Finite Group Databasebeta

← #17065438

Subgroups — #17065438

Order 4352.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529212C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63252C2211yescharacteristic
19C2×#10587590—24no—
20C2×#10587590—24no—
21C2×#10587590—24no—
22C22×Dic68C2211yescharacteristic
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63219C2211yescharacteristic
25C22×#63219C2211yescharacteristic
26C22×D136C2211yescharacteristic
27C22×D136C2211yescharacteristic
28#11763480—24no—
29#11763480—24no—
30C2×#10587560C2211yescharacteristic
31C2×#10587626—21no—
32C2×#10587610C2211yescharacteristic
33C2×#10587616C2211yescharacteristic
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35C2×#10587616C2211yescharacteristic
36C2×#10587570—21no—
37C2×#10587570—21no—
38C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
39C2×#10587579—21no—
40#11762973—24no—
41#11762956—24no—
42#11762956—24no—
43C2×#10587487C2211yescharacteristic
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45C2×#10587487C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48C2×#10587492C2211yescharacteristic
49C2×#10587492C2211yescharacteristic
50C2×#10587492C2211yescharacteristic
51#11762724—21no—
52#11762717—21no—
53#11762715C2211yescharacteristic
54#11762711C2211yescharacteristic
55#11762685—21no—
56#11762680—21no—
57#11762669C2211yescharacteristic
58#11762572C2211yescharacteristic
59#11762572C2211yescharacteristic
60C23×C8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65C17×#336C2211yescharacteristic
66C17×#336C2211yescharacteristic
67C22×D4×C17D411yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—41no—
88C2×#63252—41no—
89C2×#63252—41no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252D414yescomplemented
94C22×D68—21no—
95C22×D68—21no—
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17—21no—
102C22×Dic34C2311yescharacteristic
103C22×Dic34C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17—22no—
105C22×C8×C17—22no—
106C22×C8×C17—22no—
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C22×C8×C17C2311yescharacteristic
111C4×D4×C17—22no—
112C4×D4×C17—22no—
113C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
116C2×C42×C17C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119#10587626—28no—
120#10587616—22no—
121#10587616—22no—
122#10587616—22no—
123#10587616—22no—
124#10587616—41no—
125#10587616D414yescomplemented
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134#10587610—22no—
135#10587610—41no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×Dic68—22no—
140C2×Dic68—22no—
141C2×Dic68D414yescomplemented
142#10587590—232no—
143C2×D136—22no—
144C2×D136—22no—
145C2×D136—22no—
146C2×D136—22no—
147C2×D136—22no—
148C2×D136—41no—
149C2×#63219—22no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—22no—
153C2×#63219—22no—
154C2×#63219—22no—
155C2×#63219—22no—
156C2×#63219—41no—
157C2×#63219D414yescomplemented
158#10587579—28no—
159#10587570—28no—
160#10587570—28no—
161#10587560—22no—
162#10587560—22no—
163C4×Dic34—22no—
164C4×Dic34—22no—
165C17×C22⋊C8—22no—
166C17×C22⋊C8—22no—
167C17×C22⋊C8—22no—
168#10587502—21no—
169#10587502—21no—
170#10587502—21no—
171#10587492—22no—
172#10587492—22no—
173#10587492—22no—
174#10587492—41no—
175#10587492—41no—
176#10587487—22no—
177#10587487—22no—
178#10587487—22no—
179C24×C17C2×D411yescharacteristic
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—41no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—81no—
218C2×C22⋊D17—81no—
219C2×C22⋊D17—81no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227#63252—28no—
228#63252—28no—
229#63252—44no—
230#63252—44no—
231#63252—44no—
232#63252—44no—
233#63252—44no—
234#63252—44no—
235#63252—44no—
236#63252—44no—
237#63252—44no—
238#63252—44no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—24no—
252C2×D68—21no—
253C2×D68—21no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—24no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68—42no—
258C2×D68—81no—
259C2×D68—81no—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×D68C2×D412yes—
262C2×D68C2×D412yes—
263C2×C4×D17—24no—
264C2×C4×D17—24no—
265C2×C4×D17—42no—
266C2×C4×D17—42no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34C2×D412yes—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282C2×Dic34C2×D412yes—
283C2×Dic34C2×D412yes—
284C2×C8×C17—28no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17—21no—
291C2×C8×C17—21no—
292C2×C8×C17—21no—
293C2×C8×C17—21no—
294C2×C8×C17—21no—
295C2×C8×C17C2×D412yes—
296C2×C8×C17C2×D412yes—
297C4⋊C4×C17—22no—
298C22⋊C4×C17—22no—
299C22⋊C4×C17—22no—
300C42×C17—21no—
301C42×C17—21no—
302C22⋊Dic17—42no—
303C22⋊Dic17—81no—
304#63227—24no—
305#63227—24no—
306#63227—42no—
307#63227—42no—
308#63227—81no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17C2×D412yes—
315#63225—24no—
316#63225—42no—
317C4×Dic17—24no—
318Dic68—28no—
319D136—28no—
320D136—44no—
321#63219—28no—
322#63219—28no—
323#63219—44no—
324#23857—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17—21no—
335C23×C17—21no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17#12012yes—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—22no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361D4×C17—44no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—21no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—21no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17#12012yes—
381C2×C4×C17#13512yescomplemented
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D17—48no—
389C22⋊D17—48no—
390C22⋊D17—48no—
391C22⋊D17—84no—
392C22⋊D17—84no—
393C22⋊D17—84no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—22no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—22no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—41no—
404C2×Dic17—41no—
405C2×Dic17—41no—
406C2×Dic17—41no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409D68—22no—
410D68—22no—
411D68—22no—
412D68—22no—
413D68—22no—
414D68—22no—
415D68—48no—
416D68—41no—
417D68—41no—
418D68—41no—
419D68—41no—
420D68—41no—
421D68—41no—
422D68—84no—
423C4×D17—48no—
424C4×D17—48no—
425C4×D17—48no—
426Dic34—22no—
427Dic34—22no—
428Dic34—22no—
429Dic34—22no—
430Dic34—22no—
431Dic34—41no—
432Dic34—41no—
433Dic34#12014yes—
434C8×C17—22no—
435C8×C17—22no—
436C8×C17—41no—
437C8×C17—41no—
438C22×#135—171no—
439C2×#550—171no—
440C2×#452—171no—
441C2×#449—171no—
442C2×#449—171no—
443#2407—171no—
444#2014—171no—
445#2011—171no—
446#2000—171no—
447#1999—171no—
448#1893—171no—
449#1880—171no—
450#1878—171no—
451#1869D1711yescharacteristic, complemented
452#1788—171no—
453C22×C17—22no—
454C22×C17—22no—
455C22×C17—22no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—41no—
461C22×C17—41no—
462C22×C17—41no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17C2×#12011yescharacteristic
468C22×C17D4211yescharacteristic
469C22×C17D4211yescharacteristic
470C22×C17C2×#13511yescharacteristic
471C22×C17#57511yescharacteristic
472C22×C17#57611yescharacteristic
473C22×C17#57711yescharacteristic
474C2×D17—42no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—42no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—42no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—81no—
493C2×D17—81no—
494C2×D17—81no—
495C4×C17—22no—
496C4×C17—22no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17C2×#12011yescharacteristic
500C4×C17#53411yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502C4×C17D4211yescharacteristic
503Dic17—24no—
504Dic17—42no—
505Dic17—42no—
506Dic17—81no—
507Dic17—81no—
508C22×#41—171no—
509C22×#41—171no—
510C22×#41—171no—
511C2×#135—344no—
512C2×#135—344no—
513C2×#135—344no—
514C22×Q16—171no—
515C22×SD16—171no—
516C22×SD16—171no—
517C22×SD16—171no—
518C22×D8—171no—
519C22×D8—171no—
520C23×C8C2×D1711yescharacteristic
521#550—344no—
522#550—344no—
523C2×#127—171no—
524C2×#127—341no—
525C2×C22⋊Q8—171no—
526C2×#121—171no—
527C2×#121—171no—
528C2×#121—171no—
529C2×#121—341no—
530C2×#121—341no—
531C2×C4×Q8—171no—
532C2×C4×D4—341no—
533C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
534#452—344no—
535#449—344no—
536#449—344no—
537C2×#103—171no—
538C2×#103—171no—
539C2×#103—171no—
540C2×#102—171no—
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102—171no—
544C2×#102—171no—
545C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
546C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
547C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
548#394—341no—
549#392—341no—
550#391—171no—
551#390—171no—
552#386—341no—
553#385—341no—
554#380—171no—
555#340—171no—
556#340—171no—
557#336C2×D1711yescharacteristic
558#336C2×D1711yescharacteristic
559C2×C17—42no—
560C2×C17—81no—
561C2×C17#240311yescharacteristic
562C2×C17#300211yescharacteristic
563C2×C17#301211yescharacteristic
564C2×C17#326811yescharacteristic
565C2×C17#327111yescharacteristic
566C2×C17#328411yescharacteristic
567C2×C17#328711yescharacteristic
568D17—82no—
569D17—82no—
570D17—82no—
571C2×#41—174no—
572C2×#41—342no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—342no—
575C2×#41—342no—
576C2×#41—342no—
577C2×#41—342no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—681no—
584C2×#41—681no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8—171no—
591C22×D4—171no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—341no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4D6811yescharacteristic
603C23×C4—341no—
604C23×C4—341no—
605C23×C4—341no—
606C23×C4C22×D1711yescharacteristic
607C23×C4C22×D1711yescharacteristic
608#135—3432no—
609C2×Q16—174no—
610C2×Q16—342no—
611C2×Q16—342no—
612C2×SD16—174no—
613C2×SD16—342no—
614C2×SD16—342no—
615C2×SD16—342no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—681no—
621C2×D8—342no—
622C2×D8—342no—
623C2×D8—342no—
624C2×D8—342no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—681no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8C22×D1711yescharacteristic
631C22×C8C22×D1711yescharacteristic
632C22×C8C22×D1711yescharacteristic
633C22×C8C22×D1711yescharacteristic
634#127—342no—
635#127—342no—
636#127—348no—
637C22⋊Q8—342no—
638C22⋊Q8—681no—
639#121—174no—
640#121—348no—
641#121—348no—
642#121—342no—
643#121—342no—
644#121—342no—
645#121—342no—
646#121—681no—
647C4×Q8—342no—
648C4×Q8—342no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—348no—
652C2×C4⋊C4—171no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4—341no—
657C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
666C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
667C2×C42—341no—
668C2×C42C22×D1711yescharacteristic
669#103—342no—
670#103—342no—
671#103—342no—
672#102—342no—
673#102—342no—
674#102—342no—
675#102—681no—
676#102—681no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—22no—
680#95—341no—
681#95—341no—
682#95—341no—
683C17#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—341no—
685C24—341no—
686C24—341no—
687C24C2×D6811yescharacteristic
688C24C2×D6811yescharacteristic
689#41—348no—
690#41—348no—
691#41—684no—
692#41—684no—
693#41—684no—
694#41—684no—
695#41—684no—
696#41—684no—
697#41—684no—
698#41—684no—
699#41—684no—
700#41—684no—
701C2×Q8—172no—
702C2×Q8—172no—
703C2×Q8—172no—
704C2×Q8—172no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—341no—
709C2×Q8—341no—
710C2×Q8—341no—
711C2×Q8—341no—
712C2×Q8—341no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—172no—
717C2×D4—172no—
718C2×D4—172no—
719C2×D4—344no—
720C2×D4—344no—
721C2×D4—344no—
722C2×D4—344no—
723C2×D4—344no—
724C2×D4—344no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4—1361no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—344no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—344no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—682no—
776C22×C4—682no—
777C22×C4—682no—
778C22×C4—682no—
779C22×C4—682no—
780C22×C4—682no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4C2×D6811yescharacteristic
783C22×C4C2×D6811yescharacteristic
784C22×C4C2×D6811yescharacteristic
785C22×C4C2×D6811yescharacteristic
786C22×C4D4×D1712yes—
787C22×C4D4×D1712yes—
788C22×C4C23×D1711yescharacteristic
789Q16—348no—
790SD16—348no—
791SD16—348no—
792SD16—684no—
793D8—348no—
794D8—684no—
795C2×C8—28no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8D4×D1712yes—
807C2×C8D4×D1712yes—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—172no—
810C4⋊C4—344no—
811C4⋊C4—341no—
812C4⋊C4—341no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—682no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—344no—
820C22⋊C4—344no—
821C22⋊C4—682no—
822C22⋊C4—682no—
823C22⋊C4—682no—
824C22⋊C4—1361no—
825C22⋊C4—1361no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—344no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—342no—
843C23—342no—
844C23—342no—
845C23—681no—
846C23—681no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—681no—
850C23—681no—
851C23—681no—
852C23—681no—
853C23—681no—
854C23—681no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23#1058756812yes—
864C23C22×D6811yescharacteristic
865Q8—174no—
866Q8—342no—
867Q8—342no—
868Q8—342no—
869Q8—342no—
870Q8—342no—
871Q8—681no—
872Q8—681no—
873D4—44no—
874D4—342no—
875D4—342no—
876D4—342no—
877D4—342no—
878D4—342no—
879D4—342no—
880D4—688no—
881D4—688no—
882D4—688no—
883D4—688no—
884D4—681no—
885D4—681no—
886D4—681no—
887D4—681no—
888D4—681no—
889D4—681no—
890D4—1364no—
891D4—1364no—
892D4—1364no—
893D4—1364no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—342no—
913C2×C4—342no—
914C2×C4—342no—
915C2×C4—342no—
916C2×C4—342no—
917C2×C4—688no—
918C2×C4—688no—
919C2×C4—688no—
920C2×C4—681no—
921C2×C4—681no—
922C2×C4—681no—
923C2×C4—681no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4#1058756812yes—
931C2×C4#1058759012yescomplemented
932C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
936C2×C4#1058769611yescharacteristic
937C2×C4#1058769611yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—41no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—682no—
957C22—682no—
958C22—682no—
959C22—682no—
960C22—682no—
961C22—682no—
962C22—682no—
963C22—682no—
964C22—682no—
965C22—1361no—
966C22—1361no—
967C22—1361no—
968C22—1361no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22—1361no—
972C22—1361no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22C2×#1058756811yescharacteristic
978C22D4×D6811yescharacteristic
979C22D4×D6811yescharacteristic
980C22C2×#1058759011yescharacteristic
981C22#1176360911yescharacteristic
982C22#1176361411yescharacteristic
983C22#1176362111yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—22no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—344no—
989C4—682no—
990C4—682no—
991C4—1361no—
992C4—1361no—
993C4#120×D1711yescharacteristic
994C4#1176337011yescharacteristic
995C4#1176344311yescharacteristic
996C4#1176344311yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—1362no—
1000C2—1362no—
1001C2—1362no—
1002C2#1453209611yescharacteristic
1003C2#1453800611yescharacteristic
1004C2#1453809111yescharacteristic
1005C2#1454032911yescharacteristic
1006C2#1454037411yescharacteristic
1007C2#1454051611yescharacteristic
1008C2#1454054411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1869C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1869D17
hypocenterC17#23857
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587590C2semidirect
2. C2×#11763480C2semidirect
3. C2×#11762973C2semidirect
4. C2×#11762956C2semidirect
5. C2×#11762956C2semidirect
6. #14532129C2semidirect
7. #14529874C2semidirect
8. #14529857C2semidirect
9. #14529789C2semidirect
10. #14529782C2semidirect
11. #14529212C2semidirect
12. #14529138C2semidirect
13. #14529124C2semidirect
14. #14528725C2semidirect
15. C17×#1869C2semidirect
93. C2×#63252D4semidirect
125. #10587616D4semidirect
141. C2×Dic68D4semidirect
157. C2×#63219D4semidirect
381. C2×C4×C17#135semidirect
451. #1869D17semidirect
683. C17#23857semidirect
931. C2×C4#10587590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875902
C2×#117634802
C2×#117629732
C2×#117629562
#145321292
#145298742
#145298572
#145297892
#145297822
#145292122
#145291382
#145291242
#145287252
C17×#18692
#2385717