Finite Group Databasebeta

← #17065407

Subgroups — #17065407

Order 4352.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532136C211yesmaximal, characteristic
6#14529868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C22×#63230C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D17—24no—
23C2×SD16×D17—24no—
24C2×SD16×D17—24no—
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26Q8×C22⋊D17—24no—
27Q8×C22⋊D17—24no—
28C2×#10587630—21no—
29C2×#10587630C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587610—21no—
31C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587632—21no—
33C2×#10587632C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35C2×#10587623—21no—
36C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D17—21no—
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39#11762958—24no—
40#11762948—24no—
41C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762724—21no—
50#11762717—21no—
51#11762712C2211yescharacteristic
52#11762710C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762664—21no—
55#11762572C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59C23×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C17×#448—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17—22no—
69C22×Q8×C17—22no—
70C22×Q8×C17—21no—
71C22×Q8×C17—22no—
72C22×Q8×C17—22no—
73C22×Q8×C17—41no—
74C22×Q8×C17—41no—
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17—21no—
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
84C2×Q8×D17—22no—
85C2×Q8×D17—22no—
86C2×Q8×D17—22no—
87C2×Q8×D17—41no—
88C2×Q8×D17—41no—
89C2×Q8×D17D414yescomplemented
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17—22no—
94C2×D4×D17—41no—
95C2×D4×D17—41no—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34—21no—
100C22×Dic34C2311yescharacteristic
101C2×SD16×C17—22no—
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×SD16×C17—41no—
106C2×SD16×C17D414yescomplemented
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C17×#121—22no—
110C17×#121—41no—
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
117#10587632—28no—
118#10587632—22no—
119#10587632D414yescomplemented
120Q8×Dic17—22no—
121Q8×Dic17—22no—
122#10587630—28no—
123#10587630—22no—
124#10587630—22no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230—22no—
128C2×#63230—22no—
129C2×#63230—41no—
130C2×#63230D414yescomplemented
131#10587623—44no—
132C2×#63229—22no—
133C2×#63229—22no—
134C2×#63229—22no—
135#10587616—22no—
136#10587616—41no—
137C4×C22⋊D17—28no—
138C4×C22⋊D17—22no—
139C4×C22⋊D17—22no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17—21no—
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149#10587610—28no—
150#10587610—22no—
151#10587610—22no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225—21no—
155C2×#63225—21no—
156C2×#63225D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic17—21no—
158C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
159C22×#3622C2311yescharacteristic
160C22×#3622C2311yescharacteristic
161SD16×D17—232no—
162C2×#63219—22no—
163C2×#63219—22no—
164C2×#63219—22no—
165C2×C8×D17—22no—
166C2×C8×D17—22no—
167C2×C8×D17—22no—
168C17×#103—22no—
169C17×#103—22no—
170C17×C22⋊C8—22no—
171#10587506—22no—
172#10587506—22no—
173#10587503—22no—
174#10587502—21no—
175C22⋊#3622—22no—
176#10587492—22no—
177#10587491—22no—
178#10587487—41no—
179#10587481—41no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C17—24no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—42no—
201C2×Q8×C17—42no—
202C2×Q8×C17—44no—
203C2×Q8×C17—44no—
204C2×Q8×C17—44no—
205C2×Q8×C17—44no—
206C2×Q8×C17C2×D412yes—
207C2×Q8×C17C2×D412yes—
208C2×Q8×C17C2×D412yes—
209C2×Q8×C17C2×D412yes—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—42no—
217C2×D4×C17—81no—
218C2×D4×C17C2×D412yes—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—24no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—42no—
230C22×C4×C17—42no—
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D17—22no—
234C2×C22⋊D17—22no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—81no—
241C2×C22⋊D17SD1614yescomplemented
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
248Q8×D17—28no—
249Q8×D17—44no—
250Q8×D17—44no—
251Q8×D17—44no—
252D4×D17—28no—
253D4×D17—44no—
254D4×D17—44no—
255D4×D17—44no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68C2×D412yes—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—24no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17C2×D412yes—
270C2×C4×D17C2×D412yes—
271C2×Dic34—21no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—24no—
277C2×Dic34—42no—
278C2×Dic34—42no—
279C2×Dic34C2×D412yes—
280SD16×C17—28no—
281SD16×C17—44no—
282C2×C8×C17—21no—
283C2×C8×C17—21no—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17C2×D412yes—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—21no—
290C22⋊C4×C17—42no—
291C22⋊Dic17—24no—
292C22⋊Dic17—22no—
293C22⋊Dic17—42no—
294C22⋊Dic17—81no—
295#63230—28no—
296#63230—44no—
297#63229—28no—
298#63227—24no—
299#63227—22no—
300#63227—42no—
301#63227—42no—
302#63227—42no—
303#63227—81no—
304C4⋊Dic17—24no—
305C4⋊Dic17—21no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17C2×D412yes—
309#63225—24no—
310#63225—24no—
311#63225—24no—
312#63225—24no—
313#63225—22no—
314C4×Dic17—24no—
315C4×Dic17—21no—
316C4×Dic17—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622C2×D412yes—
323#63219—28no—
324C8×D17—28no—
325#23855—171nomaximal, Sylow
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17C2×SD1612yescomplemented
340C23×C17C22×D411yescharacteristic
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—48no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—84no—
354C22×D17—84no—
355C22×D17—84no—
356C22×D17—84no—
357C22×D17—84no—
358C22×D17—84no—
359C22×D17#12012yes—
360C22×D17C2×SD1612yes—
361C22×D17#13712yes—
362Q8×C17—22no—
363Q8×C17—22no—
364Q8×C17—22no—
365Q8×C17—22no—
366Q8×C17—22no—
367Q8×C17—48no—
368Q8×C17—41no—
369Q8×C17—41no—
370Q8×C17#12014yescomplemented
371D4×C17—22no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—84no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—48no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D17—28no—
400C22⋊D17—48no—
401C22⋊D17—84no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—22no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17#12012yes—
419C2×Dic17C2×SD1612yescomplemented
420D68—22no—
421D68—22no—
422D68—41no—
423D68—41no—
424C4×D17—22no—
425C4×D17—22no—
426C4×D17—22no—
427C4×D17—22no—
428C4×D17—48no—
429Dic34—22no—
430Dic34—22no—
431Dic34—48no—
432Dic34—41no—
433Dic34—41no—
434C8×C17—22no—
435C8×C17—41no—
436#3622—22no—
437#3622—41no—
438C23×SD16—171no—
439C2×D4×Q8—171no—
440C2×#448—171no—
441C2×#448D1711yescharacteristic, complemented
442C2×#450—171no—
443#2408—171no—
444#2013—171no—
445#2013—171no—
446#2000—171no—
447#2000—171no—
448#1892—171no—
449#1880—171no—
450#1880—171no—
451#1869—171no—
452#1787—171no—
453C22×C17—22no—
454C22×C17—22no—
455C22×C17—22no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—42no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17C2×#12011yescharacteristic
468C22×C17D4211yescharacteristic
469C22×C17D4211yescharacteristic
470C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
471C22×C17C2×#13711yescharacteristic
472C22×C17#57711yescharacteristic
473C22×C17#57711yescharacteristic
474C2×D17—22no—
475C2×D17—22no—
476C2×D17—22no—
477C2×D17—22no—
478C2×D17—22no—
479C2×D17—22no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—816no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17#44814yescomplemented
489C4×C17—24no—
490C4×C17—41no—
491C4×C17—42no—
492C4×C17—81no—
493C4×C17C2×#12011yescharacteristic
494C4×C17#53411yescharacteristic
495C4×C17D4211yescharacteristic
496C4×C17D4211yescharacteristic
497Dic17—22no—
498Dic17—22no—
499Dic17—42no—
500Dic17—41no—
501Dic17—42no—
502Dic17—81no—
503C23×Q8—171no—
504C23×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
505C23×D4—171no—
506C22×SD16—171no—
507C22×SD16—171no—
508C22×SD16—171no—
509C22×SD16—171no—
510C22×SD16—344no—
511C22×SD16—344no—
512C22×SD16—344no—
513C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
514C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
515C23×C8—171no—
516D4×Q8—344no—
517D4×Q8—344no—
518C2×C4⋊Q8—171no—
519C2×C4⋊Q8—341no—
520C2×C22⋊Q8—171no—
521C2×C22⋊Q8—171no—
522C2×C22⋊Q8—341no—
523C2×C22⋊Q8—341no—
524C2×#121—171no—
525C2×#121C2×D1711yescharacteristic
526C2×#120—341no—
527C2×C4×Q8—171no—
528C2×C4×D4—171no—
529C2×C4×D4—341no—
530#450—344no—
531#448—24no—
532#448—344no—
533C2×#103—171no—
534C2×#103—171no—
535C2×#103—171no—
536C2×#103—171no—
537C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
538C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
539C2×#102—171no—
540C2×#102—171no—
541C2×C22⋊C8—171no—
542C2×C22⋊C8—171no—
543C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
544#394—341no—
545#392—341no—
546#390—171no—
547#390—171no—
548#380—171no—
549#379—341no—
550#340—171no—
551#340—171no—
552#336—171no—
553#336—171no—
554C2×C17—42no—
555C2×C17—82no—
556C2×C17#240311yescharacteristic
557C2×C17C2×#44811yescharacteristic
558C2×C17#301011yescharacteristic
559C2×C17#326611yescharacteristic
560C2×C17#326611yescharacteristic
561C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
562C2×C17D4×SD1611yescharacteristic
563D17—24no—
564D17—82no—
565C25—341no—
566C22×Q8—22no—
567C22×Q8—22no—
568C22×Q8—21no—
569C22×Q8—22no—
570C22×Q8—22no—
571C22×Q8—41no—
572C22×Q8—41no—
573C22×Q8—174no—
574C22×Q8—171no—
575C22×Q8—341no—
576C22×Q8—342no—
577C22×Q8—342no—
578C22×Q8—342no—
579C22×Q8—681no—
580C22×Q8—681no—
581C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
582C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
583C22×D4—21no—
584C22×D4—171no—
585C22×D4—171no—
586C22×D4—342no—
587C22×D4—342no—
588C22×D4—341no—
589C22×D4—342no—
590C22×D4—342no—
591C22×D4—341no—
592C22×D4—681no—
593C22×D4—681no—
594C22×D4C22×D1711yescharacteristic
595C23×C4—21no—
596C23×C4—171no—
597C23×C4—341no—
598C23×C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—41no—
604C2×SD16—174no—
605C2×SD16—342no—
606C2×SD16—342no—
607C2×SD16—342no—
608C2×SD16—3432no—
609C2×SD16—342no—
610C2×SD16—342no—
611C2×SD16—342no—
612C2×SD16—342no—
613C2×SD16—342no—
614C2×SD16—342no—
615C2×SD16—342no—
616C2×SD16—681no—
617C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
618C22×C8—171no—
619C22×C8—171no—
620C22×C8—342no—
621C22×C8—342no—
622C22×C8—342no—
623C22×C8C22×D1711yescharacteristic
624C22×C8C22×D1711yescharacteristic
625C4⋊Q8—342no—
626C4⋊Q8—348no—
627C4⋊Q8—342no—
628C22⋊Q8—174no—
629C22⋊Q8—342no—
630C22⋊Q8—342no—
631C22⋊Q8—348no—
632C22⋊Q8—342no—
633C22⋊Q8—348no—
634#121—22no—
635#121—41no—
636#121—342no—
637#121—681no—
638#120—684no—
639C4×Q8—342no—
640C4×Q8—342no—
641C4×D4—342no—
642C4×D4—342no—
643C4×D4—348no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—171no—
646C2×C4⋊C4—171no—
647C2×C4⋊C4—341no—
648C2×C4⋊C4—341no—
649C2×C4⋊C4—341no—
650C2×C4⋊C4—341no—
651C2×C4⋊C4—341no—
652C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—171no—
655C2×C22⋊C4—171no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C42—171no—
665C2×C42—341no—
666#103—22no—
667#103—22no—
668#103—342no—
669#103—342no—
670#103—681no—
671#103—681no—
672#102—342no—
673#102—342no—
674C22⋊C8—22no—
675C22⋊C8—342no—
676C22⋊C8—342no—
677#95—341no—
678C17#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
679C24—21no—
680C24—171no—
681C24—341no—
682C24—682no—
683C24—682no—
684C24—682no—
685C24—682no—
686C24—682no—
687C24—1361no—
688C24—1361no—
689C24D4×D1711yescharacteristic
690C2×Q8—24no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8—172no—
706C2×Q8—344no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—348no—
709C2×Q8—341no—
710C2×Q8—341no—
711C2×Q8—341no—
712C2×Q8—341no—
713C2×Q8—682no—
714C2×Q8—682no—
715C2×Q8—684no—
716C2×Q8—684no—
717C2×Q8—684no—
718C2×Q8D4×D1712yes—
719C2×Q8D4×D1712yes—
720C2×Q8D4×D1712yes—
721C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—174no—
731C2×D4—172no—
732C2×D4—348no—
733C2×D4—342no—
734C2×D4—342no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4—684no—
742C2×D4—684no—
743C2×D4—684no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—1361no—
749C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—172no—
765C22×C4—172no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—344no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—682no—
776C22×C4—682no—
777C22×C4D4×D1711yescharacteristic
778C22×C4C23×D1711yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—44no—
781SD16—348no—
782SD16—348no—
783SD16—348no—
784SD16—684no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—172no—
791C2×C8—348no—
792C2×C8—341no—
793C2×C8—341no—
794C2×C8—341no—
795C2×C8—341no—
796C2×C8—341no—
797C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—172no—
801C4⋊C4—342no—
802C4⋊C4—344no—
803C4⋊C4—344no—
804C4⋊C4—344no—
805C4⋊C4—344no—
806C4⋊C4—344no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—341no—
809C4⋊C4—341no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—342no—
812C22⋊C4—344no—
813C22⋊C4—342no—
814C22⋊C4—344no—
815C22⋊C4—682no—
816C22⋊C4—682no—
817C22⋊C4—682no—
818C22⋊C4—682no—
819C22⋊C4—1361no—
820C22⋊C4—1361no—
821C42—344no—
822C42—341no—
823C42—341no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—172no—
838C23—172no—
839C23—172no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—341no—
844C23—342no—
845C23—688no—
846C23—681no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—681no—
850C23—681no—
851C23—681no—
852C23—1364no—
853C23—1364no—
854C23—1364no—
855C23—1364no—
856C23—1364no—
857C23—1364no—
858C23SD16×D1712yescomplemented
859C23C2×D4×D1711yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—22no—
865Q8—48no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—342no—
869Q8—342no—
870Q8—688no—
871Q8—681no—
872Q8—681no—
873Q8#1058762314yescomplemented
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—84no—
879D4—348no—
880D4—342no—
881D4—342no—
882D4—688no—
883D4—681no—
884D4—681no—
885D4—1364no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—48no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—172no—
904C2×C4—172no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—341no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—342no—
910C2×C4—342no—
911C2×C4—342no—
912C2×C4—342no—
913C2×C4—342no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—342no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—688no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
929C2×C4#1058769111yescharacteristic
930C2×C4#1058769111yescharacteristic
931C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—342no—
935C8—681no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—174no—
951C22—342no—
952C22—342no—
953C22—342no—
954C22—342no—
955C22—342no—
956C22—342no—
957C22—682no—
958C22—682no—
959C22—682no—
960C22—13616no—
961C22—1361no—
962C22—1361no—
963C22—1361no—
964C22—1361no—
965C22#120×D1711yescharacteristic
966C22#1176344111yescharacteristic
967C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
968C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
969C22#137×D1711yescharacteristic
970C22#1176361511yescharacteristic
971C22#1176361811yescharacteristic
972C4—24no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—81no—
976C4—342no—
977C4—342no—
978C4—681no—
979C4—682no—
980C4—682no—
981C4—1361no—
982C4C2×#1058762311yescharacteristic
983C4#1176336911yescharacteristic
984C4#1176344111yescharacteristic
985C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
986C2—42no—
987C2—82no—
988C2—344no—
989C2—1362no—
990C2#1453209511yescharacteristic
991C2D17×#44811yescharacteristic
992C2#1453806511yescharacteristic
993C2#1454028811yescharacteristic
994C2#1454029711yescharacteristic
995C2#1454047311yescharacteristic
996C2SD16×C22⋊D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#448C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14532136C2
hypercenterC2×#448D17
hypocenterC17#23855
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D17C2semidirect
2. C2×Q8×C22⋊D17C2semidirect
3. C2×#11762948C2semidirect
4. C2×#11762958C2semidirect
6. #14529868C2semidirect
7. #14529865C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529787C2semidirect
10. #14529204C2semidirect
11. #14529141C2semidirect
12. #14529137C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C2×C17×#448C2semidirect
29. C2×#10587630C22semidirect
31. C2×#10587610C22semidirect
36. C2×Q8×Dic17C22semidirect
41. C2×#10587487C22semidirect
42. C2×#10587506C22semidirect
43. C2×#10587506C22semidirect
44. C2×#10587481C22semidirect
47. C2×C22⋊#3622C22semidirect
55. #11762572C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. C23×Q8×C17C22semidirect
64. C2×C17×#103C22semidirect
65. C2×C17×#103C22semidirect
66. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
89. C2×Q8×D17D4semidirect
106. C2×SD16×C17D4semidirect
119. #10587632D4semidirect
130. C2×#63230D4semidirect
241. C2×C22⋊D17SD16semidirect
339. C23×C17C2×SD16semidirect
370. Q8×C17#120semidirect
419. C2×Dic17C2×SD16semidirect
441. C2×#448D17semidirect
488. C2×D17#448semidirect
504. C23×Q8C2×D17semidirect
537. C2×#103C2×D17semidirect
538. C2×#103C2×D17semidirect
543. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
617. C2×SD16C22⋊D17semidirect
678. C17#23855semidirect
858. C23SD16×D17semidirect
873. Q8#10587623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D172
C2×Q8×C22⋊D172
C2×#117629482
C2×#117629582
#145321362
#145298682
#145298652
#145297892
#145297872
#145292042
#145291412
#145291372
#145290732
#145287172
C2×C17×#4482
#2385517