Finite Group Databasebeta

← #17065471

Subgroups — #17065471

Order 4352.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762945C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×D4×D17—21no—
19C22×D4×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587600—24no—
21C2×#10587600—24no—
22C2×#10587600—24no—
23C22×#63230C2211yescharacteristic
24C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D136C2211yescharacteristic
26C22×D136C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
29#11763443—24no—
30#11763443—24no—
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32C2×#10587581C2211yescharacteristic
33C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587570—21no—
35C2×#10587568—21no—
36C2×#10587623—21no—
37C2×#10587579C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
39#11762959—24no—
40#11762957—24no—
41#11762945—24no—
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50#11762726—21no—
51#11762718—21no—
52#11762716C2211yescharacteristic, complemented
53#11762710C2211yescharacteristic, complemented
54#11762685—21no—
55#11762680—21no—
56#11762666C2211yescharacteristic, complemented
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#121C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D17—21no—
68C24×D17—21no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×#63256—22no—
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—41no—
83C2×#63256—41no—
84C2×D4×D17—28no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—41no—
89C2×D4×D17—41no—
90C2×D4×D17—44no—
91C2×D4×D17—44no—
92C2×D4×D17D414yescomplemented
93C22×D68—21no—
94C22×D68—21no—
95C22×D68—22no—
96C22×D68—22no—
97C22×D68—22no—
98C22×D68—22no—
99C22×D68—21no—
100C22×D68—41no—
101C22×D68—41no—
102C22×D68C2311yescharacteristic
103C22×D68C2311yescharacteristic
104C22×D68C2311yescharacteristic
105C22×C4×D17—21no—
106C22×C4×D17—21no—
107C22×C4×D17C2311yescharacteristic
108C2×SD16×C17—22no—
109C2×SD16×C17—22no—
110C2×SD16×C17—22no—
111C22×C8×C17C2311yescharacteristic
112C22×C8×C17C2311yescharacteristic
113C17×C22⋊Q8—22no—
114C17×C22⋊Q8—41no—
115C17×#121—22no—
116C17×#121—22no—
117C2×C4⋊C4×C17—21no—
118C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊C4×C17—21no—
121C2×C22⋊C4×C17—21no—
122C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
123C2×#63230—22no—
124C2×#63230—22no—
125C2×#63230—22no—
126C2×#63230—22no—
127C2×#63230—41no—
128C2×#63230D414yescomplemented
129#10587626—22no—
130#10587626—22no—
131#10587623—28no—
132C2×#63228—22no—
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228—22no—
135#10587616—22no—
136#10587616—41no—
137C4×C22⋊D17—22no—
138C4×C22⋊D17—22no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147C2×#63225D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151#10587600—232no—
152C2×D136—22no—
153C2×D136—22no—
154C2×D136—22no—
155C2×D136—22no—
156C2×D136—41no—
157C2×D136D414yescomplemented
158C2×#63218—22no—
159C2×#63218—22no—
160C2×#63218—22no—
161#10587581—22no—
162#10587581D414yescomplemented
163#10587579—22no—
164#10587579—22no—
165#10587570—28no—
166#10587568—28no—
167C17×#103—22no—
168C17×#102—41no—
169C17×C22⋊C8—22no—
170#10587503—41no—
171#10587502—21no—
172#10587502—21no—
173#10587502—21no—
174C22⋊#3622—22no—
175#10587492—22no—
176#10587492—22no—
177#10587491—22no—
178#10587480—22no—
179#10587480—22no—
180#10587480—22no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17C2×D411yescharacteristic
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—24no—
187C23×D17—24no—
188C23×D17—42no—
189C23×D17—42no—
190C23×D17—42no—
191C23×D17—42no—
192C23×D17—42no—
193C23×D17—42no—
194C23×D17—42no—
195C23×D17—42no—
196C23×D17—81no—
197C23×D17—81no—
198C23×D17—81no—
199C23×D17—81no—
200C23×D17C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17—21no—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17C2×D412yescomplemented
207C2×D4×C17—24no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17—42no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17C2×D412yes—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—22no—
228C2×C22⋊D17—22no—
229C2×C22⋊D17—24no—
230C2×C22⋊D17—24no—
231C2×C22⋊D17—24no—
232C2×C22⋊D17—22no—
233C2×C22⋊D17—42no—
234C2×C22⋊D17—42no—
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—81no—
240C2×C22⋊D17—81no—
241C2×C22⋊D17—81no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
246#63256—28no—
247#63256—44no—
248#63256—44no—
249#63256—44no—
250D4×D17—28no—
251D4×D17—44no—
252D4×D17—44no—
253D4×D17—44no—
254D4×D17—432no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—21no—
263C2×D68—21no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68—24no—
267C2×D68—24no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—44no—
271C2×D68—44no—
272C2×D68—44no—
273C2×D68—42no—
274C2×D68—42no—
275C2×D68—42no—
276C2×D68—42no—
277C2×D68—42no—
278C2×D68—42no—
279C2×D68—42no—
280C2×D68—44no—
281C2×D68C2×D412yes—
282C2×D68C2×D412yes—
283C2×D68C2×D412yes—
284C2×D68C2×D412yes—
285C2×D68C2×D412yescomplemented
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—21no—
290C2×C4×D17—24no—
291C2×C4×D17—42no—
292C2×C4×D17—42no—
293C2×C4×D17—42no—
294C2×C4×D17—42no—
295C2×C4×D17—42no—
296C2×C4×D17C2×D412yes—
297C2×C4×D17C2×D412yes—
298SD16×C17—28no—
299C2×C8×C17—21no—
300C2×C8×C17—21no—
301C2×C8×C17—21no—
302C2×C8×C17—21no—
303C2×C8×C17—21no—
304C2×C8×C17C2×D412yescomplemented
305C4⋊C4×C17—21no—
306C4⋊C4×C17—21no—
307C4⋊C4×C17—21no—
308C4⋊C4×C17—42no—
309C4⋊C4×C17C2×D412yes—
310C22⋊C4×C17—24no—
311C22⋊C4×C17—42no—
312C22⋊Dic17—22no—
313#63230—28no—
314#63230—44no—
315#63228—28no—
316#63227—24no—
317#63227—22no—
318#63227—24no—
319#63227—42no—
320#63227—42no—
321#63227—81no—
322#63227—81no—
323C4⋊Dic17—21no—
324C4⋊Dic17—21no—
325#63225—22no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328C2×#3622—21no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622C2×D412yescomplemented
334D136—28no—
335D136—44no—
336#63218—28no—
337#23860—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—21no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—21no—
342C23×C17—21no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—22no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
352C23×C17C22×D411yescharacteristic
353C22×D17—22no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—22no—
363C22×D17—22no—
364C22×D17—48no—
365C22×D17—48no—
366C22×D17—48no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—48no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—84no—
385C22×D17—84no—
386C22×D17—84no—
387C22×D17—84no—
388C22×D17—84no—
389C22×D17—84no—
390C22×D17—84no—
391C22×D17—84no—
392C22×D17—84no—
393C22×D17—84no—
394C22×D17#12012yes—
395Q8×C17—22no—
396Q8×C17—22no—
397Q8×C17—41no—
398Q8×C17—41no—
399D4×C17—22no—
400D4×C17—22no—
401D4×C17—48no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—41no—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D17—28no—
427C22⋊D17—48no—
428C22⋊D17—48no—
429C22⋊D17—84no—
430C22⋊D17—84no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—21no—
435C2×Dic17—21no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—41no—
439C2×Dic17—41no—
440C2×Dic17—41no—
441C2×Dic17#12012yes—
442C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
443D68—22no—
444D68—22no—
445D68—22no—
446D68—22no—
447D68—22no—
448D68—22no—
449D68—22no—
450D68—48no—
451D68—48no—
452D68—48no—
453D68—41no—
454D68—41no—
455D68—41no—
456D68—41no—
457D68#12014yes—
458C4×D17—22no—
459C4×D17—22no—
460C4×D17—22no—
461C4×D17—22no—
462C4×D17—48no—
463C4×D17—48no—
464C8×C17—22no—
465C8×C17—41no—
466#3622—22no—
467#3622—41no—
468C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
469C2×D42—171no—
470C2×#449—171no—
471C2×#450—171no—
472C2×#447—171no—
473#2407—171no—
474#2014—171no—
475#2011—171no—
476#2000D1711yescharacteristic, complemented
477#1999—171no—
478#1895—171no—
479#1879—171no—
480#1877—171no—
481#1870—171no—
482#1786—171no—
483C22×C17—22no—
484C22×C17—22no—
485C22×C17—22no—
486C22×C17—41no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—42no—
491C22×C17—42no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—81no—
494C22×C17—81no—
495C22×C17—81no—
496C22×C17—81no—
497C22×C17C2×#12011yescharacteristic
498C22×C17D4211yescharacteristic
499C22×C17D4211yescharacteristic
500C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
501C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C17#57611yescharacteristic
503C22×C17#57711yescharacteristic
504C2×D17—22no—
505C2×D17—24no—
506C2×D17—22no—
507C2×D17—22no—
508C2×D17—42no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—41no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—42no—
514C2×D17—41no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—42no—
518C2×D17—42no—
519C2×D17—42no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—42no—
523C2×D17—42no—
524C2×D17—816no—
525C2×D17—816no—
526C2×D17—81no—
527C2×D17—81no—
528C2×D17—81no—
529C2×D17—81no—
530C2×D17—81no—
531C2×D17—81no—
532C2×D17—81no—
533C2×D17—81no—
534C4×C17—42no—
535C4×C17—41no—
536C4×C17—42no—
537C4×C17—81no—
538C4×C17C2×#12011yescharacteristic
539C4×C17#53411yescharacteristic
540C4×C17D4211yescharacteristic
541C4×C17D4211yescharacteristic
542Dic17—22no—
543Dic17—22no—
544Dic17—41no—
545Dic17—81no—
546C22×#41—171no—
547C23×D4—171no—
548C23×D4—171no—
549C23×D4—341no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
553C22×SD16—171no—
554C22×SD16—171no—
555C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
556C22×D8—171no—
557C22×D8—171no—
558C22×D8—171no—
559C22×M16—171no—
560D42—344no—
561D42—344no—
562C2×#127—171no—
563C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
564C2×#121—171no—
565C2×#121—171no—
566C2×#121—341no—
567C2×#121C2×D1711yescharacteristic
568C2×#120—341no—
569C2×#120—341no—
570C2×C4×D4—171no—
571C2×C4×D4—171no—
572#450—344no—
573#449—344no—
574#447—344no—
575C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
576C2×#102—171no—
577C2×#102—171no—
578C2×#102—171no—
579C2×#102—171no—
580C2×#102—171no—
581C2×#102—171no—
582C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
583C2×C22⋊C8—171no—
584C2×C22⋊C8—171no—
585C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
586#394—341no—
587#392—341no—
588#391—171no—
589#390—171no—
590#386—341no—
591#385—341no—
592#380—171no—
593#340—171no—
594#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
595#336—171no—
596#336—171no—
597C2×C17—42no—
598C2×C17—82no—
599C2×C17#240311yescharacteristic
600C2×C17#300311yescharacteristic
601C2×C17#301211yescharacteristic
602C2×C17#326411yescharacteristic
603C2×C17#326511yescharacteristic
604C2×C17#327211yescharacteristic
605C2×C17#327411yescharacteristic
606D17—42no—
607D17—44no—
608D17—82no—
609D17—82no—
610C25—341no—
611C25—341no—
612C2×#41—342no—
613C2×#41—342no—
614C2×#41—342no—
615C2×#41—342no—
616C2×#41—681no—
617C2×#41—681no—
618C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
619C22×D4—21no—
620C22×D4—174no—
621C22×D4—171no—
622C22×D4—171no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—171no—
625C22×D4—342no—
626C22×D4—342no—
627C22×D4—342no—
628C22×D4—342no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—342no—
632C22×D4—341no—
633C22×D4—341no—
634C22×D4—341no—
635C22×D4—342no—
636C22×D4—342no—
637C22×D4—348no—
638C22×D4—341no—
639C22×D4—341no—
640C22×D4—681no—
641C22×D4—681no—
642C22×D4—681no—
643C22×D4—681no—
644C22×D4—684no—
645C22×D4—684no—
646C22×D4C22×D1711yescharacteristic
647C23×C4—171no—
648C23×C4—341no—
649C23×C4—341no—
650C23×C4C22×D1711yescharacteristic
651AGL(1,ℤ/8)—3432no—
652C2×SD16—22no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—22no—
655C2×SD16—174no—
656C2×SD16—342no—
657C2×SD16—342no—
658C2×SD16—342no—
659C2×SD16—342no—
660C2×SD16—681no—
661C2×D8—174no—
662C2×D8—342no—
663C2×D8—342no—
664C2×D8—342no—
665C2×D8—342no—
666C2×D8—342no—
667C2×D8—342no—
668C2×D8—342no—
669C2×D8—681no—
670C2×M16—342no—
671C2×M16—342no—
672C2×M16—342no—
673C22×C8—171no—
674C22×C8—171no—
675C22×C8C22×D1711yescharacteristic
676C22×C8C22×D1711yescharacteristic
677#127—342no—
678#127—342no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—41no—
681#121—22no—
682#121—22no—
683#121—174no—
684#121—348no—
685#121—342no—
686#121—342no—
687#121—681no—
688#120—348no—
689#120—348no—
690C4×D4—342no—
691C4×D4—342no—
692C4×D4—342no—
693C4×D4—342no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—171no—
696C2×C4⋊C4—171no—
697C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—171no—
702C2×C22⋊C4—171no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—341no—
708C2×C22⋊C4—341no—
709C2×C42—171no—
710#103—22no—
711#102—41no—
712#102—342no—
713#102—342no—
714#102—342no—
715#102—342no—
716#102—342no—
717#102—681no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—342no—
720C22⋊C8—342no—
721#95—341no—
722#95—341no—
723#95—341no—
724C17#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
725C24—21no—
726C24—171no—
727C24—344no—
728C24—344no—
729C24—341no—
730C24—341no—
731C24—341no—
732C24—682no—
733C24—682no—
734C24—682no—
735C24—682no—
736C24—682no—
737C24—682no—
738C24—682no—
739C24—682no—
740C24—1361no—
741C24—1361no—
742C24—1361no—
743C24—1361no—
744C24D4×D1711yescharacteristic
745#41—348no—
746#41—684no—
747#41—684no—
748#41—684no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8D4×D1712yescomplemented
755C2×D4—24no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—42no—
762C2×D4—42no—
763C2×D4—172no—
764C2×D4—172no—
765C2×D4—172no—
766C2×D4—172no—
767C2×D4—172no—
768C2×D4—344no—
769C2×D4—344no—
770C2×D4—342no—
771C2×D4—344no—
772C2×D4—348no—
773C2×D4—342no—
774C2×D4—342no—
775C2×D4—344no—
776C2×D4—344no—
777C2×D4—341no—
778C2×D4—341no—
779C2×D4—341no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—684no—
794C2×D4—684no—
795C2×D4—684no—
796C2×D4—684no—
797C2×D4—682no—
798C2×D4—682no—
799C2×D4—682no—
800C2×D4—682no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—684no—
803C2×D4—684no—
804C2×D4—684no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—682no—
808C2×D4—6832no—
809C2×D4—682no—
810C2×D4—682no—
811C2×D4—1361no—
812C2×D4—1361no—
813C2×D4—1361no—
814C2×D4D4×D1712yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—171no—
825C22×C4—171no—
826C22×C4—172no—
827C22×C4—172no—
828C22×C4—171no—
829C22×C4—344no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—341no—
834C22×C4—341no—
835C22×C4—682no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4—682no—
839C22×C4—682no—
840C22×C4D4×D1711yescharacteristic
841C22×C4C23×D1711yescharacteristic
842SD16—28no—
843SD16—348no—
844SD16—684no—
845D8—348no—
846D8—348no—
847D8—684no—
848M16—348no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—172no—
855C2×C8—341no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—341no—
859C2×C8—341no—
860C2×C8D4×D1712yescomplemented
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—342no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4D4×D1712yes—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—344no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—344no—
874C22⋊C4—342no—
875C22⋊C4—682no—
876C22⋊C4—682no—
877C22⋊C4—1361no—
878C22⋊C4—1361no—
879C42—341no—
880C42—341no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—172no—
895C23—342no—
896C23—341no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—342no—
902C23—341no—
903C23—342no—
904C23—342no—
905C23—342no—
906C23—688no—
907C23—688no—
908C23—688no—
909C23—688no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—681no—
914C23—681no—
915C23—681no—
916C23—681no—
917C23—681no—
918C23—681no—
919C23—681no—
920C23—681no—
921C23—681no—
922C23—681no—
923C23—681no—
924C23—681no—
925C23—681no—
926C23—1364no—
927C23—1364no—
928C23—1364no—
929C23—1364no—
930C23—1364no—
931C23—1364no—
932C23—1364no—
933C23—1364no—
934C23—1364no—
935C23—1364no—
936C23#1058760012yescomplemented
937C23C2×D4×D1711yescharacteristic
938Q8—22no—
939Q8—22no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—48no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—174no—
948D4—348no—
949D4—342no—
950D4—342no—
951D4—342no—
952D4—342no—
953D4—342no—
954D4—342no—
955D4—342no—
956D4—688no—
957D4—688no—
958D4—688no—
959D4—688no—
960D4—688no—
961D4—681no—
962D4—681no—
963D4—681no—
964D4—681no—
965D4—1364no—
966D4—1364no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—172no—
984C2×C4—172no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—341no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—342no—
990C2×C4—342no—
991C2×C4—342no—
992C2×C4—342no—
993C2×C4—341no—
994C2×C4—341no—
995C2×C4—341no—
996C2×C4—688no—
997C2×C4—688no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1005C2×C4#1058769111yescharacteristic
1006C2×C4#1058769611yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—342no—
1010C8—681no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—342no—
1026C22—342no—
1027C22—342no—
1028C22—344no—
1029C22—682no—
1030C22—681no—
1031C22—682no—
1032C22—682no—
1033C22—681no—
1034C22—682no—
1035C22—681no—
1036C22—682no—
1037C22—681no—
1038C22—682no—
1039C22—682no—
1040C22—682no—
1041C22—682no—
1042C22—682no—
1043C22—682no—
1044C22—682no—
1045C22—13616no—
1046C22—13616no—
1047C22—1361no—
1048C22—1361no—
1049C22—1361no—
1050C22—1361no—
1051C22—1361no—
1052C22—1361no—
1053C22—1361no—
1054C22—1361no—
1055C22#120×D1711yescharacteristic
1056C22#1176344111yescharacteristic
1057C22#1176344311yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1059C22C2×#1058760011yescharacteristic
1060C22#1176361111yescharacteristic
1061C22#1176361811yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—42no—
1065C4—81no—
1066C4—342no—
1067C4—342no—
1068C4—681no—
1069C4—1361no—
1070C4#120×D1711yescharacteristic
1071C4#1176336711yescharacteristic
1072C4#1176344311yescharacteristic
1073C4#1176344411yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—82no—
1076C2—682no—
1077C2—684no—
1078C2—1362no—
1079C2—1362no—
1080C2#1453209311yescharacteristic
1081C2#1453801211yescharacteristic
1082C2#1453809211yescharacteristic
1083C2#1454026111yescharacteristic
1084C2#1454027211yescharacteristic
1085C2#1454038111yescharacteristic
1086C2#1454039711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#23860
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587600C2semidirect
2. C2×#11763443C2semidirect
3. C2×#11762957C2semidirect
4. C2×#11762959C2semidirect
5. C2×#11762945C2semidirect
6. #14532131C2semidirect
7. #14529870C2semidirect
8. #14529856C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529221C2semidirect
11. #14529133C2semidirect
12. #14529115C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
16. C22×#63256C22semidirect
24. C22×#63230C22semidirect
26. C22×D136C22semidirect
27. C22×#63228C22semidirect
28. C22×#63218C22semidirect
33. C2×#10587616C22semidirect
43. C2×#10587492C22semidirect
44. C2×#10587503C22semidirect
46. C2×#10587480C22semidirect
47. C2×#10587480C22semidirect
48. C2×C22⋊#3622C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
52. #11762716C22semidirect
53. #11762710C22semidirect
56. #11762666C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
60. C22×SD16×C17C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
66. C17×#340C22semidirect
92. C2×D4×D17D4semidirect
128. C2×#63230D4semidirect
157. C2×D136D4semidirect
162. #10587581D4semidirect
206. C2×Q8×C17C2×D4semidirect
285. C2×D68C2×D4semidirect
304. C2×C8×C17C2×D4semidirect
333. C2×#3622C2×D4semidirect
351. C23×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
442. C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)semidirect
476. #2000D17semidirect
555. C22×SD16C2×D17semidirect
563. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
575. C2×#103C2×D17semidirect
582. C2×#102C2×D17semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
594. #340C2×D17semidirect
724. C17#23860semidirect
754. C2×Q8D4×D17semidirect
860. C2×C8D4×D17semidirect
936. C23#10587600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876002
C2×#117634432
C2×#117629572
C2×#117629592
C2×#117629452
#145321312
#145298702
#145298562
#145297802
#145292212
#145291332
#145291152
#145290782
#145287132
C17×#20002
#2386017