Finite Group Databasebeta

← #17065433

Subgroups — #17065433

Order 4352.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C2×#10587636—24no—
18C2×#10587636—24no—
19C2×#10587636—24no—
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic
22C22×#63229C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic
26C23×#3622C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29#11762971—24no—
30#11762954—24no—
31#11762952—24no—
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587481C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43#11762724—21no—
44#11762717—21no—
45#11762715C2211yescharacteristic
46#11762711C2211yescharacteristic
47#11762685—21no—
48#11762680—21no—
49#11762669C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762564C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54C22×#41×C17C2211yescharacteristic
55C22×#41×C17C2211yescharacteristic
56C17×#550—24no—
57C17×#550—24no—
58C2×C17×#127—21no—
59C2×C17×#127C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121—21no—
61C2×C17×#121—21no—
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#121C2211yescharacteristic
64C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C17—21no—
66C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—22no—
73C2×#41×C17—22no—
74C2×#41×C17—41no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17—41no—
77C2×#41×C17—41no—
78C2×#41×C17D414yescomplemented
79C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17—21no—
85C22×D4×C17—21no—
86C22×D4×C17D411yescharacteristic
87C22×D4×C17C2311yescharacteristic
88C22×D4×C17C2311yescharacteristic
89C23×C4×C17—21no—
90C23×C4×C17—21no—
91C23×C4×C17C2311yescharacteristic
92C23×C4×C17C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D17—21no—
94C22×C22⋊D17—21no—
95C2×#63252—22no—
96C2×#63252—22no—
97C2×#63252—22no—
98C2×#63252—22no—
99C2×#63252—41no—
100C2×#63252—41no—
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×Dic34C2311yescharacteristic
104C17×#127—28no—
105C17×#127—22no—
106C17×#127—22no—
107C17×#121—28no—
108C17×#121—28no—
109C17×#121—22no—
110C17×#121—22no—
111C17×#121—22no—
112C17×#121D414yescomplemented
113C4×Q8×C17—22no—
114C4×Q8×C17—22no—
115C4×D4×C17—28no—
116C4×D4×C17—22no—
117C4×D4×C17—22no—
118C2×C4⋊C4×C17—21no—
119C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C17—21no—
122C2×C22⋊C4×C17—21no—
123C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
125C2×C42×C17—21no—
126C2×C42×C17C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic17—21no—
128C2×C22⋊Dic17—21no—
129#10587636—232no—
130C2×#63231—22no—
131C2×#63231—22no—
132C2×#63231D414yescomplemented
133C2×#63230—22no—
134C2×#63230—22no—
135C2×#63230D414yescomplemented
136C2×#63229—22no—
137C2×#63229—22no—
138C2×#63229—22no—
139C2×#63229—22no—
140C2×#63229—22no—
141C2×#63229—41no—
142C2×#63228—22no—
143C2×#63228—22no—
144C2×#63228—22no—
145C2×#63228—22no—
146C2×#63228—22no—
147C2×#63228—41no—
148#10587616—22no—
149#10587616—41no—
150C2×#63227—21no—
151C2×#63227—21no—
152C2×#63227—21no—
153C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
155#10587610—22no—
156#10587610—41no—
157C2×#63225—21no—
158C22×#3622—22no—
159C22×#3622—22no—
160C22×#3622—22no—
161C22×#3622C2311yescharacteristic
162C22×#3622C2311yescharacteristic
163C22×#3622C2311yescharacteristic
164C22×#3622C2311yescharacteristic
165#10587506—22no—
166#10587506—22no—
167#10587503—22no—
168#10587503—22no—
169#10587503—41no—
170#10587503—41no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174C22⋊#3622—22no—
175C22⋊#3622—22no—
176C22⋊#3622—22no—
177#10587481—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17C2×D411yescharacteristic
182C24×C17C2×D411yescharacteristic
183C23×D17—21no—
184#41×C17—28no—
185#41×C17—44no—
186#41×C17—44no—
187#41×C17—44no—
188#41×C17—44no—
189#41×C17—44no—
190#41×C17—44no—
191#41×C17—44no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17C2×D412yes—
196C2×Q8×C17C2×D412yes—
197C2×Q8×C17C2×D412yes—
198C2×D4×C17—24no—
199C2×D4×C17—24no—
200C2×D4×C17—22no—
201C2×D4×C17—24no—
202C2×D4×C17—24no—
203C2×D4×C17—24no—
204C2×D4×C17—24no—
205C2×D4×C17—22no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—41no—
217C2×D4×C17—42no—
218C2×D4×C17—42no—
219C2×D4×C17—42no—
220C2×D4×C17—42no—
221C2×D4×C17—42no—
222C2×D4×C17—42no—
223C2×D4×C17—81no—
224C2×D4×C17—81no—
225C2×D4×C17—81no—
226C2×D4×C17—81no—
227C2×D4×C17—81no—
228C2×D4×C17—81no—
229C2×D4×C17C2×D412yes—
230C2×D4×C17C2×D412yes—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—24no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—24no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—42no—
246C22×C4×C17—42no—
247C22×C4×C17—42no—
248C22×C4×C17—42no—
249C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C17C2×D412yes—
253C22×C4×C17C2×D412yes—
254C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C17C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D17—42no—
257C2×C22⋊D17—42no—
258C2×C22⋊D17—42no—
259C2×C22⋊D17—42no—
260C2×C22⋊D17—42no—
261C2×C22⋊D17—81no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265#63252—28no—
266#63252—44no—
267#63252—44no—
268#63252—44no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68C2×D412yes—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17—42no—
277C2×C4×D17—42no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34C2×D412yes—
284C4⋊C4×C17—24no—
285C4⋊C4×C17—22no—
286C4⋊C4×C17—21no—
287C4⋊C4×C17C2×D412yes—
288C22⋊C4×C17—24no—
289C22⋊C4×C17—22no—
290C22⋊C4×C17—24no—
291C22⋊C4×C17—22no—
292C42×C17—24no—
293C42×C17—21no—
294C42×C17—21no—
295C22⋊Dic17—42no—
296C22⋊Dic17—81no—
297#63231—28no—
298#63230—28no—
299#63229—28no—
300#63229—44no—
301#63228—28no—
302#63228—44no—
303#63227—42no—
304#63227—42no—
305#63227—81no—
306C4⋊Dic17—21no—
307C4⋊Dic17—21no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310#63225—42no—
311C2×#3622—28no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622C2×D412yes—
323C2×#3622C2×D412yes—
324#23857—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—22no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17#12012yes—
353C23×C17C22×D411yescharacteristic
354C22×D17—22no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361Q8×C17—22no—
362Q8×C17—22no—
363Q8×C17—22no—
364Q8×C17#12014yes—
365D4×C17—22no—
366D4×C17—22no—
367D4×C17—22no—
368D4×C17—22no—
369D4×C17—44no—
370D4×C17—48no—
371D4×C17—48no—
372D4×C17—48no—
373D4×C17—41no—
374D4×C17—41no—
375D4×C17—41no—
376D4×C17—41no—
377D4×C17—84no—
378D4×C17—84no—
379D4×C17—84no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—22no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—22no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—22no—
388C2×C4×C17—22no—
389C2×C4×C17—22no—
390C2×C4×C17—22no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—22no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—48no—
399C2×C4×C17—48no—
400C2×C4×C17—41no—
401C2×C4×C17—41no—
402C2×C4×C17—41no—
403C2×C4×C17—41no—
404C2×C4×C17—41no—
405C2×C4×C17—41no—
406C2×C4×C17#12012yes—
407C2×C4×C17#13512yescomplemented
408C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D17—48no—
415C22⋊D17—84no—
416C2×Dic17—22no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17—41no—
421C2×Dic17—41no—
422C2×Dic17—41no—
423C2×Dic17—41no—
424C2×Dic17—41no—
425D68—22no—
426D68—22no—
427D68—41no—
428D68—41no—
429C4×D17—48no—
430Dic34—22no—
431Dic34—22no—
432Dic34—41no—
433Dic34—41no—
434#3622—22no—
435#3622—22no—
436#3622—41no—
437#3622—41no—
438C22×#135—171no—
439C2×#550D1711yescharacteristic, complemented
440C2×#452—171no—
441C2×#449—171no—
442C2×#449—171no—
443#2407—171no—
444#2014—171no—
445#2011—171no—
446#2000—171no—
447#1999—171no—
448#1893—171no—
449#1880—171no—
450#1878—171no—
451#1869—171no—
452#1788—171no—
453C22×C17—22no—
454C22×C17—22no—
455C22×C17—22no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—42no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—42no—
468C22×C17—42no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—81no—
474C22×C17—81no—
475C22×C17—81no—
476C22×C17—81no—
477C22×C17—81no—
478C22×C17—81no—
479C22×C17—81no—
480C22×C17—81no—
481C22×C17C2×#12011yescharacteristic
482C22×C17D4211yescharacteristic
483C22×C17D4211yescharacteristic
484C22×C17C2×#13511yescharacteristic
485C22×C17#57511yescharacteristic
486C22×C17#57611yescharacteristic
487C22×C17#57711yescharacteristic
488C2×D17—42no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—42no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—81no—
493C2×D17—81no—
494C2×D17—81no—
495C4×C17—22no—
496C4×C17—24no—
497C4×C17—22no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—41no—
500C4×C17—42no—
501C4×C17C2×#12011yescharacteristic
502C4×C17#53411yescharacteristic
503C4×C17D4211yescharacteristic
504C4×C17D4211yescharacteristic
505Dic17—42no—
506Dic17—81no—
507Dic17—81no—
508C22×#41—171no—
509C22×#41C2×D1711yescharacteristic
510C22×#41C2×D1711yescharacteristic
511C2×#135—344no—
512C2×#135—344no—
513C2×#135—344no—
514C22×Q16—171no—
515C22×SD16—171no—
516C22×SD16—171no—
517C22×SD16—171no—
518C22×D8—171no—
519C22×D8—171no—
520C23×C8—171no—
521#550—24no—
522#550—24no—
523C2×#127—21no—
524C2×#127C2×D1711yescharacteristic
525C2×C22⋊Q8—171no—
526C2×#121—21no—
527C2×#121—21no—
528C2×#121—171no—
529C2×#121C2×D1711yescharacteristic
530C2×#121C2×D1711yescharacteristic
531C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
532C2×C4×D4—21no—
533C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
534#452—344no—
535#449—344no—
536#449—344no—
537C2×#103—171no—
538C2×#103—171no—
539C2×#103—171no—
540C2×#102—171no—
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102—171no—
544C2×#102—171no—
545C2×C22⋊C8—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547C2×C22⋊C8—171no—
548#394—341no—
549#392—341no—
550#391—171no—
551#390—171no—
552#386—341no—
553#385—341no—
554#380—171no—
555#340—171no—
556#340—171no—
557#336—171no—
558#336—171no—
559C2×C17—42no—
560C2×C17—81no—
561C2×C17—82no—
562C2×C17—82no—
563C2×C17#240311yescharacteristic
564C2×C17#300211yescharacteristic
565C2×C17#301211yescharacteristic
566C2×C17#326811yescharacteristic
567C2×C17#327111yescharacteristic
568C2×C17#328411yescharacteristic
569C2×C17#328711yescharacteristic
570D17—82no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—22no—
578C2×#41—41no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—41no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—342no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41C22⋊D1714yescomplemented
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—21no—
595C22×D4—21no—
596C22×D4—21no—
597C22×D4—171no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
601C22×D4C22×D1711yescharacteristic
602C22×D4C22×D1711yescharacteristic
603C23×C4—21no—
604C23×C4—21no—
605C23×C4—341no—
606C23×C4C22×D1711yescharacteristic
607C23×C4C22×D1711yescharacteristic
608#135—3432no—
609C2×Q16—174no—
610C2×Q16—342no—
611C2×Q16—342no—
612C2×SD16—174no—
613C2×SD16—342no—
614C2×SD16—342no—
615C2×SD16—342no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—681no—
621C2×D8—342no—
622C2×D8—342no—
623C2×D8—342no—
624C2×D8—342no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—681no—
627C22×C8—171no—
628C22×C8—171no—
629C22×C8—171no—
630C22×C8—171no—
631C22×C8—342no—
632C22×C8—342no—
633C22×C8—342no—
634#127—28no—
635#127—22no—
636#127—22no—
637C22⋊Q8—342no—
638C22⋊Q8—681no—
639#121—28no—
640#121—28no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—342no—
645#121—681no—
646#121C22⋊D1714yescomplemented
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×D4—28no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
667C2×C42—21no—
668C2×C42C22×D1711yescharacteristic
669#103—342no—
670#103—342no—
671#103—342no—
672#102—342no—
673#102—342no—
674#102—342no—
675#102—681no—
676#102—681no—
677C22⋊C8—342no—
678C22⋊C8—342no—
679C22⋊C8—342no—
680#95—341no—
681#95—341no—
682#95—341no—
683C17#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—341no—
687C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
688C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697#41—348no—
698#41—684no—
699#41—684no—
700#41—684no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—172no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—341no—
709C2×Q8—341no—
710C2×Q8D4×D1712yes—
711C2×Q8D4×D1712yes—
712C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—24no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—24no—
718C2×D4—24no—
719C2×D4—24no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—172no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—682no—
754C2×D4—682no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
757C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—682no—
780C22×C4—682no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
785C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
786C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
787C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
788C22×C4C23×D1711yescharacteristic
789Q16—348no—
790SD16—348no—
791SD16—348no—
792SD16—684no—
793D8—348no—
794D8—684no—
795C2×C8—172no—
796C2×C8—172no—
797C2×C8—348no—
798C2×C8—341no—
799C2×C8—341no—
800C2×C8—341no—
801C2×C8—341no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—682no—
816C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—24no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—682no—
822C22⋊C4—682no—
823C22⋊C4—682no—
824C22⋊C4—1361no—
825C22⋊C4—1361no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—342no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23#1058763912yes—
864C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—342no—
869Q8—342no—
870Q8—681no—
871Q8—681no—
872Q8#1058762314yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—44no—
878D4—48no—
879D4—48no—
880D4—48no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—84no—
886D4—84no—
887D4—84no—
888D4—342no—
889D4—342no—
890D4—688no—
891D4—681no—
892D4—681no—
893D4—1364no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—48no—
913C2×C4—48no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—688no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4#1058763612yescomplemented
931C2×C4#1058763912yes—
932C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
934C2×C4#1058769111yescharacteristic
935C2×C4#1058769111yescharacteristic
936C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
937C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
938C8—342no—
939C8—342no—
940C8—681no—
941C8—681no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—682no—
971C22—682no—
972C22—682no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22C2×#1058763911yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
980C22C2×#1058763611yescharacteristic
981C22#1176360711yescharacteristic
982C22#1176361211yescharacteristic
983C22#1176362011yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—24no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—682no—
991C4—1361no—
992C4—1361no—
993C4C2×#1058762311yescharacteristic
994C4#1176336811yescharacteristic
995C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—82no—
1000C2—82no—
1001C2—1362no—
1002C2#1453209411yescharacteristic
1003C2#1453800211yescharacteristic
1004C2#1453808811yescharacteristic
1005C2#1454032511yescharacteristic
1006C2#1454036511yescharacteristic
1007C2#1454051411yescharacteristic
1008C2#1454054011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#550C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#550D17
hypocenterC17#23857
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587636C2semidirect
2. C2×#11762971C2semidirect
3. C2×#11762954C2semidirect
4. C2×#11762952C2semidirect
5. #14532129C2semidirect
6. #14529872C2semidirect
7. #14529855C2semidirect
8. #14529787C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529213C2semidirect
11. #14529139C2semidirect
12. #14529125C2semidirect
13. #14529077C2semidirect
14. #14528724C2semidirect
15. C2×C17×#550C2semidirect
78. C2×#41×C17D4semidirect
112. C17×#121D4semidirect
132. C2×#63231D4semidirect
135. C2×#63230D4semidirect
407. C2×C4×C17#135semidirect
439. C2×#550D17semidirect
588. C2×#41C22⋊D17semidirect
646. #121C22⋊D17semidirect
683. C17#23857semidirect
930. C2×C4#10587636semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876362
C2×#117629712
C2×#117629542
C2×#117629522
#145321292
#145298722
#145298552
#145297872
#145297802
#145292132
#145291392
#145291252
#145290772
#145287242
C2×C17×#5502
#2385717