Finite Group Databasebeta

← #17065435

Subgroups — #17065435

Order 4352.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587636C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529137C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529123C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C2×#10587636—24no—
19C2×#10587636—24no—
20C2×#10587636—24no—
21C22×#63231C2211yescharacteristic
22C22×#63219C2211yescharacteristic
23C22×#63229C2211yescharacteristic
24C22×#63230C2211yescharacteristic
25C22×D136C2211yescharacteristic
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C23×#3622C2211yescharacteristic
28#11763478—24no—
29#11763478—24no—
30C2×#10587626—21no—
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587581C2211yescharacteristic
34C2×#10587616—21no—
35C2×#10587616C2211yescharacteristic
36C2×#10587624—21no—
37C2×#10587624C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D17—21no—
40C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
41#11762974—24no—
42#11762957—24no—
43#11762956—24no—
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762725—21no—
51#11762718—21no—
52#11762714C2211yescharacteristic
53#11762710C2211yescharacteristic
54#11762687—21no—
55#11762683—21no—
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762571C2211yescharacteristic
58#11762563C2211yescharacteristic
59#11762563C2211yescharacteristic
60C22×#41×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
66C17×#380C2211yescharacteristic
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—41no—
71C2×#41×C17—41no—
72C2×#41×C17D414yescomplemented
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
84C2×#63256—22no—
85C2×#63256—22no—
86C2×#63256—22no—
87C2×#63256—22no—
88C2×#63256—41no—
89C2×#63256—41no—
90C2×#63252—22no—
91C2×#63252—22no—
92C2×#63252—22no—
93C2×#63252—22no—
94C2×#63252—41no—
95C2×#63252—41no—
96C22×D68—21no—
97C22×D68—21no—
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×D68C2311yescharacteristic
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C22×Dic34C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17C2311yescharacteristic
105C22×C8×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587636—232no—
112Q8×Dic17—22no—
113Q8×Dic17—22no—
114C2×#63231—22no—
115C2×#63231—22no—
116C2×#63231D414yescomplemented
117C2×#63230—22no—
118C2×#63230—22no—
119C2×#63230D414yescomplemented
120#10587626—28no—
121#10587626—22no—
122#10587626—22no—
123#10587624—28no—
124#10587624—22no—
125#10587624—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—22no—
128C2×#63229—22no—
129C2×#63228—22no—
130C2×#63228—22no—
131C2×#63228—22no—
132#10587616—28no—
133#10587616—22no—
134#10587616D414yescomplemented
135C4×C22⋊D17—28no—
136C4×C22⋊D17—22no—
137C4×C22⋊D17—22no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17—21no—
145C2×C4⋊Dic17—21no—
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147C2×#63225D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic17—21no—
149C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
150C22×#3622—22no—
151C22×#3622—22no—
152C22×#3622—22no—
153C22×#3622C2311yescharacteristic
154C22×#3622C2311yescharacteristic
155C2×D136—22no—
156C2×D136—22no—
157C2×D136—41no—
158C2×#63219—22no—
159C2×#63219—22no—
160C2×#63219—41no—
161#10587583—22no—
162#10587583—41no—
163#10587581—22no—
164#10587581—41no—
165C17×#103—22no—
166C17×#103—22no—
167C17×#102—41no—
168C17×#102—41no—
169C17×C22⋊C8—22no—
170C17×#95—21no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587492—22no—
174#10587491—22no—
175#10587491—22no—
176#10587487—22no—
177#10587480—22no—
178#10587480—22no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184#41×C17—28no—
185#41×C17—44no—
186#41×C17—44no—
187#41×C17—44no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17C2×D412yes—
192C2×Q8×C17C2×D412yes—
193C2×Q8×C17C2×D412yes—
194C2×D4×C17—24no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—42no—
201C2×D4×C17—42no—
202C2×D4×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—24no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—42no—
212C22×C4×C17—42no—
213C22×C4×C17C2×D412yes—
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C17C2×D412yes—
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—24no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—24no—
220C2×C22⋊D17—24no—
221C2×C22⋊D17—24no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—41no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—42no—
227C2×C22⋊D17—42no—
228C2×C22⋊D17—42no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C2×C22⋊D17—81no—
231C2×C22⋊D17—81no—
232C2×C22⋊D17—81no—
233C2×C22⋊D17—81no—
234C2×C22⋊D17—81no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—21no—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240#63256—44no—
241#63256—44no—
242#63256—44no—
243#63256—44no—
244#63252—28no—
245#63252—44no—
246#63252—44no—
247#63252—44no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—24no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—42no—
260C2×D68—42no—
261C2×D68—42no—
262C2×D68—42no—
263C2×D68—81no—
264C2×D68C2×D412yes—
265C2×D68C2×D412yes—
266C2×C4×D17—24no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17—42no—
277C2×C4×D17—42no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34C2×D412yes—
284C2×C8×C17—21no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C4⋊C4×C17—21no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C22⋊C4×C17—81no—
295C22⋊Dic17—24no—
296C22⋊Dic17—22no—
297#63231—28no—
298#63230—28no—
299#63229—28no—
300#63228—28no—
301#63227—24no—
302#63227—22no—
303#63227—42no—
304#63227—42no—
305#63227—42no—
306#63227—81no—
307C4⋊Dic17—24no—
308C4⋊Dic17—21no—
309C4⋊Dic17—42no—
310C4⋊Dic17C2×D412yes—
311#63225—22no—
312C4×Dic17—24no—
313C4×Dic17—21no—
314C4×Dic17—21no—
315C2×#3622—28no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622C2×D412yes—
321C2×#3622C2×D412yes—
322D136—44no—
323#63219—44no—
324#23857—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—22no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17#12012yes—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361Q8×C17—22no—
362Q8×C17—22no—
363Q8×C17—22no—
364Q8×C17#12014yes—
365D4×C17—22no—
366D4×C17—22no—
367D4×C17—48no—
368D4×C17—41no—
369D4×C17—41no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—22no—
374C2×C4×C17—22no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—22no—
378C2×C4×C17—22no—
379C2×C4×C17—48no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17#12012yes—
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D17—44no—
394C22⋊D17—48no—
395C22⋊D17—48no—
396C22⋊D17—84no—
397C22⋊D17—84no—
398C22⋊D17—84no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—22no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17—41no—
413C2×Dic17#13512yescomplemented
414D68—22no—
415D68—22no—
416D68—22no—
417D68—22no—
418D68—48no—
419D68—41no—
420D68—41no—
421D68—41no—
422D68—41no—
423D68—84no—
424C4×D17—48no—
425C4×D17—48no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430Dic34—22no—
431Dic34—22no—
432Dic34—41no—
433Dic34—41no—
434C8×C17—41no—
435C8×C17—41no—
436#3622—22no—
437#3622—22no—
438C22×#135—171no—
439C2×#550—171no—
440C2×#452—171no—
441C2×#449—171no—
442C2×#449—171no—
443#2407—171no—
444#2014—171no—
445#2011—171no—
446#2000—171no—
447#1999—171no—
448#1893—171no—
449#1880—171no—
450#1878—171no—
451#1869—171no—
452#1788D1711yescharacteristic, complemented
453C22×C17—22no—
454C22×C17—22no—
455C22×C17—22no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—42no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17C2×#12011yescharacteristic
468C22×C17D4211yescharacteristic
469C22×C17D4211yescharacteristic
470C22×C17C2×#13511yescharacteristic
471C22×C17#57511yescharacteristic
472C22×C17#57611yescharacteristic
473C22×C17#57711yescharacteristic
474C2×D17—42no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—81no—
493C2×D17—81no—
494C2×D17—81no—
495C4×C17—22no—
496C4×C17—24no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17—81no—
499C4×C17C2×#12011yescharacteristic
500C4×C17#53411yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502C4×C17D4211yescharacteristic
503Dic17—22no—
504Dic17—42no—
505Dic17—41no—
506Dic17—41no—
507Dic17—42no—
508C22×#41—171no—
509C22×#41—171no—
510C22×#41C2×D1711yescharacteristic
511C2×#135—344no—
512C2×#135—344no—
513C2×#135—344no—
514C22×Q16—171no—
515C22×SD16—171no—
516C22×SD16—171no—
517C22×SD16—171no—
518C22×D8—171no—
519C22×D8—171no—
520C23×C8—171no—
521#550—344no—
522#550—344no—
523C2×#127—171no—
524C2×#127—341no—
525C2×C22⋊Q8—171no—
526C2×#121—171no—
527C2×#121—171no—
528C2×#121—171no—
529C2×#121—341no—
530C2×#121—341no—
531C2×C4×Q8—171no—
532C2×C4×D4—171no—
533C2×C4×D4—341no—
534#452—344no—
535#449—344no—
536#449—344no—
537C2×#103—171no—
538C2×#103C2×D1711yescharacteristic
539C2×#103C2×D1711yescharacteristic
540C2×#102—171no—
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102C2×D1711yescharacteristic
544C2×#102C2×D1711yescharacteristic
545C2×C22⋊C8—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
548#394—341no—
549#392—341no—
550#391—171no—
551#390—171no—
552#386—341no—
553#385—341no—
554#380C2×D1711yescharacteristic
555#340—171no—
556#340—171no—
557#336—171no—
558#336—171no—
559C2×C17—42no—
560C2×C17—82no—
561C2×C17#240311yescharacteristic
562C2×C17#300211yescharacteristic
563C2×C17#301211yescharacteristic
564C2×C17#326811yescharacteristic
565C2×C17#327111yescharacteristic
566C2×C17#328411yescharacteristic
567C2×C17#328711yescharacteristic
568D17—81no—
569D17—82no—
570D17—82no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—41no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41—342no—
577C2×#41—342no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—681no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41D6814yescomplemented
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—21no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4C22×D1711yescharacteristic
603C23×C4—21no—
604C23×C4—171no—
605C23×C4—341no—
606C23×C4—341no—
607C23×C4C22×D1711yescharacteristic
608#135—3432no—
609C2×Q16—174no—
610C2×Q16—342no—
611C2×Q16—342no—
612C2×SD16—174no—
613C2×SD16—342no—
614C2×SD16—342no—
615C2×SD16—342no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—681no—
621C2×D8—342no—
622C2×D8—342no—
623C2×D8—342no—
624C2×D8—342no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—681no—
627C22×C8—171no—
628C22×C8—171no—
629C22×C8—342no—
630C22×C8—342no—
631C22×C8—342no—
632C22×C8C22×D1711yescharacteristic
633C22×C8C22×D1711yescharacteristic
634#127—342no—
635#127—348no—
636#127—342no—
637C22⋊Q8—342no—
638C22⋊Q8—681no—
639#121—174no—
640#121—342no—
641#121—348no—
642#121—348no—
643#121—342no—
644#121—342no—
645#121—342no—
646#121—681no—
647C4×Q8—342no—
648C4×Q8—342no—
649C4×D4—348no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C2×C4⋊C4—171no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—171no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C42—171no—
668C2×C42—341no—
669#103—22no—
670#103—22no—
671#103—342no—
672#102—41no—
673#102—41no—
674#102—342no—
675#102—342no—
676#102—342no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—342no—
679C22⋊C8—342no—
680#95—21no—
681#95—341no—
682#95—341no—
683C17#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—21no—
685C24—171no—
686C24—341no—
687C24—341no—
688C24D4×D1711yescharacteristic
689#41—28no—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—348no—
694#41—684no—
695#41—684no—
696#41—684no—
697#41—684no—
698#41—684no—
699#41—684no—
700#41—684no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—172no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—341no—
709C2×Q8—341no—
710C2×Q8C2×D6812yes—
711C2×Q8D4×D1712yes—
712C2×Q8D4×D1712yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—172no—
722C2×D4—172no—
723C2×D4—344no—
724C2×D4—342no—
725C2×D4—344no—
726C2×D4—342no—
727C2×D4—344no—
728C2×D4—344no—
729C2×D4—344no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—681no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—1361no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4C2×D6812yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—171no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—344no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—682no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4C2×D6812yes—
786C22×C4D4×D1712yes—
787C22×C4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4C23×D1711yescharacteristic
789Q16—348no—
790SD16—348no—
791SD16—348no—
792SD16—684no—
793D8—348no—
794D8—684no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—172no—
802C2×C8—172no—
803C2×C8—348no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—172no—
813C4⋊C4—344no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—342no—
816C4⋊C4—682no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—344no—
819C22⋊C4—342no—
820C22⋊C4—342no—
821C22⋊C4—344no—
822C22⋊C4—682no—
823C22⋊C4—682no—
824C22⋊C4—682no—
825C22⋊C4—1361no—
826C42—344no—
827C42—341no—
828C42—341no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—342no—
843C23—341no—
844C23—341no—
845C23—341no—
846C23—341no—
847C23—341no—
848C23—341no—
849C23—342no—
850C23—341no—
851C23—681no—
852C23—681no—
853C23—681no—
854C23—681no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23#1058756812yes—
864C23C2×D4×D1711yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—342no—
869Q8—342no—
870Q8—681no—
871Q8—681no—
872Q8#1058756814yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—48no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—342no—
879D4—342no—
880D4—342no—
881D4—342no—
882D4—688no—
883D4—684no—
884D4—688no—
885D4—688no—
886D4—681no—
887D4—681no—
888D4—681no—
889D4—681no—
890D4—1364no—
891D4—1364no—
892D4—1364no—
893D4—1364no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—48no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—172no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—342no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—342no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—688no—
922C2×C4—688no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4#1058756812yes—
932C2×C4C22×D6811yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
936C2×C4#1058769111yescharacteristic
937C2×C4#1058769111yescharacteristic
938C8—41no—
939C8—41no—
940C8—342no—
941C8—342no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—682no—
957C22—682no—
958C22—681no—
959C22—681no—
960C22—682no—
961C22—681no—
962C22—682no—
963C22—681no—
964C22—681no—
965C22—682no—
966C22—681no—
967C22—682no—
968C22—681no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22—1361no—
972C22—1361no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22C2×#1058756811yescharacteristic
978C22#1176344111yescharacteristic
979C22#1176344111yescharacteristic
980C22#135×D1711yescharacteristic
981C22#1176360611yescharacteristic
982C22#1176361311yescharacteristic
983C22#1176361811yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—24no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—342no—
989C4—681no—
990C4—682no—
991C4—681no—
992C4—682no—
993C4C2×#1058756811yescharacteristic
994C4#1176337111yescharacteristic
995C4#1176344111yescharacteristic
996C4#1176344111yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—1361no—
1000C2—1362no—
1001C2—1362no—
1002C2#1453209711yescharacteristic
1003C2#1453800411yescharacteristic
1004C2#1453809011yescharacteristic
1005C2#1454031711yescharacteristic
1006C2#1454037311yescharacteristic
1007C2#1454050711yescharacteristic
1008C2#1454053711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#23857
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587636C2semidirect
2. C2×#11763478C2semidirect
3. C2×#11762974C2semidirect
4. C2×#11762957C2semidirect
5. C2×#11762956C2semidirect
6. #14532130C2semidirect
7. #14529873C2semidirect
8. #14529856C2semidirect
9. #14529788C2semidirect
10. #14529781C2semidirect
11. #14529210C2semidirect
12. #14529137C2semidirect
13. #14529123C2semidirect
14. #14529074C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
72. C2×#41×C17D4semidirect
116. C2×#63231D4semidirect
119. C2×#63230D4semidirect
134. #10587616D4semidirect
413. C2×Dic17#135semidirect
452. #1788D17semidirect
588. C2×#41D68semidirect
683. C17#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876362
C2×#117634782
C2×#117629742
C2×#117629572
C2×#117629562
#145321302
#145298732
#145298562
#145297882
#145297812
#145292102
#145291372
#145291232
#145290742
C17×#17882
#2385717