Finite Group Databasebeta

← #17065429

Subgroups — #17065429

Order 4352.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532125C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C2×#10587602—24no—
19C2×#10587602—24no—
20C2×#10587602—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63229C2211yescharacteristic
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25C22×C8×D17C2211yescharacteristic
26#11763478—24no—
27#11763478—24no—
28C2×#10587626—21no—
29C2×#10587626C2211yescharacteristic
30C2×#10587610C2211yescharacteristic
31C2×#10587616—21no—
32C2×#10587616C2211yescharacteristic
33C2×#10587624—21no—
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D17—21no—
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11762971—24no—
39#11762951—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762724—21no—
49#11762717—21no—
50#11762714C2211yescharacteristic
51#11762712C2211yescharacteristic
52#11762689—21no—
53#11762681—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58#11762563C2211yescharacteristic
59C22×#41×C17C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×D8×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C17×#449—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
86C23×Dic17—21no—
87C2×#63256—22no—
88C2×#63256—22no—
89C2×#63256—22no—
90C2×#63256—41no—
91C2×#63256—41no—
92C2×#63256D414yescomplemented
93C2×#63254—22no—
94C2×#63254—22no—
95C2×#63254—22no—
96C2×#63254—22no—
97C2×#63254—41no—
98C2×#63254—41no—
99C22×D68—21no—
100C22×D68C2311yescharacteristic
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C22×Dic34C2311yescharacteristic
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×SD16×C17—22no—
106C2×SD16×C17D414yescomplemented
107C2×D8×C17—22no—
108C2×D8×C17—22no—
109C2×D8×C17—41no—
110C22×C8×C17C2311yescharacteristic
111C22×C8×C17C2311yescharacteristic
112C17×#121—22no—
113C17×#121—41no—
114C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
121Q8×Dic17—22no—
122Q8×Dic17—22no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—22no—
125C2×#63231D414yescomplemented
126#10587626—28no—
127#10587626—22no—
128#10587626—22no—
129#10587624—28no—
130#10587624—22no—
131#10587624D414yescomplemented
132C2×#63229—22no—
133C2×#63229—22no—
134C2×#63229—41no—
135C2×#63228—22no—
136C2×#63228—22no—
137C2×#63228—22no—
138#10587616—28no—
139#10587616—22no—
140#10587616—22no—
141C4×C22⋊D17—28no—
142C4×C22⋊D17—22no—
143C4×C22⋊D17—22no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic17—21no—
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150#10587610—22no—
151#10587610—41no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158#10587602—232no—
159C2×#63219—22no—
160C2×#63219—22no—
161C2×#63219—22no—
162C2×C8×D17—22no—
163C2×C8×D17—22no—
164C2×C8×D17—22no—
165C17×#103—22no—
166C17×#102—22no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587506—22no—
169#10587503—22no—
170#10587503—22no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174C22⋊#3622—22no—
175#10587492—41no—
176#10587491—22no—
177#10587487—22no—
178#10587480—41no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184#41×C17—44no—
185#41×C17—44no—
186#41×C17—44no—
187#41×C17—44no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17C2×D412yes—
192C2×Q8×C17C2×D412yes—
193C2×Q8×C17C2×D412yes—
194C2×D4×C17—24no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—42no—
209C2×D4×C17—81no—
210C2×D4×C17C2×D412yes—
211C2×D4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—24no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—42no—
222C22×C4×C17—42no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D17—24no—
226C2×C22⋊D17—22no—
227C2×C22⋊D17—24no—
228C2×C22⋊D17—24no—
229C2×C22⋊D17—24no—
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—41no—
232C2×C22⋊D17—42no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—81no—
238C2×C22⋊D17—81no—
239C2×C22⋊D17—81no—
240C2×C22⋊D17—81no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C2×C22⋊D17—81no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—42no—
247C22×Dic17—42no—
248C22×Dic17—42no—
249C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
252#63256—28no—
253#63256—44no—
254#63256—44no—
255#63256—44no—
256#63254—28no—
257#63254—44no—
258#63254—44no—
259#63254—44no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—24no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—42no—
267C2×D68—42no—
268C2×D68C2×D412yes—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—24no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17C2×D412yes—
277C2×C4×D17C2×D412yes—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34C2×D412yes—
284SD16×C17—28no—
285D8×C17—44no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17C2×D412yes—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—42no—
295C22⋊Dic17—22no—
296C22⋊Dic17—24no—
297C22⋊Dic17—42no—
298C22⋊Dic17—42no—
299C22⋊Dic17—81no—
300#63231—28no—
301#63229—44no—
302#63228—28no—
303#63227—24no—
304#63227—22no—
305#63227—81no—
306C4⋊Dic17—24no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17C2×D412yes—
311#63225—22no—
312#63225—42no—
313C4×Dic17—24no—
314C4×Dic17—21no—
315C4×Dic17—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622C2×D412yes—
322#63219—28no—
323C8×D17—28no—
324#23857—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—22no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17#12012yes—
361Q8×C17—22no—
362Q8×C17—22no—
363Q8×C17—22no—
364Q8×C17#12014yes—
365D4×C17—22no—
366D4×C17—22no—
367D4×C17—22no—
368D4×C17—22no—
369D4×C17—48no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—41no—
372D4×C17—41no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—84no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—48no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17—41no—
387C2×C4×C17—41no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D17—44no—
396C22⋊D17—48no—
397C22⋊D17—48no—
398C22⋊D17—84no—
399C22⋊D17—84no—
400C22⋊D17—84no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—48no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17—41no—
414C2×Dic17—41no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17#12012yes—
419C2×Dic17#13512yescomplemented
420D68—22no—
421D68—22no—
422D68—48no—
423D68—41no—
424D68—41no—
425C4×D17—22no—
426C4×D17—22no—
427C4×D17—22no—
428C4×D17—22no—
429C4×D17—48no—
430Dic34—22no—
431Dic34—22no—
432Dic34—41no—
433Dic34—41no—
434C8×C17—22no—
435C8×C17—41no—
436#3622—22no—
437#3622—41no—
438C22×#135—171no—
439C2×#550—171no—
440C2×#452—171no—
441C2×#449—171no—
442C2×#449D1711yescharacteristic, complemented
443#2407—171no—
444#2014—171no—
445#2011—171no—
446#2000—171no—
447#1999—171no—
448#1893—171no—
449#1880—171no—
450#1878—171no—
451#1869—171no—
452#1788—171no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—42no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—42no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—42no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17—81no—
474C22×C17C2×#12011yescharacteristic
475C22×C17D4211yescharacteristic
476C22×C17D4211yescharacteristic
477C22×C17C2×#13511yescharacteristic
478C22×C17#57511yescharacteristic
479C22×C17#57611yescharacteristic
480C22×C17#57711yescharacteristic
481C2×D17—22no—
482C2×D17—22no—
483C2×D17—22no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—81no—
493C2×D17—81no—
494C2×D17—81no—
495C4×C17—24no—
496C4×C17—41no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17C2×#12011yescharacteristic
499C4×C17#53411yescharacteristic
500C4×C17D4211yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502Dic17—22no—
503Dic17—22no—
504Dic17—42no—
505Dic17—41no—
506Dic17—42no—
507Dic17—81no—
508C22×#41—171no—
509C22×#41—171no—
510C22×#41C2×D1711yescharacteristic
511C2×#135—344no—
512C2×#135—344no—
513C2×#135—344no—
514C22×Q16—171no—
515C22×SD16—171no—
516C22×SD16—171no—
517C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
518C22×D8—171no—
519C22×D8C2×D1711yescharacteristic
520C23×C8—171no—
521#550—344no—
522#550—344no—
523C2×#127—171no—
524C2×#127—341no—
525C2×C22⋊Q8—171no—
526C2×#121—171no—
527C2×#121—171no—
528C2×#121—341no—
529C2×#121—341no—
530C2×#121C2×D1711yescharacteristic
531C2×C4×Q8—171no—
532C2×C4×D4—171no—
533C2×C4×D4—341no—
534#452—344no—
535#449—24no—
536#449—344no—
537C2×#103—171no—
538C2×#103—171no—
539C2×#103C2×D1711yescharacteristic
540C2×#102—171no—
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102—171no—
544C2×#102C2×D1711yescharacteristic
545C2×C22⋊C8—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
548#394—341no—
549#392—341no—
550#391—171no—
551#390—171no—
552#386—341no—
553#385—341no—
554#380—171no—
555#340—171no—
556#340—171no—
557#336—171no—
558#336—171no—
559C2×C17—81no—
560C2×C17—82no—
561C2×C17—82no—
562C2×C17#240311yescharacteristic
563C2×C17#300211yescharacteristic
564C2×C17#301211yescharacteristic
565C2×C17#326811yescharacteristic
566C2×C17#327111yescharacteristic
567C2×C17#328411yescharacteristic
568C2×C17#328711yescharacteristic
569D17—42no—
570D17—82no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—174no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4C22×D1711yescharacteristic
602C22×D4C22×D1711yescharacteristic
603C23×C4—21no—
604C23×C4—171no—
605C23×C4—341no—
606C23×C4—341no—
607C23×C4C22×D1711yescharacteristic
608#135—3432no—
609C2×Q16—174no—
610C2×Q16—342no—
611C2×Q16—342no—
612C2×SD16—22no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—342no—
615C2×SD16—342no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—681no—
620C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
621C2×D8—22no—
622C2×D8—22no—
623C2×D8—41no—
624C2×D8—342no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—342no—
627C22×C8—171no—
628C22×C8—171no—
629C22×C8—342no—
630C22×C8—342no—
631C22×C8—342no—
632C22×C8C22×D1711yescharacteristic
633C22×C8C22×D1711yescharacteristic
634#127—342no—
635#127—348no—
636#127—342no—
637C22⋊Q8—342no—
638C22⋊Q8—681no—
639#121—22no—
640#121—41no—
641#121—174no—
642#121—342no—
643#121—342no—
644#121—348no—
645#121—342no—
646#121—348no—
647C4×Q8—342no—
648C4×Q8—342no—
649C4×D4—342no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—348no—
652C2×C4⋊C4—171no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—171no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C42—171no—
668C2×C42—341no—
669#103—22no—
670#103—342no—
671#103—342no—
672#102—22no—
673#102—342no—
674#102—342no—
675#102—681no—
676#102—681no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—342no—
679C22⋊C8—342no—
680#95—341no—
681#95—341no—
682#95—341no—
683C17#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—171no—
687C24—341no—
688C24D4×D1711yescharacteristic
689#41—44no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—348no—
694#41—348no—
695#41—684no—
696#41—684no—
697#41—684no—
698#41—684no—
699#41—684no—
700#41—684no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—172no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—341no—
709C2×Q8—341no—
710C2×Q8D4×D1712yes—
711C2×Q8D4×D1712yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—172no—
730C2×D4—344no—
731C2×D4—342no—
732C2×D4—342no—
733C2×D4—344no—
734C2×D4—344no—
735C2×D4—344no—
736C2×D4—344no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—681no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4D4×D1712yes—
757C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—172no—
772C22×C4—172no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—344no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4C23×D1711yescharacteristic
789Q16—348no—
790SD16—28no—
791SD16—348no—
792SD16—684no—
793D8—44no—
794D8—348no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—172no—
801C2×C8—348no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—172no—
811C4⋊C4—342no—
812C4⋊C4—344no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—682no—
817C22⋊C4—42no—
818C22⋊C4—342no—
819C22⋊C4—344no—
820C22⋊C4—342no—
821C22⋊C4—344no—
822C22⋊C4—682no—
823C22⋊C4—682no—
824C22⋊C4—1361no—
825C22⋊C4—1361no—
826C42—344no—
827C42—341no—
828C42—341no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—172no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—341no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—342no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23C2×D4×D1711yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—342no—
869Q8—342no—
870Q8—681no—
871Q8—681no—
872Q8#1058762314yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—342no—
884D4—342no—
885D4—688no—
886D4—684no—
887D4—688no—
888D4—688no—
889D4—681no—
890D4—681no—
891D4—1364no—
892D4—1364no—
893D4—1364no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—48no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—172no—
909C2×C4—172no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—342no—
915C2×C4—342no—
916C2×C4—342no—
917C2×C4—342no—
918C2×C4—342no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—688no—
924C2×C4—688no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
935C2×C4#1058769111yescharacteristic
936C2×C4#1058769111yescharacteristic
937C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—342no—
941C8—681no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—342no—
964C22—342no—
965C22—342no—
966C22—681no—
967C22—681no—
968C22—681no—
969C22—681no—
970C22—682no—
971C22—682no—
972C22—682no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22#120×D1711yescharacteristic
978C22#1176344111yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
980C22#135×D1711yescharacteristic
981C22#1176360511yescharacteristic
982C22#1176361311yescharacteristic
983C22#1176361611yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—342no—
988C4—342no—
989C4—681no—
990C4—682no—
991C4—682no—
992C4—1361no—
993C4C2×#1058762311yescharacteristic
994C4#1176336911yescharacteristic
995C4#1176344111yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—682no—
1001C2—1362no—
1002C2#1453209511yescharacteristic
1003C2#1453799911yescharacteristic
1004C2#1453808611yescharacteristic
1005C2#1454031811yescharacteristic
1006C2#1454036711yescharacteristic
1007C2#1454050811yescharacteristic
1008C2#1454053711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#449C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#449D17
hypocenterC17#23857
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587602C2semidirect
2. C2×#11763478C2semidirect
3. C2×#11762971C2semidirect
4. C2×#11762951C2semidirect
5. #14532125C2semidirect
6. #14529873C2semidirect
7. #14529853C2semidirect
8. #14529789C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529209C2semidirect
11. #14529141C2semidirect
12. #14529123C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C2×C17×#449C2semidirect
92. C2×#63256D4semidirect
106. C2×SD16×C17D4semidirect
125. C2×#63231D4semidirect
131. #10587624D4semidirect
419. C2×Dic17#135semidirect
442. C2×#449D17semidirect
620. C2×SD16C22⋊D17semidirect
683. C17#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876022
C2×#117634782
C2×#117629712
C2×#117629512
#145321252
#145298732
#145298532
#145297892
#145297802
#145292092
#145291412
#145291232
#145290732
#145287232
C2×C17×#4492
#2385717