no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—342no—
619C22⋊Q8—342no—
620C22⋊Q8—681no—
621#121—348no—
622#121—342no—
623#121—681no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—342no—
627C4×D4—342no—
628C2×C4⋊C4—171no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—341no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4—348no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—171no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C42C22×D1711yescharacteristic
649#103—22no—
650#103—342no—
651#103—342no—
652#103—681no—
653#103—681no—
654#102—22no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657C22⋊C8—342no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—341no—
663C17#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—21no—
665C24—171no—
666C24—171no—
667C24—341no—
668#41—348no—
669#41—348no—
670#41—684no—
671#41—684no—
672#41—684no—
673#41—684no—
674#41—684no—
675#41—684no—
676#41—684no—
677#41—684no—
678#41—684no—
679#41—684no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—172no—
686C2×Q8—172no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8C2×D6812yes—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—172no—
702C2×D4—342no—
703C2×D4—344no—
704C2×D4—344no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—342no—
711C2×D4—681no—
712C2×D4—682no—
713C2×D4—682no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—1361no—
722C2×D4C2×D6812yes—
723C2×D4D4×D1712yes—
724C2×D4D4×D1712yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—171no—
732C22×C4—172no—
733C22×C4—172no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—344no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—344no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—682no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4—682no—
757C22×C4D4×D1711yescharacteristic
758C22×C4D4×D1711yescharacteristic
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—348no—
761Q16—684no—
762SD16—28no—
763SD16—348no—
764SD16—684no—
765D8—348no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—172no—
772C2×C8—348no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8C2×D6812yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—342no—
783C4⋊C4—344no—
784C4⋊C4—344no—
785C4⋊C4—344no—
786C4⋊C4—344no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—682no—
790C4⋊C4D4×D1712yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—342no—
793C22⋊C4—342no—
794C22⋊C4—344no—
795C22⋊C4—344no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—1361no—
800C22⋊C4—1361no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—172no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—342no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23C2×D4×D1711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—342no—
837Q8—342no—
838Q8—342no—
839Q8—342no—
840Q8—681no—
841Q8—681no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—342no—
848D4—342no—
849D4—684no—
850D4—688no—
851D4—688no—
852D4—688no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—1364no—
856D4#1058756814yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—172no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—688no—
885C2×C4—688no—
886C2×C4—688no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4#1058760212yescomplemented
899C2×C4C22×D6811yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
903C2×C4#1058769611yescharacteristic
904C2×C4#1058769611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—342no—
908C8—681no—
909C22—24no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—342no—
917C22—342no—
918C22—342no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22—682no—
924C22—681no—
925C22—681no—
926C22—682no—
927C22—681no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—682no—
932C22—681no—
933C22—1361no—
934C22—1361no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22#120×D1711yescharacteristic
938C22#1176344311yescharacteristic
939C22D4×D6811yescharacteristic
940C22C2×#1058760211yescharacteristic
941C22#1176360511yescharacteristic
942C22#1176361611yescharacteristic
943C22#1176362511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—342no—
950C4—681no—
951C4—682no—
952C4—682no—
953C4—1361no—
954C4C2×#1058756811yescharacteristic
955C4#1176337011yescharacteristic
956C4#1176344311yescharacteristic
957C4D4×D6811yescharacteristic
958C2—44no—
959C2—682no—
960C2—1361no—
961C2—1362no—
962C2#1453209611yescharacteristic
963C2#1453800311yescharacteristic
964C2#1453810311yescharacteristic
965C2#1454030411yescharacteristic
966C2#1454034111yescharacteristic
967C2#1454050111yescharacteristic
968C2#1454051511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1877C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1877D17
hypocenterC17#23853
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587602C2semidirect
2. C2×#11763463C2semidirect
3. C2×#11762974C2semidirect
4. C2×#11762968C2semidirect
5. C2×#11762955C2semidirect
6. #14532132C2semidirect
7. #14529883C2semidirect
8. #14529869C2semidirect
9. #14529793C2semidirect
10. #14529790C2semidirect
11. #14529206C2semidirect
12. #14529132C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#1877C2semidirect
91. C2×#63254D4semidirect
103. C2×SD16×C17D4semidirect
122. C2×#63228D4semidirect
156. #10587583D4semidirect
371. C2×C4×C17#135semidirect
437. #1877D17semidirect
600. C2×SD16D68semidirect
663. C17#23853semidirect
898. C2×C4#10587602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876022
C2×#117634632
C2×#117629742
C2×#117629682
C2×#117629552
#145321322
#145298832
#145298692
#145297932
#145297902
#145292062
#145291322
#145290752
#145287212
C17×#18772
#2385317