Finite Group Databasebeta

← #17065470

Subgroups — #17065470

Order 4352.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D42×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587618—24no—
18C2×#10587618—24no—
19C2×#10587618—24no—
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63228C2211yescharacteristic
24C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
29#11762960—24no—
30#11762952—24no—
31#11762943—24no—
32C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
43#11762724—21no—
44#11762717—21no—
45#11762715C2211yescharacteristic, complemented
46#11762711C2211yescharacteristic, complemented
47#11762685—21no—
48#11762680—21no—
49#11762669C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762564C2211yescharacteristic, complemented
53#11762564C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C17—21no—
55C23×D4×C17C2211yescharacteristic
56C23×D4×C17C2211yescharacteristic
57D42×C17—24no—
58D42×C17—24no—
59C2×C17×#127C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121—21no—
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#120—21no—
64C2×C17×#120—21no—
65C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
66C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
67C25×C17—21no—
68C25×C17—21no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—28no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—22no—
75C22×D4×C17—22no—
76C22×D4×C17—22no—
77C22×D4×C17—22no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—22no—
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17—41no—
84C22×D4×C17—41no—
85C22×D4×C17—41no—
86C22×D4×C17—41no—
87C22×D4×C17—44no—
88C22×D4×C17—44no—
89C22×D4×C17D411yescharacteristic
90C22×D4×C17D414yescomplemented
91C22×D4×C17C2311yescharacteristic
92C22×D4×C17C2311yescharacteristic
93C22×D4×C17C2311yescharacteristic
94C23×C4×C17—21no—
95C23×C4×C17C2311yescharacteristic
96C23×C4×C17C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D17—21no—
98C22×C22⋊D17—21no—
99C2×#63252—22no—
100C2×#63252—22no—
101C2×#63252—22no—
102C2×#63252—22no—
103C2×#63252—41no—
104C2×#63252—41no—
105C22×D68C2311yescharacteristic
106C22×C4×D17—21no—
107C22×Dic34C2311yescharacteristic
108C17×#127—22no—
109C17×#127—22no—
110C17×#121—28no—
111C17×#121—22no—
112C17×#121—22no—
113C17×#121—22no—
114C17×#121D414yescomplemented
115C17×#120—28no—
116C17×#120—28no—
117C4×D4×C17—22no—
118C4×D4×C17—22no—
119C4×D4×C17—22no—
120C4×D4×C17—22no—
121C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C17—21no—
124C2×C22⋊C4×C17—21no—
125C2×C22⋊C4×C17—21no—
126C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
128C2×C42×C17C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic17—21no—
130C2×C22⋊Dic17—21no—
131C2×#63229—22no—
132C2×#63229—22no—
133C2×#63229—22no—
134C2×#63229—22no—
135C2×#63229—22no—
136C2×#63229—22no—
137C2×#63229—22no—
138C2×#63229—41no—
139C2×#63229D414yescomplemented
140#10587618—232no—
141C2×#63228—22no—
142C2×#63228—22no—
143C2×#63228—22no—
144C2×#63228—22no—
145C2×#63228—22no—
146C2×#63228—22no—
147C2×#63228—22no—
148C2×#63228—41no—
149C2×#63228D414yescomplemented
150#10587616—22no—
151#10587616—41no—
152C2×#63227—21no—
153C2×#63227—21no—
154C2×#63227—21no—
155C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
157#10587610—22no—
158#10587610—41no—
159C2×#63225—21no—
160C2×#63223—22no—
161C2×#63223—22no—
162C2×#63223—22no—
163C22×#3622C2311yescharacteristic
164C22×#3622C2311yescharacteristic
165C22×#3622C2311yescharacteristic
166C22×#3622C2311yescharacteristic
167#10587503—22no—
168#10587503—22no—
169#10587503—22no—
170#10587503—22no—
171#10587503—41no—
172#10587503—41no—
173#10587502—21no—
174#10587502—21no—
175#10587502—21no—
176C22⋊#3622—22no—
177C22⋊#3622—22no—
178C22⋊#3622—22no—
179#10587481—22no—
180#10587480—22no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—24no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—24no—
186C24×C17—42no—
187C24×C17—42no—
188C24×C17—42no—
189C24×C17—42no—
190C24×C17—42no—
191C24×C17—42no—
192C24×C17—42no—
193C24×C17—42no—
194C24×C17—81no—
195C24×C17—81no—
196C24×C17—81no—
197C24×C17—81no—
198C24×C17C2×D411yescharacteristic
199C24×C17C2×D411yescharacteristic
200C23×D17—21no—
201C2×D4×C17—22no—
202C2×D4×C17—22no—
203C2×D4×C17—28no—
204C2×D4×C17—24no—
205C2×D4×C17—24no—
206C2×D4×C17—24no—
207C2×D4×C17—24no—
208C2×D4×C17—24no—
209C2×D4×C17—24no—
210C2×D4×C17—22no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—21no—
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17—21no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17—21no—
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—44no—
225C2×D4×C17—44no—
226C2×D4×C17—44no—
227C2×D4×C17—42no—
228C2×D4×C17—42no—
229C2×D4×C17—42no—
230C2×D4×C17—42no—
231C2×D4×C17—42no—
232C2×D4×C17—44no—
233C2×D4×C17—44no—
234C2×D4×C17—432no—
235C2×D4×C17—44no—
236C2×D4×C17—42no—
237C2×D4×C17—42no—
238C2×D4×C17—42no—
239C2×D4×C17—42no—
240C2×D4×C17—44no—
241C2×D4×C17—42no—
242C2×D4×C17—81no—
243C2×D4×C17—81no—
244C2×D4×C17C2×D412yes—
245C2×D4×C17C2×D412yes—
246C2×D4×C17C2×D412yes—
247C2×D4×C17C2×D412yes—
248C2×D4×C17C2×D412yes—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—24no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—42no—
262C22×C4×C17—42no—
263C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C17C2×D412yes—
267C22×C4×C17C2×D412yes—
268C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C17C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D17—42no—
271C2×C22⋊D17—42no—
272C2×C22⋊D17—42no—
273C2×C22⋊D17—42no—
274C2×C22⋊D17—42no—
275C2×C22⋊D17—81no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279#63252—28no—
280#63252—44no—
281#63252—44no—
282#63252—44no—
283C2×D68—21no—
284C2×D68—21no—
285C2×D68—21no—
286C2×D68—21no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68C2×D412yescomplemented
289C2×C4×D17—42no—
290C2×C4×D17—42no—
291C2×C4×D17—42no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34C2×D412yescomplemented
298C4⋊C4×C17—22no—
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17C2×D412yes—
301C22⋊C4×C17—24no—
302C22⋊C4×C17—24no—
303C22⋊C4×C17—22no—
304C22⋊C4×C17—24no—
305C22⋊C4×C17—22no—
306C42×C17—21no—
307C42×C17—21no—
308C22⋊Dic17—42no—
309C22⋊Dic17—81no—
310#63229—28no—
311#63229—28no—
312#63229—44no—
313#63228—28no—
314#63228—28no—
315#63228—44no—
316#63227—42no—
317#63227—42no—
318#63227—81no—
319C4⋊Dic17—21no—
320C4⋊Dic17—21no—
321C4⋊Dic17—21no—
322C4⋊Dic17—21no—
323#63225—42no—
324#63223—28no—
325C2×#3622—21no—
326C2×#3622—21no—
327C2×#3622—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622—21no—
334C2×#3622—21no—
335C2×#3622C2×D412yescomplemented
336C2×#3622C2×D412yescomplemented
337#23860—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—22no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—22no—
345C23×C17—22no—
346C23×C17—21no—
347C23×C17—21no—
348C23×C17—21no—
349C23×C17—21no—
350C23×C17—21no—
351C23×C17—21no—
352C23×C17—21no—
353C23×C17—22no—
354C23×C17—22no—
355C23×C17—48no—
356C23×C17—48no—
357C23×C17—48no—
358C23×C17—48no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—84no—
376C23×C17—84no—
377C23×C17—84no—
378C23×C17—84no—
379C23×C17—84no—
380C23×C17—84no—
381C23×C17—84no—
382C23×C17—84no—
383C23×C17—84no—
384C23×C17—84no—
385C23×C17#12012yes—
386C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
387C23×C17C22×D411yescharacteristic
388C22×D17—22no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—41no—
395D4×C17—28no—
396D4×C17—22no—
397D4×C17—22no—
398D4×C17—22no—
399D4×C17—22no—
400D4×C17—22no—
401D4×C17—22no—
402D4×C17—22no—
403D4×C17—48no—
404D4×C17—48no—
405D4×C17—48no—
406D4×C17—48no—
407D4×C17—48no—
408D4×C17—41no—
409D4×C17—41no—
410D4×C17—41no—
411D4×C17—41no—
412D4×C17—84no—
413D4×C17#12014yes—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—21no—
417C2×C4×C17—21no—
418C2×C4×C17—22no—
419C2×C4×C17—22no—
420C2×C4×C17—22no—
421C2×C4×C17—22no—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—21no—
424C2×C4×C17—22no—
425C2×C4×C17—21no—
426C2×C4×C17—21no—
427C2×C4×C17—21no—
428C2×C4×C17—21no—
429C2×C4×C17—48no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17—41no—
433C2×C4×C17—41no—
434C2×C4×C17—41no—
435C2×C4×C17—41no—
436C2×C4×C17#12012yes—
437C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
438C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D17—48no—
445C22⋊D17—84no—
446C2×Dic17—22no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—41no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—41no—
455D68—22no—
456D68—22no—
457D68—41no—
458D68—41no—
459C4×D17—48no—
460Dic34—22no—
461Dic34—22no—
462Dic34—41no—
463Dic34—41no—
464#3622—22no—
465#3622—22no—
466#3622—41no—
467#3622—41no—
468C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
469C2×D42D1711yescharacteristic, complemented
470C2×#449—171no—
471C2×#450—171no—
472C2×#447—171no—
473#2407—171no—
474#2014—171no—
475#2011—171no—
476#2000—171no—
477#1999—171no—
478#1895—171no—
479#1879—171no—
480#1877—171no—
481#1870—171no—
482#1786—171no—
483C22×C17—22no—
484C22×C17—24no—
485C22×C17—22no—
486C22×C17—22no—
487C22×C17—22no—
488C22×C17—22no—
489C22×C17—22no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—42no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—42no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—42no—
498C22×C17—41no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—42no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—42no—
504C22×C17—42no—
505C22×C17—42no—
506C22×C17—42no—
507C22×C17—42no—
508C22×C17—42no—
509C22×C17—42no—
510C22×C17—816no—
511C22×C17—816no—
512C22×C17—81no—
513C22×C17—81no—
514C22×C17—81no—
515C22×C17—81no—
516C22×C17—81no—
517C22×C17—81no—
518C22×C17—81no—
519C22×C17—81no—
520C22×C17C2×#12011yescharacteristic
521C22×C17D4211yescharacteristic
522C22×C17D4211yescharacteristic
523C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C17#57611yescharacteristic
526C22×C17#57711yescharacteristic
527C2×D17—42no—
528C2×D17—42no—
529C2×D17—42no—
530C2×D17—81no—
531C2×D17—81no—
532C2×D17—81no—
533C2×D17—81no—
534C4×C17—22no—
535C4×C17—22no—
536C4×C17—41no—
537C4×C17—42no—
538C4×C17—41no—
539C4×C17C2×#12011yescharacteristic
540C4×C17#53411yescharacteristic
541C4×C17D4211yescharacteristic
542C4×C17D4211yescharacteristic
543Dic17—42no—
544Dic17—81no—
545Dic17—81no—
546C22×#41—171no—
547C23×D4—21no—
548C23×D4C2×D1711yescharacteristic
549C23×D4C2×D1711yescharacteristic
550C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
553C22×SD16—171no—
554C22×SD16—171no—
555C22×SD16—171no—
556C22×D8—171no—
557C22×D8—171no—
558C22×D8—171no—
559C22×M16—171no—
560D42—24no—
561D42—24no—
562C2×#127C2×D1711yescharacteristic
563C2×C22⋊Q8—171no—
564C2×#121—21no—
565C2×#121—171no—
566C2×#121C2×D1711yescharacteristic
567C2×#121C2×D1711yescharacteristic
568C2×#120—21no—
569C2×#120—21no—
570C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
571C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
572#450—344no—
573#449—344no—
574#447—344no—
575C2×#103—171no—
576C2×#102—171no—
577C2×#102—171no—
578C2×#102—171no—
579C2×#102—171no—
580C2×#102—171no—
581C2×#102—171no—
582C2×#102—171no—
583C2×C22⋊C8—171no—
584C2×C22⋊C8—171no—
585C2×C22⋊C8—171no—
586#394—341no—
587#392—341no—
588#391—171no—
589#390—171no—
590#386—341no—
591#385—341no—
592#380—171no—
593#340—171no—
594#340—171no—
595#336—171no—
596#336—171no—
597C2×C17—42no—
598C2×C17—42no—
599C2×C17—44no—
600C2×C17—82no—
601C2×C17—82no—
602C2×C17#240311yescharacteristic
603C2×C17#300311yescharacteristic
604C2×C17#301211yescharacteristic
605C2×C17#326411yescharacteristic
606C2×C17#326511yescharacteristic
607C2×C17#327211yescharacteristic
608C2×C17#327411yescharacteristic
609D17—82no—
610C25—21no—
611C25—21no—
612C2×#41—342no—
613C2×#41—342no—
614C2×#41—342no—
615C2×#41—342no—
616C2×#41—681no—
617C2×#41—681no—
618C22×Q8—171no—
619C22×D4—22no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—28no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—22no—
632C22×D4—21no—
633C22×D4—41no—
634C22×D4—41no—
635C22×D4—41no—
636C22×D4—41no—
637C22×D4—44no—
638C22×D4—44no—
639C22×D4—171no—
640C22×D4—341no—
641C22×D4—341no—
642C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
643C22×D4C22⋊D1714yescomplemented
644C22×D4C22×D1711yescharacteristic
645C22×D4C22×D1711yescharacteristic
646C22×D4C22×D1711yescharacteristic
647C23×C4—21no—
648C23×C4—341no—
649C23×C4C22×D1711yescharacteristic
650C23×C4C22×D1711yescharacteristic
651AGL(1,ℤ/8)—3432no—
652C2×SD16—174no—
653C2×SD16—342no—
654C2×SD16—342no—
655C2×SD16—342no—
656C2×SD16—342no—
657C2×SD16—342no—
658C2×SD16—342no—
659C2×SD16—342no—
660C2×SD16—681no—
661C2×D8—174no—
662C2×D8—342no—
663C2×D8—342no—
664C2×D8—342no—
665C2×D8—342no—
666C2×D8—342no—
667C2×D8—342no—
668C2×D8—342no—
669C2×D8—681no—
670C2×M16—342no—
671C2×M16—342no—
672C2×M16—342no—
673C22×C8—171no—
674C22×C8—171no—
675C22×C8—171no—
676C22×C8—171no—
677#127—22no—
678#127—22no—
679C22⋊Q8—342no—
680C22⋊Q8—681no—
681#121—28no—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—342no—
686#121—681no—
687#121C22⋊D1714yescomplemented
688#120—28no—
689#120—28no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C2×C4⋊C4—171no—
695C2×C4⋊C4—171no—
696C2×C4⋊C4—341no—
697C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
709C2×C42C22×D1711yescharacteristic
710#103—342no—
711#102—342no—
712#102—342no—
713#102—342no—
714#102—342no—
715#102—342no—
716#102—681no—
717#102—681no—
718C22⋊C8—342no—
719C22⋊C8—342no—
720C22⋊C8—342no—
721#95—341no—
722#95—341no—
723#95—341no—
724C17#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
725C24—21no—
726C24—24no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—24no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—42no—
733C24—42no—
734C24—42no—
735C24—42no—
736C24—42no—
737C24—42no—
738C24—81no—
739C24—81no—
740C24—81no—
741C24—81no—
742C24—341no—
743C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
744C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
745#41—348no—
746#41—684no—
747#41—684no—
748#41—684no—
749C2×Q8—172no—
750C2×Q8—341no—
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—28no—
758C2×D4—24no—
759C2×D4—24no—
760C2×D4—24no—
761C2×D4—24no—
762C2×D4—24no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—24no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—432no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—172no—
799C2×D4—341no—
800C2×D4—341no—
801C2×D4—341no—
802C2×D4—341no—
803C2×D4—341no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—682no—
809C2×D4—1361no—
810C2×D4D4×D1712yes—
811C2×D4D4×D1712yes—
812C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
813C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
814C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—24no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—682no—
833C22×C4—682no—
834C22×C4—682no—
835C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
838C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
839C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
841C22×C4C23×D1711yescharacteristic
842SD16—348no—
843SD16—348no—
844SD16—684no—
845D8—348no—
846D8—348no—
847D8—684no—
848M16—348no—
849C2×C8—172no—
850C2×C8—172no—
851C2×C8—341no—
852C2×C8—341no—
853C2×C8—341no—
854C2×C8—341no—
855C2×C8—341no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—341no—
859C2×C8—341no—
860C2×C8—341no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—22no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—682no—
868C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—682no—
875C22⋊C4—682no—
876C22⋊C4—682no—
877C22⋊C4—1361no—
878C22⋊C4—1361no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—48no—
899C23—48no—
900C23—48no—
901C23—48no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—84no—
924C23—84no—
925C23—84no—
926C23—84no—
927C23—84no—
928C23—342no—
929C23—681no—
930C23—681no—
931C23—681no—
932C23—681no—
933C23—681no—
934C23—681no—
935C23#1058761812yescomplemented
936C23#1058763912yes—
937C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
938Q8—342no—
939Q8—342no—
940Q8—681no—
941Q8—681no—
942D4—28no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—48no—
951D4—48no—
952D4—48no—
953D4—48no—
954D4—48no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—84no—
960D4—342no—
961D4—342no—
962D4—688no—
963D4—681no—
964D4—681no—
965D4—1364no—
966D4#1058762314yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—48no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—342no—
990C2×C4—688no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4#1058761812yescomplemented
1000C2×C4#1058763912yes—
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4#1058769111yescharacteristic
1004C2×C4#1058769111yescharacteristic
1005C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1007C8—342no—
1008C8—342no—
1009C8—681no—
1010C8—681no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—24no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—42no—
1027C22—41no—
1028C22—42no—
1029C22—41no—
1030C22—42no—
1031C22—41no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—816no—
1039C22—816no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—682no—
1049C22—682no—
1050C22—682no—
1051C22—1361no—
1052C22—1361no—
1053C22—1361no—
1054C22—1361no—
1055C22C2×#1058763911yescharacteristic
1056C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1058C22C2×#1058761811yescharacteristic
1059C22C2×#1058761811yescharacteristic
1060C22#1176361211yescharacteristic
1061C22#1176362011yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—22no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—682no—
1068C4—1361no—
1069C4—1361no—
1070C4C2×#1058762311yescharacteristic
1071C4#1176336811yescharacteristic
1072C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1073C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—42no—
1076C2—44no—
1077C2—82no—
1078C2—82no—
1079C2—1362no—
1080C2#1453209411yescharacteristic
1081C2#1453801111yescharacteristic
1082C2#1453808811yescharacteristic
1083C2#1454026011yescharacteristic
1084C2#1454027511yescharacteristic
1085C2#1454038011yescharacteristic
1086C2#1454040011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×D42×C17C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×D42D17
hypocenterC17#23860
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587618C2semidirect
2. C2×#11762952C2semidirect
3. C2×#11762960C2semidirect
4. C2×#11762943C2semidirect
5. #14532129C2semidirect
6. #14529872C2semidirect
7. #14529855C2semidirect
8. #14529787C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529223C2semidirect
11. #14529132C2semidirect
12. #14529118C2semidirect
13. #14529082C2semidirect
14. #14528715C2semidirect
15. C2×D42×C17C2semidirect
16. C22×#63252C22semidirect
21. C22×#63229C22semidirect
22. C22×#63229C22semidirect
24. C22×#63228C22semidirect
25. C22×#63228C22semidirect
26. C22×#63223C22semidirect
27. C2×#10587610C22semidirect
28. C2×#10587616C22semidirect
32. C2×#10587481C22semidirect
35. C2×#10587503C22semidirect
36. C2×#10587503C22semidirect
37. C2×#10587503C22semidirect
38. C2×#10587503C22semidirect
39. C2×#10587480C22semidirect
40. C2×C22⋊#3622C22semidirect
41. C2×C22⋊#3622C22semidirect
42. C2×C22⋊#3622C22semidirect
45. #11762715C22semidirect
46. #11762711C22semidirect
49. #11762669C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762564C22semidirect
53. #11762564C22semidirect
90. C22×D4×C17D4semidirect
114. C17×#121D4semidirect
139. C2×#63229D4semidirect
149. C2×#63228D4semidirect
288. C2×D68C2×D4semidirect
297. C2×Dic34C2×D4semidirect
335. C2×#3622C2×D4semidirect
336. C2×#3622C2×D4semidirect
386. C23×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
437. C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
469. C2×D42D17semidirect
643. C22×D4C22⋊D17semidirect
687. #121C22⋊D17semidirect
724. C17#23860semidirect
935. C23#10587618semidirect
999. C2×C4#10587618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876182
C2×#117629522
C2×#117629602
C2×#117629432
#145321292
#145298722
#145298552
#145297872
#145297802
#145292232
#145291322
#145291182
#145290822
#145287152
C2×D42×C172
#2386017