Finite Group Databasebeta

← #17065469

Subgroups — #17065469

Order 4352.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17—21no—
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587635—24no—
20C2×#10587635—24no—
21C2×#10587635—24no—
22C22×#63230C2211yescharacteristic
23C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#63228C2211yescharacteristic
25C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
27#11763443—24no—
28#11763443—24no—
29C2×#10587626C2211yescharacteristic
30C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587581C2211yescharacteristic
32C2×#10587570—21no—
33C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587568—21no—
35C2×#10587623—21no—
36C2×#10587579C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
38#11762958—24no—
39#11762941—24no—
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
48#11762723—21no—
49#11762717—21no—
50#11762716C2211yescharacteristic, complemented
51#11762712C2211yescharacteristic, complemented
52#11762688—21no—
53#11762682—21no—
54#11762669C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C17C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C17×#449—24no—
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C24×D17—21no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—22no—
73C2×#41×C17—41no—
74C2×#41×C17—41no—
75C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17—21no—
81C23×C4×C17C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17—21no—
86C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
87C2×D4×D17—28no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—41no—
93C2×D4×D17—41no—
94C2×D4×D17—44no—
95C2×D4×D17—44no—
96C22×D68—22no—
97C22×D68—22no—
98C22×D68—21no—
99C22×D68—21no—
100C22×D68—22no—
101C22×D68—41no—
102C22×D68—41no—
103C22×D68D414yescomplemented
104C22×D68C2311yescharacteristic
105C22×D68C2311yescharacteristic
106C22×C4×D17—21no—
107C22×C4×D17C2311yescharacteristic
108C2×SD16×C17—22no—
109C2×SD16×C17—22no—
110C2×SD16×C17—41no—
111C2×D8×C17—22no—
112C2×D8×C17—22no—
113C2×D8×C17—41no—
114C22×C8×C17C2311yescharacteristic
115C22×C8×C17C2311yescharacteristic
116C17×#121—22no—
117C17×#121D414yescomplemented
118C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊C4×C17—21no—
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122C2×C22⋊Dic17—21no—
123C2×C22⋊Dic17—21no—
124C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
125#10587635—232no—
126#10587632—22no—
127#10587632—41no—
128C2×#63230—22no—
129C2×#63230—22no—
130C2×#63230—22no—
131C2×#63230—22no—
132C2×#63230—22no—
133C2×#63230D414yescomplemented
134#10587626—22no—
135#10587626—22no—
136#10587624—22no—
137#10587624—41no—
138#10587623—28no—
139C2×#63228—22no—
140C2×#63228—22no—
141C2×#63228—22no—
142C2×#63228—22no—
143C2×#63228—22no—
144C2×#63228D414yescomplemented
145C4×C22⋊D17—22no—
146C4×C22⋊D17—22no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—21no—
150C2×#63227D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
156C2×#63223—22no—
157C2×#63223—22no—
158C2×#63223—22no—
159C22×#3622C2311yescharacteristic
160C22×#3622C2311yescharacteristic
161#10587581—22no—
162#10587581—22no—
163#10587579—22no—
164#10587579—22no—
165#10587570—28no—
166#10587568—28no—
167C17×#103—22no—
168C17×#102—22no—
169C17×C22⋊C8—22no—
170#10587503—22no—
171#10587503—22no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174#10587502—21no—
175#10587492—22no—
176#10587492—22no—
177#10587492—41no—
178#10587492—41no—
179#10587491—22no—
180#10587491—22no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17C2×D411yescharacteristic
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—24no—
187C23×D17—24no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—42no—
190C23×D17—42no—
191C23×D17—42no—
192C23×D17—42no—
193C23×D17—42no—
194C23×D17—42no—
195C23×D17—42no—
196C23×D17—81no—
197C23×D17—81no—
198C23×D17—81no—
199C23×D17—81no—
200C23×D17C2×D411yescharacteristic
201#41×C17—28no—
202#41×C17—44no—
203#41×C17—44no—
204#41×C17—44no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—21no—
208C2×Q8×C17—21no—
209C2×Q8×C17—21no—
210C2×Q8×C17C2×D412yescomplemented
211C2×D4×C17—24no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—42no—
223C2×D4×C17—42no—
224C2×D4×C17—42no—
225C2×D4×C17—42no—
226C2×D4×C17—42no—
227C2×D4×C17C2×D412yes—
228C2×D4×C17C2×D412yescomplemented
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—42no—
236C22×C4×C17—42no—
237C22×C4×C17—42no—
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D412yes—
240C22×C4×C17C2×D412yes—
241C22×C4×C17C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D17—22no—
243C2×C22⋊D17—22no—
244C2×C22⋊D17—24no—
245C2×C22⋊D17—24no—
246C2×C22⋊D17—24no—
247C2×C22⋊D17—22no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—42no—
251C2×C22⋊D17—42no—
252C2×C22⋊D17—42no—
253C2×C22⋊D17—42no—
254C2×C22⋊D17—81no—
255C2×C22⋊D17—81no—
256C2×C22⋊D17—81no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
262D4×D17—44no—
263D4×D17—44no—
264D4×D17—44no—
265D4×D17—432no—
266D4×D17—44no—
267C2×D68—21no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—28no—
275C2×D68—24no—
276C2×D68—24no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—44no—
279C2×D68—44no—
280C2×D68—44no—
281C2×D68—42no—
282C2×D68—42no—
283C2×D68—42no—
284C2×D68—42no—
285C2×D68C2×D412yes—
286C2×D68C2×D412yes—
287C2×D68C2×D412yes—
288C2×D68C2×D412yes—
289C2×C4×D17—24no—
290C2×C4×D17—21no—
291C2×C4×D17—21no—
292C2×C4×D17—21no—
293C2×C4×D17—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—42no—
297C2×C4×D17—42no—
298SD16×C17—44no—
299D8×C17—44no—
300C2×C8×C17—21no—
301C2×C8×C17—21no—
302C2×C8×C17—21no—
303C2×C8×C17—21no—
304C2×C8×C17—21no—
305C2×C8×C17—21no—
306C4⋊C4×C17—21no—
307C4⋊C4×C17C2×D412yes—
308C22⋊C4×C17—24no—
309C22⋊Dic17—22no—
310C22⋊Dic17—42no—
311C22⋊Dic17—42no—
312C22⋊Dic17—81no—
313C22⋊Dic17—81no—
314#63230—28no—
315#63230—28no—
316#63228—28no—
317#63228—28no—
318#63227—24no—
319#63227—24no—
320#63227—22no—
321#63227—42no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325C4⋊Dic17—21no—
326#63225—22no—
327#63225—42no—
328C4×Dic17—21no—
329C4×Dic17—21no—
330#63223—28no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622C2×D412yescomplemented
336C2×#3622C2×D412yescomplemented
337#23860—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—22no—
345C23×C17—22no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17#12012yes—
359C23×C17C22×D411yescharacteristic
360C22×D17—21no—
361C22×D17—22no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—22no—
370C22×D17—48no—
371C22×D17—48no—
372C22×D17—48no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—48no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—84no—
385C22×D17—84no—
386C22×D17—84no—
387C22×D17—84no—
388C22×D17—84no—
389C22×D17—84no—
390C22×D17—84no—
391C22×D17—84no—
392C22×D17—84no—
393C22×D17—84no—
394C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
395Q8×C17—22no—
396Q8×C17—22no—
397Q8×C17—41no—
398Q8×C17—41no—
399D4×C17—22no—
400D4×C17—22no—
401D4×C17—22no—
402D4×C17—22no—
403D4×C17—48no—
404D4×C17—48no—
405D4×C17—41no—
406D4×C17—41no—
407D4×C17—41no—
408D4×C17—41no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—22no—
412C2×C4×C17—22no—
413C2×C4×C17—22no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—48no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17#12012yes—
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D17—28no—
430C22⋊D17—48no—
431C22⋊D17—48no—
432C22⋊D17—84no—
433C22⋊D17—84no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17—41no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
449D68—22no—
450D68—22no—
451D68—22no—
452D68—22no—
453D68—22no—
454D68—48no—
455D68—48no—
456D68—41no—
457D68—41no—
458D68#12014yes—
459C4×D17—48no—
460C4×D17—41no—
461C4×D17—41no—
462C4×D17—41no—
463C4×D17—41no—
464C8×C17—41no—
465C8×C17—41no—
466#3622—22no—
467#3622—22no—
468C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
469C2×D42—171no—
470C2×#449D1711yescharacteristic, complemented
471C2×#450—171no—
472C2×#447—171no—
473#2407—171no—
474#2014—171no—
475#2011—171no—
476#2000—171no—
477#1999—171no—
478#1895—171no—
479#1879—171no—
480#1877—171no—
481#1870—171no—
482#1786—171no—
483C22×C17—22no—
484C22×C17—22no—
485C22×C17—22no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—42no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—42no—
494C22×C17—42no—
495C22×C17—42no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17—81no—
498C22×C17—81no—
499C22×C17—81no—
500C22×C17—81no—
501C22×C17—81no—
502C22×C17—81no—
503C22×C17—81no—
504C22×C17C2×#12011yescharacteristic
505C22×C17D4211yescharacteristic
506C22×C17D4211yescharacteristic
507C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
508C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
509C22×C17#57611yescharacteristic
510C22×C17#57711yescharacteristic
511C2×D17—24no—
512C2×D17—22no—
513C2×D17—22no—
514C2×D17—22no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—42no—
517C2×D17—42no—
518C2×D17—42no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—41no—
522C2×D17—42no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—42no—
525C2×D17—42no—
526C2×D17—42no—
527C2×D17—42no—
528C2×D17—816no—
529C2×D17—816no—
530C2×D17—81no—
531C2×D17—81no—
532C2×D17—81no—
533C2×D17—81no—
534C4×C17—22no—
535C4×C17—42no—
536C4×C17—42no—
537C4×C17C2×#12011yescharacteristic
538C4×C17#53411yescharacteristic
539C4×C17D4211yescharacteristic
540C4×C17D4211yescharacteristic
541Dic17—22no—
542Dic17—41no—
543Dic17—41no—
544Dic17—81no—
545Dic17—81no—
546C22×#41C2×D1711yescharacteristic, complemented
547C23×D4—171no—
548C23×D4—171no—
549C23×D4—341no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
553C22×SD16—171no—
554C22×SD16—171no—
555C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
556C22×D8—171no—
557C22×D8—171no—
558C22×D8C2×D1711yescharacteristic, complemented
559C22×M16—171no—
560D42—344no—
561D42—344no—
562C2×#127—171no—
563C2×C22⋊Q8—171no—
564C2×#121—171no—
565C2×#121—171no—
566C2×#121—341no—
567C2×#121C2×D1711yescharacteristic
568C2×#120—341no—
569C2×#120—341no—
570C2×C4×D4—171no—
571C2×C4×D4—171no—
572#450—344no—
573#449—24no—
574#447—344no—
575C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
576C2×#102—171no—
577C2×#102—171no—
578C2×#102—171no—
579C2×#102—171no—
580C2×#102—171no—
581C2×#102—171no—
582C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
583C2×C22⋊C8—171no—
584C2×C22⋊C8—171no—
585C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
586#394—341no—
587#392—341no—
588#391—171no—
589#390—171no—
590#386—341no—
591#385—341no—
592#380—171no—
593#340—171no—
594#340—171no—
595#336—171no—
596#336—171no—
597C2×C17—42no—
598C2×C17—82no—
599C2×C17—82no—
600C2×C17#240311yescharacteristic
601C2×C17#300311yescharacteristic
602C2×C17#301211yescharacteristic
603C2×C17#326411yescharacteristic
604C2×C17#326511yescharacteristic
605C2×C17#327211yescharacteristic
606C2×C17#327411yescharacteristic
607D17—42no—
608D17—44no—
609D17—82no—
610C25—341no—
611C25—341no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—22no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41—41no—
618C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
619C22×D4—21no—
620C22×D4—21no—
621C22×D4—171no—
622C22×D4—174no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—171no—
625C22×D4—342no—
626C22×D4—342no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—342no—
632C22×D4—342no—
633C22×D4—342no—
634C22×D4—348no—
635C22×D4—342no—
636C22×D4—341no—
637C22×D4—341no—
638C22×D4—342no—
639C22×D4—681no—
640C22×D4—681no—
641C22×D4—681no—
642C22×D4—681no—
643C22×D4—684no—
644C22×D4—684no—
645C22×D4C22×D1711yescharacteristic
646C22×D4C22×D1711yescharacteristic
647C23×C4—21no—
648C23×C4—171no—
649C23×C4—341no—
650C23×C4C22×D1711yescharacteristic
651AGL(1,ℤ/8)—3432no—
652C2×SD16—22no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—41no—
655C2×SD16—174no—
656C2×SD16—342no—
657C2×SD16—342no—
658C2×SD16—342no—
659C2×SD16—342no—
660C2×SD16—342no—
661C2×D8—22no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—41no—
664C2×D8—174no—
665C2×D8—342no—
666C2×D8—342no—
667C2×D8—342no—
668C2×D8—342no—
669C2×D8—342no—
670C2×M16—342no—
671C2×M16—342no—
672C2×M16—342no—
673C22×C8—171no—
674C22×C8—171no—
675C22×C8C22×D1711yescharacteristic
676C22×C8C22×D1711yescharacteristic
677#127—342no—
678#127—342no—
679C22⋊Q8—342no—
680C22⋊Q8—681no—
681#121—22no—
682#121—348no—
683#121—342no—
684#121—342no—
685#121—342no—
686#121—681no—
687#121C22⋊D1714yescomplemented
688#120—348no—
689#120—348no—
690C4×D4—342no—
691C4×D4—342no—
692C4×D4—342no—
693C4×D4—342no—
694C2×C4⋊C4—171no—
695C2×C4⋊C4—171no—
696C2×C4⋊C4—171no—
697C2×C4⋊C4—341no—
698C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—171no—
701C2×C22⋊C4—171no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—341no—
708C2×C22⋊C4—341no—
709C2×C42—171no—
710#103—22no—
711#102—22no—
712#102—342no—
713#102—342no—
714#102—342no—
715#102—342no—
716#102—681no—
717#102—681no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—342no—
720C22⋊C8—342no—
721#95—341no—
722#95—341no—
723#95—341no—
724C17#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—171no—
728C24—344no—
729C24—341no—
730C24—341no—
731C24—344no—
732C24—682no—
733C24—682no—
734C24—682no—
735C24—682no—
736C24—682no—
737C24—682no—
738C24—682no—
739C24—682no—
740C24—1361no—
741C24—1361no—
742C24—1361no—
743C24—1361no—
744C24D4×D1711yescharacteristic
745#41—28no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8D4×D1712yescomplemented
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—172no—
772C2×D4—172no—
773C2×D4—172no—
774C2×D4—172no—
775C2×D4—348no—
776C2×D4—344no—
777C2×D4—342no—
778C2×D4—342no—
779C2×D4—342no—
780C2×D4—344no—
781C2×D4—344no—
782C2×D4—344no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—344no—
792C2×D4—684no—
793C2×D4—684no—
794C2×D4—684no—
795C2×D4—682no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—684no—
804C2×D4—684no—
805C2×D4—684no—
806C2×D4—6832no—
807C2×D4—684no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—1361no—
811C2×D4—1361no—
812C2×D4—1361no—
813C2×D4D4×D1712yescomplemented
814C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—171no—
826C22×C4—171no—
827C22×C4—344no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—341no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4D4×D1712yes—
839C22×C4D4×D1711yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
841C22×C4C23×D1711yescharacteristic
842SD16—44no—
843SD16—348no—
844SD16—348no—
845D8—44no—
846D8—348no—
847D8—348no—
848M16—348no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—172no—
856C2×C8—172no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—341no—
859C2×C8—341no—
860C2×C8—341no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—342no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—682no—
868C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—344no—
871C22⋊C4—344no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—342no—
874C22⋊C4—682no—
875C22⋊C4—682no—
876C22⋊C4—682no—
877C22⋊C4—1361no—
878C22⋊C4—1361no—
879C42—341no—
880C42—341no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—172no—
902C23—342no—
903C23—341no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—341no—
908C23—341no—
909C23—342no—
910C23—342no—
911C23—342no—
912C23—688no—
913C23—688no—
914C23—688no—
915C23—688no—
916C23—681no—
917C23—681no—
918C23—681no—
919C23—681no—
920C23—681no—
921C23—681no—
922C23—681no—
923C23—681no—
924C23—681no—
925C23—681no—
926C23—1364no—
927C23—1364no—
928C23—1364no—
929C23—1364no—
930C23—1364no—
931C23—1364no—
932C23—1364no—
933C23—1364no—
934C23—1364no—
935C23—1364no—
936C23#1058762312yes—
937C23C2×D4×D1711yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—48no—
947D4—48no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—174no—
953D4—348no—
954D4—342no—
955D4—342no—
956D4—342no—
957D4—342no—
958D4—342no—
959D4—688no—
960D4—688no—
961D4—688no—
962D4—688no—
963D4—681no—
964D4—681no—
965D4—1364no—
966D4—1364no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—172no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—341no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—688no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4#1058762312yes—
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4#1058769111yescharacteristic
1005C2×C4#1058769111yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—342no—
1010C8—342no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—81no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—342no—
1033C22—342no—
1034C22—342no—
1035C22—344no—
1036C22—682no—
1037C22—681no—
1038C22—682no—
1039C22—681no—
1040C22—682no—
1041C22—681no—
1042C22—682no—
1043C22—682no—
1044C22—682no—
1045C22—681no—
1046C22—682no—
1047C22—682no—
1048C22—682no—
1049C22—13616no—
1050C22—13616no—
1051C22—1361no—
1052C22—1361no—
1053C22—1361no—
1054C22—1361no—
1055C22C2×#1058762311yescharacteristic
1056C22#1176344111yescharacteristic
1057C22#1176344111yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1059C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1060C22#1176361111yescharacteristic
1061C22#1176361611yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—342no—
1066C4—681no—
1067C4—681no—
1068C4—1361no—
1069C4—1361no—
1070C4#120×D1711yescharacteristic
1071C4#1176336911yescharacteristic
1072C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—82no—
1077C2—682no—
1078C2—684no—
1079C2—1362no—
1080C2#1453209511yescharacteristic
1081C2#1453800911yescharacteristic
1082C2#1453808411yescharacteristic
1083C2#1454026711yescharacteristic
1084C2#1454028211yescharacteristic
1085C2#1454037711yescharacteristic
1086C2#1454039711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#449C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#449D17
hypocenterC17#23860
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587635C2semidirect
2. C2×#11763443C2semidirect
3. C2×#11762958C2semidirect
4. C2×#11762941C2semidirect
5. #14532123C2semidirect
6. #14529870C2semidirect
7. #14529853C2semidirect
8. #14529786C2semidirect
9. #14529781C2semidirect
10. #14529223C2semidirect
11. #14529129C2semidirect
12. #14529115C2semidirect
13. #14529079C2semidirect
14. #14528716C2semidirect
15. C2×C17×#449C2semidirect
23. C22×#63230C22semidirect
25. C22×#63228C22semidirect
26. C22×#63223C22semidirect
30. C2×#10587632C22semidirect
33. C2×#10587624C22semidirect
42. C2×#10587492C22semidirect
43. C2×#10587492C22semidirect
44. C2×#10587503C22semidirect
45. C2×#10587503C22semidirect
46. C2×#10587491C22semidirect
47. C2×#10587491C22semidirect
50. #11762716C22semidirect
51. #11762712C22semidirect
54. #11762669C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. C22×#41×C17C22semidirect
60. C22×SD16×C17C22semidirect
61. C22×D8×C17C22semidirect
64. C2×C17×#103C22semidirect
65. C2×C17×#102C22semidirect
66. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
103. C22×D68D4semidirect
117. C17×#121D4semidirect
133. C2×#63230D4semidirect
144. C2×#63228D4semidirect
210. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
228. C2×D4×C17C2×D4semidirect
335. C2×#3622C2×D4semidirect
336. C2×#3622C2×D4semidirect
394. C22×D17AGL(1,ℤ/8)semidirect
448. C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)semidirect
470. C2×#449D17semidirect
546. C22×#41C2×D17semidirect
555. C22×SD16C2×D17semidirect
558. C22×D8C2×D17semidirect
575. C2×#103C2×D17semidirect
582. C2×#102C2×D17semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
687. #121C22⋊D17semidirect
724. C17#23860semidirect
754. C2×Q8D4×D17semidirect
813. C2×D4D4×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876352
C2×#117634432
C2×#117629582
C2×#117629412
#145321232
#145298702
#145298532
#145297862
#145297812
#145292232
#145291292
#145291152
#145290792
#145287162
C2×C17×#4492
#2386017