Finite Group Databasebeta

← #17065390

Subgroups — #17065390

Order 4352.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19#11763466—24no—
20#11763466—24no—
21C2×#10587622—21no—
22C2×#10587622C2211yescharacteristic
23C2×#10587610—21no—
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587624—21no—
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17—21no—
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32#11762971—24no—
33#11762963—24no—
34#11762946—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762723—21no—
47#11762717—21no—
48#11762716C2211yescharacteristic
49#11762712C2211yescharacteristic
50#11762688—21no—
51#11762682—21no—
52#11762669C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C22×#41×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#135—24no—
60C2×C17×#135—24no—
61C2×C17×#135—24no—
62C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
65C22×D8×C17C2211yescharacteristic
66C23×C8×C17C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—22no—
73C2×#41×C17—22no—
74C2×#41×C17—41no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17—41no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17D414yescomplemented
79C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C22×D4×C17C2311yescharacteristic
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17—21no—
87C23×C4×C17C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D17—21no—
89C22×C22⋊D17—21no—
90C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
91C2×Q8×D17—22no—
92C2×Q8×D17—22no—
93C2×Q8×D17—22no—
94C2×Q8×D17—22no—
95C2×Q8×D17—41no—
96C2×Q8×D17—41no—
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C17×#135—232no—
102C2×Q16×C17—22no—
103C2×Q16×C17—22no—
104C2×Q16×C17D414yescomplemented
105C2×SD16×C17—22no—
106C2×SD16×C17—22no—
107C2×SD16×C17—22no—
108C2×SD16×C17—22no—
109C2×SD16×C17—22no—
110C2×SD16×C17D414yescomplemented
111C2×D8×C17—22no—
112C2×D8×C17—22no—
113C2×D8×C17—22no—
114C22×C8×C17—22no—
115C22×C8×C17—22no—
116C22×C8×C17—22no—
117C22×C8×C17C2311yescharacteristic
118C22×C8×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122C2×C22⋊Dic17—21no—
123C2×C22⋊Dic17—21no—
124C2×C22⋊Dic17—21no—
125C2×C22⋊Dic17—21no—
126C2×C22⋊Dic17—21no—
127C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
128#10587632—22no—
129#10587632—41no—
130Q8×Dic17—22no—
131Q8×Dic17—22no—
132C2×#63231—22no—
133C2×#63231—22no—
134C2×#63231—41no—
135#10587624—28no—
136#10587624—22no—
137#10587624—22no—
138#10587624—22no—
139#10587624—41no—
140#10587622—28no—
141#10587622—22no—
142#10587622—22no—
143C2×#63229—22no—
144C2×#63229—22no—
145C2×#63229—41no—
146C4×C22⋊D17—28no—
147C4×C22⋊D17—22no—
148C4×C22⋊D17—22no—
149C2×#63227—21no—
150C2×#63227D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic17—21no—
152C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
155#10587610—28no—
156#10587610—22no—
157#10587610D414yescomplemented
158C2×#63225—21no—
159C2×#63225—21no—
160C2×#63225D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic17—21no—
162C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
163C22×#3622C2311yescharacteristic
164C22×#3622C2311yescharacteristic
165#10587506—22no—
166#10587506—22no—
167#10587506—22no—
168#10587503—22no—
169#10587503—41no—
170#10587503—41no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174C22⋊#3622—22no—
175#10587491—22no—
176#10587491—22no—
177#10587487—22no—
178#10587487—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183#41×C17—28no—
184#41×C17—28no—
185#41×C17—44no—
186#41×C17—44no—
187#41×C17—44no—
188#41×C17—44no—
189#41×C17—44no—
190#41×C17—44no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17C2×D412yes—
200C2×Q8×C17C2×D412yes—
201C2×Q8×C17C2×D412yes—
202C2×Q8×C17C2×D412yes—
203C2×D4×C17—24no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—42no—
217C2×D4×C17—42no—
218C2×D4×C17—42no—
219C2×D4×C17C2×D412yes—
220C2×D4×C17C2×D412yes—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—24no—
228C22×C4×C17—42no—
229C22×C4×C17—42no—
230C22×C4×C17—42no—
231C22×C4×C17—42no—
232C22×C4×C17—42no—
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D412yes—
235C22×C4×C17C2×D412yes—
236C22×C4×C17C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D17—24no—
238C2×C22⋊D17—22no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—41no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—42no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—81no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
253Q8×D17—44no—
254Q8×D17—44no—
255Q8×D17—44no—
256Q8×D17—44no—
257C2×C4×D17—24no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—24no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—42no—
273C2×Dic34—42no—
274C2×Dic34C2×D412yes—
275Q16×C17—28no—
276SD16×C17—28no—
277SD16×C17—28no—
278D8×C17—28no—
279C2×C8×C17—28no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17—21no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17C2×D412yes—
285C2×C8×C17C2×D412yes—
286C22⋊Dic17—24no—
287C22⋊Dic17—24no—
288C22⋊Dic17—24no—
289C22⋊Dic17—24no—
290C22⋊Dic17—22no—
291C22⋊Dic17—42no—
292C22⋊Dic17—42no—
293C22⋊Dic17—81no—
294C22⋊Dic17—81no—
295#63231—44no—
296#63229—44no—
297#63227—22no—
298#63227—42no—
299C4⋊Dic17—24no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17—21no—
305C4⋊Dic17C2×D412yes—
306#63225—24no—
307#63225—22no—
308#63225—42no—
309C4×Dic17—24no—
310C4×Dic17—21no—
311C4×Dic17—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318#23854—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17#12012yes—
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17#13512yescomplemented
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—22no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—22no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17#12014yes—
356D4×C17—22no—
357D4×C17—22no—
358D4×C17—22no—
359D4×C17—22no—
360D4×C17—48no—
361D4×C17—48no—
362D4×C17—41no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—41no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—22no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—48no—
377C2×C4×C17—48no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17#12012yes—
381C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D17—44no—
388C22⋊D17—48no—
389C22⋊D17—84no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—22no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—22no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C4×D17—48no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416Dic34—22no—
417Dic34—22no—
418Dic34—48no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421C8×C17—22no—
422C8×C17—22no—
423#3622—41no—
424#3622—41no—
425C22×#135D1711yescharacteristic, complemented
426C2×#548—171no—
427C2×#452—171no—
428C2×#451—171no—
429C2×#448—171no—
430#2407—171no—
431#2015—171no—
432#2012—171no—
433#2000—171no—
434#1999—171no—
435#1892—171no—
436#1880—171no—
437#1878—171no—
438#1869—171no—
439#1788—171no—
440C22×C17—22no—
441C22×C17—22no—
442C22×C17—22no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—42no—
451C22×C17—42no—
452C22×C17—42no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17C2×#12011yescharacteristic
462C22×C17D4211yescharacteristic
463C22×C17D4211yescharacteristic
464C22×C17C2×#13511yescharacteristic
465C22×C17#57511yescharacteristic
466C22×C17#57711yescharacteristic
467C22×C17#57811yescharacteristic
468C2×D17—22no—
469C2×D17—22no—
470C2×D17—22no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—41no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C4×C17—24no—
476C4×C17—22no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17C2×#12011yescharacteristic
479C4×C17#53411yescharacteristic
480C4×C17D4211yescharacteristic
481C4×C17D4211yescharacteristic
482Dic17—42no—
483Dic17—41no—
484Dic17—41no—
485Dic17—42no—
486Dic17—41no—
487Dic17—81no—
488Dic17—81no—
489C22×#41C2×D1711yescharacteristic
490C22×#41C2×D1711yescharacteristic
491C23×Q8—171no—
492C2×#135—24no—
493C2×#135—24no—
494C2×#135—24no—
495C22×Q16—171no—
496C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
497C22×SD16—171no—
498C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
499C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
500C22×D8C2×D1711yescharacteristic
501C23×C8C2×D1711yescharacteristic
502#548—344no—
503#548—344no—
504C2×#124—171no—
505C2×#124—341no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×C22⋊Q8—341no—
509C2×#121—171no—
510C2×#121—171no—
511C2×#121—341no—
512C2×C4×Q8—171no—
513C2×C4×D4—171no—
514C2×C4×D4—341no—
515#452—344no—
516#451—344no—
517#448—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#103—171no—
522C2×#103—171no—
523C2×#102—171no—
524C2×#102—171no—
525C2×#102—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8—171no—
529#394—341no—
530#392—341no—
531#391—171no—
532#390—171no—
533#386—341no—
534#385—341no—
535#380—171no—
536#340—171no—
537#340—171no—
538#336—171no—
539#336—171no—
540C2×C17—42no—
541C2×C17—82no—
542C2×C17—82no—
543C2×C17#240311yescharacteristic
544C2×C17#300211yescharacteristic
545C2×C17#301311yescharacteristic
546C2×C17#326911yescharacteristic
547C2×C17#327111yescharacteristic
548C2×C17#328211yescharacteristic
549C2×C17#328511yescharacteristic
550D17—42no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—41no—
562C2×#41C22⋊D1714yescomplemented
563C22×Q8—171no—
564C22×Q8—341no—
565C22×Q8—342no—
566C22×Q8—342no—
567C22×Q8—342no—
568C22×Q8—342no—
569C22×Q8—681no—
570C22×Q8—681no—
571C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
572C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—171no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4C22×D1711yescharacteristic
579C22×D4C22×D1711yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—21no—
582C23×C4—171no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4C22×D1711yescharacteristic
585#135—232no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—342no—
589C2×Q16—342no—
590C2×Q16—681no—
591C2×Q16C22⋊D1714yescomplemented
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—681no—
600C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
601C2×D8—22no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—171no—
608C22×C8—171no—
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610C22×C8C22×D1711yescharacteristic
611#124—342no—
612#124—348no—
613#124—342no—
614C22⋊Q8—174no—
615C22⋊Q8—348no—
616C22⋊Q8—342no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—681no—
619#121—342no—
620#121—348no—
621#121—342no—
622#121—342no—
623#121—681no—
624C4×Q8—342no—
625C4×Q8—342no—
626C4×D4—348no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—342no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—171no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4—341no—
635C2×C4⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—171no—
637C2×C22⋊C4—171no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C42—171no—
648C2×C42—341no—
649#103—342no—
650#103—342no—
651#103—342no—
652#103—342no—
653#103—342no—
654#102—342no—
655#102—681no—
656#102—681no—
657C22⋊C8—342no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660#95—341no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663C17#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—171no—
667C24D4×D1711yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—28no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—172no—
685C2×Q8—344no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—682no—
692C2×Q8—682no—
693C2×Q8—684no—
694C2×Q8—684no—
695C2×Q8—684no—
696C2×Q8—684no—
697C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
698C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
699C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—342no—
718C2×D4—344no—
719C2×D4—342no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—1361no—
726C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
727C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—171no—
742C22×C4—171no—
743C22×C4—344no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—341no—
752C22×C4—341no—
753C22×C4—341no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4D4×D1712yes—
757C22×C4D4×D1711yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—684no—
762SD16—28no—
763SD16—28no—
764SD16—684no—
765D8—28no—
766C2×C8—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—341no—
772C2×C8—341no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
778C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
779C4⋊C4—172no—
780C4⋊C4—344no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—342no—
783C4⋊C4—344no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—682no—
789C22⋊C4—344no—
790C22⋊C4—344no—
791C22⋊C4—344no—
792C22⋊C4—342no—
793C22⋊C4—344no—
794C22⋊C4—342no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—1361no—
799C22⋊C4—1361no—
800C42—344no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—172no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—341no—
827C23—341no—
828C23—341no—
829C23—341no—
830C23#1058762312yes—
831C23C2×D4×D1711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—342no—
840Q8—342no—
841Q8—688no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844Q8#1058763914yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—48no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—684no—
856D4—688no—
857D4—1364no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—48no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—342no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—688no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4#1058762312yes—
899C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
900C2×C4#1058769111yescharacteristic
901C2×C4#1058769111yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—342no—
931C22—342no—
932C22—342no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22C2×#1058762311yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
940C22#135×D1711yescharacteristic
941C22#1176360611yescharacteristic
942C22#1176361611yescharacteristic
943C22#1176362311yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—42no—
947C4—681no—
948C4—682no—
949C4—681no—
950C4—681no—
951C4—682no—
952C4—1361no—
953C4—1361no—
954C4C2×#1058763911yescharacteristic
955C4#1176336811yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2—682no—
962C2#1453209411yescharacteristic
963C2#1453799811yescharacteristic
964C2#1453809511yescharacteristic
965C2#1454033911yescharacteristic
966C2#1454036911yescharacteristic
967C2#1454048511yescharacteristic
968C2#1454051911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×#135C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC22×#135D17
hypocenterC17#23854
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763466C2semidirect
2. C2×#11762971C2semidirect
3. C2×#11762963C2semidirect
4. C2×#11762946C2semidirect
5. #14532123C2semidirect
6. #14529876C2semidirect
7. #14529859C2semidirect
8. #14529784C2semidirect
9. #14529779C2semidirect
10. #14529207C2semidirect
11. #14529141C2semidirect
12. #14529127C2semidirect
13. #14529076C2semidirect
14. #14528724C2semidirect
15. C22×C17×#135C2semidirect
78. C2×#41×C17D4semidirect
104. C2×Q16×C17D4semidirect
110. C2×SD16×C17D4semidirect
157. #10587610D4semidirect
347. C22×D17#135semidirect
425. C22×#135D17semidirect
562. C2×#41C22⋊D17semidirect
591. C2×Q16C22⋊D17semidirect
600. C2×SD16C22⋊D17semidirect
663. C17#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634662
C2×#117629712
C2×#117629632
C2×#117629462
#145321232
#145298762
#145298592
#145297842
#145297792
#145292072
#145291412
#145291272
#145290762
#145287242
C22×C17×#1352
#2385417