Finite Group Databasebeta

← #17065393

Subgroups — #17065393

Order 4352.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C2×#10587636—24no—
19C2×#10587636—24no—
20C2×#10587636—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63231C2211yescharacteristic
23C22×#63229C2211yescharacteristic
24C22×#63229C2211yescharacteristic
25C22×#63230C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C23×#3622C2211yescharacteristic
28#11763468—24no—
29#11763468—24no—
30C2×#10587561C2211yescharacteristic
31C2×#10587571—21no—
32C2×#10587610C2211yescharacteristic
33C2×#10587582—21no—
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35C2×#10587625—21no—
36C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
37C2×#10587567—21no—
38#11762971—24no—
39#11762964—24no—
40#11762947—24no—
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762564C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C17×#394—21no—
61C17×#392—21no—
62C17×#391C2211yescharacteristic
63C17×#390C2211yescharacteristic
64C17×#386—21no—
65C17×#385—21no—
66C17×#380C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17D411yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C23×Dic17—21no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—41no—
88C2×#63252—41no—
89C2×#63252D414yescomplemented
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×Dic34—21no—
93C22×Dic34—22no—
94C22×Dic34—22no—
95C22×Dic34—22no—
96C22×Dic34—22no—
97C22×Dic34—41no—
98C22×Dic34—41no—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C17×C22⋊Q8—22no—
102C17×C22⋊Q8—41no—
103C17×#121—22no—
104C17×#121—41no—
105C4×D4×C17—22no—
106C4×D4×C17—22no—
107C2×C4⋊C4×C17—21no—
108C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
117C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
118C2×C42×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120#10587636—232no—
121C2×#63231—22no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—22no—
125C2×#63231—41no—
126C2×#63231D414yescomplemented
127C2×#63230—22no—
128C2×#63230—22no—
129C2×#63230—22no—
130#10587625—28no—
131C2×#63229—22no—
132C2×#63229—22no—
133C2×#63229—22no—
134C2×#63229—22no—
135C2×#63229—41no—
136C2×#63229D414yescomplemented
137C2×#63228—22no—
138C2×#63228—22no—
139C2×#63228—22no—
140#10587616—22no—
141#10587616—22no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146#10587610—22no—
147#10587610D414yescomplemented
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225—21no—
150C2×C4×Dic17—21no—
151C22×#3622—22no—
152C22×#3622—22no—
153C22×#3622—22no—
154C22×#3622C2311yescharacteristic
155C22×#3622C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158#10587582—28no—
159#10587571—28no—
160#10587567—28no—
161#10587561—22no—
162#10587561—22no—
163C4×Dic34—22no—
164C4×Dic34—22no—
165C17×#95—21no—
166C17×#95—21no—
167C17×#95—21no—
168#10587506—22no—
169#10587503—22no—
170C22⋊#3622—22no—
171C22⋊#3622—22no—
172C22⋊#3622—22no—
173#10587481—22no—
174#10587481—22no—
175#10587481—22no—
176#10587481—22no—
177#10587480—41no—
178#10587480—41no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183#41×C17—28no—
184#41×C17—44no—
185#41×C17—44no—
186#41×C17—44no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17C2×D412yes—
193C2×D4×C17—22no—
194C2×D4×C17—22no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—41no—
201C2×D4×C17—42no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—81no—
207C2×D4×C17C2×D412yes—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—42no—
222C22×C4×C17—42no—
223C22×C4×C17—42no—
224C22×C4×C17C2×D412yes—
225C22×C4×C17C2×D412yes—
226C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D17—24no—
232C2×C22⋊D17—24no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C22×Dic17—21no—
238C22×Dic17—24no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—42no—
242C22×Dic17—42no—
243#63252—28no—
244#63252—44no—
245#63252—44no—
246#63252—44no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68C2×D412yes—
253C2×C4×D17—24no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—24no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—44no—
266C2×Dic34—44no—
267C2×Dic34—44no—
268C2×Dic34—42no—
269C2×Dic34—42no—
270C2×Dic34—44no—
271C2×Dic34C2×D412yes—
272C2×Dic34C2×D412yes—
273C2×Dic34C2×D412yes—
274C2×Dic34C2×D412yes—
275C4⋊C4×C17—22no—
276C4⋊C4×C17—21no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—42no—
281C22⋊C4×C17—22no—
282C22⋊C4×C17—22no—
283C22⋊C4×C17—42no—
284C22⋊C4×C17—42no—
285C22⋊C4×C17—42no—
286C22⋊C4×C17—81no—
287C22⋊C4×C17—81no—
288C42×C17—21no—
289C42×C17—21no—
290C22⋊Dic17—24no—
291#63231—28no—
292#63231—44no—
293#63230—28no—
294#63229—28no—
295#63229—44no—
296#63228—28no—
297#63227—24no—
298#63227—24no—
299#63227—24no—
300C4⋊Dic17—21no—
301C4⋊Dic17C2×D412yes—
302#63225—24no—
303#63225—24no—
304C4×Dic17—24no—
305C2×#3622—28no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622C2×D412yes—
317C2×#3622C2×D412yes—
318#23854—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—22no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17#12012yes—
339C23×C17#13512yescomplemented
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—22no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—41no—
351Q8×C17—41no—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—44no—
355D4×C17—48no—
356D4×C17—41no—
357D4×C17—41no—
358D4×C17—84no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—21no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—48no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17#12012yes—
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D17—48no—
396C22⋊D17—48no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—48no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407D68—22no—
408D68—22no—
409D68—41no—
410D68—41no—
411C4×D17—48no—
412Dic34—22no—
413Dic34—22no—
414Dic34—22no—
415Dic34—22no—
416Dic34—22no—
417Dic34—48no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34#12014yes—
421#3622—22no—
422#3622—22no—
423#3622—41no—
424#3622—41no—
425C22×#135—171no—
426C2×#548—171no—
427C2×#452—171no—
428C2×#451—171no—
429C2×#448—171no—
430#2407D1711yescharacteristic, complemented
431#2015—171no—
432#2012—171no—
433#2000—171no—
434#1999—171no—
435#1892—171no—
436#1880—171no—
437#1878—171no—
438#1869—171no—
439#1788—171no—
440C22×C17—22no—
441C22×C17—22no—
442C22×C17—22no—
443C22×C17—22no—
444C22×C17—22no—
445C22×C17—22no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—41no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17—41no—
454C22×C17—42no—
455C22×C17—42no—
456C22×C17—42no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17—81no—
461C22×C17C2×#12011yescharacteristic
462C22×C17D4211yescharacteristic
463C22×C17D4211yescharacteristic
464C22×C17C2×#13511yescharacteristic
465C22×C17#57511yescharacteristic
466C22×C17#57711yescharacteristic
467C22×C17#57811yescharacteristic
468C2×D17—42no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C4×C17—22no—
476C4×C17—41no—
477C4×C17—42no—
478C4×C17—41no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—81no—
481C4×C17—81no—
482C4×C17C2×#12011yescharacteristic
483C4×C17#53411yescharacteristic
484C4×C17D4211yescharacteristic
485C4×C17D4211yescharacteristic
486Dic17—24no—
487Dic17—42no—
488Dic17—42no—
489C22×#41—171no—
490C22×#41C2×D1711yescharacteristic
491C23×Q8—171no—
492C2×#135—344no—
493C2×#135—344no—
494C2×#135—344no—
495C22×Q16—171no—
496C22×Q16—171no—
497C22×SD16—171no—
498C22×SD16—171no—
499C22×SD16—171no—
500C22×D8—171no—
501C23×C8—171no—
502#548—344no—
503#548—344no—
504C2×#124—171no—
505C2×#124—341no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8—341no—
508C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
509C2×#121—171no—
510C2×#121—341no—
511C2×#121C2×D1711yescharacteristic
512C2×C4×Q8—171no—
513C2×C4×D4—341no—
514C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
515#452—344no—
516#451—344no—
517#448—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#103—171no—
522C2×#103—171no—
523C2×#102—171no—
524C2×#102—171no—
525C2×#102—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8—171no—
529#394—21no—
530#392—21no—
531#391C2×D1711yescharacteristic
532#390C2×D1711yescharacteristic
533#386—21no—
534#385—21no—
535#380C2×D1711yescharacteristic
536#340—171no—
537#340—171no—
538#336—171no—
539#336—171no—
540C2×C17—42no—
541C2×C17—42no—
542C2×C17—82no—
543C2×C17#240311yescharacteristic
544C2×C17#300211yescharacteristic
545C2×C17#301311yescharacteristic
546C2×C17#326911yescharacteristic
547C2×C17#327111yescharacteristic
548C2×C17#328211yescharacteristic
549C2×C17#328511yescharacteristic
550D17—82no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—174no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—342no—
560C2×#41—342no—
561C2×#41—681no—
562C2×#41—681no—
563C22×Q8—171no—
564C22×Q8—171no—
565C22×Q8—342no—
566C22×Q8—342no—
567C22×Q8—342no—
568C22×Q8—342no—
569C22×Q8—341no—
570C22×Q8—681no—
571C22×Q8—681no—
572C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—171no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
579C22×D4C22×D1711yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—341no—
582C23×C4—341no—
583C23×C4C22×D1711yescharacteristic
584C23×C4C22×D1711yescharacteristic
585#135—3432no—
586C2×Q16—174no—
587C2×Q16—342no—
588C2×Q16—342no—
589C2×Q16—342no—
590C2×Q16—342no—
591C2×Q16—681no—
592C2×SD16—174no—
593C2×SD16—342no—
594C2×SD16—342no—
595C2×SD16—342no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—681no—
601C2×D8—342no—
602C2×D8—342no—
603C2×D8—342no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—171no—
606C22×C8—171no—
607C22×C8—171no—
608C22×C8—342no—
609C22×C8—342no—
610C22×C8—342no—
611#124—342no—
612#124—342no—
613#124—348no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—41no—
616C22⋊Q8—174no—
617C22⋊Q8—348no—
618C22⋊Q8—342no—
619#121—22no—
620#121—41no—
621#121—342no—
622#121—342no—
623#121—348no—
624C4×Q8—342no—
625C4×Q8—342no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—348no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
647C2×C42—341no—
648C2×C42C22×D1711yescharacteristic
649#103—342no—
650#103—342no—
651#103—342no—
652#103—342no—
653#103—342no—
654#102—342no—
655#102—681no—
656#102—681no—
657C22⋊C8—342no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663C17#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—21no—
665C24—341no—
666C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
667C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—348no—
673#41—684no—
674#41—684no—
675#41—684no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—172no—
682C2×Q8—172no—
683C2×Q8—172no—
684C2×Q8—172no—
685C2×Q8—344no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—682no—
695C2×Q8—682no—
696C2×Q8—684no—
697C2×Q8—684no—
698C2×Q8—684no—
699C2×Q8—684no—
700C2×Q8D4×D1712yes—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—172no—
716C2×D4—344no—
717C2×D4—344no—
718C2×D4—341no—
719C2×D4—341no—
720C2×D4—341no—
721C2×D4—341no—
722C2×D4—341no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4D4×D1712yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—344no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—344no—
749C22×C4—682no—
750C22×C4—682no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4D4×D1712yes—
754C22×C4D4×D1712yes—
755C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
756C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
757C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—348no—
761Q16—684no—
762SD16—348no—
763SD16—348no—
764SD16—684no—
765D8—348no—
766C2×C8—172no—
767C2×C8—172no—
768C2×C8—348no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—341no—
771C2×C8—341no—
772C2×C8—341no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—172no—
786C4⋊C4—344no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—344no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—344no—
797C22⋊C4—344no—
798C22⋊C4—344no—
799C22⋊C4—344no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—344no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—342no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23#1058762312yes—
830C23#1058763612yescomplemented
831C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—174no—
837Q8—342no—
838Q8—342no—
839Q8—342no—
840Q8—342no—
841Q8—342no—
842Q8—688no—
843Q8—681no—
844Q8—681no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—44no—
848D4—48no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—84no—
852D4—342no—
853D4—342no—
854D4—688no—
855D4—688no—
856D4—681no—
857D4—681no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—48no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—342no—
888C2×C4—342no—
889C2×C4—342no—
890C2×C4—342no—
891C2×C4—342no—
892C2×C4—688no—
893C2×C4—688no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4#1058762312yes—
899C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
903C2×C4#1058769111yescharacteristic
904C2×C4#1058769111yescharacteristic
905C8—342no—
906C8—342no—
907C8—681no—
908C8—681no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—682no—
931C22—682no—
932C22—682no—
933C22—1361no—
934C22—1361no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22C2×#1058762311yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
939C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
940C22C2×#1058763611yescharacteristic
941C22#1176360711yescharacteristic
942C22#1176362011yescharacteristic
943C22#1176362411yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—344no—
952C4—682no—
953C4—682no—
954C4#120×D1711yescharacteristic
955C4#1176336911yescharacteristic
956C4#1176344111yescharacteristic
957C4#1176344111yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—42no—
960C2—82no—
961C2—1362no—
962C2#1453209511yescharacteristic
963C2#1453800011yescharacteristic
964C2#1453809611yescharacteristic
965C2#1454033511yescharacteristic
966C2#1454036511yescharacteristic
967C2#1454048711yescharacteristic
968C2#1454052111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2407C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2407D17
hypocenterC17#23854
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587636C2semidirect
2. C2×#11763468C2semidirect
3. C2×#11762971C2semidirect
4. C2×#11762964C2semidirect
5. C2×#11762947C2semidirect
6. #14529877C2semidirect
7. #14529860C2semidirect
8. #14529785C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529205C2semidirect
11. #14529142C2semidirect
12. #14529128C2semidirect
13. #14529077C2semidirect
14. #14528722C2semidirect
15. C17×#2407C2semidirect
89. C2×#63252D4semidirect
126. C2×#63231D4semidirect
136. C2×#63229D4semidirect
147. #10587610D4semidirect
339. C23×C17#135semidirect
430. #2407D17semidirect
663. C17#23854semidirect
830. C23#10587636semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876362
C2×#117634682
C2×#117629712
C2×#117629642
C2×#117629472
#145298772
#145298602
#145297852
#145297802
#145292052
#145291422
#145291282
#145290772
#145287222
C17×#24072
#2385417