Finite Group Databasebeta

← #17065418

Subgroups — #17065418

Order 4352.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532145C211yesmaximal, characteristic
6#14529885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529882C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C2×Q16×D17—24no—
23C2×Q16×D17—24no—
24C2×Q16×D17—24no—
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26Q8×C22⋊D17—24no—
27Q8×C22⋊D17—24no—
28C2×#10587630—21no—
29C2×#10587630C2211yescharacteristic
30C2×#10587610—21no—
31C2×#10587610C2211yescharacteristic
32C2×#10587610C2211yescharacteristic
33C2×#10587632—21no—
34C2×#10587632C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D17—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11762965—24no—
39#11762963—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587506C2211yescharacteristic
44C2×#10587506C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762729—21no—
49#11762721—21no—
50#11762716C2211yescharacteristic
51#11762714C2211yescharacteristic
52#11762685—21no—
53#11762680—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58#11762563C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
61C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C17×#451—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×#103C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17—22no—
68C22×Q8×C17—22no—
69C22×Q8×C17—21no—
70C22×Q8×C17—22no—
71C22×Q8×C17—22no—
72C22×Q8×C17—41no—
73C22×Q8×C17—41no—
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17—21no—
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17—22no—
82C2×Q8×D17—22no—
83C2×Q8×D17—22no—
84C2×Q8×D17—22no—
85C2×Q8×D17—22no—
86C2×Q8×D17—22no—
87C2×Q8×D17—41no—
88C2×Q8×D17—41no—
89C2×Q8×D17—41no—
90C2×Q8×D17—41no—
91C2×Q8×D17D414yes—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×Dic34—21no—
96C22×Dic34—21no—
97C22×Dic34C2311yescharacteristic
98C22×Dic34C2311yescharacteristic
99C2×Q16×C17—22no—
100C2×Q16×C17—22no—
101C2×Q16×C17—22no—
102C2×Q16×C17—22no—
103C2×Q16×C17—41no—
104C2×Q16×C17D414yescomplemented
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C22×C8×C17C2311yescharacteristic
107C17×C22⋊Q8—22no—
108C17×C22⋊Q8—41no—
109C2×C4⋊C4×C17—21no—
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
115#10587632—28no—
116#10587632—22no—
117#10587632D414yes—
118Q8×Dic17—22no—
119Q8×Dic17—22no—
120#10587630—28no—
121#10587630—22no—
122#10587630—22no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—22no—
125C2×#63231—22no—
126C2×#63231—22no—
127C2×#63231—22no—
128C2×#63231—22no—
129C2×#63231—22no—
130C2×#63231—41no—
131C2×#63231D414yescomplemented
132C4×C22⋊D17—28no—
133C4×C22⋊D17—22no—
134C4×C22⋊D17—22no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17—21no—
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141#10587610—28no—
142#10587610—22no—
143#10587610—22no—
144#10587610—22no—
145#10587610—41no—
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225—21no—
148C2×#63225—21no—
149C2×#63225—21no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic17—21no—
153C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
154C22×#3622C2311yescharacteristic
155C22×#3622C2311yescharacteristic
156Q16×D17—232no—
157C2×Dic68—22no—
158C2×Dic68—22no—
159C2×Dic68—22no—
160C2×C8×D17—22no—
161C2×C8×D17—22no—
162C2×C8×D17—22no—
163C17×#103—22no—
164C17×#103—22no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166#10587506—22no—
167#10587506—22no—
168#10587506—22no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174C22⋊#3622—22no—
175#10587491—22no—
176#10587487—22no—
177#10587487—41no—
178#10587481—41no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C23×D17C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C17—24no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—42no—
196C2×Q8×C17—42no—
197C2×Q8×C17—44no—
198C2×Q8×C17—44no—
199C2×Q8×C17—44no—
200C2×Q8×C17—44no—
201C2×Q8×C17C2×D412yes—
202C2×Q8×C17C2×D412yes—
203C2×Q8×C17C2×D412yes—
204C2×Q8×C17C2×D412yes—
205C2×Q8×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—24no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—42no—
218C22×C4×C17—42no—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17Q1614yescomplemented
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231Q8×D17—28no—
232Q8×D17—28no—
233Q8×D17—44no—
234Q8×D17—44no—
235Q8×D17—44no—
236Q8×D17—44no—
237Q8×D17—44no—
238Q8×D17—44no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—24no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×C4×D17C2×D412yes—
250C2×C4×D17C2×D412yes—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—24no—
262C2×Dic34—42no—
263C2×Dic34—42no—
264C2×Dic34—42no—
265C2×Dic34—42no—
266C2×Dic34—42no—
267C2×Dic34C2×D412yes—
268C2×Dic34C2×D412yes—
269Q16×C17—28no—
270Q16×C17—44no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17—21no—
275C2×C8×C17—21no—
276C2×C8×C17C2×D412yes—
277C4⋊C4×C17—21no—
278C4⋊C4×C17—21no—
279C4⋊C4×C17—42no—
280C22⋊C4×C17—42no—
281C22⋊Dic17—24no—
282C22⋊Dic17—22no—
283C22⋊Dic17—42no—
284#63231—28no—
285#63231—28no—
286#63231—44no—
287#63227—24no—
288#63227—22no—
289#63227—42no—
290C4⋊Dic17—24no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—21no—
294C4⋊Dic17C2×D412yes—
295#63225—24no—
296#63225—24no—
297#63225—24no—
298#63225—24no—
299#63225—22no—
300#63225—42no—
301C4×Dic17—24no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308C2×#3622—21no—
309C2×#3622C2×D412yes—
310Dic68—28no—
311C8×D17—28no—
312#23856—171nomaximal, Sylow
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—21no—
319C23×C17C2×Q1612yescomplemented
320C23×C17C22×D411yescharacteristic
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17#12012yes—
326C22×D17C2×Q1612yes—
327C22×D17#13712yes—
328Q8×C17—22no—
329Q8×C17—22no—
330Q8×C17—22no—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—22no—
335Q8×C17—48no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340Q8×C17#12014yes—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—48no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D17—28no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17#12012yes—
388C2×Dic17C2×Q1612yescomplemented
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—48no—
394C4×D17—48no—
395Dic34—22no—
396Dic34—22no—
397Dic34—22no—
398Dic34—22no—
399Dic34—48no—
400Dic34—48no—
401Dic34—41no—
402Dic34—41no—
403Dic34—41no—
404Dic34—41no—
405C8×C17—22no—
406C8×C17—41no—
407#3622—22no—
408#3622—41no—
409C23×Q16—171no—
410C2×D4×Q8—171no—
411C2×#451—171no—
412C2×#451—171no—
413C2×#451D1711yescharacteristic, complemented
414#2409—171no—
415#2016—171no—
416#2016—171no—
417#2001—171no—
418#2001—171no—
419#1892—171no—
420#1878—171no—
421#1878—171no—
422#1869—171no—
423#1787—171no—
424C22×C17—22no—
425C22×C17—22no—
426C22×C17—22no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17C2×#12011yescharacteristic
432C22×C17D4211yescharacteristic
433C22×C17D4211yescharacteristic
434C22×C17C22×Q1611yescharacteristic
435C22×C17C2×#13711yescharacteristic
436C22×C17#57811yescharacteristic
437C22×C17#57811yescharacteristic
438C2×D17—22no—
439C2×D17—22no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—22no—
442C2×D17—22no—
443C2×D17—22no—
444C2×D17#45114yescomplemented
445C4×C17—24no—
446C4×C17—42no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—42no—
449C4×C17—81no—
450C4×C17C2×#12011yescharacteristic
451C4×C17#53411yescharacteristic
452C4×C17D4211yescharacteristic
453C4×C17D4211yescharacteristic
454Dic17—22no—
455Dic17—22no—
456Dic17—42no—
457Dic17—42no—
458Dic17—41no—
459Dic17—42no—
460Dic17—81no—
461C23×Q8—171no—
462C23×Q8—171no—
463C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
464C22×Q16—171no—
465C22×Q16—171no—
466C22×Q16—171no—
467C22×Q16—171no—
468C22×Q16—344no—
469C22×Q16—344no—
470C22×Q16—344no—
471C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
472C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
473C23×C8—171no—
474D4×Q8—344no—
475D4×Q8—344no—
476C2×C4⋊Q8—171no—
477C2×C4⋊Q8—341no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8—171no—
481C2×C22⋊Q8—341no—
482C2×C22⋊Q8—341no—
483C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
484C2×C4×Q8—171no—
485C2×C4×D4—171no—
486C2×C4×D4—341no—
487#451—24no—
488#451—344no—
489#451—344no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103—171no—
496C2×#103C2×D1711yescharacteristic
497C2×#103C2×D1711yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—171no—
499C2×C22⋊C8—171no—
500C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
501#395—341no—
502#393—341no—
503#391—171no—
504#391—171no—
505#386—341no—
506#385—341no—
507#380—171no—
508#340—171no—
509#340—171no—
510#336—171no—
511#336—171no—
512C2×C17—42no—
513C2×C17#240311yescharacteristic
514C2×C17C2×#45111yescharacteristic
515C2×C17#301111yescharacteristic
516C2×C17#327011yescharacteristic
517C2×C17#327011yescharacteristic
518C2×C17D4×Q1611yescharacteristic
519C2×C17D4×Q1611yescharacteristic
520D17—24no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—22no—
526C22×Q8—41no—
527C22×Q8—41no—
528C22×Q8—174no—
529C22×Q8—171no—
530C22×Q8—171no—
531C22×Q8—341no—
532C22×Q8—341no—
533C22×Q8—342no—
534C22×Q8—342no—
535C22×Q8—342no—
536C22×Q8—342no—
537C22×Q8—342no—
538C22×Q8—342no—
539C22×Q8—342no—
540C22×Q8—681no—
541C22×Q8—681no—
542C22×Q8—681no—
543C22×Q8—681no—
544C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
545C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
546C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
547C22×D4—171no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—171no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—41no—
558C2×Q16—174no—
559C2×Q16—342no—
560C2×Q16—342no—
561C2×Q16—342no—
562C2×Q16—3432no—
563C2×Q16—342no—
564C2×Q16—342no—
565C2×Q16—342no—
566C2×Q16—342no—
567C2×Q16—342no—
568C2×Q16—342no—
569C2×Q16—342no—
570C2×Q16—681no—
571C2×Q16C22⋊D1714yescomplemented
572C22×C8—171no—
573C22×C8—171no—
574C22×C8—342no—
575C22×C8—342no—
576C22×C8—342no—
577C22×C8C22×D1711yescharacteristic
578C22×C8C22×D1711yescharacteristic
579C4⋊Q8—342no—
580C4⋊Q8—348no—
581C4⋊Q8—342no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—41no—
584C22⋊Q8—174no—
585C22⋊Q8—342no—
586C22⋊Q8—342no—
587C22⋊Q8—348no—
588C22⋊Q8—342no—
589C22⋊Q8—348no—
590C22⋊Q8—342no—
591C22⋊Q8—681no—
592C4×Q8—342no—
593C4×Q8—342no—
594C4×D4—342no—
595C4×D4—342no—
596C4×D4—348no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—171no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—171no—
610C2×C22⋊C4—171no—
611C2×C22⋊C4—341no—
612C2×C22⋊C4—341no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4—341no—
615C2×C42—171no—
616C2×C42—341no—
617#103—22no—
618#103—22no—
619#103—342no—
620#103—342no—
621#103—342no—
622#103—342no—
623#103—681no—
624#103—681no—
625C22⋊C8—22no—
626C22⋊C8—342no—
627C22⋊C8—342no—
628#95—341no—
629#95—341no—
630#95—341no—
631#95—341no—
632#95—341no—
633C17#2385611yescharacteristic, complemented, Sylow
634C24—171no—
635C24D4×D1711yescharacteristic
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—42no—
651C2×Q8—42no—
652C2×Q8—44no—
653C2×Q8—44no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—44no—
656C2×Q8—172no—
657C2×Q8—172no—
658C2×Q8—344no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—348no—
662C2×Q8—348no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—682no—
672C2×Q8—682no—
673C2×Q8—682no—
674C2×Q8—682no—
675C2×Q8—682no—
676C2×Q8—684no—
677C2×Q8—684no—
678C2×Q8—684no—
679C2×Q8—684no—
680C2×Q8—684no—
681C2×Q8—684no—
682C2×Q8D4×D1712yes—
683C2×Q8D4×D1712yes—
684C2×Q8D4×D1712yes—
685C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
686C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
687C2×D4—174no—
688C2×D4—342no—
689C2×D4—342no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—172no—
706C22×C4—172no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—344no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—341no—
717C22×C4—682no—
718C22×C4—682no—
719C22×C4—682no—
720C22×C4—682no—
721C22×C4—682no—
722C22×C4D4×D1711yescharacteristic
723C22×C4C23×D1711yescharacteristic
724Q16—28no—
725Q16—44no—
726Q16—348no—
727Q16—348no—
728Q16—348no—
729Q16—684no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—172no—
736C2×C8—348no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—341no—
740C2×C8—341no—
741C2×C8—341no—
742C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—172no—
747C4⋊C4—342no—
748C4⋊C4—344no—
749C4⋊C4—344no—
750C4⋊C4—344no—
751C4⋊C4—344no—
752C4⋊C4—344no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—682no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—342no—
759C22⋊C4—344no—
760C22⋊C4—342no—
761C22⋊C4—344no—
762C22⋊C4—682no—
763C22⋊C4—682no—
764C42—344no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—172no—
774C23—172no—
775C23—172no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23Q16×D1712yescomplemented
781C23C2×D4×D1711yescharacteristic
782Q8—22no—
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—48no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—342no—
795Q8—342no—
796Q8—342no—
797Q8—342no—
798Q8—688no—
799Q8—688no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803Q8—681no—
804Q8#1058762314yes—
805D4—348no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—172no—
827C2×C4—172no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—688no—
843C2×C4—688no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
856C2×C4#1058769111yescharacteristic
857C2×C4#1058769111yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—342no—
862C8—681no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—174no—
871C22—342no—
872C22—342no—
873C22—342no—
874C22—342no—
875C22—342no—
876C22—342no—
877C22#120×D1711yescharacteristic
878C22#1176344111yescharacteristic
879C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
880C22C2×Q16×D1711yescharacteristic
881C22#137×D1711yescharacteristic
882C22#1176362211yescharacteristic
883C22#1176362511yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—342no—
890C4—342no—
891C4—681no—
892C4—682no—
893C4—682no—
894C4—682no—
895C4—1361no—
896C4C2×#1058762311yescharacteristic
897C4#1176336911yescharacteristic
898C4#1176344111yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—344no—
902C2#1453209511yescharacteristic
903C2D17×#45111yescharacteristic
904C2#1453807411yescharacteristic
905C2#1454034811yescharacteristic
906C2#1454035711yescharacteristic
907C2#1454052911yescharacteristic
908C2Q16×C22⋊D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#451C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D17D4
hypercenterC2×#451D17
hypocenterC17#23856
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×Q16×D17C2semidirect
3. C2×#11762965C2semidirect
4. C2×#11762963C2semidirect
6. #14529885C2semidirect
7. #14529882C2semidirect
8. #14529794C2semidirect
9. #14529792C2semidirect
10. #14529204C2semidirect
11. #14529127C2semidirect
12. #14529123C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C2×C17×#451C2semidirect
104. C2×Q16×C17D4semidirect
131. C2×#63231D4semidirect
223. C2×C22⋊D17Q16semidirect
319. C23×C17C2×Q16semidirect
388. C2×Dic17C2×Q16semidirect
413. C2×#451D17semidirect
444. C2×D17#451semidirect
571. C2×Q16C22⋊D17semidirect
633. C17#23856semidirect
780. C23Q16×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D172
C2×Q8×C22⋊D172
C2×#117629652
C2×#117629632
#145321452
#145298852
#145298822
#145297942
#145297922
#145292042
#145291272
#145291232
#145290732
#145287172
C2×C17×#4512
#2385617