Finite Group Databasebeta

← #17065402

Subgroups — #17065402

Order 4352.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587605—24no—
20C2×#10587605—24no—
21C2×#10587605—24no—
22C22×#63231C2211yescharacteristic
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63230C2211yescharacteristic
25C22×#63230C2211yescharacteristic
26C22×D136C2211yescharacteristic
27C22×C8×D17C2211yescharacteristic
28#11763471—24no—
29#11763471—24no—
30C2×#10587561—21no—
31C2×#10587561C2211yescharacteristic
32C2×#10587583—21no—
33C2×#10587583C2211yescharacteristic
34C2×#10587632C2211yescharacteristic
35C2×#10587581—21no—
36C2×#10587581C2211yescharacteristic
37C2×#10587581C2211yescharacteristic
38C2×C4×D68—21no—
39C2×C4×D68C2211yescharacteristic
40#11762974—24no—
41#11762963—24no—
42#11762949—24no—
43C2×#10587487C2211yescharacteristic
44C2×#10587506C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52#11762727—21no—
53#11762719—21no—
54#11762711C2211yescharacteristic
55#11762687—21no—
56#11762683—21no—
57#11762666C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic
59#11762564C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C17×#391C2211yescharacteristic
65C17×#340C2211yescharacteristic
66C17×#336C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—41no—
77C2×#63256—41no—
78C2×#63256—41no—
79C2×#63256—41no—
80C2×#63256D414yescomplemented
81C2×Q8×D17—22no—
82C2×Q8×D17—22no—
83C2×Q8×D17—22no—
84C2×Q8×D17—22no—
85C2×Q8×D17—41no—
86C2×Q8×D17—41no—
87C22×D68—21no—
88C22×D68—21no—
89C22×D68—21no—
90C22×D68—21no—
91C22×D68D411yescharacteristic
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×Q16×C17—22no—
102C2×Q16×C17—22no—
103C2×Q16×C17D414yescomplemented
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C4×Q8×C17—22no—
107C4×Q8×C17—22no—
108C2×C4⋊C4×C17—21no—
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C42×C17—21no—
112C2×C42×C17C2311yescharacteristic
113#10587632—22no—
114#10587632—41no—
115C2×#63231—22no—
116C2×#63231—22no—
117C2×#63231—41no—
118C2×#63230—22no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230D414yescomplemented
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227D411yescharacteristic
134C2×#63227D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63225—21no—
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141#10587605—232no—
142C2×D136—22no—
143C2×D136—22no—
144C2×D136—22no—
145C2×#63219—22no—
146C2×#63219—22no—
147C2×#63219—41no—
148C2×C8×D17—22no—
149C2×C8×D17—22no—
150C2×C8×D17—22no—
151#10587583—28no—
152#10587583—22no—
153#10587583D414yescomplemented
154#10587581—28no—
155#10587581—22no—
156#10587581—22no—
157#10587581—22no—
158#10587581—41no—
159#10587561—28no—
160#10587561—22no—
161#10587561—22no—
162C4×D68—28no—
163C4×D68—22no—
164C4×D68—22no—
165C17×#103—22no—
166C17×#103—22no—
167C17×#95—21no—
168C17×#95—21no—
169#10587506—22no—
170#10587502—21no—
171#10587492—41no—
172#10587491—22no—
173#10587491—22no—
174#10587491—22no—
175#10587487—22no—
176#10587481—22no—
177#10587480—22no—
178#10587480—41no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17C2×D412yes—
192C2×Q8×C17C2×D412yes—
193C2×Q8×C17C2×D412yes—
194C2×Q8×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2411yescharacteristic
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206#63256—28no—
207#63256—28no—
208#63256—44no—
209#63256—44no—
210#63256—44no—
211#63256—44no—
212#63256—44no—
213#63256—44no—
214Q8×D17—44no—
215Q8×D17—44no—
216Q8×D17—44no—
217Q8×D17—44no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—24no—
227C2×D68—24no—
228C2×D68—22no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—41no—
233C2×D68—42no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68—42no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—42no—
239C2×D68—42no—
240C2×D68—42no—
241C2×D68—42no—
242C2×D68—81no—
243C2×D68C2×D412yes—
244C2×D68C2×D412yes—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—24no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—24no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—42no—
260C2×C4×D17—42no—
261C2×C4×D17—42no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17C2×D412yes—
265C2×C4×D17C2×D412yes—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—24no—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—42no—
273C2×Dic34—42no—
274C2×Dic34C2×D412yes—
275Q16×C17—28no—
276C2×C8×C17—21no—
277C2×C8×C17—21no—
278C2×C8×C17—21no—
279C2×C8×C17—21no—
280C2×C8×C17—21no—
281C2×C8×C17C2×D412yes—
282C4⋊C4×C17—24no—
283C4⋊C4×C17—21no—
284C4⋊C4×C17—21no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17C2×D412yes—
287C42×C17—24no—
288C42×C17—21no—
289C42×C17—21no—
290#63231—44no—
291#63230—28no—
292#63230—28no—
293#63227—24no—
294#63227—24no—
295#63227—24no—
296#63227—22no—
297#63227—24no—
298#63227—22no—
299#63227—42no—
300#63227—42no—
301#63227—42no—
302#63227—81no—
303#63227—81no—
304C4⋊Dic17—22no—
305C4⋊Dic17—24no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308#63225—42no—
309C2×#3622—21no—
310C2×#3622—21no—
311C2×#3622—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622C2×D412yes—
315D136—28no—
316#63219—44no—
317C8×D17—28no—
318#23854—171nomaximal, Sylow
319C23×C17C22×D411yescharacteristic
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—22no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17—41no—
341C22×D17—41no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17#12012yes—
347C22×D17#13512yescomplemented
348Q8×C17—22no—
349Q8×C17—22no—
350Q8×C17—22no—
351Q8×C17—22no—
352Q8×C17—22no—
353Q8×C17—41no—
354Q8×C17—41no—
355Q8×C17#12014yes—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17#12012yes—
392D68—22no—
393D68—22no—
394D68—22no—
395D68—22no—
396D68—48no—
397D68—44no—
398D68—48no—
399D68—48no—
400D68—41no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403D68—41no—
404D68—84no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—22no—
407C4×D17—22no—
408C4×D17—22no—
409C4×D17—48no—
410C4×D17—48no—
411C4×D17—48no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17—41no—
415C4×D17—41no—
416Dic34—22no—
417Dic34—22no—
418Dic34—48no—
419Dic34—41no—
420Dic34—41no—
421C8×C17—22no—
422C8×C17—41no—
423#3622—22no—
424#3622—41no—
425C22×#135—171no—
426C2×#548—171no—
427C2×#452—171no—
428C2×#451—171no—
429C2×#448—171no—
430#2407—171no—
431#2015—171no—
432#2012—171no—
433#2000—171no—
434#1999—171no—
435#1892—171no—
436#1880—171no—
437#1878D1711yescharacteristic, complemented
438#1869—171no—
439#1788—171no—
440C22×C17C2×#12011yescharacteristic
441C22×C17D4211yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17C2×#13511yescharacteristic
444C22×C17#57511yescharacteristic
445C22×C17#57711yescharacteristic
446C22×C17#57811yescharacteristic
447C2×D17—22no—
448C2×D17—22no—
449C2×D17—22no—
450C2×D17—22no—
451C2×D17—22no—
452C2×D17—22no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—42no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C2×D17—81no—
471C2×D17—81no—
472C2×D17—81no—
473C2×D17—81no—
474C2×D17—81no—
475C4×C17—24no—
476C4×C17—42no—
477C4×C17—41no—
478C4×C17—42no—
479C4×C17—41no—
480C4×C17—81no—
481C4×C17C2×#12011yescharacteristic
482C4×C17#53411yescharacteristic
483C4×C17D4211yescharacteristic
484C4×C17D4211yescharacteristic
485Dic17—22no—
486Dic17—42no—
487Dic17—41no—
488Dic17—81no—
489C22×#41—171no—
490C22×#41—171no—
491C23×Q8—171no—
492C2×#135—344no—
493C2×#135—344no—
494C2×#135—344no—
495C22×Q16—171no—
496C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
497C22×SD16—171no—
498C22×SD16—171no—
499C22×SD16—171no—
500C22×D8—171no—
501C23×C8—171no—
502#548—344no—
503#548—344no—
504C2×#124—171no—
505C2×#124—341no—
506C2×C22⋊Q8—171no—
507C2×C22⋊Q8—171no—
508C2×C22⋊Q8—341no—
509C2×#121—171no—
510C2×#121—171no—
511C2×#121—341no—
512C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
513C2×C4×D4—171no—
514C2×C4×D4—341no—
515#452—344no—
516#451—344no—
517#448—344no—
518C2×#103—171no—
519C2×#103—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#103C2×D1711yescharacteristic
522C2×#103C2×D1711yescharacteristic
523C2×#102—171no—
524C2×#102—171no—
525C2×#102—171no—
526C2×C22⋊C8—171no—
527C2×C22⋊C8—171no—
528C2×C22⋊C8—171no—
529#394—341no—
530#392—341no—
531#391C2×D1711yescharacteristic
532#390—171no—
533#386—341no—
534#385—341no—
535#380—171no—
536#340—171no—
537#340C2×D1711yescharacteristic
538#336—171no—
539#336C2×D1711yescharacteristic
540C2×C17#240311yescharacteristic
541C2×C17#300211yescharacteristic
542C2×C17#301311yescharacteristic
543C2×C17#326911yescharacteristic
544C2×C17#327111yescharacteristic
545C2×C17#328211yescharacteristic
546C2×C17#328511yescharacteristic
547D17—42no—
548D17—42no—
549D17—82no—
550D17—82no—
551C2×#41—174no—
552C2×#41—342no—
553C2×#41—342no—
554C2×#41—342no—
555C2×#41—342no—
556C2×#41—342no—
557C2×#41—342no—
558C2×#41—342no—
559C2×#41—681no—
560C2×#41—681no—
561C2×#41—681no—
562C2×#41—681no—
563C22×Q8—171no—
564C22×Q8—341no—
565C22×Q8—342no—
566C22×Q8—342no—
567C22×Q8—342no—
568C22×Q8—342no—
569C22×Q8—681no—
570C22×Q8—681no—
571C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
572C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
573C22×D4—171no—
574C22×D4—171no—
575C22×D4—171no—
576C22×D4—341no—
577C22×D4—341no—
578C22×D4—341no—
579C22×D4—341no—
580C23×C4—171no—
581C23×C4—171no—
582C23×C4—341no—
583C23×C4—341no—
584C23×C4—341no—
585#135—3432no—
586C2×Q16—22no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—342no—
589C2×Q16—342no—
590C2×Q16—681no—
591C2×Q16D6814yescomplemented
592C2×SD16—174no—
593C2×SD16—342no—
594C2×SD16—342no—
595C2×SD16—342no—
596C2×SD16—342no—
597C2×SD16—342no—
598C2×SD16—342no—
599C2×SD16—342no—
600C2×SD16—681no—
601C2×D8—342no—
602C2×D8—342no—
603C2×D8—342no—
604C22×C8—171no—
605C22×C8—171no—
606C22×C8—342no—
607C22×C8—342no—
608C22×C8—342no—
609C22×C8C22×D1711yescharacteristic
610C22×C8C22×D1711yescharacteristic
611#124—342no—
612#124—342no—
613#124—348no—
614C22⋊Q8—174no—
615C22⋊Q8—342no—
616C22⋊Q8—348no—
617C22⋊Q8—342no—
618C22⋊Q8—681no—
619#121—342no—
620#121—348no—
621#121—342no—
622#121—342no—
623#121—681no—
624C4×Q8—22no—
625C4×Q8—22no—
626C4×D4—342no—
627C4×D4—342no—
628C4×D4—348no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—171no—
631C2×C4⋊C4—171no—
632C2×C4⋊C4—341no—
633C2×C4⋊C4—341no—
634C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—171no—
637C2×C22⋊C4—171no—
638C2×C22⋊C4—341no—
639C2×C22⋊C4—341no—
640C2×C22⋊C4—341no—
641C2×C22⋊C4—341no—
642C2×C22⋊C4—341no—
643C2×C22⋊C4—341no—
644C2×C22⋊C4—341no—
645C2×C22⋊C4—341no—
646C2×C22⋊C4—341no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42C22×D1711yescharacteristic
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—342no—
652#103—342no—
653#103—342no—
654#102—342no—
655#102—681no—
656#102—681no—
657C22⋊C8—342no—
658C22⋊C8—342no—
659C22⋊C8—342no—
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—341no—
663C17#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
664C24—171no—
665C24—171no—
666C24—341no—
667C24—341no—
668#41—348no—
669#41—348no—
670#41—684no—
671#41—684no—
672#41—684no—
673#41—684no—
674#41—684no—
675#41—684no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—172no—
685C2×Q8—344no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—341no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—682no—
692C2×Q8—682no—
693C2×Q8—684no—
694C2×Q8—684no—
695C2×Q8—684no—
696C2×Q8—684no—
697C2×Q8C2×D6812yes—
698C2×Q8C2×D6812yes—
699C2×Q8D4×D1712yes—
700C2×Q8D4×D1712yes—
701C2×D4—172no—
702C2×D4—172no—
703C2×D4—342no—
704C2×D4—344no—
705C2×D4—342no—
706C2×D4—344no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—681no—
718C2×D4—682no—
719C2×D4—682no—
720C2×D4—682no—
721C2×D4—682no—
722C2×D4—682no—
723C2×D4—682no—
724C2×D4—682no—
725C2×D4—682no—
726C2×D4—682no—
727C2×D4—1361no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—171no—
733C22×C4—172no—
734C22×C4—172no—
735C22×C4—171no—
736C22×C4—344no—
737C22×C4—344no—
738C22×C4—341no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—341no—
747C22×C4—341no—
748C22×C4—341no—
749C22×C4—341no—
750C22×C4—682no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4—682no—
754C22×C4—682no—
755C22×C4—682no—
756C22×C4—682no—
757C22×C4D4×D1711yescharacteristic
758C22×C4D4×D1711yescharacteristic
759C22×C4C23×D1711yescharacteristic
760Q16—28no—
761Q16—684no—
762SD16—348no—
763SD16—348no—
764SD16—684no—
765D8—348no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—172no—
772C2×C8—348no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8—341no—
775C2×C8—341no—
776C2×C8—341no—
777C2×C8—341no—
778C2×C8C2×D6812yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—342no—
784C4⋊C4—344no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—682no—
788C4⋊C4D4×D1712yes—
789C22⋊C4—342no—
790C22⋊C4—342no—
791C22⋊C4—344no—
792C22⋊C4—344no—
793C22⋊C4—344no—
794C22⋊C4—344no—
795C22⋊C4—682no—
796C22⋊C4—682no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—1361no—
799C22⋊C4—1361no—
800C42—24no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—172no—
804C23—172no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—341no—
810C23—341no—
811C23—341no—
812C23—341no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—342no—
818C23—342no—
819C23—681no—
820C23—681no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23—681no—
831C23C2×D4×D1711yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—342no—
840Q8—342no—
841Q8—688no—
842Q8—681no—
843Q8—681no—
844Q8#1058756814yes—
845D4—342no—
846D4—342no—
847D4—342no—
848D4—342no—
849D4—688no—
850D4—684no—
851D4—688no—
852D4—688no—
853D4—681no—
854D4—681no—
855D4—681no—
856D4—681no—
857D4—1364no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—172no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—342no—
880C2×C4—342no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—342no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—342no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—688no—
888C2×C4—688no—
889C2×C4—688no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4C22×D6811yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
903C2×C4#1058769611yescharacteristic
904C2×C4#1058769611yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—342no—
908C8—681no—
909C22—342no—
910C22—342no—
911C22—342no—
912C22—342no—
913C22—342no—
914C22—342no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—681no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22—682no—
924C22—682no—
925C22—682no—
926C22—682no—
927C22—682no—
928C22—682no—
929C22—1361no—
930C22—1361no—
931C22—1361no—
932C22—1361no—
933C22—1361no—
934C22—1361no—
935C22—1361no—
936C22—1361no—
937C22#120×D1711yescharacteristic
938C22#1176344311yescharacteristic
939C22D4×D6811yescharacteristic
940C22#135×D1711yescharacteristic
941C22#1176360811yescharacteristic
942C22#1176361811yescharacteristic
943C22#1176362211yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—342no—
951C4—681no—
952C4—682no—
953C4—1361no—
954C4C2×#1058756811yescharacteristic
955C4#1176337011yescharacteristic
956C4#1176344311yescharacteristic
957C4D4×D6811yescharacteristic
958C2—682no—
959C2—682no—
960C2—1362no—
961C2—1362no—
962C2#1453209611yescharacteristic
963C2#1453800511yescharacteristic
964C2#1453810011yescharacteristic
965C2#1454033411yescharacteristic
966C2#1454037111yescharacteristic
967C2#1454048611yescharacteristic
968C2#1454052611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1878C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1878D17
hypocenterC17#23854
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587605C2semidirect
2. C2×#11763471C2semidirect
3. C2×#11762974C2semidirect
4. C2×#11762963C2semidirect
5. C2×#11762949C2semidirect
6. #14532132C2semidirect
7. #14529877C2semidirect
8. #14529864C2semidirect
9. #14529786C2semidirect
10. #14529783C2semidirect
11. #14529206C2semidirect
12. #14529139C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#1878C2semidirect
80. C2×#63256D4semidirect
103. C2×Q16×C17D4semidirect
123. C2×#63230D4semidirect
153. #10587583D4semidirect
347. C22×D17#135semidirect
437. #1878D17semidirect
591. C2×Q16D68semidirect
663. C17#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876052
C2×#117634712
C2×#117629742
C2×#117629632
C2×#117629492
#145321322
#145298772
#145298642
#145297862
#145297832
#145292062
#145291392
#145290752
#145287232
C17×#18782
#2385417