Finite Group Databasebeta

← #17065443

Subgroups — #17065443

Order 4352.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63230C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D17—24no—
23C2×SD16×D17—24no—
24C2×SD16×D17—24no—
25C22×#63228C2211yescharacteristic
26C22×C8×D17C2211yescharacteristic
27#11763467—24no—
28#11763467—24no—
29C2×#10587571—21no—
30C2×#10587564—21no—
31C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587581C2211yescharacteristic
33C2×#10587570—21no—
34C2×#10587624C2211yescharacteristic
35C2×#10587624C2211yescharacteristic
36C2×#10587568—21no—
37C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D68C2211yescharacteristic
39C2×#10587567—21no—
40#11762955—24no—
41#11762951—24no—
42#11762941—24no—
43C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
52#11762725—21no—
53#11762718—21no—
54#11762711C2211yescharacteristic
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762664—21no—
57#11762572C2211yescharacteristic, complemented
58#11762571C2211yescharacteristic, complemented
59#11762564C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
61C22×D8×C17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#124C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#390C2211yescharacteristic
66C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
69C22×D4×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C23×Dic17—21no—
76C2×Q8×D17—22no—
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—41no—
80C2×Q8×D17—41no—
81C2×Q8×D17D414yescomplemented
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—41no—
87C2×#63254—41no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—41no—
93C2×D4×D17—41no—
94C22×D68—21no—
95C22×D68D411yescharacteristic
96C22×D68C2311yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34—21no—
101C22×Dic34C2311yescharacteristic
102C2×SD16×C17—22no—
103C2×SD16×C17—22no—
104C2×SD16×C17—22no—
105C2×D8×C17—22no—
106C2×D8×C17—22no—
107C2×D8×C17—41no—
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C17×#124—22no—
111C17×#124—22no—
112C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17—21no—
116C2×C22⋊C4×C17—21no—
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120#10587632—22no—
121#10587632—22no—
122C2×#63230—22no—
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125#10587624—22no—
126#10587624—22no—
127#10587624—41no—
128#10587624D414yescomplemented
129C2×#63229—22no—
130C2×#63229—22no—
131C2×#63229D414yescomplemented
132C2×#63228—22no—
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228—41no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227D411yescharacteristic
141C2×#63227D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
145C2×#63225—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×C4×Dic17—21no—
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150SD16×D17—232no—
151C2×#63219—22no—
152C2×#63219—22no—
153C2×#63219D414yescomplemented
154C2×C8×D17—22no—
155C2×C8×D17—22no—
156C2×C8×D17—22no—
157#10587581—22no—
158#10587581—41no—
159#10587571—28no—
160#10587570—28no—
161#10587568—44no—
162#10587567—28no—
163#10587564—28no—
164C4×D68—22no—
165C4×D68—22no—
166C4×Dic34—22no—
167C4×Dic34—22no—
168C17×#103—41no—
169C17×#102—22no—
170#10587506—41no—
171#10587503—22no—
172#10587503—22no—
173#10587502—21no—
174#10587492—22no—
175#10587491—22no—
176#10587491—22no—
177#10587491—22no—
178#10587487—22no—
179#10587481—22no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—42no—
184C23×D17—42no—
185C23×D17—42no—
186C23×D17—42no—
187C23×D17—42no—
188C23×D17—81no—
189C23×D17—81no—
190C23×D17C2×D411yescharacteristic
191C23×D17C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17C2×D412yes—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C2×D412yes—
209C2×D4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—42no—
225C2×C22⋊D17—42no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—24no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—42no—
232C22×Dic17—42no—
233C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235Q8×D17—28no—
236Q8×D17—44no—
237Q8×D17—44no—
238Q8×D17—44no—
239#63254—44no—
240#63254—44no—
241#63254—44no—
242#63254—44no—
243D4×D17—28no—
244D4×D17—44no—
245D4×D17—44no—
246D4×D17—44no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—22no—
252C2×D68—22no—
253C2×D68—22no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—42no—
256C2×D68—42no—
257C2×D68—81no—
258C2×D68C2×D412yes—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—24no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—42no—
271C2×C4×D17—42no—
272C2×C4×D17C2×D412yes—
273C2×C4×D17C2×D412yes—
274C2×Dic34—21no—
275C2×Dic34—21no—
276C2×Dic34—21no—
277C2×Dic34—24no—
278C2×Dic34—42no—
279C2×Dic34—42no—
280C2×Dic34C2×D412yes—
281C2×Dic34C2×D412yes—
282C2×Dic34C2×D412yes—
283SD16×C17—28no—
284D8×C17—44no—
285C2×C8×C17—21no—
286C2×C8×C17—21no—
287C2×C8×C17—21no—
288C2×C8×C17—21no—
289C2×C8×C17—21no—
290C2×C8×C17C2×D412yes—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C22⋊C4×C17—24no—
294C22⋊C4×C17—24no—
295C22⋊C4×C17—42no—
296C22⋊C4×C17—81no—
297C42×C17—21no—
298C42×C17—21no—
299C22⋊Dic17—24no—
300C22⋊Dic17—42no—
301#63230—28no—
302#63229—28no—
303#63228—44no—
304#63227—24no—
305#63227—22no—
306#63227—22no—
307#63227—42no—
308#63227—42no—
309#63227—42no—
310#63227—81no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17—22no—
313C4⋊Dic17—21no—
314C4⋊Dic17—21no—
315C4⋊Dic17C2×D412yes—
316#63225—24no—
317#63225—24no—
318C4×Dic17—24no—
319C2×#3622—21no—
320C2×#3622—21no—
321C2×#3622—21no—
322C2×#3622—21no—
323C2×#3622—21no—
324C2×#3622C2×D412yes—
325#63219—28no—
326C8×D17—28no—
327#23858—171nomaximal, Sylow
328C23×C17—22no—
329C23×C17—22no—
330C23×C17—41no—
331C23×C17—41no—
332C23×C17—41no—
333C23×C17—41no—
334C23×C17—41no—
335C23×C17—41no—
336C23×C17—41no—
337C23×C17—41no—
338C23×C17—41no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17C22×D411yescharacteristic
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—21no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—21no—
352C22×D17—21no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—48no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—84no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—84no—
367C22×D17—84no—
368C22×D17#12012yes—
369C22×D17#13512yes—
370C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
371Q8×C17—22no—
372Q8×C17—22no—
373Q8×C17—41no—
374Q8×C17—41no—
375D4×C17—22no—
376D4×C17—22no—
377D4×C17—22no—
378D4×C17—22no—
379D4×C17—41no—
380D4×C17—41no—
381D4×C17—41no—
382D4×C17—41no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—22no—
386C2×C4×C17—21no—
387C2×C4×C17—21no—
388C2×C4×C17—21no—
389C2×C4×C17—21no—
390C2×C4×C17—41no—
391C2×C4×C17—41no—
392C2×C4×C17—41no—
393C2×C4×C17—41no—
394C2×C4×C17—41no—
395C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D17—48no—
402C22⋊D17—48no—
403C22⋊D17—48no—
404C22⋊D17—84no—
405C2×Dic17—22no—
406C2×Dic17—22no—
407C2×Dic17—22no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17—22no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17—48no—
415C2×Dic17—41no—
416C2×Dic17—41no—
417C2×Dic17—41no—
418C2×Dic17—41no—
419C2×Dic17—41no—
420C2×Dic17#12012yes—
421D68—22no—
422D68—22no—
423D68—44no—
424D68—41no—
425D68—41no—
426D68—84no—
427C4×D17—22no—
428C4×D17—22no—
429C4×D17—22no—
430C4×D17—22no—
431C4×D17—48no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436Dic34—22no—
437Dic34—22no—
438Dic34—22no—
439Dic34—48no—
440Dic34#12014yescomplemented
441C8×C17—22no—
442C8×C17—41no—
443#3622—22no—
444#3622—41no—
445C23×SD16—171no—
446C2×#548—171no—
447C2×#449—171no—
448C2×#449—171no—
449C2×#447—171no—
450#2408—171no—
451#2012—171no—
452#2012D1711yescharacteristic, complemented
453#2000—171no—
454#2000—171no—
455#1893—171no—
456#1880—171no—
457#1880—171no—
458#1869—171no—
459#1787—171no—
460C22×C17—42no—
461C22×C17—42no—
462C22×C17—42no—
463C22×C17—42no—
464C22×C17—42no—
465C22×C17—42no—
466C22×C17—81no—
467C22×C17—81no—
468C22×C17—81no—
469C22×C17—81no—
470C22×C17—81no—
471C22×C17—81no—
472C22×C17—81no—
473C22×C17—81no—
474C22×C17C2×#12011yescharacteristic
475C22×C17D4211yescharacteristic
476C22×C17D4211yescharacteristic
477C22×C17C2×#13511yescharacteristic
478C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C17#57711yescharacteristic
480C22×C17#57711yescharacteristic
481C2×D17—22no—
482C2×D17—22no—
483C2×D17—22no—
484C2×D17—22no—
485C2×D17—22no—
486C2×D17—22no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—41no—
493C2×D17—41no—
494C2×D17—41no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—816no—
498C2×D17—81no—
499C2×D17—81no—
500C2×D17—81no—
501C2×D17—81no—
502C2×D17#44914yescomplemented
503C4×C17—42no—
504C4×C17—41no—
505C4×C17—41no—
506C4×C17—81no—
507C4×C17C2×#12011yescharacteristic
508C4×C17#53411yescharacteristic
509C4×C17D4211yescharacteristic
510C4×C17D4211yescharacteristic
511Dic17—24no—
512Dic17—22no—
513Dic17—41no—
514Dic17—42no—
515Dic17—81no—
516C22×#41—171no—
517C23×Q8—171no—
518C23×D4—171no—
519C22×SD16—171no—
520C22×SD16—171no—
521C22×SD16—171no—
522C22×SD16—344no—
523C22×SD16—344no—
524C22×SD16—344no—
525C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
526C22×D8—171no—
527C22×D8C2×D1711yescharacteristic
528C23×C8—171no—
529#548—344no—
530#548—344no—
531C2×#124—341no—
532C2×#124C2×D1711yescharacteristic, complemented
533C2×C22⋊Q8—171no—
534C2×C22⋊Q8—341no—
535C2×#121—171no—
536C2×#121—171no—
537C2×#121—171no—
538C2×#121—341no—
539C2×#120—341no—
540C2×C4×Q8—171no—
541C2×C4×D4—171no—
542C2×C4×D4—341no—
543#449—344no—
544#449—344no—
545#447—344no—
546C2×#103—171no—
547C2×#103—171no—
548C2×#103—171no—
549C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
550C2×#102—171no—
551C2×#102—171no—
552C2×#102—171no—
553C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
554C2×C22⋊C8—171no—
555C2×C22⋊C8—171no—
556C2×C22⋊C8—171no—
557#394—341no—
558#392—341no—
559#390—171no—
560#390C2×D1711yescharacteristic
561#380—171no—
562#379—341no—
563#340—171no—
564#340—171no—
565#336—171no—
566#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
567C2×C17—82no—
568C2×C17—82no—
569C2×C17#240311yescharacteristic
570C2×C17C2×#44911yescharacteristic
571C2×C17#301011yescharacteristic
572C2×C17#326511yescharacteristic
573C2×C17#326511yescharacteristic
574C2×C17#328211yescharacteristic
575C2×C17#328211yescharacteristic
576D17—24no—
577D17—81no—
578D17—82no—
579C25—341no—
580C2×#41—342no—
581C2×#41—342no—
582C2×#41—342no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—681no—
585C2×#41—681no—
586C22×Q8—174no—
587C22×Q8—171no—
588C22×Q8—341no—
589C22×Q8—342no—
590C22×Q8—342no—
591C22×Q8—342no—
592C22×Q8—681no—
593C22×Q8—681no—
594C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
595C22×D4—171no—
596C22×D4—171no—
597C22×D4—341no—
598C22×D4—342no—
599C22×D4—342no—
600C22×D4—341no—
601C22×D4—342no—
602C22×D4—342no—
603C22×D4—341no—
604C22×D4—341no—
605C22×D4—341no—
606C22×D4—681no—
607C22×D4—681no—
608C22×D4C22×D1711yescharacteristic
609C22×D4C22×D1711yescharacteristic
610C23×C4—171no—
611C23×C4—171no—
612C23×C4—341no—
613C23×C4—341no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—174no—
618C2×SD16—174no—
619C2×SD16—342no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—3432no—
623C2×SD16—342no—
624C2×SD16—342no—
625C2×SD16—342no—
626C2×SD16—342no—
627C2×D8—22no—
628C2×D8—22no—
629C2×D8—41no—
630C2×D8—342no—
631C2×D8—342no—
632C2×D8—681no—
633C22×C8—171no—
634C22×C8—171no—
635C22×C8—342no—
636C22×C8—342no—
637C22×C8—342no—
638C22×C8C22×D1711yescharacteristic
639C22×C8C22×D1711yescharacteristic
640#124—22no—
641#124—22no—
642#124—348no—
643C22⋊Q8—348no—
644C22⋊Q8—342no—
645C22⋊Q8—342no—
646#121—174no—
647#121—348no—
648#121—342no—
649#121—342no—
650#121—342no—
651#121—681no—
652#121—681no—
653#120—684no—
654C4×Q8—342no—
655C4×Q8—342no—
656C4×D4—342no—
657C4×D4—342no—
658C4×D4—348no—
659C2×C4⋊C4—171no—
660C2×C4⋊C4—171no—
661C2×C4⋊C4—171no—
662C2×C4⋊C4—341no—
663C2×C4⋊C4—341no—
664C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—171no—
670C2×C22⋊C4—171no—
671C2×C22⋊C4—341no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C22⋊C4—341no—
674C2×C22⋊C4—341no—
675C2×C22⋊C4—341no—
676C2×C22⋊C4—341no—
677C2×C22⋊C4—341no—
678C2×C42—341no—
679C2×C42C22×D1711yescharacteristic
680#103—41no—
681#103—342no—
682#103—342no—
683#103—681no—
684#102—22no—
685#102—342no—
686#102—342no—
687#102—342no—
688C22⋊C8—342no—
689C22⋊C8—342no—
690C22⋊C8—342no—
691#95—341no—
692C17#2385811yescharacteristic, complemented, Sylow
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—171no—
696C24—171no—
697C24—341no—
698C24—682no—
699C24—682no—
700C24—682no—
701C24—682no—
702C24—682no—
703C24—1361no—
704C24—1361no—
705#41—684no—
706#41—684no—
707#41—684no—
708#41—684no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—172no—
715C2×Q8—172no—
716C2×Q8—172no—
717C2×Q8—344no—
718C2×Q8—341no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8—348no—
722C2×Q8—682no—
723C2×Q8—682no—
724C2×Q8—684no—
725C2×Q8—684no—
726C2×Q8—684no—
727C2×Q8D4×D1712yes—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—172no—
739C2×D4—342no—
740C2×D4—342no—
741C2×D4—342no—
742C2×D4—348no—
743C2×D4—344no—
744C2×D4—344no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—682no—
751C2×D4—682no—
752C2×D4—682no—
753C2×D4—684no—
754C2×D4—684no—
755C2×D4—684no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4—682no—
761C2×D4—682no—
762C2×D4—682no—
763C2×D4—682no—
764C2×D4—1361no—
765C2×D4—1361no—
766C2×D4D4×D1712yes—
767C2×D4D4×D1712yes—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—171no—
771C22×C4—172no—
772C22×C4—172no—
773C22×C4—171no—
774C22×C4—344no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—344no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—341no—
785C22×C4—341no—
786C22×C4—341no—
787C22×C4—341no—
788C22×C4—341no—
789C22×C4—682no—
790C22×C4—682no—
791C22×C4—682no—
792C22×C4—682no—
793C22×C4D4×D1711yescharacteristic
794C22×C4D4×D1711yescharacteristic
795C22×C4C23×D1711yescharacteristic
796SD16—28no—
797SD16—348no—
798SD16—348no—
799SD16—348no—
800D8—44no—
801D8—684no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—172no—
808C2×C8—348no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8—341no—
811C2×C8—341no—
812C2×C8—341no—
813C2×C8—341no—
814C2×C8D4×D1712yes—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—172no—
818C4⋊C4—342no—
819C4⋊C4—344no—
820C4⋊C4—344no—
821C4⋊C4—341no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—341no—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—42no—
827C22⋊C4—81no—
828C22⋊C4—342no—
829C22⋊C4—342no—
830C22⋊C4—344no—
831C22⋊C4—344no—
832C22⋊C4—682no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—682no—
835C22⋊C4—682no—
836C22⋊C4—1361no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—344no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—172no—
855C23—172no—
856C23—172no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—341no—
862C23—341no—
863C23—341no—
864C23—341no—
865C23—341no—
866C23—341no—
867C23—342no—
868C23—341no—
869C23—688no—
870C23—681no—
871C23—681no—
872C23—681no—
873C23—681no—
874C23—681no—
875C23—681no—
876C23—1364no—
877C23—1364no—
878C23—1364no—
879C23—1364no—
880C23—1364no—
881C23—1364no—
882C23C2×D4×D1711yescharacteristic
883Q8—22no—
884Q8—22no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—174no—
888Q8—342no—
889Q8—342no—
890Q8—342no—
891Q8—688no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—342no—
901D4—342no—
902D4—684no—
903D4—688no—
904D4—688no—
905D4—688no—
906D4—681no—
907D4—681no—
908D4—1364no—
909D4—1364no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—172no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—342no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—342no—
928C2×C4—342no—
929C2×C4—342no—
930C2×C4—342no—
931C2×C4—342no—
932C2×C4—342no—
933C2×C4—341no—
934C2×C4—341no—
935C2×C4—341no—
936C2×C4—688no—
937C2×C4—688no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—681no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—681no—
946C2×C4—681no—
947C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
951C2×C4#1058769111yescharacteristic
952C2×C4#1058769611yescharacteristic
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—342no—
956C8—681no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—174no—
972C22—342no—
973C22—342no—
974C22—342no—
975C22—342no—
976C22—342no—
977C22—342no—
978C22—681no—
979C22—681no—
980C22—682no—
981C22—681no—
982C22—681no—
983C22—682no—
984C22—681no—
985C22—682no—
986C22—681no—
987C22—681no—
988C22—13616no—
989C22—1361no—
990C22—1361no—
991C22—1361no—
992C22—1361no—
993C22#120×D1711yescharacteristic
994C22#1176344311yescharacteristic
995C22#1176344411yescharacteristic
996C22#135×D1711yescharacteristic
997C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
998C22#1176361611yescharacteristic
999C22#1176361911yescharacteristic
1000C4—41no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—342no—
1005C4—344no—
1006C4—681no—
1007C4—682no—
1008C4—1361no—
1009C4#120×D1711yescharacteristic
1010C4#1176336711yescharacteristic
1011C4#1176344111yescharacteristic
1012C4#1176344311yescharacteristic
1013C2—82no—
1014C2—82no—
1015C2—344no—
1016C2—1361no—
1017C2—1362no—
1018C2#1453209311yescharacteristic
1019C2D17×#44911yescharacteristic
1020C2#1453806711yescharacteristic
1021C2#1454027811yescharacteristic
1022C2#1454028511yescharacteristic
1023C2#1454049011yescharacteristic
1024C2#1454049711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2012C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2012D17
hypocenterC17#23858
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D17C2semidirect
2. C2×#11763467C2semidirect
3. C2×#11762955C2semidirect
4. C2×#11762951C2semidirect
5. C2×#11762941C2semidirect
6. #14532138C2semidirect
7. #14529861C2semidirect
8. #14529786C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529209C2semidirect
11. #14529142C2semidirect
12. #14529138C2semidirect
13. #14529075C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#2012C2semidirect
16. C22×#63254C22semidirect
31. C2×#10587632C22semidirect
37. C2×C4×Dic34C22semidirect
43. C2×#10587487C22semidirect
44. C2×#10587506C22semidirect
45. C2×#10587481C22semidirect
48. C2×#10587503C22semidirect
50. C2×#10587491C22semidirect
51. C2×#10587491C22semidirect
57. #11762572C22semidirect
58. #11762571C22semidirect
59. #11762564C22semidirect
62. C2×C17×#124C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
66. C17×#336C22semidirect
81. C2×Q8×D17D4semidirect
128. #10587624D4semidirect
131. C2×#63229D4semidirect
153. C2×#63219D4semidirect
440. Dic34#120semidirect
452. #2012D17semidirect
502. C2×D17#449semidirect
532. C2×#124C2×D17semidirect
549. C2×#103C2×D17semidirect
553. C2×#102C2×D17semidirect
566. #336C2×D17semidirect
692. C17#23858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D172
C2×#117634672
C2×#117629552
C2×#117629512
C2×#117629412
#145321382
#145298612
#145297862
#145297842
#145292092
#145291422
#145291382
#145290752
#145287172
C17×#20122
#2385817