Finite Group Databasebeta

← #17065439

Subgroups — #17065439

Order 4352.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587605C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63256C2211yescharacteristic
19C2×#10587605—24no—
20C2×#10587605—24no—
21C2×#10587605—24no—
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×#63230C2211yescharacteristic
25C22×D136C2211yescharacteristic
26C22×D136C2211yescharacteristic
27C22×C8×D17C2211yescharacteristic
28#11763481—24no—
29#11763481—24no—
30C2×#10587560—21no—
31C2×#10587560C2211yescharacteristic
32C2×#10587632C2211yescharacteristic
33C2×#10587581—21no—
34C2×#10587581—21no—
35C2×#10587581C2211yescharacteristic
36C2×#10587581C2211yescharacteristic
37C2×#10587581C2211yescharacteristic
38C2×C4×D68—21no—
39C2×C4×D68C2211yescharacteristic
40#11762970—24no—
41#11762957—24no—
42#11762957—24no—
43C2×#10587506C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52#11762727—21no—
53#11762719—21no—
54#11762711C2211yescharacteristic
55#11762687—21no—
56#11762683—21no—
57#11762666C2211yescharacteristic
58#11762571C2211yescharacteristic
59#11762564C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C17×#391C2211yescharacteristic
65C17×#340C2211yescharacteristic
66C17×#336C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—22no—
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—41no—
81C2×#63256—41no—
82C2×#63256—41no—
83C2×#63256—41no—
84C2×#63256—41no—
85C2×#63256—41no—
86C2×#63256D414yescomplemented
87C22×D68—21no—
88C22×D68—21no—
89C22×D68—21no—
90C22×D68—21no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68—21no—
93C22×D68—21no—
94C22×D68—21no—
95C22×D68D411yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C22×C4×D17C2311yescharacteristic
104C2×Q16×C17—22no—
105C2×Q16×C17—22no—
106C2×Q16×C17D414yescomplemented
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C4×Q8×C17—22no—
110C4×Q8×C17—22no—
111C2×C4⋊C4×C17—21no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C42×C17—21no—
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116#10587632—22no—
117#10587632—41no—
118C2×#63230—22no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—41no—
126C2×#63230D414yescomplemented
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227D411yescharacteristic
135C2×#63227D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63225—21no—
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141#10587605—232no—
142C2×D136—22no—
143C2×D136—22no—
144C2×D136—22no—
145C2×D136—22no—
146C2×D136—22no—
147C2×D136—41no—
148C2×C8×D17—22no—
149C2×C8×D17—22no—
150C2×C8×D17—22no—
151#10587581—28no—
152#10587581—28no—
153#10587581—22no—
154#10587581—22no—
155#10587581—22no—
156#10587581—22no—
157#10587581—41no—
158#10587581D414yescomplemented
159#10587560—28no—
160#10587560—22no—
161#10587560—22no—
162C4×D68—28no—
163C4×D68—22no—
164C4×D68—22no—
165C17×#103—22no—
166C17×#103—22no—
167C17×#95—21no—
168C17×#95—21no—
169#10587506—22no—
170#10587502—21no—
171#10587492—22no—
172#10587492—41no—
173#10587491—22no—
174#10587491—22no—
175#10587491—22no—
176#10587480—22no—
177#10587480—22no—
178#10587480—41no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17C2×D411yescharacteristic
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17C2×D412yes—
193C2×Q8×C17C2×D412yes—
194C2×Q8×C17C2×D412yes—
195C2×Q8×C17C2×D412yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206#63256—28no—
207#63256—28no—
208#63256—44no—
209#63256—44no—
210#63256—44no—
211#63256—44no—
212#63256—44no—
213#63256—44no—
214#63256—44no—
215#63256—44no—
216#63256—44no—
217#63256—44no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—24no—
231C2×D68—24no—
232C2×D68—24no—
233C2×D68—22no—
234C2×D68—22no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—24no—
239C2×D68—24no—
240C2×D68—24no—
241C2×D68—41no—
242C2×D68—42no—
243C2×D68—42no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—42no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68—42no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68—42no—
253C2×D68—81no—
254C2×D68—81no—
255C2×D68—81no—
256C2×D68—81no—
257C2×D68—81no—
258C2×D68—81no—
259C2×D68—81no—
260C2×D68C2×D412yes—
261C2×D68C2×D412yes—
262C2×D68C2×D412yes—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—24no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—24no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17—42no—
277C2×C4×D17—42no—
278C2×C4×D17—42no—
279C2×C4×D17—42no—
280C2×C4×D17—42no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17C2×D412yes—
283C2×C4×D17C2×D412yes—
284Q16×C17—28no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17C2×D412yes—
291C4⋊C4×C17—24no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17C2×D412yes—
296C42×C17—24no—
297C42×C17—21no—
298C42×C17—21no—
299#63230—28no—
300#63230—28no—
301#63230—44no—
302#63227—24no—
303#63227—22no—
304#63227—22no—
305#63227—24no—
306#63227—42no—
307#63227—42no—
308#63227—42no—
309#63227—81no—
310#63227—81no—
311C4⋊Dic17—22no—
312C4⋊Dic17—21no—
313C4⋊Dic17—21no—
314#63225—42no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622C2×D412yes—
321D136—28no—
322D136—44no—
323C8×D17—28no—
324#23857—171nomaximal, Sylow
325C23×C17C22×D411yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—22no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17#12012yes—
361Q8×C17—22no—
362Q8×C17—22no—
363Q8×C17—22no—
364Q8×C17—22no—
365Q8×C17—22no—
366Q8×C17—41no—
367Q8×C17—41no—
368Q8×C17#12014yes—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—22no—
376C2×C4×C17—22no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17—41no—
385C2×C4×C17—41no—
386C2×C4×C17#13512yescomplemented
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—21no—
397C2×Dic17—21no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17#12012yes—
402D68—22no—
403D68—22no—
404D68—22no—
405D68—22no—
406D68—22no—
407D68—22no—
408D68—44no—
409D68—48no—
410D68—48no—
411D68—48no—
412D68—48no—
413D68—41no—
414D68—41no—
415D68—41no—
416D68—41no—
417D68—41no—
418D68—41no—
419D68—84no—
420D68—84no—
421D68—84no—
422D68—84no—
423C4×D17—22no—
424C4×D17—22no—
425C4×D17—22no—
426C4×D17—22no—
427C4×D17—48no—
428C4×D17—48no—
429C4×D17—48no—
430C4×D17—41no—
431C4×D17—41no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C8×C17—22no—
435C8×C17—41no—
436#3622—22no—
437#3622—41no—
438C22×#135—171no—
439C2×#550—171no—
440C2×#452—171no—
441C2×#449—171no—
442C2×#449—171no—
443#2407—171no—
444#2014—171no—
445#2011—171no—
446#2000—171no—
447#1999—171no—
448#1893—171no—
449#1880—171no—
450#1878D1711yescharacteristic, complemented
451#1869—171no—
452#1788—171no—
453C22×C17C2×#12011yescharacteristic
454C22×C17D4211yescharacteristic
455C22×C17D4211yescharacteristic
456C22×C17C2×#13511yescharacteristic
457C22×C17#57511yescharacteristic
458C22×C17#57611yescharacteristic
459C22×C17#57711yescharacteristic
460C2×D17—22no—
461C2×D17—22no—
462C2×D17—22no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17—42no—
469C2×D17—42no—
470C2×D17—41no—
471C2×D17—41no—
472C2×D17—42no—
473C2×D17—42no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—41no—
481C2×D17—42no—
482C2×D17—41no—
483C2×D17—81no—
484C2×D17—81no—
485C2×D17—81no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—81no—
493C2×D17—81no—
494C2×D17—81no—
495C4×C17—24no—
496C4×C17—22no—
497C4×C17—42no—
498C4×C17—41no—
499C4×C17—42no—
500C4×C17—81no—
501C4×C17C2×#12011yescharacteristic
502C4×C17#53411yescharacteristic
503C4×C17D4211yescharacteristic
504C4×C17D4211yescharacteristic
505Dic17—22no—
506Dic17—41no—
507Dic17—81no—
508C22×#41—171no—
509C22×#41—171no—
510C22×#41—171no—
511C2×#135—344no—
512C2×#135—344no—
513C2×#135—344no—
514C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
515C22×SD16—171no—
516C22×SD16—171no—
517C22×SD16—171no—
518C22×D8—171no—
519C22×D8—171no—
520C23×C8—171no—
521#550—344no—
522#550—344no—
523C2×#127—171no—
524C2×#127—341no—
525C2×C22⋊Q8—171no—
526C2×#121—171no—
527C2×#121—171no—
528C2×#121—171no—
529C2×#121—341no—
530C2×#121—341no—
531C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
532C2×C4×D4—171no—
533C2×C4×D4—341no—
534#452—344no—
535#449—344no—
536#449—344no—
537C2×#103—171no—
538C2×#103C2×D1711yescharacteristic
539C2×#103C2×D1711yescharacteristic
540C2×#102—171no—
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102—171no—
544C2×#102—171no—
545C2×C22⋊C8—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547C2×C22⋊C8—171no—
548#394—341no—
549#392—341no—
550#391C2×D1711yescharacteristic
551#390—171no—
552#386—341no—
553#385—341no—
554#380—171no—
555#340—171no—
556#340C2×D1711yescharacteristic
557#336—171no—
558#336C2×D1711yescharacteristic
559C2×C17#240311yescharacteristic
560C2×C17#300211yescharacteristic
561C2×C17#301211yescharacteristic
562C2×C17#326811yescharacteristic
563C2×C17#327111yescharacteristic
564C2×C17#328411yescharacteristic
565C2×C17#328711yescharacteristic
566D17—42no—
567D17—81no—
568D17—82no—
569D17—82no—
570D17—82no—
571C2×#41—174no—
572C2×#41—342no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—342no—
575C2×#41—342no—
576C2×#41—342no—
577C2×#41—342no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—681no—
584C2×#41—681no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
590C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
591C22×D4—171no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—341no—
603C23×C4—171no—
604C23×C4—171no—
605C23×C4—341no—
606C23×C4—341no—
607C23×C4—341no—
608#135—3432no—
609C2×Q16—22no—
610C2×Q16—22no—
611C2×Q16D6814yescomplemented
612C2×SD16—174no—
613C2×SD16—342no—
614C2×SD16—342no—
615C2×SD16—342no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—681no—
621C2×D8—342no—
622C2×D8—342no—
623C2×D8—342no—
624C2×D8—342no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—681no—
627C22×C8—171no—
628C22×C8—171no—
629C22×C8—342no—
630C22×C8—342no—
631C22×C8—342no—
632C22×C8C22×D1711yescharacteristic
633C22×C8C22×D1711yescharacteristic
634#127—342no—
635#127—342no—
636#127—348no—
637C22⋊Q8—342no—
638C22⋊Q8—681no—
639#121—174no—
640#121—342no—
641#121—342no—
642#121—348no—
643#121—348no—
644#121—342no—
645#121—342no—
646#121—681no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—22no—
649C4×D4—342no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—348no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—341no—
656C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—171no—
659C2×C22⋊C4—171no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42C22×D1711yescharacteristic
669#103—22no—
670#103—22no—
671#103—342no—
672#102—342no—
673#102—342no—
674#102—342no—
675#102—681no—
676#102—681no—
677C22⋊C8—342no—
678C22⋊C8—342no—
679C22⋊C8—342no—
680#95—21no—
681#95—21no—
682#95—341no—
683C17#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—171no—
685C24—171no—
686C24—341no—
687C24—341no—
688C24—341no—
689#41—348no—
690#41—348no—
691#41—684no—
692#41—684no—
693#41—684no—
694#41—684no—
695#41—684no—
696#41—684no—
697#41—684no—
698#41—684no—
699#41—684no—
700#41—684no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8C2×D6812yes—
710C2×Q8C2×D6812yes—
711C2×Q8D4×D1712yes—
712C2×Q8D4×D1712yes—
713C2×D4—172no—
714C2×D4—172no—
715C2×D4—172no—
716C2×D4—342no—
717C2×D4—344no—
718C2×D4—344no—
719C2×D4—344no—
720C2×D4—344no—
721C2×D4—344no—
722C2×D4—344no—
723C2×D4—341no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—681no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—682no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—1361no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4—1361no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—172no—
764C22×C4—172no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—344no—
767C22×C4—344no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—682no—
780C22×C4—682no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4D4×D1711yescharacteristic
787C22×C4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4C23×D1711yescharacteristic
789Q16—28no—
790SD16—348no—
791SD16—348no—
792SD16—684no—
793D8—348no—
794D8—684no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—172no—
801C2×C8—348no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8C2×D6812yes—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—342no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—682no—
816C4⋊C4D4×D1712yes—
817C22⋊C4—342no—
818C22⋊C4—344no—
819C22⋊C4—342no—
820C22⋊C4—344no—
821C22⋊C4—682no—
822C22⋊C4—682no—
823C22⋊C4—682no—
824C22⋊C4—1361no—
825C22⋊C4—1361no—
826C42—24no—
827C42—21no—
828C42—21no—
829C23—172no—
830C23—341no—
831C23—341no—
832C23—341no—
833C23—341no—
834C23—341no—
835C23—341no—
836C23—342no—
837C23—342no—
838C23—341no—
839C23—341no—
840C23—341no—
841C23—341no—
842C23—341no—
843C23—342no—
844C23—341no—
845C23—341no—
846C23—681no—
847C23—681no—
848C23—681no—
849C23—681no—
850C23—681no—
851C23—681no—
852C23—681no—
853C23—681no—
854C23—681no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23C2×D4×D1711yescharacteristic
865Q8—22no—
866Q8—22no—
867Q8—22no—
868Q8—22no—
869Q8—22no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8#1058756814yes—
873D4—342no—
874D4—342no—
875D4—342no—
876D4—342no—
877D4—342no—
878D4—342no—
879D4—684no—
880D4—688no—
881D4—688no—
882D4—688no—
883D4—688no—
884D4—681no—
885D4—681no—
886D4—681no—
887D4—681no—
888D4—681no—
889D4—681no—
890D4—1364no—
891D4—1364no—
892D4—1364no—
893D4—1364no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—172no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—342no—
915C2×C4—342no—
916C2×C4—342no—
917C2×C4—342no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—688no—
922C2×C4—688no—
923C2×C4—688no—
924C2×C4—681no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4#1058760512yescomplemented
932C2×C4C22×D6811yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
936C2×C4#1058769611yescharacteristic
937C2×C4#1058769611yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—342no—
941C8—681no—
942C22—342no—
943C22—342no—
944C22—342no—
945C22—681no—
946C22—681no—
947C22—681no—
948C22—681no—
949C22—682no—
950C22—682no—
951C22—682no—
952C22—681no—
953C22—681no—
954C22—682no—
955C22—682no—
956C22—681no—
957C22—682no—
958C22—681no—
959C22—681no—
960C22—682no—
961C22—682no—
962C22—681no—
963C22—682no—
964C22—681no—
965C22—1361no—
966C22—1361no—
967C22—1361no—
968C22—1361no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22—1361no—
972C22—1361no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22#120×D1711yescharacteristic
978C22#1176344311yescharacteristic
979C22D4×D6811yescharacteristic
980C22C2×#1058760511yescharacteristic
981C22#1176360811yescharacteristic
982C22#1176361111yescharacteristic
983C22#1176361811yescharacteristic
984C4—24no—
985C4—22no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—81no—
990C4—342no—
991C4—681no—
992C4—1361no—
993C4C2×#1058756811yescharacteristic
994C4#1176337011yescharacteristic
995C4#1176344311yescharacteristic
996C4D4×D6811yescharacteristic
997C2—682no—
998C2—1361no—
999C2—1362no—
1000C2—1362no—
1001C2—1362no—
1002C2#1453209611yescharacteristic
1003C2#1453800711yescharacteristic
1004C2#1453809211yescharacteristic
1005C2#1454031911yescharacteristic
1006C2#1454037111yescharacteristic
1007C2#1454050911yescharacteristic
1008C2#1454054311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1878C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1878D17
hypocenterC17#23857
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587605C2semidirect
2. C2×#11763481C2semidirect
3. C2×#11762970C2semidirect
4. C2×#11762957C2semidirect
5. C2×#11762957C2semidirect
6. #14532132C2semidirect
7. #14529871C2semidirect
8. #14529857C2semidirect
9. #14529786C2semidirect
10. #14529783C2semidirect
11. #14529211C2semidirect
12. #14529139C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#1878C2semidirect
86. C2×#63256D4semidirect
106. C2×Q16×C17D4semidirect
126. C2×#63230D4semidirect
158. #10587581D4semidirect
386. C2×C4×C17#135semidirect
450. #1878D17semidirect
611. C2×Q16D68semidirect
683. C17#23857semidirect
931. C2×C4#10587605semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876052
C2×#117634812
C2×#117629702
C2×#117629572
#145321322
#145298712
#145298572
#145297862
#145297832
#145292112
#145291392
#145290752
#145287232
C17×#18782
#2385717