Finite Group Databasebeta

← #17065427

Subgroups — #17065427

Order 4352.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19#11763478—24no—
20#11763478—24no—
21C2×#10587626—21no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587616—21no—
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587624—21no—
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17—21no—
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32#11762970—24no—
33#11762954—24no—
34#11762953—24no—
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762723—21no—
47#11762717—21no—
48#11762716C2211yescharacteristic
49#11762712C2211yescharacteristic
50#11762688—21no—
51#11762682—21no—
52#11762669C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C22×#41×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#135—24no—
60C2×C17×#135—24no—
61C2×C17×#135—24no—
62C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
65C22×D8×C17C2211yescharacteristic
66C23×C8×C17C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—22no—
73C2×#41×C17—22no—
74C2×#41×C17—41no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17—41no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17D414yescomplemented
79C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C22×D4×C17C2311yescharacteristic
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17—21no—
87C23×C4×C17C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D17—21no—
89C22×C22⋊D17—21no—
90C22×C22⋊D17—21no—
91C22×C22⋊D17—21no—
92C22×C22⋊D17—21no—
93C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
94C2×#63256—22no—
95C2×#63256—22no—
96C2×#63256—22no—
97C2×#63256—22no—
98C2×#63256—41no—
99C2×#63256—41no—
100C22×D68—21no—
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17C2311yescharacteristic
104C17×#135—232no—
105C2×Q16×C17—22no—
106C2×Q16×C17—22no—
107C2×Q16×C17D414yescomplemented
108C2×SD16×C17—22no—
109C2×SD16×C17—22no—
110C2×SD16×C17—22no—
111C2×SD16×C17—22no—
112C2×SD16×C17—22no—
113C2×SD16×C17D414yescomplemented
114C2×D8×C17—22no—
115C2×D8×C17—22no—
116C2×D8×C17—22no—
117C22×C8×C17—22no—
118C22×C8×C17—22no—
119C22×C8×C17—22no—
120C22×C8×C17C2311yescharacteristic
121C22×C8×C17C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic17—21no—
123C2×C22⋊Dic17—21no—
124C2×C22⋊Dic17—21no—
125C2×C22⋊Dic17—21no—
126C2×C22⋊Dic17—21no—
127C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
128#10587632—22no—
129#10587632—41no—
130Q8×Dic17—22no—
131Q8×Dic17—22no—
132C2×#63230—22no—
133C2×#63230—22no—
134C2×#63230—41no—
135#10587626—28no—
136#10587626—22no—
137#10587626—22no—
138#10587624—28no—
139#10587624—22no—
140#10587624—22no—
141#10587624—22no—
142#10587624—41no—
143C2×#63228—22no—
144C2×#63228—22no—
145C2×#63228—41no—
146#10587616—28no—
147#10587616—22no—
148#10587616D414yescomplemented
149C4×C22⋊D17—28no—
150C4×C22⋊D17—22no—
151C4×C22⋊D17—22no—
152C2×#63227—21no—
153C2×#63227—21no—
154C2×#63227D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic17—21no—
156C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
159C2×#63225—21no—
160C2×#63225D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic17—21no—
162C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
163C22×#3622C2311yescharacteristic
164C22×#3622C2311yescharacteristic
165#10587506—22no—
166#10587506—22no—
167#10587506—22no—
168#10587503—22no—
169#10587503—41no—
170#10587503—41no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174C22⋊#3622—22no—
175#10587492—22no—
176#10587492—22no—
177#10587491—22no—
178#10587491—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184#41×C17—28no—
185#41×C17—28no—
186#41×C17—44no—
187#41×C17—44no—
188#41×C17—44no—
189#41×C17—44no—
190#41×C17—44no—
191#41×C17—44no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17C2×D412yes—
201C2×Q8×C17C2×D412yes—
202C2×Q8×C17C2×D412yes—
203C2×Q8×C17C2×D412yes—
204C2×D4×C17—24no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17—42no—
217C2×D4×C17—42no—
218C2×D4×C17—42no—
219C2×D4×C17—42no—
220C2×D4×C17C2×D412yes—
221C2×D4×C17C2×D412yes—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—24no—
229C22×C4×C17—42no—
230C22×C4×C17—42no—
231C22×C4×C17—42no—
232C22×C4×C17—42no—
233C22×C4×C17—42no—
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D412yes—
236C22×C4×C17C2×D412yes—
237C22×C4×C17C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D17—24no—
239C2×C22⋊D17—22no—
240C2×C22⋊D17—24no—
241C2×C22⋊D17—24no—
242C2×C22⋊D17—24no—
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—41no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—81no—
250C2×C22⋊D17—81no—
251C2×C22⋊D17—81no—
252C2×C22⋊D17—81no—
253C2×C22⋊D17—81no—
254C2×C22⋊D17—81no—
255C2×C22⋊D17—81no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
262#63256—44no—
263#63256—44no—
264#63256—44no—
265#63256—44no—
266C2×D68—21no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—24no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—42no—
273C2×D68—42no—
274C2×D68C2×D412yes—
275C2×C4×D17—24no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—21no—
279C2×C4×D17—21no—
280C2×C4×D17—21no—
281C2×C4×D17—21no—
282C2×C4×D17—42no—
283C2×C4×D17—42no—
284Q16×C17—28no—
285SD16×C17—28no—
286SD16×C17—28no—
287D8×C17—28no—
288C2×C8×C17—28no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17C2×D412yes—
294C2×C8×C17C2×D412yes—
295C22⋊Dic17—24no—
296C22⋊Dic17—22no—
297C22⋊Dic17—42no—
298C22⋊Dic17—42no—
299C22⋊Dic17—81no—
300C22⋊Dic17—81no—
301#63230—44no—
302#63228—44no—
303#63227—24no—
304#63227—22no—
305#63227—42no—
306C4⋊Dic17—24no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17C2×D412yes—
313#63225—22no—
314#63225—42no—
315C4×Dic17—24no—
316C4×Dic17—21no—
317C4×Dic17—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324#23857—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—22no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17#12012yes—
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—21no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361Q8×C17—22no—
362Q8×C17—22no—
363Q8×C17—22no—
364Q8×C17—22no—
365Q8×C17—22no—
366Q8×C17—41no—
367Q8×C17—41no—
368Q8×C17#12014yes—
369D4×C17—22no—
370D4×C17—22no—
371D4×C17—22no—
372D4×C17—22no—
373D4×C17—48no—
374D4×C17—48no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—41no—
378D4×C17—41no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—22no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—22no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—48no—
390C2×C4×C17—48no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17#12012yes—
394C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D17—44no—
401C22⋊D17—48no—
402C22⋊D17—84no—
403C22⋊D17—84no—
404C22⋊D17—84no—
405C22⋊D17—84no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—22no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—21no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17#13512yescomplemented
424D68—22no—
425D68—22no—
426D68—48no—
427D68—41no—
428D68—41no—
429C4×D17—48no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C8×C17—22no—
435C8×C17—22no—
436#3622—41no—
437#3622—41no—
438C22×#135D1711yescharacteristic, complemented
439C2×#550—171no—
440C2×#452—171no—
441C2×#449—171no—
442C2×#449—171no—
443#2407—171no—
444#2014—171no—
445#2011—171no—
446#2000—171no—
447#1999—171no—
448#1893—171no—
449#1880—171no—
450#1878—171no—
451#1869—171no—
452#1788—171no—
453C22×C17—22no—
454C22×C17—22no—
455C22×C17—22no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—42no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—42no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17—81no—
474C22×C17C2×#12011yescharacteristic
475C22×C17D4211yescharacteristic
476C22×C17D4211yescharacteristic
477C22×C17C2×#13511yescharacteristic
478C22×C17#57511yescharacteristic
479C22×C17#57611yescharacteristic
480C22×C17#57711yescharacteristic
481C2×D17—42no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—81no—
493C2×D17—81no—
494C2×D17—81no—
495C4×C17—24no—
496C4×C17—22no—
497C4×C17—42no—
498C4×C17C2×#12011yescharacteristic
499C4×C17#53411yescharacteristic
500C4×C17D4211yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502Dic17—22no—
503Dic17—41no—
504Dic17—41no—
505Dic17—42no—
506Dic17—81no—
507Dic17—81no—
508C22×#41—171no—
509C22×#41C2×D1711yescharacteristic
510C22×#41C2×D1711yescharacteristic
511C2×#135—24no—
512C2×#135—24no—
513C2×#135—24no—
514C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
515C22×SD16—171no—
516C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
517C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
518C22×D8—171no—
519C22×D8C2×D1711yescharacteristic
520C23×C8C2×D1711yescharacteristic
521#550—344no—
522#550—344no—
523C2×#127—171no—
524C2×#127—341no—
525C2×C22⋊Q8—171no—
526C2×#121—171no—
527C2×#121—171no—
528C2×#121—171no—
529C2×#121—341no—
530C2×#121—341no—
531C2×C4×Q8—171no—
532C2×C4×D4—171no—
533C2×C4×D4—341no—
534#452—344no—
535#449—344no—
536#449—344no—
537C2×#103—171no—
538C2×#103—171no—
539C2×#103—171no—
540C2×#102—171no—
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102—171no—
544C2×#102—171no—
545C2×C22⋊C8—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547C2×C22⋊C8—171no—
548#394—341no—
549#392—341no—
550#391—171no—
551#390—171no—
552#386—341no—
553#385—341no—
554#380—171no—
555#340—171no—
556#340—171no—
557#336—171no—
558#336—171no—
559C2×C17—42no—
560C2×C17—82no—
561C2×C17—82no—
562C2×C17#240311yescharacteristic
563C2×C17#300211yescharacteristic
564C2×C17#301211yescharacteristic
565C2×C17#326811yescharacteristic
566C2×C17#327111yescharacteristic
567C2×C17#328411yescharacteristic
568C2×C17#328711yescharacteristic
569D17—81no—
570D17—82no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—41no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—342no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41C22⋊D1714yescomplemented
589C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4C22×D1711yescharacteristic
602C22×D4C22×D1711yescharacteristic
603C23×C4—21no—
604C23×C4—21no—
605C23×C4—171no—
606C23×C4—341no—
607C23×C4C22×D1711yescharacteristic
608#135—232no—
609C2×Q16—22no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16C22⋊D1714yescomplemented
612C2×SD16—22no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—681no—
620C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
621C2×D8—22no—
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—342no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—681no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—171no—
631C22×C8—171no—
632C22×C8C22×D1711yescharacteristic
633C22×C8C22×D1711yescharacteristic
634#127—342no—
635#127—348no—
636#127—342no—
637C22⋊Q8—342no—
638C22⋊Q8—681no—
639#121—174no—
640#121—342no—
641#121—348no—
642#121—348no—
643#121—342no—
644#121—342no—
645#121—342no—
646#121—681no—
647C4×Q8—342no—
648C4×Q8—342no—
649C4×D4—348no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C2×C4⋊C4—171no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—171no—
659C2×C22⋊C4—171no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C42—171no—
668C2×C42—341no—
669#103—342no—
670#103—342no—
671#103—342no—
672#102—342no—
673#102—342no—
674#102—342no—
675#102—681no—
676#102—681no—
677C22⋊C8—342no—
678C22⋊C8—342no—
679C22⋊C8—342no—
680#95—341no—
681#95—341no—
682#95—341no—
683C17#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—171no—
687C24—341no—
688C24D4×D1711yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—28no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—684no—
698#41—684no—
699#41—684no—
700#41—684no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
710C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
711C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—172no—
730C2×D4—344no—
731C2×D4—342no—
732C2×D4—344no—
733C2×D4—342no—
734C2×D4—344no—
735C2×D4—344no—
736C2×D4—344no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—681no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—1361no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
757C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—171no—
773C22×C4—344no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4D4×D1712yes—
786C22×C4D4×D1711yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
788C22×C4C23×D1711yescharacteristic
789Q16—28no—
790SD16—28no—
791SD16—28no—
792SD16—684no—
793D8—28no—
794D8—684no—
795C2×C8—28no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—341no—
801C2×C8—341no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
807C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
808C4⋊C4—172no—
809C4⋊C4—344no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—342no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—682no—
817C22⋊C4—344no—
818C22⋊C4—342no—
819C22⋊C4—342no—
820C22⋊C4—344no—
821C22⋊C4—682no—
822C22⋊C4—682no—
823C22⋊C4—682no—
824C22⋊C4—1361no—
825C22⋊C4—1361no—
826C42—344no—
827C42—341no—
828C42—341no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—342no—
850C23—341no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23#1058762312yes—
864C23C2×D4×D1711yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8#1058763914yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—48no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—342no—
884D4—342no—
885D4—688no—
886D4—684no—
887D4—688no—
888D4—681no—
889D4—681no—
890D4—1364no—
891D4—1364no—
892D4—1364no—
893D4—1364no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—48no—
905C2×C4—48no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—172no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—342no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—688no—
919C2×C4—681no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4#1058762312yes—
932C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
933C2×C4#1058769111yescharacteristic
934C2×C4#1058769111yescharacteristic
935C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
936C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
937C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—681no—
941C8—681no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—681no—
964C22—682no—
965C22—681no—
966C22—681no—
967C22—681no—
968C22—682no—
969C22—681no—
970C22—681no—
971C22—682no—
972C22—681no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22C2×#1058762311yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
980C22#135×D1711yescharacteristic
981C22#1176360611yescharacteristic
982C22#1176361111yescharacteristic
983C22#1176361611yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—42no—
987C4—342no—
988C4—681no—
989C4—682no—
990C4—681no—
991C4—1361no—
992C4—1361no—
993C4C2×#1058763911yescharacteristic
994C4#1176336811yescharacteristic
995C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—1361no—
1001C2—1362no—
1002C2#1453209411yescharacteristic
1003C2#1453799811yescharacteristic
1004C2#1453808411yescharacteristic
1005C2#1454032411yescharacteristic
1006C2#1454036911yescharacteristic
1007C2#1454050811yescharacteristic
1008C2#1454053811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×#135C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC22×#135D17
hypocenterC17#23857
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763478C2semidirect
2. C2×#11762970C2semidirect
3. C2×#11762954C2semidirect
4. C2×#11762953C2semidirect
5. #14532123C2semidirect
6. #14529870C2semidirect
7. #14529853C2semidirect
8. #14529784C2semidirect
9. #14529779C2semidirect
10. #14529212C2semidirect
11. #14529141C2semidirect
12. #14529127C2semidirect
13. #14529076C2semidirect
14. #14528724C2semidirect
15. C22×C17×#135C2semidirect
78. C2×#41×C17D4semidirect
107. C2×Q16×C17D4semidirect
113. C2×SD16×C17D4semidirect
148. #10587616D4semidirect
423. C2×Dic17#135semidirect
438. C22×#135D17semidirect
588. C2×#41C22⋊D17semidirect
611. C2×Q16C22⋊D17semidirect
620. C2×SD16C22⋊D17semidirect
683. C17#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634782
C2×#117629702
C2×#117629542
C2×#117629532
#145321232
#145298702
#145298532
#145297842
#145297792
#145292122
#145291412
#145291272
#145290762
#145287242
C22×C17×#1352
#2385717