Finite Group Databasebeta

← #17065440

Subgroups — #17065440

Order 4352.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63254C2211yescharacteristic
19C2×#10587590—24no—
20C2×#10587590—24no—
21C2×#10587590—24no—
22C22×Dic68C2211yescharacteristic
23C22×#63219C2211yescharacteristic
24C22×#63219C2211yescharacteristic
25C22×#63229C2211yescharacteristic
26C22×D136C2211yescharacteristic
27C22×#63228C2211yescharacteristic
28#11763477—24no—
29#11763477—24no—
30C2×#10587626—21no—
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32C2×#10587583C2211yescharacteristic
33C2×#10587581C2211yescharacteristic
34C2×#10587581C2211yescharacteristic
35C2×#10587570—21no—
36C2×#10587625—21no—
37C2×#10587573C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39C2×#10587567—21no—
40#11762972—24no—
41#11762955—24no—
42#11762952—24no—
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587480C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51C2×#10587491C2211yescharacteristic
52#11762725—21no—
53#11762718—21no—
54#11762714C2211yescharacteristic
55#11762710C2211yescharacteristic
56#11762687—21no—
57#11762683—21no—
58#11762563C2211yescharacteristic
59#11762563C2211yescharacteristic
60C23×C8×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C17×#340C2211yescharacteristic
66C17×#340C2211yescharacteristic
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C23×Dic17—21no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—41no—
82C2×#63254—41no—
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—22no—
88C2×#63252—22no—
89C2×#63252—22no—
90C2×#63252—41no—
91C2×#63252—41no—
92C2×#63252—41no—
93C2×#63252—41no—
94C2×#63252D414yescomplemented
95C22×D68—21no—
96C22×D68—21no—
97C22×D68C2311yescharacteristic
98C22×D68C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17—21no—
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17C2311yescharacteristic
102C22×Dic34C2311yescharacteristic
103C22×Dic34C2311yescharacteristic
104C22×C8×C17—22no—
105C22×C8×C17—22no—
106C22×C8×C17—22no—
107C22×C8×C17C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C17×#121—22no—
110C17×#121D414yescomplemented
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
117#10587626—28no—
118#10587626—22no—
119#10587626—22no—
120#10587625—28no—
121C2×#63229—22no—
122C2×#63229—22no—
123C2×#63229—41no—
124C2×#63228—22no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—41no—
127C4×C22⋊D17—22no—
128C4×C22⋊D17—22no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C2×Dic68—22no—
143C2×Dic68—22no—
144C2×Dic68D414yescomplemented
145#10587590—232no—
146C2×D136—22no—
147C2×D136—22no—
148C2×D136—22no—
149C2×#63219—22no—
150C2×#63219—22no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—22no—
153C2×#63219—22no—
154C2×#63219D414yescomplemented
155#10587583—22no—
156#10587583—41no—
157#10587581—22no—
158#10587581—22no—
159#10587581—22no—
160#10587581—41no—
161#10587573—22no—
162#10587573—22no—
163#10587570—28no—
164#10587567—28no—
165C17×#102—22no—
166C17×#102—22no—
167C17×#95—21no—
168#10587502—21no—
169#10587502—21no—
170C22⋊#3622—22no—
171#10587491—22no—
172#10587491—22no—
173#10587481—22no—
174#10587481—22no—
175#10587481—22no—
176#10587480—22no—
177#10587480—41no—
178#10587480—41no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17C2×D411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—24no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—81no—
191C2×D4×C17—81no—
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—24no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—42no—
226C22×Dic17—42no—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230#63254—44no—
231#63254—44no—
232#63254—44no—
233#63254—44no—
234#63252—28no—
235#63252—28no—
236#63252—44no—
237#63252—44no—
238#63252—44no—
239#63252—44no—
240#63252—44no—
241#63252—44no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—24no—
253C2×D68—42no—
254C2×D68—42no—
255C2×D68—81no—
256C2×D68—81no—
257C2×D68—81no—
258C2×D68C2×D412yes—
259C2×D68C2×D412yes—
260C2×C4×D17—24no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—42no—
268C2×C4×D17—42no—
269C2×C4×D17—42no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34—21no—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—21no—
278C2×Dic34—21no—
279C2×Dic34—21no—
280C2×Dic34C2×D412yes—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282C2×Dic34C2×D412yes—
283C2×Dic34C2×D412yes—
284C2×C8×C17—28no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17C2×D412yes—
290C2×C8×C17C2×D412yes—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17—21no—
295C4⋊C4×C17—21no—
296C4⋊C4×C17C2×D412yes—
297C22⋊C4×C17—24no—
298C22⋊C4×C17—81no—
299C22⋊Dic17—22no—
300#63229—44no—
301#63228—44no—
302#63227—24no—
303#63227—22no—
304#63227—42no—
305#63227—42no—
306#63227—42no—
307#63227—81no—
308C4⋊Dic17—42no—
309#63225—24no—
310#63225—22no—
311C4×Dic17—24no—
312C4×Dic17—21no—
313C4×Dic17—21no—
314C2×#3622—21no—
315C2×#3622—21no—
316C2×#3622—21no—
317C2×#3622—21no—
318C2×#3622—21no—
319C2×#3622—21no—
320Dic68—28no—
321D136—28no—
322#63219—28no—
323#63219—28no—
324#23857—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17—21no—
327C23×C17—21no—
328C23×C17—21no—
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—22no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17#12012yes—
339C23×C17C22×D411yescharacteristic
340C22×D17—21no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361D4×C17—22no—
362D4×C17—22no—
363D4×C17—41no—
364D4×C17—41no—
365D4×C17—84no—
366C2×C4×C17—21no—
367C2×C4×C17—21no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—22no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—22no—
372C2×C4×C17—22no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—41no—
375C2×C4×C17—41no—
376C2×C4×C17—41no—
377C2×C4×C17—41no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17#12012yes—
382C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D17—48no—
389C22⋊D17—44no—
390C22⋊D17—48no—
391C22⋊D17—48no—
392C22⋊D17—48no—
393C22⋊D17—84no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—21no—
396C2×Dic17—22no—
397C2×Dic17—22no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—21no—
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—48no—
407C2×Dic17—41no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17#13512yescomplemented
410D68—22no—
411D68—22no—
412D68—22no—
413D68—22no—
414D68—41no—
415D68—41no—
416D68—41no—
417D68—41no—
418D68—84no—
419D68—84no—
420C4×D17—48no—
421C4×D17—48no—
422C4×D17—41no—
423C4×D17—41no—
424C4×D17—41no—
425C4×D17—41no—
426Dic34—22no—
427Dic34—22no—
428Dic34—22no—
429Dic34—22no—
430Dic34—22no—
431Dic34—41no—
432Dic34—41no—
433Dic34#12014yes—
434C8×C17—22no—
435C8×C17—22no—
436#3622—41no—
437#3622—41no—
438C22×#135—171no—
439C2×#550—171no—
440C2×#452—171no—
441C2×#449—171no—
442C2×#449—171no—
443#2407—171no—
444#2014—171no—
445#2011—171no—
446#2000—171no—
447#1999—171no—
448#1893D1711yescharacteristic, complemented
449#1880—171no—
450#1878—171no—
451#1869—171no—
452#1788—171no—
453C22×C17—22no—
454C22×C17—22no—
455C22×C17—22no—
456C22×C17—41no—
457C22×C17—41no—
458C22×C17—41no—
459C22×C17—41no—
460C22×C17—42no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—81no—
464C22×C17—81no—
465C22×C17—81no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17C2×#12011yescharacteristic
468C22×C17D4211yescharacteristic
469C22×C17D4211yescharacteristic
470C22×C17C2×#13511yescharacteristic
471C22×C17#57511yescharacteristic
472C22×C17#57611yescharacteristic
473C22×C17#57711yescharacteristic
474C2×D17—42no—
475C2×D17—42no—
476C2×D17—41no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—42no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—81no—
493C2×D17—81no—
494C2×D17—81no—
495C4×C17—22no—
496C4×C17—42no—
497C4×C17—81no—
498C4×C17—81no—
499C4×C17C2×#12011yescharacteristic
500C4×C17#53411yescharacteristic
501C4×C17D4211yescharacteristic
502C4×C17D4211yescharacteristic
503Dic17—24no—
504Dic17—22no—
505Dic17—42no—
506Dic17—41no—
507Dic17—41no—
508C22×#41—171no—
509C22×#41—171no—
510C22×#41—171no—
511C2×#135—344no—
512C2×#135—344no—
513C2×#135—344no—
514C22×Q16—171no—
515C22×SD16—171no—
516C22×SD16—171no—
517C22×SD16—171no—
518C22×D8—171no—
519C22×D8—171no—
520C23×C8C2×D1711yescharacteristic
521#550—344no—
522#550—344no—
523C2×#127—171no—
524C2×#127—341no—
525C2×C22⋊Q8—171no—
526C2×#121—171no—
527C2×#121—171no—
528C2×#121—341no—
529C2×#121—341no—
530C2×#121C2×D1711yescharacteristic
531C2×C4×Q8—171no—
532C2×C4×D4—171no—
533C2×C4×D4—341no—
534#452—344no—
535#449—344no—
536#449—344no—
537C2×#103—171no—
538C2×#103—171no—
539C2×#103—171no—
540C2×#102—171no—
541C2×#102—171no—
542C2×#102—171no—
543C2×#102C2×D1711yescharacteristic
544C2×#102C2×D1711yescharacteristic
545C2×C22⋊C8—171no—
546C2×C22⋊C8—171no—
547C2×C22⋊C8—171no—
548#394—341no—
549#392—341no—
550#391—171no—
551#390—171no—
552#386—341no—
553#385—341no—
554#380C2×D1711yescharacteristic
555#340C2×D1711yescharacteristic
556#340C2×D1711yescharacteristic
557#336—171no—
558#336—171no—
559C2×C17—42no—
560C2×C17—82no—
561C2×C17#240311yescharacteristic
562C2×C17#300211yescharacteristic
563C2×C17#301211yescharacteristic
564C2×C17#326811yescharacteristic
565C2×C17#327111yescharacteristic
566C2×C17#328411yescharacteristic
567C2×C17#328711yescharacteristic
568D17—81no—
569D17—82no—
570D17—82no—
571C2×#41—174no—
572C2×#41—342no—
573C2×#41—342no—
574C2×#41—342no—
575C2×#41—342no—
576C2×#41—342no—
577C2×#41—342no—
578C2×#41—342no—
579C2×#41—342no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—681no—
584C2×#41—681no—
585C2×#41—681no—
586C2×#41—681no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C22×Q8—171no—
590C22×Q8—171no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—171no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—341no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4C22×D1711yescharacteristic
603C23×C4—171no—
604C23×C4—341no—
605C23×C4—341no—
606C23×C4—341no—
607C23×C4C22×D1711yescharacteristic
608#135—3432no—
609C2×Q16—174no—
610C2×Q16—342no—
611C2×Q16—342no—
612C2×SD16—174no—
613C2×SD16—342no—
614C2×SD16—342no—
615C2×SD16—342no—
616C2×SD16—342no—
617C2×SD16—342no—
618C2×SD16—342no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—681no—
621C2×D8—342no—
622C2×D8—342no—
623C2×D8—342no—
624C2×D8—342no—
625C2×D8—342no—
626C2×D8—681no—
627C22×C8—22no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—22no—
630C22×C8—171no—
631C22×C8—171no—
632C22×C8C22×D1711yescharacteristic
633C22×C8C22×D1711yescharacteristic
634#127—342no—
635#127—348no—
636#127—342no—
637C22⋊Q8—342no—
638C22⋊Q8—681no—
639#121—22no—
640#121—348no—
641#121—342no—
642#121—348no—
643#121—342no—
644#121—342no—
645#121—681no—
646#121D6814yescomplemented
647C4×Q8—342no—
648C4×Q8—342no—
649C4×D4—348no—
650C4×D4—342no—
651C4×D4—342no—
652C2×C4⋊C4—171no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C4⋊C4—341no—
655C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—171no—
661C2×C22⋊C4—171no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C42—171no—
668C2×C42—341no—
669#103—342no—
670#103—342no—
671#103—342no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—342no—
675#102—681no—
676#102—681no—
677C22⋊C8—342no—
678C22⋊C8—342no—
679C22⋊C8—342no—
680#95—21no—
681#95—341no—
682#95—341no—
683C17#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
684C24—21no—
685C24—171no—
686C24—341no—
687C24—341no—
688C24D4×D1711yescharacteristic
689#41—348no—
690#41—348no—
691#41—684no—
692#41—684no—
693#41—684no—
694#41—684no—
695#41—684no—
696#41—684no—
697#41—684no—
698#41—684no—
699#41—684no—
700#41—684no—
701C2×Q8—172no—
702C2×Q8—172no—
703C2×Q8—172no—
704C2×Q8—172no—
705C2×Q8—341no—
706C2×Q8—341no—
707C2×Q8—341no—
708C2×Q8—341no—
709C2×Q8—341no—
710C2×Q8—341no—
711C2×Q8—341no—
712C2×Q8—341no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—172no—
722C2×D4—172no—
723C2×D4—344no—
724C2×D4—342no—
725C2×D4—344no—
726C2×D4—344no—
727C2×D4—342no—
728C2×D4—344no—
729C2×D4—344no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—682no—
741C2×D4—682no—
742C2×D4—682no—
743C2×D4—681no—
744C2×D4—682no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4—682no—
748C2×D4—682no—
749C2×D4—682no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—1361no—
753C2×D4—1361no—
754C2×D4—1361no—
755C2×D4—1361no—
756C2×D4—1361no—
757C2×D4C2×D6812yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—344no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—344no—
778C22×C4—682no—
779C22×C4—682no—
780C22×C4—682no—
781C22×C4—682no—
782C22×C4—682no—
783C22×C4—682no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4C2×D6812yes—
786C22×C4D4×D1712yes—
787C22×C4D4×D1711yescharacteristic
788C22×C4C23×D1711yescharacteristic
789Q16—348no—
790SD16—348no—
791SD16—348no—
792SD16—684no—
793D8—348no—
794D8—684no—
795C2×C8—28no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—341no—
801C2×C8—341no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8D4×D1712yes—
807C2×C8D4×D1712yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—344no—
814C4⋊C4—342no—
815C4⋊C4—682no—
816C4⋊C4C2×D6812yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—344no—
820C22⋊C4—342no—
821C22⋊C4—342no—
822C22⋊C4—682no—
823C22⋊C4—682no—
824C22⋊C4—682no—
825C22⋊C4—1361no—
826C42—344no—
827C42—341no—
828C42—341no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—342no—
843C23—341no—
844C23—341no—
845C23—341no—
846C23—341no—
847C23—341no—
848C23—341no—
849C23—342no—
850C23—341no—
851C23—681no—
852C23—681no—
853C23—681no—
854C23—681no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23#1058756812yes—
864C23C2×D4×D1711yescharacteristic
865Q8—174no—
866Q8—342no—
867Q8—342no—
868Q8—342no—
869Q8—342no—
870Q8—342no—
871Q8—681no—
872Q8—681no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—342no—
879D4—342no—
880D4—342no—
881D4—342no—
882D4—684no—
883D4—688no—
884D4—688no—
885D4—688no—
886D4—688no—
887D4—681no—
888D4—681no—
889D4—681no—
890D4—681no—
891D4—1364no—
892D4—1364no—
893D4—1364no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—172no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—342no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—342no—
914C2×C4—342no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—342no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—688no—
923C2×C4—688no—
924C2×C4—688no—
925C2×C4—681no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4#1058756812yes—
932C2×C4C22×D6811yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
936C2×C4#1058769611yescharacteristic
937C2×C4#1058769611yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—22no—
940C8—681no—
941C8—681no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—682no—
957C22—682no—
958C22—681no—
959C22—681no—
960C22—682no—
961C22—681no—
962C22—682no—
963C22—681no—
964C22—681no—
965C22—682no—
966C22—681no—
967C22—682no—
968C22—681no—
969C22—1361no—
970C22—1361no—
971C22—1361no—
972C22—1361no—
973C22—1361no—
974C22—1361no—
975C22—1361no—
976C22—1361no—
977C22C2×#1058756811yescharacteristic
978C22#1176344311yescharacteristic
979C22#1176344311yescharacteristic
980C22#135×D1711yescharacteristic
981C22#1176360611yescharacteristic
982C22#1176361011yescharacteristic
983C22#1176361511yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—81no—
987C4—81no—
988C4—344no—
989C4—342no—
990C4—681no—
991C4—682no—
992C4—681no—
993C4#120×D1711yescharacteristic
994C4#1176337011yescharacteristic
995C4D4×D6811yescharacteristic
996C4D4×D6811yescharacteristic
997C2—42no—
998C2—82no—
999C2—1361no—
1000C2—1362no—
1001C2—1362no—
1002C2#1453209611yescharacteristic
1003C2#1453800411yescharacteristic
1004C2#1453809311yescharacteristic
1005C2#1454032111yescharacteristic
1006C2#1454036611yescharacteristic
1007C2#1454051111yescharacteristic
1008C2#1454054111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1893C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1893D17
hypocenterC17#23857
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587590C2semidirect
2. C2×#11763477C2semidirect
3. C2×#11762972C2semidirect
4. C2×#11762955C2semidirect
5. C2×#11762952C2semidirect
6. #14532130C2semidirect
7. #14529873C2semidirect
8. #14529856C2semidirect
9. #14529790C2semidirect
10. #14529783C2semidirect
11. #14529140C2semidirect
12. #14529126C2semidirect
13. #14529076C2semidirect
14. #14528722C2semidirect
15. C17×#1893C2semidirect
94. C2×#63252D4semidirect
110. C17×#121D4semidirect
144. C2×Dic68D4semidirect
154. C2×#63219D4semidirect
409. C2×Dic17#135semidirect
448. #1893D17semidirect
646. #121D68semidirect
683. C17#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875902
C2×#117634772
C2×#117629722
C2×#117629552
C2×#117629522
#145321302
#145298732
#145298562
#145297902
#145297832
#145291402
#145291262
#145290762
#145287222
C17×#18932
#2385717