Finite Group Databasebeta

← #17065430

Subgroups — #17065430

Order 4352.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2407C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587636—24no—
19C2×#10587636—24no—
20C2×#10587636—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63229C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×#63230C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C23×#3622C2211yescharacteristic
28#11763480—24no—
29#11763480—24no—
30C2×#10587560C2211yescharacteristic
31C2×#10587626—21no—
32C2×#10587616C2211yescharacteristic
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34C2×#10587570—21no—
35C2×#10587570—21no—
36C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
37C2×#10587579—21no—
38#11762969—24no—
39#11762954—24no—
40#11762952—24no—
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762564C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C17×#394—21no—
61C17×#392—21no—
62C17×#391C2211yescharacteristic
63C17×#390C2211yescharacteristic
64C17×#386—21no—
65C17×#385—21no—
66C17×#380C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17—41no—
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—21no—
76C22×D4×C17D411yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17—21no—
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252—41no—
94C2×#63252—41no—
95C2×#63252—41no—
96C2×#63252D414yescomplemented
97C22×D68—21no—
98C22×D68—21no—
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×D68C2311yescharacteristic
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17—21no—
103C22×Dic34C2311yescharacteristic
104C17×C22⋊Q8—22no—
105C17×C22⋊Q8—41no—
106C17×#121—22no—
107C17×#121—41no—
108C4×D4×C17—22no—
109C4×D4×C17—22no—
110C2×C4⋊C4×C17—21no—
111C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117C2×C22⋊C4×C17—21no—
118C2×C22⋊C4×C17—21no—
119C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
120C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
121C2×C42×C17C2311yescharacteristic
122#10587636—232no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—22no—
125C2×#63231D414yescomplemented
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230—22no—
128C2×#63230—22no—
129C2×#63230—22no—
130C2×#63230—22no—
131C2×#63230—41no—
132#10587626—28no—
133C2×#63229—22no—
134C2×#63229—22no—
135C2×#63229D414yescomplemented
136C2×#63228—22no—
137C2×#63228—22no—
138C2×#63228—22no—
139C2×#63228—22no—
140C2×#63228—22no—
141C2×#63228—41no—
142#10587616—22no—
143#10587616—22no—
144#10587616—22no—
145#10587616D414yescomplemented
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
149C2×#63225—21no—
150C2×C4×Dic17—21no—
151C22×#3622—22no—
152C22×#3622—22no—
153C22×#3622—22no—
154C22×#3622C2311yescharacteristic
155C22×#3622C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157C22×#3622C2311yescharacteristic
158#10587579—28no—
159#10587570—28no—
160#10587570—28no—
161#10587560—22no—
162#10587560—22no—
163C4×Dic34—22no—
164C4×Dic34—22no—
165C17×#95—21no—
166C17×#95—21no—
167C17×#95—21no—
168#10587506—22no—
169#10587503—22no—
170C22⋊#3622—22no—
171C22⋊#3622—22no—
172C22⋊#3622—22no—
173#10587481—22no—
174#10587481—22no—
175#10587480—22no—
176#10587480—22no—
177#10587480—41no—
178#10587480—41no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184#41×C17—28no—
185#41×C17—44no—
186#41×C17—44no—
187#41×C17—44no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D412yes—
194C2×D4×C17—22no—
195C2×D4×C17—22no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—41no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—42no—
204C2×D4×C17—42no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17—81no—
208C2×D4×C17C2×D412yes—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—42no—
223C22×C4×C17—42no—
224C22×C4×C17—42no—
225C22×C4×C17C2×D412yes—
226C22×C4×C17C2×D412yes—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D17—24no—
233C2×C22⋊D17—24no—
234C2×C22⋊D17—24no—
235C2×C22⋊D17—24no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—81no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C2×C22⋊D17—81no—
243C2×C22⋊D17—81no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246#63252—28no—
247#63252—44no—
248#63252—44no—
249#63252—44no—
250#63252—44no—
251#63252—44no—
252#63252—44no—
253#63252—44no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—24no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—24no—
266C2×D68—42no—
267C2×D68—42no—
268C2×D68—81no—
269C2×D68—81no—
270C2×D68C2×D412yes—
271C2×D68C2×D412yes—
272C2×C4×D17—24no—
273C2×C4×D17—24no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17—42no—
277C2×C4×D17—42no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282C2×Dic34C2×D412yes—
283C2×Dic34C2×D412yes—
284C4⋊C4×C17—22no—
285C4⋊C4×C17—21no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17—21no—
288C4⋊C4×C17—21no—
289C4⋊C4×C17—42no—
290C22⋊C4×C17—22no—
291C22⋊C4×C17—22no—
292C22⋊C4×C17—42no—
293C22⋊C4×C17—42no—
294C22⋊C4×C17—42no—
295C22⋊C4×C17—81no—
296C22⋊C4×C17—81no—
297C42×C17—21no—
298C42×C17—21no—
299#63231—28no—
300#63230—28no—
301#63230—44no—
302#63229—28no—
303#63228—28no—
304#63228—44no—
305#63227—24no—
306#63227—24no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17C2×D412yes—
309#63225—24no—
310C4×Dic17—24no—
311C2×#3622—28no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622C2×D412yes—
323C2×#3622C2×D412yes—
324#23857—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—22no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17#12012yes—
346C23×C17C22×D411yescharacteristic
347C22×D17—22no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361Q8×C17—22no—
362Q8×C17—22no—
363Q8×C17—41no—
364Q8×C17—41no—
365D4×C17—22no—
366D4×C17—22no—
367D4×C17—44no—
368D4×C17—48no—
369D4×C17—41no—
370D4×C17—41no—
371D4×C17—84no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—22no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—22no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—21no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—48no—
388C2×C4×C17—41no—
389C2×C4×C17—41no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17—41no—
396C2×C4×C17—41no—
397C2×C4×C17—41no—
398C2×C4×C17—41no—
399C2×C4×C17—41no—
400C2×C4×C17#12012yes—
401C2×C4×C17#13512yescomplemented
402C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D17—48no—
409C22⋊D17—48no—
410C22⋊D17—84no—
411C22⋊D17—84no—
412C2×Dic17—22no—
413C2×Dic17—22no—
414C2×Dic17—22no—
415C2×Dic17—22no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418D68—22no—
419D68—22no—
420D68—22no—
421D68—22no—
422D68—48no—
423D68—41no—
424D68—41no—
425D68—41no—
426D68—41no—
427D68—84no—
428C4×D17—48no—
429C4×D17—48no—
430Dic34—22no—
431Dic34—22no—
432Dic34—22no—
433Dic34#12014yes—
434#3622—22no—
435#3622—22no—
436#3622—41no—
437#3622—41no—
438C22×#135—171no—
439C2×#550—171no—
440C2×#452—171no—
441C2×#449—171no—
442C2×#449—171no—
443#2407D1711yescharacteristic, complemented
444#2014—171no—
445#2011—171no—
446#2000—171no—
447#1999—171no—
448#1893—171no—
449#1880—171no—
450#1878—171no—
451#1869—171no—
452#1788—171no—
453C22×C17—22no—
454C22×C17—22no—
455C22×C17—22no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17—81no—
474C22×C17C2×#12011yescharacteristic
475C22×C17D4211yescharacteristic
476C22×C17D4211yescharacteristic
477C22×C17C2×#13511yescharacteristic
478C22×C17#57511yescharacteristic
479C22×C17#57611yescharacteristic
480C22×C17#57711yescharacteristic
481C2×D17—42no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—81no—
493C2×D17—81no—
494C2×D17—81no—
495C4×C17—22no—
496C4×C17—22no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—42no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—81no—
501C4×C17—81no—
502C4×C17C2×#12011yescharacteristic
503C4×C17#53411yescharacteristic
504C4×C17D4211yescharacteristic
505C4×C17D4211yescharacteristic
506Dic17—24no—
507Dic17—42no—
508C22×#41—171no—
509C22×#41—171no—
510C22×#41C2×D1711yescharacteristic
511C2×#135—344no—
512C2×#135—344no—
513C2×#135—344no—
514C22×Q16—171no—
515C22×SD16—171no—
516C22×SD16—171no—
517C22×SD16—171no—
518C22×D8—171no—
519C22×D8—171no—
520C23×C8—171no—
521#550—344no—
522#550—344no—
523C2×#127—171no—
524C2×#127—341no—
525C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
526C2×#121—171no—
527C2×#121—171no—
528C2×#121—341no—
529C2×#121—341no—
530C2×#121C2×D1711yescharacteristic
531C2×C4×Q8—171no—
532C2×C4×D4—341no—
533C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
534#452—344no—
535#449—344no—
536#449—344no—
537C2×#103—171no—
538C2×#103—171no—
539C2×#103—171no—
540C2×#102—171no—
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102—171no—
544C2×#102—171no—
545C2×C22⋊C8—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547C2×C22⋊C8—171no—
548#394—21no—
549#392—21no—
550#391C2×D1711yescharacteristic
551#390C2×D1711yescharacteristic
552#386—21no—
553#385—21no—
554#380C2×D1711yescharacteristic
555#340—171no—
556#340—171no—
557#336—171no—
558#336—171no—
559C2×C17—42no—
560C2×C17—81no—
561C2×C17—82no—
562C2×C17#240311yescharacteristic
563C2×C17#300211yescharacteristic
564C2×C17#301211yescharacteristic
565C2×C17#326811yescharacteristic
566C2×C17#327111yescharacteristic
567C2×C17#328411yescharacteristic
568C2×C17#328711yescharacteristic
569D17—82no—
570D17—82no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41—41no—
577C2×#41—174no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
602C22×D4C22×D1711yescharacteristic
603C23×C4—21no—
604C23×C4—341no—
605C23×C4—341no—
606C23×C4C22×D1711yescharacteristic
607C23×C4C22×D1711yescharacteristic
608#135—3432no—
609C2×Q16—174no—
610C2×Q16—342no—
611C2×Q16—342no—
612C2×SD16—174no—
613C2×SD16—342no—
614C2×SD16—342no—
615C2×SD16—342no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—681no—
621C2×D8—342no—
622C2×D8—342no—
623C2×D8—342no—
624C2×D8—342no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—681no—
627C22×C8—171no—
628C22×C8—171no—
629C22×C8—171no—
630C22×C8—171no—
631C22×C8—342no—
632C22×C8—342no—
633C22×C8—342no—
634#127—342no—
635#127—342no—
636#127—348no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—41no—
639#121—22no—
640#121—41no—
641#121—174no—
642#121—348no—
643#121—348no—
644#121—342no—
645#121—342no—
646#121—342no—
647C4×Q8—342no—
648C4×Q8—342no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—348no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
667C2×C42—341no—
668C2×C42C22×D1711yescharacteristic
669#103—342no—
670#103—342no—
671#103—342no—
672#102—342no—
673#102—342no—
674#102—342no—
675#102—681no—
676#102—681no—
677C22⋊C8—342no—
678C22⋊C8—342no—
679C22⋊C8—342no—
680#95—21no—
681#95—21no—
682#95—21no—
683C17#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—21no—
685C24—341no—
686C24—341no—
687C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
688C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—348no—
694#41—684no—
695#41—684no—
696#41—684no—
697#41—684no—
698#41—684no—
699#41—684no—
700#41—684no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—172no—
707C2×Q8—172no—
708C2×Q8—172no—
709C2×Q8—341no—
710C2×Q8—341no—
711C2×Q8—341no—
712C2×Q8D4×D1712yes—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—172no—
728C2×D4—172no—
729C2×D4—344no—
730C2×D4—344no—
731C2×D4—344no—
732C2×D4—344no—
733C2×D4—344no—
734C2×D4—344no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4D4×D1712yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—344no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—344no—
778C22×C4—682no—
779C22×C4—682no—
780C22×C4—682no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4D4×D1712yes—
783C22×C4D4×D1712yes—
784C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
785C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
788C22×C4C23×D1711yescharacteristic
789Q16—348no—
790SD16—348no—
791SD16—348no—
792SD16—684no—
793D8—348no—
794D8—684no—
795C2×C8—172no—
796C2×C8—172no—
797C2×C8—348no—
798C2×C8—341no—
799C2×C8—341no—
800C2×C8—341no—
801C2×C8—341no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—42no—
814C4⋊C4—172no—
815C4⋊C4—344no—
816C4⋊C4—341no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—81no—
824C22⋊C4—344no—
825C22⋊C4—344no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—344no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—22no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—342no—
850C23—342no—
851C23—681no—
852C23—681no—
853C23—681no—
854C23—681no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23#1058762312yes—
864C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—174no—
870Q8—342no—
871Q8—342no—
872Q8—342no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—44no—
876D4—48no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—84no—
880D4—342no—
881D4—342no—
882D4—342no—
883D4—342no—
884D4—688no—
885D4—688no—
886D4—688no—
887D4—681no—
888D4—681no—
889D4—681no—
890D4—681no—
891D4—1364no—
892D4—1364no—
893D4—1364no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—48no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—688no—
927C2×C4—688no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4#1058762312yes—
931C2×C4#1058763612yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
936C2×C4#1058769111yescharacteristic
937C2×C4#1058769111yescharacteristic
938C8—342no—
939C8—342no—
940C8—681no—
941C8—681no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—682no—
964C22—682no—
965C22—682no—
966C22—682no—
967C22—682no—
968C22—682no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22—1361no—
972C22—1361no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22C2×#1058762311yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
980C22C2×#1058763611yescharacteristic
981C22#1176360711yescharacteristic
982C22#1176361211yescharacteristic
983C22#1176361711yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—344no—
992C4—682no—
993C4#120×D1711yescharacteristic
994C4#1176336911yescharacteristic
995C4#1176344111yescharacteristic
996C4#1176344111yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2—1362no—
1001C2—1362no—
1002C2#1453209511yescharacteristic
1003C2#1453800011yescharacteristic
1004C2#1453808511yescharacteristic
1005C2#1454032011yescharacteristic
1006C2#1454037011yescharacteristic
1007C2#1454051011yescharacteristic
1008C2#1454054011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2407C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2407D17
hypocenterC17#23857
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587636C2semidirect
2. C2×#11763480C2semidirect
3. C2×#11762969C2semidirect
4. C2×#11762954C2semidirect
5. C2×#11762952C2semidirect
6. #14529871C2semidirect
7. #14529854C2semidirect
8. #14529785C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529210C2semidirect
11. #14529142C2semidirect
12. #14529128C2semidirect
13. #14529077C2semidirect
14. #14528722C2semidirect
15. C17×#2407C2semidirect
96. C2×#63252D4semidirect
125. C2×#63231D4semidirect
135. C2×#63229D4semidirect
145. #10587616D4semidirect
401. C2×C4×C17#135semidirect
443. #2407D17semidirect
683. C17#23857semidirect
931. C2×C4#10587636semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876362
C2×#117634802
C2×#117629692
C2×#117629542
C2×#117629522
#145298712
#145298542
#145297852
#145297802
#145292102
#145291422
#145291282
#145290772
#145287222
C17×#24072
#2385717