Finite Group Databasebeta

← #17065426

Subgroups — #17065426

Order 4352.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532125C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63254C2211yescharacteristic
19C2×#10587598—24no—
20C2×#10587598—24no—
21C2×#10587598—24no—
22C22×Dic68C2211yescharacteristic
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63229C2211yescharacteristic
25C22×#63229C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C22×C8×D17C2211yescharacteristic
28#11763477—24no—
29#11763477—24no—
30C2×#10587626—21no—
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32C2×#10587610C2211yescharacteristic
33C2×#10587581C2211yescharacteristic
34C2×#10587570—21no—
35C2×#10587625—21no—
36C2×#10587573C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38C2×#10587567—21no—
39#11762973—24no—
40#11762955—24no—
41#11762952—24no—
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762724—21no—
51#11762717—21no—
52#11762714C2211yescharacteristic
53#11762712C2211yescharacteristic
54#11762689—21no—
55#11762681—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic
57#11762571C2211yescharacteristic
58#11762563C2211yescharacteristic
59#11762563C2211yescharacteristic
60C22×D8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C23×Dic17—21no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—41no—
88C2×#63254—41no—
89C2×#63254—41no—
90C2×#63254—41no—
91C2×#63254D414yescomplemented
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—22no—
95C2×#63252—22no—
96C2×#63252—41no—
97C2×#63252—41no—
98C22×D68—21no—
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×Dic34C2311yescharacteristic
103C22×Dic34C2311yescharacteristic
104C2×D8×C17—22no—
105C2×D8×C17—22no—
106C2×D8×C17—22no—
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C17×#121—22no—
110C17×#121—22no—
111C17×#121—22no—
112C17×#121—41no—
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
121#10587626—28no—
122#10587626—22no—
123#10587626—22no—
124#10587625—28no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—22no—
128C2×#63229—22no—
129C2×#63229—22no—
130C2×#63229D414yescomplemented
131C2×#63228—22no—
132C2×#63228—22no—
133C2×#63228—41no—
134C4×C22⋊D17—22no—
135C4×C22⋊D17—22no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140#10587610—22no—
141#10587610—41no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149#10587598—232no—
150C2×Dic68—22no—
151C2×Dic68—22no—
152C2×Dic68D414yescomplemented
153C2×#63219—22no—
154C2×#63219—22no—
155C2×#63219—41no—
156C2×C8×D17—22no—
157C2×C8×D17—22no—
158C2×C8×D17—22no—
159#10587581—22no—
160#10587581D414yescomplemented
161#10587573—22no—
162#10587573—22no—
163#10587570—28no—
164#10587567—28no—
165C17×#102—22no—
166C17×#102—41no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587503—41no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172C22⋊#3622—22no—
173#10587492—22no—
174#10587491—22no—
175#10587487—22no—
176#10587481—22no—
177#10587481—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—24no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—42no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—81no—
198C2×D4×C17—81no—
199C2×D4×C17—81no—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C2×D4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—24no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—42no—
235C22×Dic17—42no—
236C22×Dic17—42no—
237C22×Dic17—42no—
238C22×Dic17—42no—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
242#63254—28no—
243#63254—28no—
244#63254—44no—
245#63254—44no—
246#63254—44no—
247#63254—44no—
248#63254—44no—
249#63254—44no—
250#63252—44no—
251#63252—44no—
252#63252—44no—
253#63252—44no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—24no—
260C2×D68—81no—
261C2×D68—81no—
262C2×D68C2×D412yes—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—24no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17C2×D412yes—
271C2×C4×D17C2×D412yes—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34C2×D412yes—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282C2×Dic34C2×D412yes—
283C2×Dic34C2×D412yes—
284D8×C17—28no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17C2×D412yes—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17C2×D412yes—
295C22⋊C4×C17—24no—
296C22⋊C4×C17—42no—
297C22⋊Dic17—22no—
298C22⋊Dic17—42no—
299C22⋊Dic17—42no—
300C22⋊Dic17—81no—
301#63229—28no—
302#63229—28no—
303#63228—44no—
304#63227—22no—
305#63227—24no—
306#63227—81no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309#63225—24no—
310#63225—22no—
311#63225—42no—
312C4×Dic17—24no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622C2×D412yes—
321Dic68—28no—
322#63219—44no—
323C8×D17—28no—
324#23857—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—22no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17#12012yes—
361D4×C17—22no—
362D4×C17—22no—
363D4×C17—22no—
364D4×C17—22no—
365D4×C17—41no—
366D4×C17—41no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—84no—
370D4×C17—84no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D17—48no—
391C22⋊D17—44no—
392C22⋊D17—48no—
393C22⋊D17—48no—
394C22⋊D17—48no—
395C22⋊D17—84no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—48no—
408C2×Dic17—48no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17#12012yes—
415C2×Dic17#13512yescomplemented
416D68—22no—
417D68—22no—
418D68—41no—
419D68—41no—
420D68—84no—
421C4×D17—22no—
422C4×D17—22no—
423C4×D17—22no—
424C4×D17—22no—
425C4×D17—48no—
426Dic34—22no—
427Dic34—22no—
428Dic34—22no—
429Dic34—22no—
430Dic34—22no—
431Dic34—41no—
432Dic34—41no—
433Dic34#12014yes—
434C8×C17—22no—
435C8×C17—41no—
436#3622—22no—
437#3622—41no—
438C22×#135—171no—
439C2×#550—171no—
440C2×#452—171no—
441C2×#449—171no—
442C2×#449—171no—
443#2407—171no—
444#2014—171no—
445#2011—171no—
446#2000—171no—
447#1999D1711yescharacteristic, complemented
448#1893—171no—
449#1880—171no—
450#1878—171no—
451#1869—171no—
452#1788—171no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—42no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—42no—
458C22×C17—42no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17—81no—
474C22×C17C2×#12011yescharacteristic
475C22×C17D4211yescharacteristic
476C22×C17D4211yescharacteristic
477C22×C17C2×#13511yescharacteristic
478C22×C17#57511yescharacteristic
479C22×C17#57611yescharacteristic
480C22×C17#57711yescharacteristic
481C2×D17—22no—
482C2×D17—22no—
483C2×D17—22no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—81no—
493C2×D17—81no—
494C2×D17—81no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—42no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17C2×#12011yescharacteristic
499C4×C17#53411yescharacteristic
500C4×C17D4211yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502Dic17—24no—
503Dic17—22no—
504Dic17—22no—
505Dic17—42no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508C22×#41—171no—
509C22×#41—171no—
510C22×#41—171no—
511C2×#135—344no—
512C2×#135—344no—
513C2×#135—344no—
514C22×Q16—171no—
515C22×SD16—171no—
516C22×SD16—171no—
517C22×SD16—171no—
518C22×D8—171no—
519C22×D8C2×D1711yescharacteristic
520C23×C8—171no—
521#550—344no—
522#550—344no—
523C2×#127—171no—
524C2×#127—341no—
525C2×C22⋊Q8—171no—
526C2×#121—171no—
527C2×#121—341no—
528C2×#121—341no—
529C2×#121C2×D1711yescharacteristic
530C2×#121C2×D1711yescharacteristic
531C2×C4×Q8—171no—
532C2×C4×D4—171no—
533C2×C4×D4—341no—
534#452—344no—
535#449—344no—
536#449—344no—
537C2×#103—171no—
538C2×#103—171no—
539C2×#103—171no—
540C2×#102—171no—
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102C2×D1711yescharacteristic
544C2×#102C2×D1711yescharacteristic
545C2×C22⋊C8—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
548#394—341no—
549#392—341no—
550#391—171no—
551#390—171no—
552#386—341no—
553#385—341no—
554#380—171no—
555#340—171no—
556#340C2×D1711yescharacteristic
557#336—171no—
558#336—171no—
559C2×C17—81no—
560C2×C17—82no—
561C2×C17—82no—
562C2×C17#240311yescharacteristic
563C2×C17#300211yescharacteristic
564C2×C17#301211yescharacteristic
565C2×C17#326811yescharacteristic
566C2×C17#327111yescharacteristic
567C2×C17#328411yescharacteristic
568C2×C17#328711yescharacteristic
569D17—42no—
570D17—82no—
571C2×#41—174no—
572C2×#41—342no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—342no—
575C2×#41—342no—
576C2×#41—342no—
577C2×#41—342no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—681no—
584C2×#41—681no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8—171no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4C22×D1711yescharacteristic
602C22×D4C22×D1711yescharacteristic
603C23×C4—171no—
604C23×C4—341no—
605C23×C4—341no—
606C23×C4—341no—
607C23×C4C22×D1711yescharacteristic
608#135—3432no—
609C2×Q16—174no—
610C2×Q16—342no—
611C2×Q16—342no—
612C2×SD16—174no—
613C2×SD16—342no—
614C2×SD16—342no—
615C2×SD16—342no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—681no—
621C2×D8—22no—
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—342no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—681no—
627C22×C8—171no—
628C22×C8—171no—
629C22×C8—342no—
630C22×C8—342no—
631C22×C8—342no—
632C22×C8C22×D1711yescharacteristic
633C22×C8C22×D1711yescharacteristic
634#127—342no—
635#127—348no—
636#127—342no—
637C22⋊Q8—342no—
638C22⋊Q8—681no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—41no—
643#121—174no—
644#121—348no—
645#121—342no—
646#121—348no—
647C4×Q8—342no—
648C4×Q8—342no—
649C4×D4—348no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C2×C4⋊C4—171no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C42—171no—
668C2×C42—341no—
669#103—342no—
670#103—342no—
671#103—342no—
672#102—22no—
673#102—41no—
674#102—342no—
675#102—342no—
676#102—681no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—342no—
679C22⋊C8—342no—
680#95—341no—
681#95—341no—
682#95—341no—
683C17#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—171no—
687C24—341no—
688C24D4×D1711yescharacteristic
689#41—348no—
690#41—348no—
691#41—684no—
692#41—684no—
693#41—684no—
694#41—684no—
695#41—684no—
696#41—684no—
697#41—684no—
698#41—684no—
699#41—684no—
700#41—684no—
701C2×Q8—172no—
702C2×Q8—172no—
703C2×Q8—172no—
704C2×Q8—172no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—341no—
709C2×Q8—341no—
710C2×Q8—341no—
711C2×Q8—341no—
712C2×Q8—341no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—172no—
730C2×D4—344no—
731C2×D4—342no—
732C2×D4—342no—
733C2×D4—344no—
734C2×D4—344no—
735C2×D4—344no—
736C2×D4—344no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—681no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4D4×D1712yes—
757C2×D4D4×D1712yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—172no—
769C22×C4—172no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—344no—
772C22×C4—344no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—682no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4C23×D1711yescharacteristic
789Q16—348no—
790SD16—348no—
791SD16—348no—
792SD16—684no—
793D8—28no—
794D8—684no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—172no—
801C2×C8—348no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8D4×D1712yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—342no—
812C4⋊C4—344no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—682no—
816C4⋊C4D4×D1712yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—344no—
820C22⋊C4—342no—
821C22⋊C4—342no—
822C22⋊C4—682no—
823C22⋊C4—682no—
824C22⋊C4—1361no—
825C22⋊C4—1361no—
826C42—344no—
827C42—341no—
828C42—341no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—172no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—342no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23C2×D4×D1711yescharacteristic
865Q8—174no—
866Q8—342no—
867Q8—342no—
868Q8—342no—
869Q8—342no—
870Q8—342no—
871Q8—681no—
872Q8—681no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883D4—342no—
884D4—342no—
885D4—684no—
886D4—688no—
887D4—688no—
888D4—688no—
889D4—688no—
890D4—681no—
891D4—681no—
892D4—1364no—
893D4—1364no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—172no—
908C2×C4—172no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—342no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—342no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—342no—
916C2×C4—342no—
917C2×C4—342no—
918C2×C4—342no—
919C2×C4—342no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—688no—
925C2×C4—688no—
926C2×C4—688no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
936C2×C4#1058769111yescharacteristic
937C2×C4#1058769611yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—342no—
941C8—681no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—342no—
964C22—342no—
965C22—342no—
966C22—681no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—682no—
971C22—682no—
972C22—682no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22#120×D1711yescharacteristic
978C22#1176344111yescharacteristic
979C22#1176344311yescharacteristic
980C22#135×D1711yescharacteristic
981C22#1176360511yescharacteristic
982C22#1176361011yescharacteristic
983C22#1176361911yescharacteristic
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—342no—
988C4—342no—
989C4—344no—
990C4—681no—
991C4—682no—
992C4—1361no—
993C4#120×D1711yescharacteristic
994C4#1176336711yescharacteristic
995C4#1176344311yescharacteristic
996C4#1176344411yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—682no—
1001C2—1362no—
1002C2#1453209311yescharacteristic
1003C2#1453799911yescharacteristic
1004C2#1453808311yescharacteristic
1005C2#1454032211yescharacteristic
1006C2#1454037611yescharacteristic
1007C2#1454051211yescharacteristic
1008C2#1454054111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#23857
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587598C2semidirect
2. C2×#11763477C2semidirect
3. C2×#11762973C2semidirect
4. C2×#11762955C2semidirect
5. C2×#11762952C2semidirect
6. #14532125C2semidirect
7. #14529873C2semidirect
8. #14529853C2semidirect
9. #14529787C2semidirect
10. #14529211C2semidirect
11. #14529136C2semidirect
12. #14529126C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
91. C2×#63254D4semidirect
130. C2×#63229D4semidirect
152. C2×Dic68D4semidirect
160. #10587581D4semidirect
415. C2×Dic17#135semidirect
447. #1999D17semidirect
683. C17#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875982
C2×#117634772
C2×#117629732
C2×#117629552
C2×#117629522
#145321252
#145298732
#145298532
#145297872
#145292112
#145291362
#145291262
#145290732
#145287212
C17×#19992
#2385717