Finite Group Databasebeta

← #17065406

Subgroups — #17065406

Order 4352.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532138C211yesmaximal, characteristic
7#14529867C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63230C2211yescharacteristic
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D17—24no—
24C2×SD16×D17—24no—
25C2×SD16×D17—24no—
26C22×C8×D17C2211yescharacteristic
27#11763474—24no—
28#11763474—24no—
29C2×#10587574—21no—
30C2×#10587582—21no—
31C2×#10587582—21no—
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35C2×#10587624C2211yescharacteristic
36C2×#10587568—21no—
37C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D68C2211yescharacteristic
39C2×#10587579—21no—
40#11762958—24no—
41#11762949—24no—
42#11762946—24no—
43C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48C2×#10587503C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
52#11762725—21no—
53#11762718—21no—
54#11762711C2211yescharacteristic
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762664—21no—
57#11762572C2211yescharacteristic, complemented
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59#11762564C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#390C2211yescharacteristic
66C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17—22no—
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—41no—
81C2×Q8×D17—41no—
82C2×Q8×D17—41no—
83C2×Q8×D17—41no—
84C2×Q8×D17D414yescomplemented
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×D4×D17—41no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68D411yescharacteristic
93C22×D68C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×Dic34—21no—
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×SD16×C17—22no—
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×SD16×C17—22no—
106C2×SD16×C17—41no—
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C17×C4⋊Q8—22no—
110C17×C4⋊Q8—22no—
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17—21no—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118#10587632—22no—
119#10587632—22no—
120#10587632—22no—
121#10587632D414yescomplemented
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230—41no—
128#10587624—22no—
129#10587624—41no—
130C2×#63229—22no—
131C2×#63229—22no—
132C2×#63229D414yescomplemented
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227D411yescharacteristic
140C2×#63227D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×C4×Dic17—21no—
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150SD16×D17—232no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—22no—
153C2×#63219D414yescomplemented
154C2×C8×D17—22no—
155C2×C8×D17—22no—
156C2×C8×D17—22no—
157#10587582—28no—
158#10587582—28no—
159#10587581—22no—
160#10587581—41no—
161#10587579—28no—
162#10587574—28no—
163#10587568—44no—
164C4×D68—22no—
165C4×D68—22no—
166C4×Dic34—22no—
167C4×Dic34—22no—
168C17×#103—22no—
169C17×#103—41no—
170#10587506—22no—
171#10587506—41no—
172#10587503—22no—
173#10587502—21no—
174#10587492—22no—
175#10587491—22no—
176#10587491—22no—
177#10587491—22no—
178#10587487—22no—
179#10587481—22no—
180C24×C17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—42no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—81no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17C2×D411yescharacteristic
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17C2×D412yes—
202C2×Q8×C17C2×D412yes—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D412yes—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226Q8×D17—28no—
227Q8×D17—44no—
228Q8×D17—44no—
229Q8×D17—44no—
230Q8×D17—44no—
231Q8×D17—44no—
232Q8×D17—44no—
233Q8×D17—44no—
234D4×D17—28no—
235D4×D17—44no—
236D4×D17—44no—
237D4×D17—44no—
238C2×D68—22no—
239C2×D68—22no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—81no—
248C2×D68SD1614yescomplemented
249C2×D68C2×D412yes—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—24no—
255C2×C4×D17—24no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—42no—
263C2×C4×D17—42no—
264C2×C4×D17—42no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17C2×D412yes—
267C2×C4×D17C2×D412yes—
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34—21no—
270C2×Dic34—21no—
271C2×Dic34—24no—
272C2×Dic34—24no—
273C2×Dic34—42no—
274C2×Dic34—42no—
275C2×Dic34—42no—
276C2×Dic34—42no—
277C2×Dic34C2×D412yes—
278C2×Dic34C2×D412yes—
279C2×Dic34C2×D412yes—
280SD16×C17—28no—
281SD16×C17—44no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17C2×D412yes—
288C4⋊C4×C17—24no—
289C4⋊C4×C17—24no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C22⋊C4×C17—42no—
293C22⋊C4×C17—81no—
294C42×C17—21no—
295C42×C17—21no—
296C22⋊Dic17—42no—
297#63230—28no—
298#63230—44no—
299#63229—28no—
300#63227—24no—
301#63227—22no—
302#63227—24no—
303#63227—22no—
304#63227—42no—
305#63227—42no—
306#63227—42no—
307#63227—81no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—22no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17C2×D412yes—
313#63225—24no—
314#63225—24no—
315#63225—24no—
316C4×Dic17—24no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622C2×D412yes—
323#63219—28no—
324C8×D17—28no—
325#23855—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—22no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17C22×D411yescharacteristic
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—48no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—84no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17—84no—
355C22×D17—84no—
356C22×D17—84no—
357C22×D17—84no—
358C22×D17#12012yes—
359C22×D17C2×SD1612yes—
360C22×D17C2×SD1612yescomplemented
361C22×D17#13712yes—
362Q8×C17—22no—
363Q8×C17—22no—
364Q8×C17—22no—
365Q8×C17—22no—
366Q8×C17—41no—
367Q8×C17—41no—
368Q8×C17—41no—
369Q8×C17—41no—
370D4×C17—22no—
371D4×C17—22no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17C2×SD1612yescomplemented
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D17—48no—
396C22⋊D17—84no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17#12012yes—
412D68—28no—
413D68—22no—
414D68—22no—
415D68—41no—
416D68—41no—
417D68—84no—
418C4×D17—22no—
419C4×D17—22no—
420C4×D17—22no—
421C4×D17—22no—
422C4×D17—48no—
423C4×D17—48no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—41no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428Dic34—22no—
429Dic34—22no—
430Dic34—22no—
431Dic34—48no—
432Dic34—48no—
433Dic34#12014yescomplemented
434C8×C17—22no—
435C8×C17—41no—
436#3622—22no—
437#3622—41no—
438C23×SD16—171no—
439C2×D4×Q8—171no—
440C2×#448—171no—
441C2×#448—171no—
442C2×#450—171no—
443#2408—171no—
444#2013—171no—
445#2013D1711yescharacteristic, complemented
446#2000—171no—
447#2000—171no—
448#1892—171no—
449#1880—171no—
450#1880—171no—
451#1869—171no—
452#1787—171no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—42no—
455C22×C17—42no—
456C22×C17—81no—
457C22×C17—81no—
458C22×C17—81no—
459C22×C17—81no—
460C22×C17C2×#12011yescharacteristic
461C22×C17D4211yescharacteristic
462C22×C17D4211yescharacteristic
463C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
464C22×C17C2×#13711yescharacteristic
465C22×C17#57711yescharacteristic
466C22×C17#57711yescharacteristic
467C2×D17—22no—
468C2×D17—22no—
469C2×D17—22no—
470C2×D17—22no—
471C2×D17—22no—
472C2×D17—22no—
473C2×D17—22no—
474C2×D17—22no—
475C2×D17—22no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—816no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17#44814yescomplemented
489C4×C17—22no—
490C4×C17—42no—
491C4×C17—42no—
492C4×C17—41no—
493C4×C17—81no—
494C4×C17C2×#12011yescharacteristic
495C4×C17#53411yescharacteristic
496C4×C17D4211yescharacteristic
497C4×C17D4211yescharacteristic
498Dic17—24no—
499Dic17—22no—
500Dic17—41no—
501Dic17—42no—
502Dic17—81no—
503C23×Q8—171no—
504C23×Q8—171no—
505C23×D4—171no—
506C22×SD16—171no—
507C22×SD16—171no—
508C22×SD16—171no—
509C22×SD16—171no—
510C22×SD16—344no—
511C22×SD16—344no—
512C22×SD16—344no—
513C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
514C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
515C23×C8—171no—
516D4×Q8—344no—
517D4×Q8—344no—
518C2×C4⋊Q8—341no—
519C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊Q8—171no—
521C2×C22⋊Q8—171no—
522C2×C22⋊Q8—341no—
523C2×C22⋊Q8—341no—
524C2×#121—171no—
525C2×#121—171no—
526C2×#120—341no—
527C2×C4×Q8—171no—
528C2×C4×D4—171no—
529C2×C4×D4—341no—
530#450—344no—
531#448—344no—
532#448—344no—
533C2×#103—171no—
534C2×#103—171no—
535C2×#103—171no—
536C2×#103—171no—
537C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
538C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
539C2×#102—171no—
540C2×#102—171no—
541C2×C22⋊C8—171no—
542C2×C22⋊C8—171no—
543C2×C22⋊C8—171no—
544#394—341no—
545#392—341no—
546#390—171no—
547#390C2×D1711yescharacteristic
548#380—171no—
549#379—341no—
550#340—171no—
551#340—171no—
552#336—171no—
553#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
554C2×C17—82no—
555C2×C17#240311yescharacteristic
556C2×C17C2×#44811yescharacteristic
557C2×C17#301011yescharacteristic
558C2×C17#326611yescharacteristic
559C2×C17#326611yescharacteristic
560C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
561C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
562D17—24no—
563D17—42no—
564D17—82no—
565C25—341no—
566C22×Q8—174no—
567C22×Q8—171no—
568C22×Q8—341no—
569C22×Q8—341no—
570C22×Q8—342no—
571C22×Q8—342no—
572C22×Q8—342no—
573C22×Q8—342no—
574C22×Q8—342no—
575C22×Q8—342no—
576C22×Q8—342no—
577C22×Q8—681no—
578C22×Q8—681no—
579C22×Q8—681no—
580C22×Q8—681no—
581C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
582C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
583C22×D4—171no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—341no—
586C22×D4—342no—
587C22×D4—342no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—342no—
590C22×D4—342no—
591C22×D4—341no—
592C22×D4—681no—
593C22×D4—681no—
594C22×D4C22×D1711yescharacteristic
595C23×C4—171no—
596C23×C4—171no—
597C23×C4—341no—
598C23×C4—341no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—174no—
606C2×SD16—174no—
607C2×SD16—342no—
608C2×SD16—342no—
609C2×SD16—342no—
610C2×SD16—3432no—
611C2×SD16—342no—
612C2×SD16—342no—
613C2×SD16—342no—
614C2×SD16—342no—
615C2×SD16—342no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—681no—
618C22×C8—171no—
619C22×C8—171no—
620C22×C8—342no—
621C22×C8—342no—
622C22×C8—342no—
623C22×C8C22×D1711yescharacteristic
624C22×C8C22×D1711yescharacteristic
625C4⋊Q8—22no—
626C4⋊Q8—22no—
627C4⋊Q8—348no—
628C22⋊Q8—174no—
629C22⋊Q8—348no—
630C22⋊Q8—348no—
631C22⋊Q8—342no—
632C22⋊Q8—342no—
633C22⋊Q8—342no—
634#121—342no—
635#121—342no—
636#121—681no—
637#121—681no—
638#120—684no—
639C4×Q8—342no—
640C4×Q8—342no—
641C4×D4—342no—
642C4×D4—342no—
643C4×D4—348no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—171no—
647C2×C4⋊C4—171no—
648C2×C4⋊C4—171no—
649C2×C4⋊C4—341no—
650C2×C4⋊C4—341no—
651C2×C4⋊C4—341no—
652C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—171no—
656C2×C22⋊C4—171no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C42—341no—
665C2×C42C22×D1711yescharacteristic
666#103—22no—
667#103—41no—
668#103—342no—
669#103—342no—
670#103—342no—
671#103—681no—
672#102—342no—
673#102—342no—
674C22⋊C8—342no—
675C22⋊C8—342no—
676C22⋊C8—342no—
677#95—341no—
678C17#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
679C24—21no—
680C24—171no—
681C24—171no—
682C24—341no—
683C24—682no—
684C24—682no—
685C24—682no—
686C24—682no—
687C24—682no—
688C24—1361no—
689C24—1361no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—172no—
701C2×Q8—172no—
702C2×Q8—172no—
703C2×Q8—344no—
704C2×Q8—344no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—348no—
709C2×Q8—682no—
710C2×Q8—682no—
711C2×Q8—682no—
712C2×Q8—682no—
713C2×Q8—684no—
714C2×Q8—684no—
715C2×Q8—684no—
716C2×Q8—684no—
717C2×Q8—684no—
718C2×Q8—684no—
719C2×Q8—684no—
720C2×Q8D4×D1712yes—
721C2×Q8D4×D1712yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—172no—
728C2×D4—174no—
729C2×D4—342no—
730C2×D4—342no—
731C2×D4—348no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—682no—
738C2×D4—682no—
739C2×D4—682no—
740C2×D4—684no—
741C2×D4—684no—
742C2×D4—684no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—1361no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4D4×D1712yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—172no—
755C22×C4—172no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—344no—
758C22×C4—344no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—682no—
773C22×C4—682no—
774C22×C4—682no—
775C22×C4—682no—
776C22×C4D4×D1711yescharacteristic
777C22×C4D4×D1711yescharacteristic
778C22×C4C23×D1711yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—44no—
781SD16—348no—
782SD16—348no—
783SD16—348no—
784SD16—684no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—172no—
791C2×C8—348no—
792C2×C8—341no—
793C2×C8—341no—
794C2×C8—341no—
795C2×C8—341no—
796C2×C8—341no—
797C2×C8D4×D1712yes—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—172no—
803C4⋊C4—342no—
804C4⋊C4—344no—
805C4⋊C4—344no—
806C4⋊C4—344no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—342no—
813C22⋊C4—342no—
814C22⋊C4—344no—
815C22⋊C4—344no—
816C22⋊C4—682no—
817C22⋊C4—682no—
818C22⋊C4—682no—
819C22⋊C4—682no—
820C22⋊C4—1361no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—344no—
824C23—22no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—172no—
832C23—172no—
833C23—172no—
834C23—172no—
835C23—341no—
836C23—341no—
837C23—341no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—341no—
844C23—341no—
845C23—342no—
846C23—688no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—681no—
850C23—681no—
851C23—681no—
852C23—681no—
853C23—1364no—
854C23—1364no—
855C23—1364no—
856C23—1364no—
857C23—1364no—
858C23—1364no—
859C23C2×D4×D1711yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—174no—
869Q8—342no—
870Q8—342no—
871Q8—342no—
872Q8—688no—
873Q8—688no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—348no—
879D4—342no—
880D4—342no—
881D4—688no—
882D4—681no—
883D4—681no—
884D4—1364no—
885D4—1364no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—172no—
901C2×C4—342no—
902C2×C4—341no—
903C2×C4—342no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—342no—
906C2×C4—342no—
907C2×C4—342no—
908C2×C4—342no—
909C2×C4—342no—
910C2×C4—342no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—688no—
915C2×C4—688no—
916C2×C4—681no—
917C2×C4—681no—
918C2×C4—681no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4SD16×D1712yescomplemented
926C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
930C2×C4#1058769111yescharacteristic
931C2×C4#1058769611yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—342no—
935C8—681no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—174no—
944C22—342no—
945C22—342no—
946C22—342no—
947C22—342no—
948C22—342no—
949C22—342no—
950C22—342no—
951C22—342no—
952C22—342no—
953C22—681no—
954C22—681no—
955C22—681no—
956C22—681no—
957C22—682no—
958C22—682no—
959C22—682no—
960C22—13616no—
961C22—1361no—
962C22—1361no—
963C22—1361no—
964C22—1361no—
965C22#120×D1711yescharacteristic
966C22#1176344311yescharacteristic
967C22#1176344411yescharacteristic
968C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
969C22#137×D1711yescharacteristic
970C22#1176361511yescharacteristic
971C22#1176361811yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—81no—
977C4—342no—
978C4—344no—
979C4—682no—
980C4—681no—
981C4—1361no—
982C4#120×D1711yescharacteristic
983C4#1176336711yescharacteristic
984C4#1176344111yescharacteristic
985C4#1176344311yescharacteristic
986C2—82no—
987C2—344no—
988C2—682no—
989C2—1362no—
990C2#1453209311yescharacteristic
991C2D17×#44811yescharacteristic
992C2#1453806511yescharacteristic
993C2#1454029311yescharacteristic
994C2#1454030011yescharacteristic
995C2#1454047911yescharacteristic
996C2#1454048311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2013C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532138C2
hypercenter#2013D17
hypocenterC17#23855
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D17C2semidirect
2. C2×#11763474C2semidirect
3. C2×#11762949C2semidirect
4. C2×#11762946C2semidirect
5. C2×#11762958C2semidirect
7. #14529867C2semidirect
8. #14529786C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529204C2semidirect
11. #14529142C2semidirect
12. #14529138C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#2013C2semidirect
17. C22×Q8×D17C22semidirect
33. C2×#10587632C22semidirect
37. C2×C4×Dic34C22semidirect
43. C2×#10587487C22semidirect
44. C2×#10587506C22semidirect
45. C2×#10587506C22semidirect
46. C2×#10587481C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
51. C2×#10587491C22semidirect
57. #11762572C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
59. #11762564C22semidirect
62. C2×C17×C4⋊Q8C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×#103C22semidirect
66. C17×#336C22semidirect
84. C2×Q8×D17D4semidirect
121. #10587632D4semidirect
132. C2×#63229D4semidirect
153. C2×#63219D4semidirect
248. C2×D68SD16semidirect
360. C22×D17C2×SD16semidirect
388. C2×C4×C17C2×SD16semidirect
433. Dic34#120semidirect
445. #2013D17semidirect
488. C2×D17#448semidirect
519. C2×C4⋊Q8C2×D17semidirect
537. C2×#103C2×D17semidirect
538. C2×#103C2×D17semidirect
553. #336C2×D17semidirect
678. C17#23855semidirect
925. C2×C4SD16×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D172
C2×#117634742
C2×#117629492
C2×#117629462
C2×#117629582
#145321382
#145298672
#145297862
#145297842
#145292042
#145291422
#145291382
#145290752
#145287172
C17×#20132
#2385517