Finite Group Databasebeta

← #17065389

Subgroups — #17065389

Order 4352.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C23×Dic34C2211yescharacteristic
19C2×#10587598—24no—
20C2×#10587598—24no—
21C2×#10587598—24no—
22C22×Dic68C2211yescharacteristic
23C22×Dic68C2211yescharacteristic
24C22×#63229C2211yescharacteristic
25C22×#63229C2211yescharacteristic
26C22×#63229C2211yescharacteristic
27C22×C8×D17C2211yescharacteristic
28#11763465—24no—
29#11763465—24no—
30C2×#10587622C2211yescharacteristic
31C2×#10587571—21no—
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587610C2211yescharacteristic
34C2×#10587564—21no—
35C2×#10587625—21no—
36C2×#10587573C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic17—21no—
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39#11762972—24no—
40#11762967—24no—
41#11762947—24no—
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587487C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587481C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762724—21no—
51#11762717—21no—
52#11762714C2211yescharacteristic
53#11762712C2211yescharacteristic
54#11762689—21no—
55#11762681—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic
57#11762571C2211yescharacteristic
58#11762563C2211yescharacteristic
59#11762563C2211yescharacteristic
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
75C23×Dic17—21no—
76C23×Dic17—21no—
77C23×Dic17—21no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—41no—
86C2×#63254—41no—
87C2×#63254—41no—
88C2×#63254—41no—
89C2×#63254D414yescomplemented
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34—21no—
92C22×Dic34—22no—
93C22×Dic34—22no—
94C22×Dic34—22no—
95C22×Dic34—22no—
96C22×Dic34—41no—
97C22×Dic34—41no—
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×D8×C17—22no—
102C2×D8×C17—22no—
103C2×D8×C17—22no—
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C17×#121—22no—
107C17×#121—22no—
108C17×#121—22no—
109C17×#121—41no—
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
120#10587625—28no—
121#10587622—22no—
122#10587622—22no—
123D4×Dic17—28no—
124C2×#63229—22no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—22no—
128C2×#63229—22no—
129C2×#63229—22no—
130C2×#63229—22no—
131C2×#63229—41no—
132C2×#63229D414yescomplemented
133C4×C22⋊D17—22no—
134C4×C22⋊D17—22no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—22no—
141#10587610—41no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149#10587598—232no—
150C2×Dic68—22no—
151C2×Dic68—22no—
152C2×Dic68—22no—
153C2×Dic68—22no—
154C2×Dic68—41no—
155C2×Dic68D414yescomplemented
156C2×C8×D17—22no—
157C2×C8×D17—22no—
158C2×C8×D17—22no—
159#10587583—22no—
160#10587583D414yescomplemented
161#10587573—22no—
162#10587573—22no—
163#10587571—28no—
164#10587564—28no—
165C17×#102—22no—
166C17×#102—41no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587503—41no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172C22⋊#3622—22no—
173#10587491—22no—
174#10587487—22no—
175#10587487—22no—
176#10587481—22no—
177#10587481—22no—
178#10587481—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C17—24no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17—42no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—42no—
198C2×D4×C17—81no—
199C2×D4×C17C2×D412yes—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—41no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—24no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—24no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—42no—
227C22×Dic17—42no—
228C22×Dic17—42no—
229C22×Dic17—42no—
230C22×Dic17—42no—
231C22×Dic17—42no—
232C22×Dic17—42no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236#63254—28no—
237#63254—28no—
238#63254—44no—
239#63254—44no—
240#63254—44no—
241#63254—44no—
242#63254—44no—
243#63254—44no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17C2×D412yes—
249C2×C4×D17C2×D412yes—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—24no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—44no—
265C2×Dic34—44no—
266C2×Dic34—44no—
267C2×Dic34—42no—
268C2×Dic34—42no—
269C2×Dic34—44no—
270C2×Dic34C2×D412yes—
271C2×Dic34C2×D412yes—
272C2×Dic34C2×D412yes—
273C2×Dic34C2×D412yes—
274C2×Dic34C2×D412yes—
275D8×C17—28no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17C2×D412yes—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17C2×D412yes—
286C22⋊C4×C17—24no—
287C22⋊C4×C17—42no—
288C22⋊Dic17—24no—
289C22⋊Dic17—24no—
290C22⋊Dic17—22no—
291C22⋊Dic17—42no—
292C22⋊Dic17—42no—
293C22⋊Dic17—81no—
294#63229—28no—
295#63229—28no—
296#63229—44no—
297#63227—22no—
298#63227—24no—
299#63227—81no—
300C4⋊Dic17—24no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303#63225—24no—
304#63225—22no—
305#63225—42no—
306C4×Dic17—24no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622C2×D412yes—
315Dic68—28no—
316Dic68—44no—
317C8×D17—28no—
318#23854—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17#13512yescomplemented
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17#12012yes—
348D4×C17—22no—
349D4×C17—22no—
350D4×C17—22no—
351D4×C17—22no—
352D4×C17—48no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—84no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D17—48no—
378C22⋊D17—44no—
379C22⋊D17—48no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—48no—
394C2×Dic17—48no—
395C2×Dic17—48no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17#12012yes—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—22no—
408Dic34—22no—
409Dic34—22no—
410Dic34—22no—
411Dic34—22no—
412Dic34—22no—
413Dic34—22no—
414Dic34—22no—
415Dic34—48no—
416Dic34—41no—
417Dic34—41no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34#12014yes—
421C8×C17—22no—
422C8×C17—41no—
423#3622—22no—
424#3622—41no—
425C22×#135—171no—
426C2×#548—171no—
427C2×#452—171no—
428C2×#451—171no—
429C2×#448—171no—
430#2407—171no—
431#2015—171no—
432#2012—171no—
433#2000—171no—
434#1999D1711yescharacteristic, complemented
435#1892—171no—
436#1880—171no—
437#1878—171no—
438#1869—171no—
439#1788—171no—
440C22×C17—22no—
441C22×C17—22no—
442C22×C17—22no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17C2×#12011yescharacteristic
462C22×C17D4211yescharacteristic
463C22×C17D4211yescharacteristic
464C22×C17C2×#13511yescharacteristic
465C22×C17#57511yescharacteristic
466C22×C17#57711yescharacteristic
467C22×C17#57811yescharacteristic
468C2×D17—22no—
469C2×D17—22no—
470C2×D17—22no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C4×C17—41no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—81no—
478C4×C17C2×#12011yescharacteristic
479C4×C17#53411yescharacteristic
480C4×C17D4211yescharacteristic
481C4×C17D4211yescharacteristic
482Dic17—24no—
483Dic17—22no—
484Dic17—42no—
485Dic17—42no—
486Dic17—41no—
487Dic17—41no—
488Dic17—81no—
489C22×#41—171no—
490C22×#41—171no—
491C23×Q8—171no—
492C2×#135—344no—
493C2×#135—344no—
494C2×#135—344no—
495C22×Q16—171no—
496C22×Q16—171no—
497C22×SD16—171no—
498C22×SD16—171no—
499C22×SD16—171no—
500C22×D8C2×D1711yescharacteristic
501C23×C8—171no—
502#548—344no—
503#548—344no—
504C2×#124—171no—
505C2×#124—341no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×C22⋊Q8—341no—
509C2×#121—341no—
510C2×#121C2×D1711yescharacteristic
511C2×#121C2×D1711yescharacteristic
512C2×C4×Q8—171no—
513C2×C4×D4—171no—
514C2×C4×D4—341no—
515#452—344no—
516#451—344no—
517#448—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#103—171no—
522C2×#103—171no—
523C2×#102—171no—
524C2×#102C2×D1711yescharacteristic
525C2×#102C2×D1711yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
529#394—341no—
530#392—341no—
531#391—171no—
532#390—171no—
533#386—341no—
534#385—341no—
535#380—171no—
536#340—171no—
537#340C2×D1711yescharacteristic
538#336—171no—
539#336—171no—
540C2×C17—42no—
541C2×C17—82no—
542C2×C17—82no—
543C2×C17#240311yescharacteristic
544C2×C17#300211yescharacteristic
545C2×C17#301311yescharacteristic
546C2×C17#326911yescharacteristic
547C2×C17#327111yescharacteristic
548C2×C17#328211yescharacteristic
549C2×C17#328511yescharacteristic
550D17—42no—
551C2×#41—174no—
552C2×#41—342no—
553C2×#41—342no—
554C2×#41—342no—
555C2×#41—342no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—681no—
560C2×#41—681no—
561C2×#41—681no—
562C2×#41—681no—
563C22×Q8—171no—
564C22×Q8—171no—
565C22×Q8—171no—
566C22×Q8—342no—
567C22×Q8—342no—
568C22×Q8—342no—
569C22×Q8—342no—
570C22×Q8—341no—
571C22×Q8—681no—
572C22×Q8—681no—
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—171no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4C22×D1711yescharacteristic
579C22×D4C22×D1711yescharacteristic
580C23×C4—171no—
581C23×C4—341no—
582C23×C4—341no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4C22×D1711yescharacteristic
585#135—3432no—
586C2×Q16—174no—
587C2×Q16—342no—
588C2×Q16—342no—
589C2×Q16—342no—
590C2×Q16—342no—
591C2×Q16—681no—
592C2×SD16—174no—
593C2×SD16—342no—
594C2×SD16—342no—
595C2×SD16—342no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—681no—
601C2×D8—22no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—171no—
606C22×C8—342no—
607C22×C8—342no—
608C22×C8—342no—
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610C22×C8C22×D1711yescharacteristic
611#124—348no—
612#124—342no—
613#124—342no—
614C22⋊Q8—174no—
615C22⋊Q8—348no—
616C22⋊Q8—342no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—681no—
619#121—22no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—41no—
623#121—348no—
624C4×Q8—342no—
625C4×Q8—342no—
626C4×D4—342no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—348no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—171no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C42—171no—
648C2×C42—341no—
649#103—342no—
650#103—342no—
651#103—342no—
652#103—342no—
653#103—342no—
654#102—22no—
655#102—41no—
656#102—681no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660#95—341no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663C17#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—171no—
667C24D4×D1711yescharacteristic
668#41—348no—
669#41—348no—
670#41—684no—
671#41—684no—
672#41—684no—
673#41—684no—
674#41—684no—
675#41—684no—
676C2×Q8—172no—
677C2×Q8—172no—
678C2×Q8—172no—
679C2×Q8—172no—
680C2×Q8—172no—
681C2×Q8—344no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—682no—
697C2×Q8—684no—
698C2×Q8—684no—
699C2×Q8—684no—
700C2×Q8—684no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—342no—
718C2×D4—344no—
719C2×D4—342no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4D4×D1712yes—
727C2×D4D4×D1712yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—171no—
737C22×C4—172no—
738C22×C4—172no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—344no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—344no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4—682no—
757C22×C4—682no—
758C22×C4D4×D1711yescharacteristic
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—348no—
761Q16—684no—
762SD16—348no—
763SD16—348no—
764SD16—684no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—172no—
772C2×C8—348no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8D4×D1712yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—342no—
783C4⋊C4—344no—
784C4⋊C4—344no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—682no—
788C4⋊C4D4×D1712yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—342no—
792C22⋊C4—344no—
793C22⋊C4—342no—
794C22⋊C4—344no—
795C22⋊C4—344no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—1361no—
799C22⋊C4—1361no—
800C42—344no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—172no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23#1058759812yescomplemented
831C23C2×D4×D1711yescharacteristic
832Q8—174no—
833Q8—342no—
834Q8—342no—
835Q8—342no—
836Q8—342no—
837Q8—342no—
838Q8—342no—
839Q8—342no—
840Q8—688no—
841Q8—681no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844Q8—681no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—84no—
855D4—688no—
856D4—684no—
857D4—688no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—172no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—342no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—342no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—342no—
889C2×C4—688no—
890C2×C4—688no—
891C2×C4—688no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
903C2×C4#1058769111yescharacteristic
904C2×C4#1058769611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—342no—
908C8—681no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—342no—
931C22—342no—
932C22—342no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22#120×D1711yescharacteristic
938C22#1176344111yescharacteristic
939C22#1176344311yescharacteristic
940C22C2×#1058759811yescharacteristic
941C22#1176360511yescharacteristic
942C22#1176361911yescharacteristic
943C22#1176362311yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—342no—
948C4—344no—
949C4—681no—
950C4—681no—
951C4—682no—
952C4—682no—
953C4—1361no—
954C4#120×D1711yescharacteristic
955C4#1176336711yescharacteristic
956C4#1176344311yescharacteristic
957C4#1176344411yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2—682no—
962C2#1453209311yescharacteristic
963C2#1453799711yescharacteristic
964C2#1453809711yescharacteristic
965C2#1454033711yescharacteristic
966C2#1454037611yescharacteristic
967C2#1454049511yescharacteristic
968C2#1454052211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#23854
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587598C2semidirect
2. C2×#11763465C2semidirect
3. C2×#11762972C2semidirect
4. C2×#11762967C2semidirect
5. C2×#11762947C2semidirect
6. #14532125C2semidirect
7. #14529880C2semidirect
8. #14529859C2semidirect
9. #14529787C2semidirect
10. #14529206C2semidirect
11. #14529136C2semidirect
12. #14529126C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
89. C2×#63254D4semidirect
132. C2×#63229D4semidirect
155. C2×Dic68D4semidirect
160. #10587583D4semidirect
339. C23×C17#135semidirect
434. #1999D17semidirect
663. C17#23854semidirect
830. C23#10587598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875982
C2×#117634652
C2×#117629722
C2×#117629672
C2×#117629472
#145321252
#145298802
#145298592
#145297872
#145292062
#145291362
#145291262
#145290732
#145287212
C17×#19992
#2385417