Finite Group Databasebeta

← #17065398

Subgroups — #17065398

Order 4352.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587636—24no—
19C2×#10587636—24no—
20C2×#10587636—24no—
21C22×Dic68C2211yescharacteristic
22C22×#63231C2211yescharacteristic
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63229C2211yescharacteristic
25C22×#63230C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C23×#3622C2211yescharacteristic
28#11763466—24no—
29#11763466—24no—
30C2×#10587622—21no—
31C2×#10587622C2211yescharacteristic
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587610—21no—
34C2×#10587610C2211yescharacteristic
35C2×#10587581C2211yescharacteristic
36C2×#10587624—21no—
37C2×#10587624C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D17—21no—
40C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
41#11762973—24no—
42#11762966—24no—
43#11762949—24no—
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587481C2211yescharacteristic
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762725—21no—
51#11762718—21no—
52#11762714C2211yescharacteristic
53#11762710C2211yescharacteristic
54#11762687—21no—
55#11762683—21no—
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762571C2211yescharacteristic
58#11762563C2211yescharacteristic
59#11762563C2211yescharacteristic
60C22×#41×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#380C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—41no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17D414yescomplemented
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C2×Q8×D17—22no—
82C2×Q8×D17—22no—
83C2×Q8×D17—22no—
84C2×Q8×D17—22no—
85C2×Q8×D17—41no—
86C2×Q8×D17—41no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252—41no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×Dic34—21no—
99C22×Dic34C2311yescharacteristic
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587636—232no—
112Q8×Dic17—22no—
113Q8×Dic17—22no—
114C2×#63231—22no—
115C2×#63231—22no—
116C2×#63231D414yescomplemented
117C2×#63230—22no—
118C2×#63230—22no—
119C2×#63230D414yescomplemented
120#10587624—28no—
121#10587624—22no—
122#10587624—22no—
123#10587622—28no—
124#10587622—22no—
125#10587622—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—22no—
128C2×#63229—22no—
129C2×#63228—22no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—22no—
132C4×C22⋊D17—28no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134C4×C22⋊D17—22no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17—21no—
141C2×C4⋊Dic17—21no—
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143#10587610—28no—
144#10587610—22no—
145#10587610D414yescomplemented
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic17—21no—
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150C22×#3622—22no—
151C22×#3622—22no—
152C22×#3622—22no—
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154C22×#3622C2311yescharacteristic
155C2×Dic68—22no—
156C2×Dic68—22no—
157C2×Dic68—41no—
158C2×#63219—22no—
159C2×#63219—22no—
160C2×#63219—41no—
161#10587583—22no—
162#10587583—41no—
163#10587581—22no—
164#10587581—41no—
165C17×#103—22no—
166C17×#103—22no—
167C17×#102—41no—
168C17×#102—41no—
169C17×C22⋊C8—22no—
170C17×#95—21no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587492—22no—
174#10587491—22no—
175#10587491—22no—
176#10587487—22no—
177#10587481—22no—
178#10587481—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183#41×C17—28no—
184#41×C17—44no—
185#41×C17—44no—
186#41×C17—44no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17C2×D412yes—
191C2×Q8×C17C2×D412yes—
192C2×Q8×C17C2×D412yes—
193C2×D4×C17—24no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17—42no—
201C2×D4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—24no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—42no—
211C22×C4×C17—42no—
212C22×C4×C17C2×D412yes—
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D412yes—
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231Q8×D17—44no—
232Q8×D17—44no—
233Q8×D17—44no—
234Q8×D17—44no—
235#63252—28no—
236#63252—44no—
237#63252—44no—
238#63252—44no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68—81no—
247C2×D68C2×D412yes—
248C2×C4×D17—24no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—24no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—42no—
272C2×Dic34—42no—
273C2×Dic34C2×D412yes—
274C2×Dic34C2×D412yes—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C4⋊C4×C17—21no—
282C4⋊C4×C17—21no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C22⋊C4×C17—81no—
286C22⋊Dic17—24no—
287C22⋊Dic17—24no—
288C22⋊Dic17—24no—
289C22⋊Dic17—24no—
290C22⋊Dic17—22no—
291#63231—28no—
292#63230—28no—
293#63229—28no—
294#63228—28no—
295#63227—22no—
296#63227—42no—
297#63227—42no—
298#63227—42no—
299#63227—81no—
300C4⋊Dic17—24no—
301C4⋊Dic17—21no—
302C4⋊Dic17—42no—
303C4⋊Dic17C2×D412yes—
304#63225—24no—
305#63225—22no—
306C4×Dic17—24no—
307C4×Dic17—21no—
308C4×Dic17—21no—
309C2×#3622—28no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622C2×D412yes—
315C2×#3622C2×D412yes—
316Dic68—44no—
317#63219—44no—
318#23854—171nomaximal, Sylow
319C23×C17—21no—
320C23×C17—21no—
321C23×C17—21no—
322C23×C17—21no—
323C23×C17—21no—
324C23×C17—21no—
325C23×C17—22no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17#12012yes—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17#13512yescomplemented
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—22no—
351Q8×C17#12014yes—
352D4×C17—22no—
353D4×C17—22no—
354D4×C17—48no—
355D4×C17—41no—
356D4×C17—41no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—22no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—48no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17#12012yes—
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D17—44no—
381C22⋊D17—48no—
382C22⋊D17—48no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401D68—22no—
402D68—22no—
403D68—41no—
404D68—41no—
405D68—84no—
406C4×D17—48no—
407C4×D17—48no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412Dic34—22no—
413Dic34—22no—
414Dic34—22no—
415Dic34—22no—
416Dic34—48no—
417Dic34—41no—
418Dic34—41no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421C8×C17—41no—
422C8×C17—41no—
423#3622—22no—
424#3622—22no—
425C22×#135—171no—
426C2×#548—171no—
427C2×#452—171no—
428C2×#451—171no—
429C2×#448—171no—
430#2407—171no—
431#2015—171no—
432#2012—171no—
433#2000—171no—
434#1999—171no—
435#1892—171no—
436#1880—171no—
437#1878—171no—
438#1869—171no—
439#1788D1711yescharacteristic, complemented
440C22×C17—22no—
441C22×C17—22no—
442C22×C17—22no—
443C22×C17—41no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—42no—
448C22×C17—42no—
449C22×C17—42no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17C2×#12011yescharacteristic
455C22×C17D4211yescharacteristic
456C22×C17D4211yescharacteristic
457C22×C17C2×#13511yescharacteristic
458C22×C17#57511yescharacteristic
459C22×C17#57711yescharacteristic
460C22×C17#57811yescharacteristic
461C2×D17—22no—
462C2×D17—22no—
463C2×D17—22no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—42no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C4×C17—24no—
476C4×C17—22no—
477C4×C17—81no—
478C4×C17—81no—
479C4×C17C2×#12011yescharacteristic
480C4×C17#53411yescharacteristic
481C4×C17D4211yescharacteristic
482C4×C17D4211yescharacteristic
483Dic17—42no—
484Dic17—42no—
485Dic17—41no—
486Dic17—41no—
487Dic17—42no—
488Dic17—41no—
489C22×#41—171no—
490C22×#41C2×D1711yescharacteristic
491C23×Q8—171no—
492C2×#135—344no—
493C2×#135—344no—
494C2×#135—344no—
495C22×Q16—171no—
496C22×Q16—171no—
497C22×SD16—171no—
498C22×SD16—171no—
499C22×SD16—171no—
500C22×D8—171no—
501C23×C8—171no—
502#548—344no—
503#548—344no—
504C2×#124—171no—
505C2×#124—341no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×C22⋊Q8—341no—
509C2×#121—171no—
510C2×#121—171no—
511C2×#121—341no—
512C2×C4×Q8—171no—
513C2×C4×D4—171no—
514C2×C4×D4—341no—
515#452—344no—
516#451—344no—
517#448—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#103C2×D1711yescharacteristic
522C2×#103C2×D1711yescharacteristic
523C2×#102—171no—
524C2×#102C2×D1711yescharacteristic
525C2×#102C2×D1711yescharacteristic
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
529#394—341no—
530#392—341no—
531#391—171no—
532#390—171no—
533#386—341no—
534#385—341no—
535#380C2×D1711yescharacteristic
536#340—171no—
537#340—171no—
538#336—171no—
539#336—171no—
540C2×C17—42no—
541C2×C17—82no—
542C2×C17#240311yescharacteristic
543C2×C17#300211yescharacteristic
544C2×C17#301311yescharacteristic
545C2×C17#326911yescharacteristic
546C2×C17#327111yescharacteristic
547C2×C17#328211yescharacteristic
548C2×C17#328511yescharacteristic
549D17—42no—
550D17—82no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—342no—
560C2×#41—681no—
561C2×#41—681no—
562C2×#41D6814yescomplemented
563C22×Q8—171no—
564C22×Q8—171no—
565C22×Q8—341no—
566C22×Q8—342no—
567C22×Q8—342no—
568C22×Q8—342no—
569C22×Q8—342no—
570C22×Q8—681no—
571C22×Q8—681no—
572C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—171no—
575C22×D4—171no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4—341no—
579C22×D4C22×D1711yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—171no—
582C23×C4—341no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4C22×D1711yescharacteristic
585#135—3432no—
586C2×Q16—174no—
587C2×Q16—342no—
588C2×Q16—342no—
589C2×Q16—342no—
590C2×Q16—342no—
591C2×Q16—681no—
592C2×SD16—174no—
593C2×SD16—342no—
594C2×SD16—342no—
595C2×SD16—342no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—681no—
601C2×D8—342no—
602C2×D8—342no—
603C2×D8—342no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—171no—
606C22×C8—342no—
607C22×C8—342no—
608C22×C8—342no—
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610C22×C8C22×D1711yescharacteristic
611#124—342no—
612#124—348no—
613#124—342no—
614C22⋊Q8—174no—
615C22⋊Q8—348no—
616C22⋊Q8—342no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—681no—
619#121—342no—
620#121—348no—
621#121—342no—
622#121—342no—
623#121—681no—
624C4×Q8—342no—
625C4×Q8—342no—
626C4×D4—348no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—342no—
629C2×C4⋊C4—171no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—341no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—171no—
638C2×C22⋊C4—171no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C42—171no—
648C2×C42—341no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—342no—
652#103—342no—
653#103—342no—
654#102—41no—
655#102—41no—
656#102—342no—
657C22⋊C8—22no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660#95—21no—
661#95—341no—
662#95—341no—
663C17#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—21no—
665C24—171no—
666C24—341no—
667C24D4×D1711yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—348no—
673#41—684no—
674#41—684no—
675#41—684no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—172no—
680C2×Q8—172no—
681C2×Q8—344no—
682C2×Q8—341no—
683C2×Q8—341no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—682no—
693C2×Q8—682no—
694C2×Q8—684no—
695C2×Q8—684no—
696C2×Q8—684no—
697C2×Q8—684no—
698C2×Q8C2×D6812yes—
699C2×Q8D4×D1712yes—
700C2×Q8D4×D1712yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—172no—
710C2×D4—342no—
711C2×D4—344no—
712C2×D4—342no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—341no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—681no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—1361no—
727C2×D4C2×D6812yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—171no—
739C22×C4—171no—
740C22×C4—171no—
741C22×C4—344no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—341no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4C2×D6812yes—
757C22×C4D4×D1712yes—
758C22×C4D4×D1711yescharacteristic
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—348no—
761Q16—684no—
762SD16—348no—
763SD16—348no—
764SD16—684no—
765D8—348no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—172no—
773C2×C8—172no—
774C2×C8—348no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8—341no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—172no—
784C4⋊C4—344no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—342no—
787C4⋊C4—344no—
788C4⋊C4—682no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—344no—
791C22⋊C4—344no—
792C22⋊C4—344no—
793C22⋊C4—342no—
794C22⋊C4—344no—
795C22⋊C4—342no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—682no—
799C22⋊C4—1361no—
800C42—344no—
801C42—341no—
802C42—341no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—172no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—342no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23#1058756812yes—
831C23C2×D4×D1711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—342no—
836Q8—342no—
837Q8—342no—
838Q8—342no—
839Q8—688no—
840Q8—681no—
841Q8—681no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844Q8#1058756814yes—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—342no—
851D4—342no—
852D4—684no—
853D4—688no—
854D4—688no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—1364no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—48no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—342no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—342no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—688no—
887C2×C4—688no—
888C2×C4—681no—
889C2×C4—681no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4#1058756812yes—
899C2×C4C22×D6811yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
903C2×C4#1058769111yescharacteristic
904C2×C4#1058769111yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—342no—
908C8—342no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—342no—
924C22—342no—
925C22—342no—
926C22—681no—
927C22—681no—
928C22—681no—
929C22—681no—
930C22—682no—
931C22—682no—
932C22—682no—
933C22—1361no—
934C22—1361no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22C2×#1058756811yescharacteristic
938C22#1176344111yescharacteristic
939C22#1176344111yescharacteristic
940C22#135×D1711yescharacteristic
941C22#1176360611yescharacteristic
942C22#1176361911yescharacteristic
943C22#1176362511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—681no—
949C4—682no—
950C4—682no—
951C4—681no—
952C4—682no—
953C4—681no—
954C4C2×#1058756811yescharacteristic
955C4#1176337111yescharacteristic
956C4#1176344111yescharacteristic
957C4#1176344111yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—682no—
961C2—1362no—
962C2#1453209711yescharacteristic
963C2#1453800411yescharacteristic
964C2#1453810111yescharacteristic
965C2#1454033211yescharacteristic
966C2#1454036211yescharacteristic
967C2#1454049411yescharacteristic
968C2#1454052311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#23854
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587636C2semidirect
2. C2×#11763466C2semidirect
3. C2×#11762973C2semidirect
4. C2×#11762966C2semidirect
5. C2×#11762949C2semidirect
6. #14532130C2semidirect
7. #14529880C2semidirect
8. #14529863C2semidirect
9. #14529788C2semidirect
10. #14529781C2semidirect
11. #14529205C2semidirect
12. #14529137C2semidirect
13. #14529123C2semidirect
14. #14529074C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
72. C2×#41×C17D4semidirect
116. C2×#63231D4semidirect
119. C2×#63230D4semidirect
145. #10587610D4semidirect
347. C22×D17#135semidirect
439. #1788D17semidirect
562. C2×#41D68semidirect
663. C17#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876362
C2×#117634662
C2×#117629732
C2×#117629662
C2×#117629492
#145321302
#145298802
#145298632
#145297882
#145297812
#145292052
#145291372
#145291232
#145290742
C17×#17882
#2385417