Finite Group Databasebeta

← #17065434

Subgroups — #17065434

Order 4352.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63254C2211yescharacteristic
19C2×#10587602—24no—
20C2×#10587602—24no—
21C2×#10587602—24no—
22C22×#63231C2211yescharacteristic
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63230C2211yescharacteristic
25C22×D136C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C22×C8×D17C2211yescharacteristic
28#11763477—24no—
29#11763477—24no—
30C2×#10587626—21no—
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32C2×#10587581C2211yescharacteristic
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34C2×#10587570—21no—
35C2×#10587625—21no—
36C2×#10587573C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38C2×#10587567—21no—
39#11762969—24no—
40#11762957—24no—
41#11762956—24no—
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762726—21no—
51#11762718—21no—
52#11762716C2211yescharacteristic
53#11762710C2211yescharacteristic
54#11762685—21no—
55#11762680—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic
57#11762571C2211yescharacteristic
58#11762563C2211yescharacteristic
59#11762563C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C23×Dic17—21no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—41no—
83C2×#63256—41no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—41no—
88C2×#63254—41no—
89C2×#63254D414yescomplemented
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—41no—
95C2×#63252—41no—
96C22×D68—21no—
97C22×D68—21no—
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C22×Dic34C2311yescharacteristic
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×SD16×C17—22no—
106C2×SD16×C17—22no—
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C17×C22⋊Q8—22no—
110C17×C22⋊Q8—41no—
111C17×#121—22no—
112C17×#121—22no—
113C2×C4⋊C4×C17—21no—
114C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117C2×C22⋊C4×C17—21no—
118C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—22no—
121C2×#63231D414yescomplemented
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—41no—
125#10587626—28no—
126#10587626—22no—
127#10587626—22no—
128#10587625—28no—
129C2×#63228—22no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—22no—
132#10587616—22no—
133#10587616—41no—
134C4×C22⋊D17—22no—
135C4×C22⋊D17—22no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic17—21no—
146C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149#10587602—232no—
150C2×D136—22no—
151C2×D136—22no—
152C2×D136—41no—
153C2×#63219—22no—
154C2×#63219—22no—
155C2×#63219D414yescomplemented
156C2×C8×D17—22no—
157C2×C8×D17—22no—
158C2×C8×D17—22no—
159#10587581—22no—
160#10587581D414yescomplemented
161#10587573—22no—
162#10587573—22no—
163#10587570—28no—
164#10587567—28no—
165C17×#103—22no—
166C17×#102—41no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587503—41no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587502—21no—
172C22⋊#3622—22no—
173#10587492—22no—
174#10587491—22no—
175#10587487—22no—
176#10587481—22no—
177#10587480—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17C2×D412yes—
190C2×D4×C17—24no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—81no—
197C2×D4×C17—81no—
198C2×D4×C17C2×D412yes—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—24no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—41no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—81no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C2×C22⋊D17—81no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—24no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—42no—
232C22×Dic17—42no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236#63256—28no—
237#63256—44no—
238#63256—44no—
239#63256—44no—
240#63254—28no—
241#63254—44no—
242#63254—44no—
243#63254—44no—
244#63252—44no—
245#63252—44no—
246#63252—44no—
247#63252—44no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—24no—
259C2×D68—42no—
260C2×D68—42no—
261C2×D68—42no—
262C2×D68—81no—
263C2×D68—81no—
264C2×D68C2×D412yes—
265C2×D68C2×D412yes—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—24no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17C2×D412yes—
277C2×C4×D17C2×D412yes—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282C2×Dic34C2×D412yes—
283C2×Dic34C2×D412yes—
284SD16×C17—28no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17C2×D412yes—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—42no—
295C4⋊C4×C17C2×D412yes—
296C22⋊C4×C17—24no—
297C22⋊C4×C17—42no—
298C22⋊Dic17—22no—
299#63231—28no—
300#63230—44no—
301#63228—28no—
302#63227—22no—
303#63227—24no—
304#63227—42no—
305#63227—42no—
306#63227—81no—
307#63227—81no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310#63225—24no—
311#63225—22no—
312C4×Dic17—24no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622C2×D412yes—
321D136—44no—
322#63219—28no—
323C8×D17—28no—
324#23857—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—22no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17#12012yes—
361Q8×C17—22no—
362Q8×C17—22no—
363Q8×C17—41no—
364Q8×C17—41no—
365D4×C17—22no—
366D4×C17—22no—
367D4×C17—41no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—84no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D17—48no—
393C22⋊D17—44no—
394C22⋊D17—48no—
395C22⋊D17—48no—
396C22⋊D17—84no—
397C22⋊D17—84no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—48no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17#12012yes—
413C2×Dic17#13512yescomplemented
414D68—22no—
415D68—22no—
416D68—22no—
417D68—22no—
418D68—48no—
419D68—41no—
420D68—41no—
421D68—41no—
422D68—41no—
423D68—84no—
424C4×D17—22no—
425C4×D17—22no—
426C4×D17—22no—
427C4×D17—22no—
428C4×D17—48no—
429C4×D17—48no—
430Dic34—22no—
431Dic34—22no—
432Dic34—22no—
433Dic34#12014yes—
434C8×C17—22no—
435C8×C17—41no—
436#3622—22no—
437#3622—41no—
438C22×#135—171no—
439C2×#550—171no—
440C2×#452—171no—
441C2×#449—171no—
442C2×#449—171no—
443#2407—171no—
444#2014—171no—
445#2011—171no—
446#2000D1711yescharacteristic, complemented
447#1999—171no—
448#1893—171no—
449#1880—171no—
450#1878—171no—
451#1869—171no—
452#1788—171no—
453C22×C17—42no—
454C22×C17—41no—
455C22×C17—41no—
456C22×C17—42no—
457C22×C17—42no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17C2×#12011yescharacteristic
468C22×C17D4211yescharacteristic
469C22×C17D4211yescharacteristic
470C22×C17C2×#13511yescharacteristic
471C22×C17#57511yescharacteristic
472C22×C17#57611yescharacteristic
473C22×C17#57711yescharacteristic
474C2×D17—22no—
475C2×D17—22no—
476C2×D17—22no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—42no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—81no—
493C2×D17—81no—
494C2×D17—81no—
495C4×C17—41no—
496C4×C17—42no—
497C4×C17—42no—
498C4×C17—81no—
499C4×C17C2×#12011yescharacteristic
500C4×C17#53411yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502C4×C17D4211yescharacteristic
503Dic17—24no—
504Dic17—22no—
505Dic17—22no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508C22×#41—171no—
509C22×#41—171no—
510C22×#41—171no—
511C2×#135—344no—
512C2×#135—344no—
513C2×#135—344no—
514C22×Q16—171no—
515C22×SD16—171no—
516C22×SD16—171no—
517C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
518C22×D8—171no—
519C22×D8—171no—
520C23×C8—171no—
521#550—344no—
522#550—344no—
523C2×#127—171no—
524C2×#127—341no—
525C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
526C2×#121—171no—
527C2×#121—171no—
528C2×#121—341no—
529C2×#121—341no—
530C2×#121C2×D1711yescharacteristic
531C2×C4×Q8—171no—
532C2×C4×D4—171no—
533C2×C4×D4—341no—
534#452—344no—
535#449—344no—
536#449—344no—
537C2×#103—171no—
538C2×#103—171no—
539C2×#103C2×D1711yescharacteristic
540C2×#102—171no—
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102—171no—
544C2×#102C2×D1711yescharacteristic
545C2×C22⋊C8—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
548#394—341no—
549#392—341no—
550#391—171no—
551#390—171no—
552#386—341no—
553#385—341no—
554#380—171no—
555#340—171no—
556#340C2×D1711yescharacteristic
557#336—171no—
558#336—171no—
559C2×C17—81no—
560C2×C17—82no—
561C2×C17#240311yescharacteristic
562C2×C17#300211yescharacteristic
563C2×C17#301211yescharacteristic
564C2×C17#326811yescharacteristic
565C2×C17#327111yescharacteristic
566C2×C17#328411yescharacteristic
567C2×C17#328711yescharacteristic
568D17—42no—
569D17—82no—
570D17—82no—
571C2×#41—174no—
572C2×#41—342no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—342no—
575C2×#41—342no—
576C2×#41—342no—
577C2×#41—342no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—681no—
584C2×#41—681no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—21no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4C22×D1711yescharacteristic
603C23×C4—171no—
604C23×C4—341no—
605C23×C4—341no—
606C23×C4—341no—
607C23×C4C22×D1711yescharacteristic
608#135—3432no—
609C2×Q16—174no—
610C2×Q16—342no—
611C2×Q16—342no—
612C2×SD16—22no—
613C2×SD16—22no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—174no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—681no—
621C2×D8—342no—
622C2×D8—342no—
623C2×D8—342no—
624C2×D8—342no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—681no—
627C22×C8—171no—
628C22×C8—171no—
629C22×C8—342no—
630C22×C8—342no—
631C22×C8—342no—
632C22×C8C22×D1711yescharacteristic
633C22×C8C22×D1711yescharacteristic
634#127—342no—
635#127—348no—
636#127—342no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—41no—
639#121—22no—
640#121—22no—
641#121—174no—
642#121—348no—
643#121—342no—
644#121—348no—
645#121—342no—
646#121—681no—
647C4×Q8—342no—
648C4×Q8—342no—
649C4×D4—348no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C42—171no—
668C2×C42—341no—
669#103—22no—
670#103—342no—
671#103—342no—
672#102—41no—
673#102—342no—
674#102—342no—
675#102—342no—
676#102—681no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—342no—
679C22⋊C8—342no—
680#95—341no—
681#95—341no—
682#95—341no—
683C17#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—21no—
685C24—171no—
686C24—341no—
687C24—341no—
688C24D4×D1711yescharacteristic
689#41—348no—
690#41—348no—
691#41—684no—
692#41—684no—
693#41—684no—
694#41—684no—
695#41—684no—
696#41—684no—
697#41—684no—
698#41—684no—
699#41—684no—
700#41—684no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—172no—
707C2×Q8—172no—
708C2×Q8—172no—
709C2×Q8—341no—
710C2×Q8—341no—
711C2×Q8—341no—
712C2×Q8D4×D1712yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—172no—
722C2×D4—172no—
723C2×D4—344no—
724C2×D4—342no—
725C2×D4—342no—
726C2×D4—344no—
727C2×D4—344no—
728C2×D4—344no—
729C2×D4—344no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—681no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4D4×D1712yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—172no—
770C22×C4—172no—
771C22×C4—171no—
772C22×C4—344no—
773C22×C4—344no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—682no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4C23×D1711yescharacteristic
789Q16—348no—
790SD16—28no—
791SD16—348no—
792SD16—684no—
793D8—348no—
794D8—684no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—172no—
801C2×C8—348no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8D4×D1712yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—342no—
813C4⋊C4—344no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4D4×D1712yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—344no—
820C22⋊C4—342no—
821C22⋊C4—342no—
822C22⋊C4—682no—
823C22⋊C4—682no—
824C22⋊C4—1361no—
825C22⋊C4—1361no—
826C42—344no—
827C42—341no—
828C42—341no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—172no—
844C23—341no—
845C23—341no—
846C23—341no—
847C23—341no—
848C23—341no—
849C23—341no—
850C23—342no—
851C23—342no—
852C23—681no—
853C23—681no—
854C23—681no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23C2×D4×D1711yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—174no—
870Q8—342no—
871Q8—342no—
872Q8—342no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—342no—
879D4—342no—
880D4—342no—
881D4—342no—
882D4—688no—
883D4—684no—
884D4—688no—
885D4—688no—
886D4—688no—
887D4—681no—
888D4—681no—
889D4—681no—
890D4—681no—
891D4—1364no—
892D4—1364no—
893D4—1364no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—172no—
911C2×C4—172no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—342no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—342no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—342no—
919C2×C4—342no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—342no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—688no—
927C2×C4—688no—
928C2×C4—688no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
936C2×C4#1058769111yescharacteristic
937C2×C4#1058769611yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—342no—
941C8—681no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—342no—
957C22—342no—
958C22—342no—
959C22—681no—
960C22—681no—
961C22—681no—
962C22—681no—
963C22—682no—
964C22—682no—
965C22—682no—
966C22—682no—
967C22—682no—
968C22—682no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22—1361no—
972C22—1361no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22#120×D1711yescharacteristic
978C22#1176344111yescharacteristic
979C22#1176344311yescharacteristic
980C22#135×D1711yescharacteristic
981C22#1176360811yescharacteristic
982C22#1176361311yescharacteristic
983C22#1176361511yescharacteristic
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—81no—
988C4—342no—
989C4—342no—
990C4—344no—
991C4—681no—
992C4—1361no—
993C4#120×D1711yescharacteristic
994C4#1176336711yescharacteristic
995C4#1176344311yescharacteristic
996C4#1176344411yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—682no—
1000C2—1362no—
1001C2—1362no—
1002C2#1453209311yescharacteristic
1003C2#1453800511yescharacteristic
1004C2#1453808911yescharacteristic
1005C2#1454033111yescharacteristic
1006C2#1454037211yescharacteristic
1007C2#1454051111yescharacteristic
1008C2#1454053711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#23857
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587602C2semidirect
2. C2×#11763477C2semidirect
3. C2×#11762969C2semidirect
4. C2×#11762957C2semidirect
5. C2×#11762956C2semidirect
6. #14532131C2semidirect
7. #14529870C2semidirect
8. #14529856C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529211C2semidirect
11. #14529140C2semidirect
12. #14529122C2semidirect
13. #14529073C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
89. C2×#63254D4semidirect
121. C2×#63231D4semidirect
155. C2×#63219D4semidirect
160. #10587581D4semidirect
413. C2×Dic17#135semidirect
446. #2000D17semidirect
683. C17#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876022
C2×#117634772
C2×#117629692
C2×#117629572
C2×#117629562
#145321312
#145298702
#145298562
#145297802
#145292112
#145291402
#145291222
#145290732
#145287212
C17×#20002
#2385717