Finite Group Databasebeta

← #17065464

Subgroups — #17065464

Order 4352.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C17×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17—21no—
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D17—24no—
21D4×C22⋊D17—24no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587639—21no—
29C2×#10587623—21no—
30C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32#11762958—24no—
33#11762954—24no—
34#11762941—24no—
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46#11762723—21no—
47#11762717—21no—
48#11762716C2211yescharacteristic, complemented
49#11762712C2211yescharacteristic, complemented
50#11762688—21no—
51#11762682—21no—
52#11762669C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
61C2×C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
62C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
63C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
64C22×D8×C17C2211yescharacteristic
65C22×D8×C17C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
67C25×C17—21no—
68C24×D17—21no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—22no—
73C2×#41×C17—41no—
74C2×#41×C17—41no—
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—22no—
77C22×D4×C17—22no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—22no—
81C22×D4×C17—41no—
82C22×D4×C17—41no—
83C22×D4×C17D414yescomplemented
84C22×D4×C17C2311yescharacteristic
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C22×D4×C17C2311yescharacteristic
87C23×C4×C17—21no—
88C23×C4×C17C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D17—28no—
90C22×C22⋊D17—21no—
91C22×C22⋊D17—21no—
92C22×C22⋊D17—21no—
93C22×C22⋊D17—21no—
94C22×C22⋊D17—21no—
95C22×C22⋊D17—21no—
96C22×C22⋊D17—44no—
97C22×C22⋊D17—44no—
98C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
99C23×Dic17—21no—
100C2×D4×D17—22no—
101C2×D4×D17—22no—
102C2×D4×D17—22no—
103C2×D4×D17—22no—
104C2×D4×D17—41no—
105C2×D4×D17—41no—
106C22×D68C2311yescharacteristic
107C22×C4×D17C2311yescharacteristic
108C17×AGL(1,ℤ/8)—232no—
109C2×SD16×C17—22no—
110C2×SD16×C17—22no—
111C2×SD16×C17—22no—
112C2×SD16×C17—22no—
113C2×SD16×C17—22no—
114C2×SD16×C17D414yescomplemented
115C2×D8×C17—22no—
116C2×D8×C17—22no—
117C2×D8×C17—22no—
118C2×D8×C17—22no—
119C2×D8×C17—22no—
120C2×D8×C17D414yescomplemented
121C2×M16×C17—22no—
122C2×M16×C17—22no—
123C2×M16×C17—22no—
124C22×C8×C17C2311yescharacteristic
125C22×C8×C17C2311yescharacteristic
126#10587639—28no—
127C2×C22⋊Dic17—21no—
128C2×C22⋊Dic17—21no—
129C2×C22⋊Dic17—21no—
130C2×C22⋊Dic17—21no—
131C2×C22⋊Dic17—21no—
132C2×C22⋊Dic17—21no—
133C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
134#10587632—22no—
135#10587632—41no—
136C2×#63230—22no—
137C2×#63230—22no—
138C2×#63230—41no—
139#10587626—22no—
140#10587626—22no—
141#10587625—28no—
142#10587624—22no—
143#10587624—22no—
144#10587624—22no—
145#10587624—41no—
146#10587623—28no—
147D4×Dic17—22no—
148D4×Dic17—22no—
149C2×#63228—22no—
150C2×#63228—22no—
151C2×#63228—41no—
152#10587616—22no—
153#10587616D414yescomplemented
154C4×C22⋊D17—22no—
155C4×C22⋊D17—22no—
156C2×#63227—21no—
157C2×#63227—21no—
158C2×#63227D411yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
162C2×#63225—21no—
163C2×#63225D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
165C22×#3622C2311yescharacteristic
166C22×#3622C2311yescharacteristic
167#10587506—22no—
168#10587503—22no—
169#10587503—22no—
170#10587503—22no—
171#10587503—41no—
172#10587503—41no—
173#10587502—21no—
174#10587502—21no—
175#10587502—21no—
176C22⋊#3622—22no—
177#10587492—22no—
178#10587492—22no—
179#10587491—22no—
180#10587491—22no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—24no—
185C24×C17—42no—
186C24×C17—42no—
187C24×C17—42no—
188C24×C17—42no—
189C24×C17—81no—
190C24×C17—81no—
191C24×C17C2×D411yescharacteristic
192C23×D17—21no—
193C23×D17—24no—
194C23×D17—42no—
195C23×D17—42no—
196C23×D17—42no—
197C23×D17—42no—
198C23×D17—81no—
199C23×D17—81no—
200C23×D17C2×D411yescharacteristic
201#41×C17—28no—
202#41×C17—44no—
203#41×C17—44no—
204#41×C17—44no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17C2×D412yescomplemented
211C2×D4×C17—28no—
212C2×D4×C17—24no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—44no—
227C2×D4×C17—44no—
228C2×D4×C17—44no—
229C2×D4×C17—42no—
230C2×D4×C17—42no—
231C2×D4×C17—42no—
232C2×D4×C17—42no—
233C2×D4×C17—42no—
234C2×D4×C17C2×D412yes—
235C2×D4×C17C2×D412yes—
236C2×D4×C17C2×D412yes—
237C2×D4×C17C2×D412yes—
238C2×D4×C17C2×D412yescomplemented
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—42no—
245C22×C4×C17—42no—
246C22×C4×C17—42no—
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2×D412yes—
249C22×C4×C17C2×D412yes—
250C22×C4×C17C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D17—22no—
252C2×C22⋊D17—22no—
253C2×C22⋊D17—24no—
254C2×C22⋊D17—24no—
255C2×C22⋊D17—24no—
256C2×C22⋊D17—24no—
257C2×C22⋊D17—24no—
258C2×C22⋊D17—22no—
259C2×C22⋊D17—42no—
260C2×C22⋊D17—42no—
261C2×C22⋊D17—42no—
262C2×C22⋊D17—432no—
263C2×C22⋊D17—42no—
264C2×C22⋊D17—42no—
265C2×C22⋊D17—42no—
266C2×C22⋊D17—42no—
267C2×C22⋊D17—42no—
268C2×C22⋊D17—42no—
269C2×C22⋊D17—42no—
270C2×C22⋊D17—81no—
271C2×C22⋊D17—81no—
272C2×C22⋊D17—81no—
273C22×Dic17—24no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—42no—
278C22×Dic17—42no—
279C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
282D4×D17—44no—
283D4×D17—44no—
284D4×D17—44no—
285D4×D17—44no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68C2×D412yes—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298SD16×C17—28no—
299SD16×C17—28no—
300D8×C17—28no—
301D8×C17—28no—
302M16×C17—28no—
303C2×C8×C17—21no—
304C2×C8×C17—21no—
305C2×C8×C17—21no—
306C2×C8×C17—21no—
307C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
308C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
309C22⋊Dic17—24no—
310C22⋊Dic17—24no—
311C22⋊Dic17—22no—
312C22⋊Dic17—42no—
313C22⋊Dic17—42no—
314C22⋊Dic17—81no—
315C22⋊Dic17—81no—
316#63230—44no—
317#63228—44no—
318#63227—24no—
319#63227—22no—
320#63227—42no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326C4⋊Dic17C2×D412yes—
327#63225—22no—
328#63225—42no—
329C4×Dic17—21no—
330C4×Dic17—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622—21no—
336C2×#3622—21no—
337#23860—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—22no—
339C23×C17—22no—
340C23×C17—22no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—21no—
346C23×C17—21no—
347C23×C17—22no—
348C23×C17—22no—
349C23×C17—48no—
350C23×C17—48no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—84no—
368C23×C17—84no—
369C23×C17—84no—
370C23×C17—84no—
371C23×C17—84no—
372C23×C17#12012yes—
373C23×C17C22×D411yescharacteristic
374C22×D17—21no—
375C22×D17—21no—
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—21no—
379C22×D17—21no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—48no—
382C22×D17—48no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—84no—
390C22×D17—84no—
391C22×D17—84no—
392C22×D17—84no—
393C22×D17—84no—
394C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
395Q8×C17—22no—
396Q8×C17—22no—
397Q8×C17—41no—
398Q8×C17—41no—
399D4×C17—22no—
400D4×C17—22no—
401D4×C17—22no—
402D4×C17—22no—
403D4×C17—22no—
404D4×C17—22no—
405D4×C17—22no—
406D4×C17—48no—
407D4×C17—48no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17—41no—
411D4×C17—41no—
412D4×C17#12014yes—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—22no—
418C2×C4×C17—22no—
419C2×C4×C17—22no—
420C2×C4×C17—48no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17#12012yes—
424C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D17—28no—
431C22⋊D17—48no—
432C22⋊D17—48no—
433C22⋊D17—48no—
434C22⋊D17—48no—
435C22⋊D17—84no—
436C22⋊D17—84no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—22no—
442C2×Dic17—21no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—48no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
456D68—22no—
457D68—22no—
458D68—41no—
459D68—41no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462C4×D17—41no—
463C4×D17—41no—
464C8×C17—22no—
465C8×C17—22no—
466#3622—41no—
467#3622—41no—
468C22×AGL(1,ℤ/8)D1711yescharacteristic, complemented
469C2×D42—171no—
470C2×#449—171no—
471C2×#450—171no—
472C2×#447—171no—
473#2407—171no—
474#2014—171no—
475#2011—171no—
476#2000—171no—
477#1999—171no—
478#1895—171no—
479#1879—171no—
480#1877—171no—
481#1870—171no—
482#1786—171no—
483C22×C17—24no—
484C22×C17—22no—
485C22×C17—22no—
486C22×C17—22no—
487C22×C17—42no—
488C22×C17—42no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—42no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—42no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—42no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—42no—
498C22×C17—42no—
499C22×C17—42no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—42no—
502C22×C17—42no—
503C22×C17—816no—
504C22×C17—81no—
505C22×C17—81no—
506C22×C17—81no—
507C22×C17—81no—
508C22×C17—81no—
509C22×C17—81no—
510C22×C17—81no—
511C22×C17—81no—
512C22×C17C2×#12011yescharacteristic
513C22×C17D4211yescharacteristic
514C22×C17D4211yescharacteristic
515C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
516C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
517C22×C17#57611yescharacteristic
518C22×C17#57711yescharacteristic
519C2×D17—22no—
520C2×D17—22no—
521C2×D17—22no—
522C2×D17—41no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—41no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—42no—
527C2×D17—42no—
528C2×D17—42no—
529C2×D17—816no—
530C2×D17—81no—
531C2×D17—81no—
532C2×D17—81no—
533C2×D17—81no—
534C4×C17—22no—
535C4×C17—42no—
536C4×C17C2×#12011yescharacteristic
537C4×C17#53411yescharacteristic
538C4×C17D4211yescharacteristic
539C4×C17D4211yescharacteristic
540Dic17—22no—
541Dic17—41no—
542Dic17—42no—
543Dic17—41no—
544Dic17—81no—
545Dic17—81no—
546C22×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
547C23×D4—171no—
548C23×D4—341no—
549C23×D4C2×D1711yescharacteristic
550C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
553C22×SD16—171no—
554C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
555C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
556C22×D8—171no—
557C22×D8C2×D1711yescharacteristic
558C22×D8C2×D1711yescharacteristic, complemented
559C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
560D42—344no—
561D42—344no—
562C2×#127—171no—
563C2×C22⋊Q8—171no—
564C2×#121—171no—
565C2×#121—171no—
566C2×#121—171no—
567C2×#121—341no—
568C2×#120—341no—
569C2×#120—341no—
570C2×C4×D4—171no—
571C2×C4×D4—171no—
572#450—344no—
573#449—344no—
574#447—344no—
575C2×#103—171no—
576C2×#102—171no—
577C2×#102—171no—
578C2×#102—171no—
579C2×#102—171no—
580C2×#102—171no—
581C2×#102—171no—
582C2×#102—171no—
583C2×C22⋊C8—171no—
584C2×C22⋊C8—171no—
585C2×C22⋊C8—171no—
586#394—341no—
587#392—341no—
588#391—171no—
589#390—171no—
590#386—341no—
591#385—341no—
592#380—171no—
593#340—171no—
594#340—171no—
595#336—171no—
596#336—171no—
597C2×C17—44no—
598C2×C17—42no—
599C2×C17—82no—
600C2×C17—82no—
601C2×C17#240311yescharacteristic
602C2×C17#300311yescharacteristic
603C2×C17#301211yescharacteristic
604C2×C17#326411yescharacteristic
605C2×C17#326511yescharacteristic
606C2×C17#327211yescharacteristic
607C2×C17#327411yescharacteristic
608D17—42no—
609D17—82no—
610C25—21no—
611C25—341no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—22no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41—41no—
618C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
619C22×D4—22no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—22no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4—41no—
626C22×D4—171no—
627C22×D4—171no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—342no—
632C22×D4—341no—
633C22×D4—348no—
634C22×D4—341no—
635C22×D4—342no—
636C22×D4—342no—
637C22×D4—342no—
638C22×D4—341no—
639C22×D4—681no—
640C22×D4—681no—
641C22×D4—684no—
642C22×D4—684no—
643C22×D4C22⋊D1714yescomplemented
644C22×D4C22×D1711yescharacteristic
645C22×D4C22×D1711yescharacteristic
646C22×D4C22×D1711yescharacteristic
647C23×C4—21no—
648C23×C4—171no—
649C23×C4—341no—
650C23×C4C22×D1711yescharacteristic
651AGL(1,ℤ/8)—232no—
652C2×SD16—22no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—22no—
657C2×SD16—342no—
658C2×SD16—342no—
659C2×SD16—681no—
660C2×SD16C22⋊D1714yescomplemented
661C2×D8—22no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—22no—
664C2×D8—22no—
665C2×D8—22no—
666C2×D8—342no—
667C2×D8—342no—
668C2×D8—681no—
669C2×D8C22⋊D1714yescomplemented
670C2×M16—22no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—22no—
673C22×C8—171no—
674C22×C8—171no—
675C22×C8C22×D1711yescharacteristic
676C22×C8C22×D1711yescharacteristic
677#127—342no—
678#127—342no—
679C22⋊Q8—342no—
680C22⋊Q8—681no—
681#121—174no—
682#121—342no—
683#121—348no—
684#121—342no—
685#121—342no—
686#121—342no—
687#121—681no—
688#120—348no—
689#120—348no—
690C4×D4—342no—
691C4×D4—342no—
692C4×D4—342no—
693C4×D4—342no—
694C2×C4⋊C4—171no—
695C2×C4⋊C4—171no—
696C2×C4⋊C4—171no—
697C2×C4⋊C4—171no—
698C2×C4⋊C4—341no—
699C2×C22⋊C4—171no—
700C2×C22⋊C4—171no—
701C2×C22⋊C4—341no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—341no—
708C2×C22⋊C4—341no—
709C2×C42—171no—
710#103—342no—
711#102—342no—
712#102—342no—
713#102—342no—
714#102—342no—
715#102—342no—
716#102—681no—
717#102—681no—
718C22⋊C8—342no—
719C22⋊C8—342no—
720C22⋊C8—342no—
721#95—341no—
722#95—341no—
723#95—341no—
724C17#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—24no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—42no—
733C24—81no—
734C24—81no—
735C24—171no—
736C24—344no—
737C24—341no—
738C24—682no—
739C24—682no—
740C24—682no—
741C24—682no—
742C24—1361no—
743C24—1361no—
744C24D4×D1711yescharacteristic
745#41—28no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8C2×C22⋊D1712yescomplemented
755C2×D4—28no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—172no—
779C2×D4—342no—
780C2×D4—342no—
781C2×D4—342no—
782C2×D4—344no—
783C2×D4—344no—
784C2×D4—344no—
785C2×D4—344no—
786C2×D4—344no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4—682no—
796C2×D4—684no—
797C2×D4—684no—
798C2×D4—684no—
799C2×D4—6832no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—684no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—1361no—
808C2×D4—1361no—
809C2×D4—1361no—
810C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
811C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
812C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
813C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
814C2×D4C2×C22⋊D1712yescomplemented
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—171no—
826C22×C4—344no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4D4×D1712yes—
839C22×C4D4×D1711yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
841C22×C4C23×D1711yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—28no—
844SD16—684no—
845D8—28no—
846D8—28no—
847D8—684no—
848M16—28no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—341no—
854C2×C8—341no—
855C2×C8—341no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—341no—
859C2×C8C2×C22⋊D1712yescomplemented
860C2×C8C2×C22⋊D1712yescomplemented
861C4⋊C4—172no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—342no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—682no—
869C22⋊C4—344no—
870C22⋊C4—344no—
871C22⋊C4—342no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—344no—
874C22⋊C4—682no—
875C22⋊C4—682no—
876C22⋊C4—682no—
877C22⋊C4—1361no—
878C22⋊C4—1361no—
879C42—341no—
880C42—341no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—48no—
893C23—48no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—84no—
911C23—84no—
912C23—84no—
913C23—84no—
914C23—84no—
915C23—172no—
916C23—341no—
917C23—341no—
918C23—341no—
919C23—341no—
920C23—341no—
921C23—341no—
922C23—342no—
923C23—688no—
924C23—688no—
925C23—681no—
926C23—681no—
927C23—681no—
928C23—681no—
929C23—681no—
930C23—681no—
931C23—1364no—
932C23—1364no—
933C23—1364no—
934C23—1364no—
935C23—1364no—
936C23#1058762312yes—
937C23C2×D4×D1711yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—48no—
950D4—48no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—348no—
956D4—342no—
957D4—342no—
958D4—688no—
959D4—688no—
960D4—688no—
961D4—688no—
962D4—681no—
963D4—681no—
964D4—1364no—
965D4—1364no—
966D4#1058763914yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—48no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—172no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—342no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—688no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4#1058762312yes—
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4#1058769111yescharacteristic
1003C2×C4#1058769111yescharacteristic
1004C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1005C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—22no—
1009C8—681no—
1010C8—681no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—24no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—816no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—342no—
1041C22—342no—
1042C22—342no—
1043C22—681no—
1044C22—681no—
1045C22—681no—
1046C22—681no—
1047C22—682no—
1048C22—682no—
1049C22—682no—
1050C22—13616no—
1051C22—1361no—
1052C22—1361no—
1053C22—1361no—
1054C22—1361no—
1055C22C2×#1058762311yescharacteristic
1056C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1059C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1060C22#1176361311yescharacteristic
1061C22#1176361911yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—342no—
1065C4—682no—
1066C4—681no—
1067C4—681no—
1068C4—1361no—
1069C4—1361no—
1070C4C2×#1058763911yescharacteristic
1071C4#1176336811yescharacteristic
1072C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—82no—
1078C2—682no—
1079C2—1362no—
1080C2#1453209411yescharacteristic
1081C2#1453800911yescharacteristic
1082C2#1453808711yescharacteristic
1083C2#1454025811yescharacteristic
1084C2#1454027311yescharacteristic
1085C2#1454037811yescharacteristic
1086C2#1454039811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC22×C17×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC22×AGL(1,ℤ/8)D17
hypocenterC17#23860
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D17C2semidirect
2. C2×#11762954C2semidirect
3. C2×#11762958C2semidirect
4. C2×#11762941C2semidirect
5. #14532123C2semidirect
6. #14529870C2semidirect
7. #14529853C2semidirect
8. #14529784C2semidirect
9. #14529779C2semidirect
10. #14529222C2semidirect
11. #14529134C2semidirect
12. #14529120C2semidirect
13. #14529081C2semidirect
14. #14528715C2semidirect
15. C22×C17×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
18. C22×#63230C22semidirect
19. C22×#63228C22semidirect
23. C2×#10587632C22semidirect
27. C2×#10587624C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
36. C2×#10587492C22semidirect
37. C2×#10587492C22semidirect
40. C2×#10587503C22semidirect
41. C2×#10587503C22semidirect
42. C2×#10587503C22semidirect
43. C2×C22⋊#3622C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
48. #11762716C22semidirect
49. #11762712C22semidirect
52. #11762669C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. C22×#41×C17C22semidirect
63. C22×SD16×C17C22semidirect
65. C22×D8×C17C22semidirect
66. C22×M16×C17C22semidirect
83. C22×D4×C17D4semidirect
114. C2×SD16×C17D4semidirect
120. C2×D8×C17D4semidirect
153. #10587616D4semidirect
210. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
238. C2×D4×C17C2×D4semidirect
307. C2×C8×C17C2×D4semidirect
308. C2×C8×C17C2×D4semidirect
394. C22×D17AGL(1,ℤ/8)semidirect
455. C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)semidirect
468. C22×AGL(1,ℤ/8)D17semidirect
546. C22×#41C2×D17semidirect
555. C22×SD16C2×D17semidirect
558. C22×D8C2×D17semidirect
559. C22×M16C2×D17semidirect
643. C22×D4C22⋊D17semidirect
660. C2×SD16C22⋊D17semidirect
669. C2×D8C22⋊D17semidirect
724. C17#23860semidirect
754. C2×Q8C2×C22⋊D17semidirect
814. C2×D4C2×C22⋊D17semidirect
859. C2×C8C2×C22⋊D17semidirect
860. C2×C8C2×C22⋊D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D172
C2×#117629542
C2×#117629582
C2×#117629412
#145321232
#145298702
#145298532
#145297842
#145297792
#145292222
#145291342
#145291202
#145290812
#145287152
C22×C17×AGL(1,ℤ/8)2
#2386017