Subgroups — #17065409

Order 4352.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Q₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14532138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14529869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14529075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×D₆₈	—	2	4	no	—
29	Q₈×D₆₈	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762961	—	2	4	no	—
42	#11762949	—	2	4	no	—
43	#11762946	—	2	4	no	—
44	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11762725	—	2	1	no	—
54	#11762718	—	2	1	no	—
55	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762664	—	2	1	no	—
58	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
80	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
81	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
82	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	1	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂×D₄×D₁₇	—	4	1	no	—
90	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×#63230	—	2	2	no	—
117	C₂×#63230	—	2	2	no	—
118	C₂×#63230	D₄	1	4	yes	complemented
119	#10587624	—	2	2	no	—
120	#10587624	—	4	1	no	—
121	C₂×#63229	—	2	2	no	—
122	C₂×#63229	—	2	2	no	—
123	C₂×#63229	—	2	2	no	—
124	C₂×#63229	—	2	2	no	—
125	C₂×#63229	—	2	2	no	—
126	C₂×#63229	—	4	1	no	—
127	C₂×#63227	—	2	1	no	—
128	C₂×#63227	—	2	1	no	—
129	C₂×#63227	—	2	1	no	—
130	C₂×#63227	—	2	1	no	—
131	C₂×#63227	—	2	1	no	—
132	C₂×#63227	—	2	1	no	—
133	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	SD₁₆×D₁₇	—	2	32	no	—
144	C₂×#63219	—	2	2	no	—
145	C₂×#63219	—	2	2	no	—
146	C₂×#63219	—	2	2	no	—
147	C₂×#63219	—	2	2	no	—
148	C₂×#63219	—	2	2	no	—
149	C₂×#63219	—	4	1	no	—
150	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
153	#10587583	—	2	8	no	—
154	#10587583	—	2	8	no	—
155	#10587583	—	2	2	no	—
156	#10587583	—	2	2	no	—
157	#10587583	—	2	2	no	—
158	#10587583	D₄	1	4	yes	complemented
159	#10587581	—	2	2	no	—
160	#10587581	—	4	1	no	—
161	#10587568	—	4	4	no	—
162	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
163	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
164	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
165	#10587555	—	2	8	no	—
166	#10587555	—	2	2	no	—
167	#10587555	—	2	2	no	—
168	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
169	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
170	#10587506	—	2	2	no	—
171	#10587502	—	2	1	no	—
172	#10587491	—	2	2	no	—
173	#10587491	—	2	2	no	—
174	#10587491	—	2	2	no	—
175	#10587487	—	2	2	no	—
176	#10587487	—	4	1	no	—
177	#10587481	—	2	2	no	—
178	#10587481	—	4	1	no	—
179	#10587480	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
188	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
189	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
221	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
222	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
223	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
224	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
225	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
226	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
227	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
228	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
229	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
230	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
231	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
233	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
234	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
235	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
236	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
237	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
238	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
239	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
240	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
241	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
242	C₂×D₆₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
243	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
294	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	#63230	—	2	8	no	—
299	#63229	—	2	8	no	—
300	#63229	—	4	4	no	—
301	#63227	—	2	4	no	—
302	#63227	—	2	2	no	—
303	#63227	—	2	4	no	—
304	#63227	—	2	2	no	—
305	#63227	—	4	2	no	—
306	#63227	—	4	2	no	—
307	#63227	—	4	2	no	—
308	#63227	—	8	1	no	—
309	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
312	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×#3622	—	2	1	no	—
317	C₂×#3622	—	2	1	no	—
318	C₂×#3622	—	2	1	no	—
319	C₂×#3622	—	2	1	no	—
320	C₂×#3622	—	2	1	no	—
321	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#63219	—	2	8	no	—
323	#63219	—	4	4	no	—
324	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
325	#23855	—	17	1	no	maximal, Sylow
326	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
358	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
359	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
360	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
361	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
362	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
363	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₁₇	#120	1	4	yes	complemented
366	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
369	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
385	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
408	D₆₈	—	2	8	no	—
409	D₆₈	—	2	2	no	—
410	D₆₈	—	2	2	no	—
411	D₆₈	—	4	1	no	—
412	D₆₈	—	4	1	no	—
413	D₆₈	—	8	4	no	—
414	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
419	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
420	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
421	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
422	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
423	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
424	Dic₃₄	—	2	2	no	—
425	Dic₃₄	—	2	2	no	—
426	Dic₃₄	—	2	2	no	—
427	Dic₃₄	—	2	2	no	—
428	Dic₃₄	—	4	8	no	—
429	Dic₃₄	—	4	8	no	—
430	Dic₃₄	—	4	1	no	—
431	Dic₃₄	—	4	1	no	—
432	Dic₃₄	—	4	1	no	—
433	Dic₃₄	—	4	1	no	—
434	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
436	#3622	—	2	2	no	—
437	#3622	—	4	1	no	—
438	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
439	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
440	C₂×#448	—	17	1	no	—
441	C₂×#448	—	17	1	no	—
442	C₂×#450	—	17	1	no	—
443	#2408	—	17	1	no	—
444	#2013	—	17	1	no	—
445	#2013	—	17	1	no	—
446	#2000	—	17	1	no	—
447	#2000	—	17	1	no	—
448	#1892	—	17	1	no	—
449	#1880	—	17	1	no	—
450	#1880	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#1869	—	17	1	no	—
452	#1787	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
457	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
458	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
459	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
460	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
477	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
478	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
479	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
480	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
483	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
484	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
485	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
486	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
487	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
488	C₂×D₁₇	#448	1	4	yes	complemented
489	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
490	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
491	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
492	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
493	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
494	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
498	Dic₁₇	—	2	2	no	—
499	Dic₁₇	—	4	2	no	—
500	Dic₁₇	—	4	2	no	—
501	Dic₁₇	—	4	1	no	—
502	Dic₁₇	—	8	1	no	—
503	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
504	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
505	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
507	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
508	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
509	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
510	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
511	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
512	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
513	C₂²×SD₁₆	—	34	4	no	—
514	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
516	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
517	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
524	C₂×#121	—	17	1	no	—
525	C₂×#121	—	17	1	no	—
526	C₂×#120	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
530	#450	—	34	4	no	—
531	#448	—	34	4	no	—
532	#448	—	34	4	no	—
533	C₂×#103	—	17	1	no	—
534	C₂×#103	—	17	1	no	—
535	C₂×#103	—	17	1	no	—
536	C₂×#103	—	17	1	no	—
537	C₂×#103	—	17	1	no	—
538	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×#102	—	17	1	no	—
540	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
544	#394	—	34	1	no	—
545	#392	—	34	1	no	—
546	#390	—	17	1	no	—
547	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	#380	—	17	1	no	—
549	#379	—	34	1	no	—
550	#340	—	17	1	no	—
551	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#336	—	17	1	no	—
553	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
555	C₂×C₁₇	#2403	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₁₇	#3266	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₇	#3266	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₇	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₇	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
562	D₁₇	—	2	4	no	—
563	D₁₇	—	4	2	no	—
564	D₁₇	—	8	2	no	—
565	C₂⁵	—	34	1	no	—
566	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
567	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
568	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
569	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
570	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
571	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
572	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
573	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
574	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
575	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
576	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
578	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	68	1	no	—
582	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
589	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
594	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
602	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
603	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
604	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
607	C₂×SD₁₆	—	34	32	no	—
608	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
609	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
610	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
611	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
612	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	68	1	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	68	1	no	—
617	C₂×SD₁₆	D₆₈	1	4	yes	complemented
618	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
619	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
620	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
621	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
622	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
623	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
626	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
634	#121	—	34	2	no	—
635	#121	—	34	2	no	—
636	#121	—	68	1	no	—
637	#121	—	68	1	no	—
638	#120	—	68	4	no	—
639	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₄×D₄	—	34	2	no	—
642	C₄×D₄	—	34	2	no	—
643	C₄×D₄	—	34	8	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	#103	—	2	2	no	—
667	#103	—	34	2	no	—
668	#103	—	34	2	no	—
669	#103	—	34	2	no	—
670	#103	—	68	1	no	—
671	#103	—	68	1	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	34	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
677	#95	—	34	1	no	—
678	C₁₇	#23855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂⁴	—	2	1	no	—
680	C₂⁴	—	17	1	no	—
681	C₂⁴	—	17	1	no	—
682	C₂⁴	—	34	1	no	—
683	C₂⁴	—	68	2	no	—
684	C₂⁴	—	68	2	no	—
685	C₂⁴	—	68	2	no	—
686	C₂⁴	—	68	2	no	—
687	C₂⁴	—	68	2	no	—
688	C₂⁴	—	136	1	no	—
689	C₂⁴	—	136	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
719	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
720	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
721	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂×D₄	—	17	2	no	—
728	C₂×D₄	—	17	4	no	—
729	C₂×D₄	—	34	2	no	—
730	C₂×D₄	—	34	2	no	—
731	C₂×D₄	—	34	8	no	—
732	C₂×D₄	—	34	1	no	—
733	C₂×D₄	—	34	1	no	—
734	C₂×D₄	—	34	1	no	—
735	C₂×D₄	—	34	1	no	—
736	C₂×D₄	—	34	1	no	—
737	C₂×D₄	—	68	2	no	—
738	C₂×D₄	—	68	2	no	—
739	C₂×D₄	—	68	2	no	—
740	C₂×D₄	—	68	4	no	—
741	C₂×D₄	—	68	4	no	—
742	C₂×D₄	—	68	4	no	—
743	C₂×D₄	—	68	2	no	—
744	C₂×D₄	—	68	2	no	—
745	C₂×D₄	—	68	2	no	—
746	C₂×D₄	—	68	2	no	—
747	C₂×D₄	—	136	1	no	—
748	C₂×D₄	—	136	1	no	—
749	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
776	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	SD₁₆	—	2	8	no	—
780	SD₁₆	—	34	8	no	—
781	SD₁₆	—	34	8	no	—
782	SD₁₆	—	34	8	no	—
783	SD₁₆	—	68	4	no	—
784	SD₁₆	—	68	4	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	17	2	no	—
791	C₂×C₈	—	34	8	no	—
792	C₂×C₈	—	34	1	no	—
793	C₂×C₈	—	34	1	no	—
794	C₂×C₈	—	34	1	no	—
795	C₂×C₈	—	34	1	no	—
796	C₂×C₈	—	34	1	no	—
797	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
809	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
821	C₄²	—	2	4	no	—
822	C₄²	—	2	1	no	—
823	C₄²	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	4	1	no	—
828	C₂³	—	4	1	no	—
829	C₂³	—	4	1	no	—
830	C₂³	—	4	1	no	—
831	C₂³	—	17	2	no	—
832	C₂³	—	17	2	no	—
833	C₂³	—	17	2	no	—
834	C₂³	—	17	2	no	—
835	C₂³	—	34	1	no	—
836	C₂³	—	34	1	no	—
837	C₂³	—	34	1	no	—
838	C₂³	—	34	1	no	—
839	C₂³	—	34	1	no	—
840	C₂³	—	34	1	no	—
841	C₂³	—	34	1	no	—
842	C₂³	—	34	1	no	—
843	C₂³	—	34	1	no	—
844	C₂³	—	34	1	no	—
845	C₂³	—	34	2	no	—
846	C₂³	—	68	8	no	—
847	C₂³	—	68	1	no	—
848	C₂³	—	68	1	no	—
849	C₂³	—	68	1	no	—
850	C₂³	—	68	1	no	—
851	C₂³	—	68	1	no	—
852	C₂³	—	68	1	no	—
853	C₂³	—	136	4	no	—
854	C₂³	—	136	4	no	—
855	C₂³	—	136	4	no	—
856	C₂³	—	136	4	no	—
857	C₂³	—	136	4	no	—
858	C₂³	—	136	4	no	—
859	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	2	2	no	—
861	Q₈	—	2	2	no	—
862	Q₈	—	2	2	no	—
863	Q₈	—	34	2	no	—
864	Q₈	—	34	2	no	—
865	Q₈	—	34	2	no	—
866	Q₈	—	34	2	no	—
867	Q₈	—	68	8	no	—
868	Q₈	—	68	8	no	—
869	Q₈	—	68	1	no	—
870	Q₈	—	68	1	no	—
871	Q₈	—	68	1	no	—
872	Q₈	—	68	1	no	—
873	Q₈	#10587568	1	4	yes	complemented
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	2	2	no	—
876	D₄	—	4	1	no	—
877	D₄	—	4	1	no	—
878	D₄	—	34	8	no	—
879	D₄	—	34	2	no	—
880	D₄	—	34	2	no	—
881	D₄	—	68	8	no	—
882	D₄	—	68	1	no	—
883	D₄	—	68	1	no	—
884	D₄	—	136	4	no	—
885	D₄	—	136	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	1	no	—
900	C₂×C₄	—	17	2	no	—
901	C₂×C₄	—	34	1	no	—
902	C₂×C₄	—	34	1	no	—
903	C₂×C₄	—	34	2	no	—
904	C₂×C₄	—	34	2	no	—
905	C₂×C₄	—	34	2	no	—
906	C₂×C₄	—	34	2	no	—
907	C₂×C₄	—	34	1	no	—
908	C₂×C₄	—	34	2	no	—
909	C₂×C₄	—	34	2	no	—
910	C₂×C₄	—	34	1	no	—
911	C₂×C₄	—	34	1	no	—
912	C₂×C₄	—	68	8	no	—
913	C₂×C₄	—	68	8	no	—
914	C₂×C₄	—	68	1	no	—
915	C₂×C₄	—	68	1	no	—
916	C₂×C₄	—	68	1	no	—
917	C₂×C₄	—	68	1	no	—
918	C₂×C₄	—	68	1	no	—
919	C₂×C₄	—	68	1	no	—
920	C₂×C₄	—	68	1	no	—
921	C₂×C₄	—	68	1	no	—
922	C₂×C₄	—	68	1	no	—
923	C₂×C₄	—	68	1	no	—
924	C₂×C₄	—	68	1	no	—
925	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	complemented
926	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
932	C₈	—	2	2	no	—
933	C₈	—	4	1	no	—
934	C₈	—	34	2	no	—
935	C₈	—	68	1	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	8	1	no	—
940	C₂²	—	8	1	no	—
941	C₂²	—	8	1	no	—
942	C₂²	—	8	1	no	—
943	C₂²	—	17	4	no	—
944	C₂²	—	34	2	no	—
945	C₂²	—	34	2	no	—
946	C₂²	—	34	2	no	—
947	C₂²	—	34	2	no	—
948	C₂²	—	34	2	no	—
949	C₂²	—	34	2	no	—
950	C₂²	—	34	2	no	—
951	C₂²	—	34	2	no	—
952	C₂²	—	34	2	no	—
953	C₂²	—	68	1	no	—
954	C₂²	—	68	1	no	—
955	C₂²	—	68	1	no	—
956	C₂²	—	68	1	no	—
957	C₂²	—	68	2	no	—
958	C₂²	—	68	2	no	—
959	C₂²	—	68	2	no	—
960	C₂²	—	136	16	no	—
961	C₂²	—	136	1	no	—
962	C₂²	—	136	1	no	—
963	C₂²	—	136	1	no	—
964	C₂²	—	136	1	no	—
965	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#11763443	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#11763616	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
972	C₄	—	2	4	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	8	1	no	—
977	C₄	—	34	2	no	—
978	C₄	—	68	1	no	—
979	C₄	—	68	2	no	—
980	C₄	—	68	2	no	—
981	C₄	—	136	1	no	—
982	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
983	C₄	#11763370	1	1	yes	characteristic
984	C₄	#11763443	1	1	yes	characteristic
985	C₄	D₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
986	C₂	—	8	2	no	—
987	C₂	—	34	4	no	—
988	C₂	—	68	2	no	—
989	C₂	—	136	2	no	—
990	C₂	#14532096	1	1	yes	characteristic
991	C₂	D₁₇×#448	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#14538067	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#14540289	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#14540296	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#14540475	1	1	yes	characteristic
996	C₂	SD₁₆×D₆₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1880	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	#14532138	C₂
hypercenter	#1880	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23855
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×SD₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂×Q₈×D₆₈	C₂	semidirect
3. C₂×#11762949	C₂	semidirect
4. C₂×#11762946	C₂	semidirect
5. C₂×#11762961	C₂	semidirect
7. #14529869	C₂	semidirect
8. #14529866	C₂	semidirect
9. #14529790	C₂	semidirect
10. #14529788	C₂	semidirect
11. #14529206	C₂	semidirect
12. #14529139	C₂	semidirect
13. #14529075	C₂	semidirect
14. #14528717	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1880	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
58. #11762571	C₂²	semidirect
59. #11762564	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
62. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
66. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
83. C₂×Q₈×D₁₇	D₄	semidirect
103. C₂×SD₁₆×C₁₇	D₄	semidirect
118. C₂×#63230	D₄	semidirect
158. #10587583	D₄	semidirect
242. C₂×D₆₈	SD₁₆	semidirect
360. C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
365. Q₈×C₁₇	#120	semidirect
384. C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
450. #1880	D₁₇	semidirect
488. C₂×D₁₇	#448	semidirect
527. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
538. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
551. #340	C₂×D₁₇	semidirect
553. #336	C₂×D₁₇	semidirect
617. C₂×SD₁₆	D₆₈	semidirect
678. C₁₇	#23855	semidirect
873. Q₈	#10587568	semidirect
925. C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×SD₁₆×D₁₇	2
C₂×Q₈×D₆₈	2
C₂×#11762949	2
C₂×#11762946	2
C₂×#11762961	2
#14532138	2
#14529869	2
#14529866	2
#14529790	2
#14529788	2
#14529206	2
#14529139	2
#14529075	2
#14528717	2
C₁₇×#1880	2
#23855	17