Finite Group Databasebeta

← #17065415

Subgroups — #17065415

Order 4352.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763472C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532145C211yesmaximal, characteristic
7#14529885C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529206C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic34C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
19C22×Dic68C2211yescharacteristic
20C22×Dic68C2211yescharacteristic
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63231C2211yescharacteristic
23C22×#63231C2211yescharacteristic
24C2×Q16×D17—24no—
25C2×Q16×D17—24no—
26C2×Q16×D17—24no—
27C22×C8×D17C2211yescharacteristic
28#11763472—24no—
29#11763472—24no—
30C2×#10587574—21no—
31C2×#10587630C2211yescharacteristic
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587610C2211yescharacteristic
34C2×#10587582—21no—
35C2×#10587564—21no—
36C2×#10587573C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38C2×#10587567—21no—
39#11762967—24no—
40#11762966—24no—
41#11762964—24no—
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587487C2211yescharacteristic
44C2×#10587506C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587481C2211yescharacteristic
47C2×#10587481C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762729—21no—
51#11762721—21no—
52#11762716C2211yescharacteristic
53#11762714C2211yescharacteristic
54#11762685—21no—
55#11762680—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic
57#11762571C2211yescharacteristic
58#11762563C2211yescharacteristic
59#11762563C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C23×Dic17—21no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17—22no—
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—41no—
80C2×Q8×D17—41no—
81C2×Q8×D17—41no—
82C2×Q8×D17—41no—
83C2×Q8×D17D414yes—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34—21no—
88C22×Dic34—21no—
89C22×Dic34—22no—
90C22×Dic34—22no—
91C22×Dic34—22no—
92C22×Dic34—22no—
93C22×Dic34—21no—
94C22×Dic34—41no—
95C22×Dic34—41no—
96C22×Dic34C2311yescharacteristic
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C2×Q16×C17—22no—
100C2×Q16×C17—22no—
101C2×Q16×C17—22no—
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C22×C8×C17C2311yescharacteristic
104C17×C22⋊Q8—22no—
105C17×C22⋊Q8—22no—
106C17×C22⋊Q8—22no—
107C17×C22⋊Q8—41no—
108C2×C4⋊C4×C17—21no—
109C2×C4⋊C4×C17—21no—
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
116#10587630—22no—
117#10587630—22no—
118C2×#63231—22no—
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—22no—
121C2×#63231—22no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—22no—
125C2×#63231—41no—
126C2×#63231D414yescomplemented
127C4×C22⋊D17—22no—
128C4×C22⋊D17—22no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134#10587610—22no—
135#10587610—41no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145Q16×D17—232no—
146C2×Dic68—22no—
147C2×Dic68—22no—
148C2×Dic68—22no—
149C2×Dic68—22no—
150C2×Dic68—41no—
151C2×Dic68D414yescomplemented
152C2×C8×D17—22no—
153C2×C8×D17—22no—
154C2×C8×D17—22no—
155#10587583—22no—
156#10587583D414yes—
157#10587582—28no—
158#10587574—28no—
159#10587573—22no—
160#10587573—22no—
161#10587567—28no—
162#10587564—28no—
163C17×#103—22no—
164C17×#103—41no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587506—41no—
167#10587502—21no—
168#10587502—21no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172C22⋊#3622—22no—
173#10587491—22no—
174#10587487—22no—
175#10587487—22no—
176#10587481—22no—
177#10587481—22no—
178#10587481—22no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17C2×D412yes—
192C2×Q8×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17Q1614yescomplemented
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—24no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—42no—
214C22×Dic17—42no—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218Q8×D17—28no—
219Q8×D17—28no—
220Q8×D17—44no—
221Q8×D17—44no—
222Q8×D17—44no—
223Q8×D17—44no—
224Q8×D17—44no—
225Q8×D17—44no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—24no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17C2×D412yes—
237C2×C4×D17C2×D412yes—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—24no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—24no—
253C2×Dic34—44no—
254C2×Dic34—44no—
255C2×Dic34—44no—
256C2×Dic34—42no—
257C2×Dic34—42no—
258C2×Dic34—42no—
259C2×Dic34—42no—
260C2×Dic34—42no—
261C2×Dic34—42no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34—44no—
264C2×Dic34C2×D412yes—
265C2×Dic34C2×D412yes—
266C2×Dic34C2×D412yes—
267C2×Dic34C2×D412yes—
268C2×Dic34C2×D412yes—
269Q16×C17—28no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17C2×D412yes—
276C4⋊C4×C17—24no—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—21no—
280C4⋊C4×C17—42no—
281C4⋊C4×C17C2×D412yes—
282C22⋊C4×C17—24no—
283C22⋊C4×C17—42no—
284C22⋊Dic17—22no—
285C22⋊Dic17—42no—
286#63231—28no—
287#63231—28no—
288#63231—44no—
289#63227—24no—
290#63227—22no—
291#63227—42no—
292C4⋊Dic17—24no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295#63225—24no—
296#63225—24no—
297#63225—24no—
298#63225—22no—
299#63225—42no—
300C4×Dic17—24no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622C2×D412yes—
309Dic68—28no—
310Dic68—44no—
311C8×D17—28no—
312#23856—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17C2×Q1612yescomplemented
320C23×C17C22×D411yescharacteristic
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17#12012yes—
326C22×D17C2×Q1612yes—
327C22×D17#13712yes—
328Q8×C17—22no—
329Q8×C17—22no—
330Q8×C17—22no—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D17—28no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—48no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17#12012yes—
383C2×Dic17C2×Q1612yescomplemented
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—48no—
389C4×D17—48no—
390Dic34—22no—
391Dic34—22no—
392Dic34—22no—
393Dic34—22no—
394Dic34—22no—
395Dic34—22no—
396Dic34—22no—
397Dic34—48no—
398Dic34—48no—
399Dic34—48no—
400Dic34—41no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34—41no—
404Dic34#12014yes—
405C8×C17—22no—
406C8×C17—41no—
407#3622—22no—
408#3622—41no—
409C23×Q16—171no—
410C2×D4×Q8—171no—
411C2×#451—171no—
412C2×#451—171no—
413C2×#451—171no—
414#2409—171no—
415#2016—171no—
416#2016—171no—
417#2001—171no—
418#2001D1711yescharacteristic, complemented
419#1892—171no—
420#1878—171no—
421#1878—171no—
422#1869—171no—
423#1787—171no—
424C22×C17—22no—
425C22×C17—22no—
426C22×C17—22no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17C2×#12011yescharacteristic
432C22×C17D4211yescharacteristic
433C22×C17D4211yescharacteristic
434C22×C17C22×Q1611yescharacteristic
435C22×C17C2×#13711yescharacteristic
436C22×C17#57811yescharacteristic
437C22×C17#57811yescharacteristic
438C2×D17—22no—
439C2×D17—22no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—22no—
442C2×D17—22no—
443C2×D17—22no—
444C2×D17#45114yescomplemented
445C4×C17—41no—
446C4×C17—42no—
447C4×C17—42no—
448C4×C17—42no—
449C4×C17—81no—
450C4×C17C2×#12011yescharacteristic
451C4×C17#53411yescharacteristic
452C4×C17D4211yescharacteristic
453C4×C17D4211yescharacteristic
454Dic17—24no—
455Dic17—22no—
456Dic17—22no—
457Dic17—42no—
458Dic17—42no—
459Dic17—41no—
460Dic17—81no—
461C23×Q8—171no—
462C23×Q8—171no—
463C23×Q8—171no—
464C22×Q16—171no—
465C22×Q16—171no—
466C22×Q16—171no—
467C22×Q16—171no—
468C22×Q16—171no—
469C22×Q16—344no—
470C22×Q16—344no—
471C22×Q16—344no—
472C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
473C23×C8—171no—
474D4×Q8—344no—
475D4×Q8—344no—
476C2×C4⋊Q8—171no—
477C2×C4⋊Q8—341no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8—341no—
481C2×C22⋊Q8—341no—
482C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
483C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
484C2×C4×Q8—171no—
485C2×C4×D4—171no—
486C2×C4×D4—341no—
487#451—344no—
488#451—344no—
489#451—344no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103—171no—
496C2×#103C2×D1711yescharacteristic
497C2×#103C2×D1711yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—171no—
499C2×C22⋊C8—171no—
500C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
501#395—341no—
502#393—341no—
503#391—171no—
504#391—171no—
505#386—341no—
506#385—341no—
507#380—171no—
508#340—171no—
509#340C2×D1711yescharacteristic
510#336—171no—
511#336—171no—
512C2×C17—42no—
513C2×C17#240311yescharacteristic
514C2×C17C2×#45111yescharacteristic
515C2×C17#301111yescharacteristic
516C2×C17#327011yescharacteristic
517C2×C17#327011yescharacteristic
518C2×C17D4×Q1611yescharacteristic
519C2×C17D4×Q1611yescharacteristic
520D17—24no—
521C22×Q8—174no—
522C22×Q8—171no—
523C22×Q8—171no—
524C22×Q8—171no—
525C22×Q8—341no—
526C22×Q8—341no—
527C22×Q8—342no—
528C22×Q8—342no—
529C22×Q8—342no—
530C22×Q8—342no—
531C22×Q8—342no—
532C22×Q8—342no—
533C22×Q8—342no—
534C22×Q8—341no—
535C22×Q8—342no—
536C22×Q8—342no—
537C22×Q8—342no—
538C22×Q8—342no—
539C22×Q8—681no—
540C22×Q8—681no—
541C22×Q8—681no—
542C22×Q8—681no—
543C22×Q8—681no—
544C22×Q8—681no—
545C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
546C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
547C22×D4—171no—
548C23×C4—171no—
549C23×C4—341no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—174no—
557C2×Q16—174no—
558C2×Q16—342no—
559C2×Q16—342no—
560C2×Q16—342no—
561C2×Q16—342no—
562C2×Q16—342no—
563C2×Q16—3432no—
564C2×Q16—342no—
565C2×Q16—342no—
566C2×Q16—342no—
567C2×Q16—342no—
568C2×Q16—342no—
569C2×Q16—342no—
570C2×Q16—681no—
571C2×Q16—681no—
572C22×C8—171no—
573C22×C8—171no—
574C22×C8—342no—
575C22×C8—342no—
576C22×C8—342no—
577C22×C8C22×D1711yescharacteristic
578C22×C8C22×D1711yescharacteristic
579C4⋊Q8—348no—
580C4⋊Q8—342no—
581C4⋊Q8—342no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—41no—
586C22⋊Q8—174no—
587C22⋊Q8—348no—
588C22⋊Q8—342no—
589C22⋊Q8—348no—
590C22⋊Q8—342no—
591C22⋊Q8—681no—
592C4×Q8—342no—
593C4×Q8—342no—
594C4×D4—348no—
595C4×D4—342no—
596C4×D4—342no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—171no—
611C2×C22⋊C4—171no—
612C2×C22⋊C4—341no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C42—171no—
616C2×C42—341no—
617#103—22no—
618#103—41no—
619#103—342no—
620#103—342no—
621#103—342no—
622#103—342no—
623#103—342no—
624#103—681no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—342no—
627C22⋊C8—342no—
628#95—341no—
629#95—341no—
630#95—341no—
631#95—341no—
632#95—341no—
633C17#2385611yescharacteristic, complemented, Sylow
634C24—171no—
635C24D4×D1711yescharacteristic
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—172no—
647C2×Q8—172no—
648C2×Q8—172no—
649C2×Q8—172no—
650C2×Q8—172no—
651C2×Q8—344no—
652C2×Q8—344no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—341no—
658C2×Q8—348no—
659C2×Q8—348no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—682no—
669C2×Q8—682no—
670C2×Q8—682no—
671C2×Q8—682no—
672C2×Q8—682no—
673C2×Q8—682no—
674C2×Q8—682no—
675C2×Q8—684no—
676C2×Q8—684no—
677C2×Q8—684no—
678C2×Q8—684no—
679C2×Q8—684no—
680C2×Q8—684no—
681C2×Q8—684no—
682C2×Q8—684no—
683C2×Q8—684no—
684C2×Q8—684no—
685C2×Q8D4×D1712yes—
686C2×Q8D4×D1712yes—
687C2×D4—174no—
688C2×D4—342no—
689C2×D4—342no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—172no—
703C22×C4—172no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—344no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—344no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—682no—
716C22×C4—682no—
717C22×C4—682no—
718C22×C4—682no—
719C22×C4—682no—
720C22×C4—682no—
721C22×C4—682no—
722C22×C4D4×D1711yescharacteristic
723C22×C4C23×D1711yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—348no—
726Q16—348no—
727Q16—348no—
728Q16—684no—
729Q16—684no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—172no—
736C2×C8—348no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8D4×D1712yes—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—342no—
749C4⋊C4—344no—
750C4⋊C4—344no—
751C4⋊C4—344no—
752C4⋊C4—344no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—682no—
756C4⋊C4D4×D1712yes—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—342no—
760C22⋊C4—344no—
761C22⋊C4—342no—
762C22⋊C4—682no—
763C22⋊C4—682no—
764C42—344no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—172no—
774C23—172no—
775C23—172no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23Q16×D1712yescomplemented
781C23C2×D4×D1711yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—174no—
791Q8—342no—
792Q8—342no—
793Q8—342no—
794Q8—342no—
795Q8—342no—
796Q8—342no—
797Q8—342no—
798Q8—688no—
799Q8—688no—
800Q8—688no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803Q8—681no—
804Q8—681no—
805D4—348no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—172no—
826C2×C4—172no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—688no—
844C2×C4—688no—
845C2×C4—688no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4#1058769111yescharacteristic
858C2×C4#1058769611yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—342no—
862C8—681no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—174no—
871C22—342no—
872C22—342no—
873C22—342no—
874C22—342no—
875C22—342no—
876C22—342no—
877C22#120×D1711yescharacteristic
878C22#1176344111yescharacteristic
879C22#1176344311yescharacteristic
880C22C2×Q16×D1711yescharacteristic
881C22#137×D1711yescharacteristic
882C22#1176362311yescharacteristic
883C22#1176362511yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—342no—
890C4—342no—
891C4—344no—
892C4—681no—
893C4—682no—
894C4—682no—
895C4—1361no—
896C4#120×D1711yescharacteristic
897C4#1176336711yescharacteristic
898C4#1176344311yescharacteristic
899C4#1176344411yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—344no—
902C2#1453209311yescharacteristic
903C2D17×#45111yescharacteristic
904C2#1453807611yescharacteristic
905C2#1454035211yescharacteristic
906C2#1454036111yescharacteristic
907C2#1454052911yescharacteristic
908C2#1454053311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2001C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D17D4
hypercenter#2001D17
hypocenterC17#23856
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D17C2semidirect
3. C2×#11762967C2semidirect
4. C2×#11762966C2semidirect
5. C2×#11762964C2semidirect
7. #14529885C2semidirect
8. #14529882C2semidirect
9. #14529792C2semidirect
10. #14529206C2semidirect
11. #14529126C2semidirect
12. #14529122C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#2001C2semidirect
126. C2×#63231D4semidirect
151. C2×Dic68D4semidirect
207. C2×C22⋊D17Q16semidirect
319. C23×C17C2×Q16semidirect
383. C2×Dic17C2×Q16semidirect
418. #2001D17semidirect
444. C2×D17#451semidirect
633. C17#23856semidirect
780. C23Q16×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D172
C2×#117634722
C2×#117629672
C2×#117629662
C2×#117629642
#145321452
#145298852
#145298822
#145297922
#145292062
#145291262
#145291222
#145290732
#145287172
C17×#20012
#2385617