Finite Group Databasebeta

← #17065388

Subgroups — #17065388

Order 4352.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63252C2211yescharacteristic
19C2×#10587590—24no—
20C2×#10587590—24no—
21C2×#10587590—24no—
22C22×Dic68C2211yescharacteristic
23C22×#63231C2211yescharacteristic
24C22×#63219C2211yescharacteristic
25C22×#63219C2211yescharacteristic
26C22×#63230C2211yescharacteristic
27C22×D136C2211yescharacteristic
28#11763461—24no—
29#11763461—24no—
30C2×#10587630C2211yescharacteristic
31C2×#10587580—21no—
32C2×#10587569—21no—
33C2×#10587583C2211yescharacteristic
34C2×#10587583C2211yescharacteristic
35C2×#10587581C2211yescharacteristic
36C2×#10587570—21no—
37C2×#10587579C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D17—21no—
40#11762974—24no—
41#11762969—24no—
42#11762957—24no—
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52#11762725—21no—
53#11762718—21no—
54#11762714C2211yescharacteristic
55#11762710C2211yescharacteristic
56#11762687—21no—
57#11762683—21no—
58#11762563C2211yescharacteristic
59#11762563C2211yescharacteristic
60C23×C8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C17×#340C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—41no—
77C2×#63256—41no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252—41no—
87C2×#63252—41no—
88C2×#63252—41no—
89C2×#63252D414yescomplemented
90C22×D68—21no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17—22no—
102C22×C8×C17—22no—
103C22×C8×C17—22no—
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C17×C22⋊Q8—22no—
107C17×C22⋊Q8D414yescomplemented
108C2×C4⋊C4×C17—21no—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
115#10587630—22no—
116#10587630—22no—
117C2×#63231—22no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231—41no—
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—41no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C2×Dic68—22no—
141C2×Dic68—22no—
142C2×Dic68—22no—
143#10587590—232no—
144C2×D136—22no—
145C2×D136—22no—
146C2×D136D414yescomplemented
147C2×#63219—22no—
148C2×#63219—22no—
149C2×#63219—22no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219D414yescomplemented
153#10587583—22no—
154#10587583—22no—
155#10587583—22no—
156#10587583—41no—
157#10587581—22no—
158#10587581—41no—
159#10587580—28no—
160#10587579—22no—
161#10587579—22no—
162C4⋊C4×D17—28no—
163#10587570—28no—
164#10587569—28no—
165C17×#103—22no—
166C17×#103—22no—
167C17×#95—21no—
168#10587502—21no—
169#10587502—21no—
170C22⋊#3622—22no—
171#10587491—22no—
172#10587491—22no—
173#10587481—22no—
174#10587481—41no—
175#10587481—41no—
176#10587480—22no—
177#10587480—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17C2×D412yes—
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215#63256—44no—
216#63256—44no—
217#63256—44no—
218#63256—44no—
219#63252—28no—
220#63252—28no—
221#63252—44no—
222#63252—44no—
223#63252—44no—
224#63252—44no—
225#63252—44no—
226#63252—44no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—24no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—42no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—42no—
239C2×D68—42no—
240C2×D68—81no—
241C2×D68C2×D412yes—
242C2×D68C2×D412yes—
243C2×D68C2×D412yes—
244C2×D68C2×D412yes—
245C2×C4×D17—24no—
246C2×C4×D17—24no—
247C2×C4×D17—24no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—42no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34C2×D412yes—
274C2×Dic34C2×D412yes—
275C2×C8×C17—28no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17C2×D412yes—
281C2×C8×C17C2×D412yes—
282C4⋊C4×C17—24no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17C2×D412yes—
289C22⋊C4×C17—24no—
290C22⋊C4×C17—81no—
291C22⋊Dic17—22no—
292#63231—44no—
293#63230—44no—
294#63227—24no—
295#63227—24no—
296#63227—22no—
297#63227—42no—
298#63227—42no—
299#63227—42no—
300#63227—81no—
301C4⋊Dic17—24no—
302C4⋊Dic17—42no—
303#63225—24no—
304#63225—24no—
305#63225—22no—
306C4×Dic17—21no—
307C4×Dic17—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314Dic68—28no—
315D136—28no—
316#63219—28no—
317#63219—28no—
318#23853—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17#12012yes—
326C23×C17C22×D411yescharacteristic
327C22×D17—22no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—41no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17#12012yes—
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D17—44no—
378C22⋊D17—48no—
379C22⋊D17—48no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17#13512yescomplemented
395D68—22no—
396D68—22no—
397D68—22no—
398D68—22no—
399D68—22no—
400D68—48no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—84no—
404D68#12014yes—
405C4×D17—48no—
406C4×D17—48no—
407C4×D17—48no—
408C4×D17—48no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413Dic34—22no—
414Dic34—22no—
415Dic34—22no—
416Dic34—22no—
417Dic34—41no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421C8×C17—22no—
422C8×C17—22no—
423#3622—41no—
424#3622—41no—
425C22×#135—171no—
426C2×#547—171no—
427C2×#452—171no—
428C2×#452—171no—
429C2×#449—171no—
430#2407—171no—
431#2016—171no—
432#2013—171no—
433#2001—171no—
434#2000—171no—
435#1892D1711yescharacteristic, complemented
436#1879—171no—
437#1877—171no—
438#1869—171no—
439#1788—171no—
440C22×C17—22no—
441C22×C17—22no—
442C22×C17—22no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17D4211yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17C2×#13511yescharacteristic
451C22×C17#57511yescharacteristic
452C22×C17#57711yescharacteristic
453C22×C17#57811yescharacteristic
454C2×D17—24no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C4×C17—22no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17—81no—
479C4×C17—81no—
480C4×C17C2×#12011yescharacteristic
481C4×C17#53411yescharacteristic
482C4×C17D4211yescharacteristic
483C4×C17D4211yescharacteristic
484Dic17—22no—
485Dic17—42no—
486Dic17—42no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489C22×#41—171no—
490C22×#41—171no—
491C22×#41—171no—
492C2×#135—344no—
493C2×#135—344no—
494C2×#135—344no—
495C22×Q16—171no—
496C22×Q16—171no—
497C22×SD16—171no—
498C22×SD16—171no—
499C22×SD16—171no—
500C22×D8—171no—
501C23×C8C2×D1711yescharacteristic
502#547—344no—
503#547—344no—
504C2×C4⋊Q8—171no—
505C2×#123—341no—
506C2×#123—341no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×C22⋊Q8—171no—
509C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
510C2×#121—171no—
511C2×#121—341no—
512C2×C4×D4—171no—
513C2×C4×D4—171no—
514C22×C4⋊C4—341no—
515#452—344no—
516#452—344no—
517#449—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#103C2×D1711yescharacteristic
522C2×#103C2×D1711yescharacteristic
523C2×#102—171no—
524C2×#102—171no—
525C2×#102—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8—171no—
529#394—341no—
530#392—341no—
531#391—171no—
532#390—171no—
533#386—341no—
534#385—341no—
535#380C2×D1711yescharacteristic
536#340C2×D1711yescharacteristic
537#340C2×D1711yescharacteristic
538#336—171no—
539#336—171no—
540C2×C17—42no—
541C2×C17#240311yescharacteristic
542C2×C17#300211yescharacteristic
543C2×C17#301311yescharacteristic
544C2×C17#326711yescharacteristic
545C2×C17#326911yescharacteristic
546C2×C17#328311yescharacteristic
547C2×C17#328411yescharacteristic
548D17—44no—
549D17—81no—
550D17—82no—
551C2×#41—174no—
552C2×#41—342no—
553C2×#41—342no—
554C2×#41—342no—
555C2×#41—342no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—342no—
560C2×#41—342no—
561C2×#41—342no—
562C2×#41—342no—
563C2×#41—681no—
564C2×#41—681no—
565C2×#41—681no—
566C2×#41—681no—
567C2×#41—681no—
568C2×#41—681no—
569C22×Q8—171no—
570C22×Q8—171no—
571C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
572C22×D4—171no—
573C22×D4—171no—
574C22×D4—171no—
575C22×D4—341no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4—341no—
579C23×C4—171no—
580C23×C4—341no—
581C23×C4—341no—
582C23×C4—341no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4C22×D1711yescharacteristic
585#135—3432no—
586C2×Q16—342no—
587C2×Q16—342no—
588C2×Q16—342no—
589C2×Q16—342no—
590C2×Q16—342no—
591C2×Q16—681no—
592C2×SD16—174no—
593C2×SD16—342no—
594C2×SD16—342no—
595C2×SD16—342no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—681no—
601C2×D8—174no—
602C2×D8—342no—
603C2×D8—342no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—171no—
608C22×C8—171no—
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610C22×C8C22×D1711yescharacteristic
611C4⋊Q8—342no—
612C4⋊Q8—342no—
613#123—348no—
614#123—348no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—342no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—342no—
619C22⋊Q8—681no—
620C22⋊Q8D6814yescomplemented
621#121—348no—
622#121—342no—
623#121—681no—
624C4×D4—342no—
625C4×D4—342no—
626C4×D4—342no—
627C4×D4—342no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—348no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—171no—
641C2×C22⋊C4—171no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C22⋊C4—341no—
648C2×C42—171no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—342no—
652#103—681no—
653#103—681no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102—342no—
657C22⋊C8—342no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660#95—21no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663C17#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—171no—
665C24—341no—
666C24—341no—
667C24D4×D1711yescharacteristic
668#41—348no—
669#41—348no—
670#41—684no—
671#41—684no—
672#41—684no—
673#41—684no—
674#41—684no—
675#41—684no—
676#41—684no—
677#41—684no—
678#41—684no—
679#41—684no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—172no—
686C2×Q8—172no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8C2×D6812yes—
698C2×D4—172no—
699C2×D4—172no—
700C2×D4—172no—
701C2×D4—172no—
702C2×D4—344no—
703C2×D4—342no—
704C2×D4—342no—
705C2×D4—344no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—682no—
715C2×D4—682no—
716C2×D4—682no—
717C2×D4—682no—
718C2×D4—681no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—1361no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—171no—
734C22×C4—171no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—344no—
737C22×C4—344no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—344no—
747C22×C4—682no—
748C22×C4—682no—
749C22×C4—682no—
750C22×C4—682no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4C2×D6812yes—
757C22×C4D4×D1712yes—
758C22×C4D4×D1711yescharacteristic
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—348no—
761Q16—684no—
762SD16—348no—
763SD16—348no—
764SD16—684no—
765D8—348no—
766C2×C8—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—341no—
772C2×C8—341no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8D4×D1712yes—
778C2×C8D4×D1712yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—24no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—344no—
786C4⋊C4—344no—
787C4⋊C4—344no—
788C4⋊C4—342no—
789C4⋊C4—682no—
790C4⋊C4C2×D6812yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—344no—
794C22⋊C4—344no—
795C22⋊C4—342no—
796C22⋊C4—342no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—682no—
800C22⋊C4—1361no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—342no—
810C23—342no—
811C23—342no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—342no—
819C23—341no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23#1058756812yes—
831C23C2×D4×D1711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—342no—
837Q8—342no—
838Q8—342no—
839Q8—342no—
840Q8—681no—
841Q8—681no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844D4—174no—
845D4—342no—
846D4—342no—
847D4—342no—
848D4—342no—
849D4—342no—
850D4—688no—
851D4—684no—
852D4—688no—
853D4—688no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—1364no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—172no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—342no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—688no—
887C2×C4—688no—
888C2×C4—688no—
889C2×C4—688no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4#1058756812yes—
899C2×C4C22×D6811yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
903C2×C4#1058769611yescharacteristic
904C2×C4#1058769611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—344no—
917C22—682no—
918C22—682no—
919C22—682no—
920C22—682no—
921C22—682no—
922C22—682no—
923C22—682no—
924C22—681no—
925C22—681no—
926C22—682no—
927C22—681no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—681no—
931C22—682no—
932C22—681no—
933C22—1361no—
934C22—1361no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22C2×#1058756811yescharacteristic
938C22#1176344311yescharacteristic
939C22#1176344311yescharacteristic
940C22#135×D1711yescharacteristic
941C22#1176360611yescharacteristic
942C22#1176361511yescharacteristic
943C22#1176362211yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—342no—
950C4—681no—
951C4—682no—
952C4—682no—
953C4—681no—
954C4#120×D1711yescharacteristic
955C4#1176337011yescharacteristic
956C4D4×D6811yescharacteristic
957C4D4×D6811yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—684no—
960C2—1361no—
961C2—1362no—
962C2#1453209611yescharacteristic
963C2#1453800411yescharacteristic
964C2#1453810411yescharacteristic
965C2#1454030611yescharacteristic
966C2#1454033611yescharacteristic
967C2#1454050311yescharacteristic
968C2#1454051111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1892C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1892D17
hypocenterC17#23853
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587590C2semidirect
2. C2×#11763461C2semidirect
3. C2×#11762974C2semidirect
4. C2×#11762969C2semidirect
5. C2×#11762957C2semidirect
6. #14532130C2semidirect
7. #14529885C2semidirect
8. #14529868C2semidirect
9. #14529795C2semidirect
10. #14529790C2semidirect
11. #14529133C2semidirect
12. #14529119C2semidirect
13. #14529076C2semidirect
14. #14528722C2semidirect
15. C17×#1892C2semidirect
89. C2×#63252D4semidirect
107. C17×C22⋊Q8D4semidirect
146. C2×D136D4semidirect
152. C2×#63219D4semidirect
394. C2×Dic17#135semidirect
435. #1892D17semidirect
620. C22⋊Q8D68semidirect
663. C17#23853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875902
C2×#117634612
C2×#117629742
C2×#117629692
C2×#117629572
#145321302
#145298852
#145298682
#145297952
#145297902
#145291332
#145291192
#145290762
#145287222
C17×#18922
#2385317