Finite Group Databasebeta

← #17065472

Subgroups — #17065472

Order 4352.

2240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D17—21no—
18C22×D4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587618—24no—
20C2×#10587618—24no—
21C2×#10587618—24no—
22C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#63229C2211yescharacteristic
24C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D136C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#63228C2211yescharacteristic
27C22×#63228C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
29D4×C22⋊D17—24no—
30D4×C22⋊D17—24no—
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587616C2211yescharacteristic
35C2×#10587625—21no—
36C2×#10587624C2211yescharacteristic
37C2×#10587639—21no—
38C2×#10587623—21no—
39C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
41#11762961—24no—
42#11762956—24no—
43#11762944—24no—
44C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50#11762725—21no—
51#11762718—21no—
52#11762714C2211yescharacteristic, complemented
53#11762710C2211yescharacteristic, complemented
54#11762687—21no—
55#11762683—21no—
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762571C2211yescharacteristic, complemented
58#11762563C2211yescharacteristic, complemented
59#11762563C2211yescharacteristic, complemented
60C23×D4×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
67C25×C17—21no—
68C24×D17—21no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—22no—
73C22×D4×C17—41no—
74C22×D4×C17—41no—
75C22×D4×C17D414yescomplemented
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—28no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17—21no—
84C22×C22⋊D17—21no—
85C22×C22⋊D17—21no—
86C22×C22⋊D17—44no—
87C22×C22⋊D17—44no—
88C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
89C23×Dic17—21no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17—22no—
94C2×D4×D17—41no—
95C2×D4×D17—41no—
96C2×#63252—22no—
97C2×#63252—22no—
98C2×#63252—22no—
99C2×#63252—22no—
100C2×#63252—41no—
101C2×#63252—41no—
102C22×D68—21no—
103C22×D68C2311yescharacteristic
104C22×D68C2311yescharacteristic
105C22×C4×D17—21no—
106C22×C4×D17C2311yescharacteristic
107C22×Dic34C2311yescharacteristic
108C22×C8×C17C2311yescharacteristic
109C22×C8×C17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113#10587639—28no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
117#10587626—22no—
118#10587626—22no—
119#10587625—28no—
120#10587624—22no—
121#10587624—22no—
122#10587623—28no—
123D4×Dic17—22no—
124D4×Dic17—22no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—22no—
128C2×#63229—22no—
129C2×#63229—22no—
130C2×#63229D414yescomplemented
131#10587618—232no—
132C2×#63228—22no—
133C2×#63228—22no—
134C2×#63228—22no—
135C2×#63228—22no—
136C2×#63228—22no—
137C2×#63228D414yescomplemented
138#10587616—22no—
139#10587616D414yescomplemented
140C4×C22⋊D17—22no—
141C4×C22⋊D17—22no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17—21no—
149C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
150C2×#63225D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
152C2×#63223—22no—
153C2×#63223—22no—
154C2×#63223—22no—
155C22×#3622C2311yescharacteristic
156C22×#3622C2311yescharacteristic
157C2×D136—22no—
158C2×D136—22no—
159C2×D136—41no—
160C2×#63219—22no—
161C2×#63219—22no—
162C2×#63219—41no—
163#10587583—22no—
164#10587583—41no—
165#10587581—22no—
166#10587581—41no—
167C17×#102—22no—
168C17×#102—22no—
169C17×#102—41no—
170C17×#102—41no—
171C17×C22⋊C8—22no—
172C17×#95—21no—
173#10587502—21no—
174#10587502—21no—
175#10587492—22no—
176#10587491—22no—
177#10587491—22no—
178#10587487—22no—
179#10587480—22no—
180#10587480—22no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—24no—
184C24×C17—42no—
185C24×C17—42no—
186C24×C17—42no—
187C24×C17—42no—
188C24×C17—81no—
189C24×C17—81no—
190C24×C17C2×D411yescharacteristic
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—24no—
194C23×D17—42no—
195C23×D17—42no—
196C23×D17—42no—
197C23×D17—42no—
198C23×D17—81no—
199C23×D17—81no—
200C23×D17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17—28no—
202C2×D4×C17—24no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—44no—
212C2×D4×C17—44no—
213C2×D4×C17—44no—
214C2×D4×C17—42no—
215C2×D4×C17—42no—
216C2×D4×C17C2×D412yes—
217C2×D4×C17C2×D412yes—
218C2×D4×C17C2×D412yes—
219C2×D4×C17C2×D412yes—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17C2×D412yes—
227C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C17C2×D412yes—
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D17—22no—
231C2×C22⋊D17—22no—
232C2×C22⋊D17—24no—
233C2×C22⋊D17—24no—
234C2×C22⋊D17—24no—
235C2×C22⋊D17—24no—
236C2×C22⋊D17—24no—
237C2×C22⋊D17—22no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—42no—
241C2×C22⋊D17—42no—
242C2×C22⋊D17—432no—
243C2×C22⋊D17—42no—
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C2×C22⋊D17—81no—
251C2×C22⋊D17—81no—
252C22×Dic17—24no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—42no—
256C22×Dic17—42no—
257C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
260D4×D17—44no—
261D4×D17—44no—
262D4×D17—44no—
263D4×D17—44no—
264#63252—28no—
265#63252—44no—
266#63252—44no—
267#63252—44no—
268C2×D68—21no—
269C2×D68—21no—
270C2×D68—21no—
271C2×D68—21no—
272C2×D68—21no—
273C2×D68—21no—
274C2×D68—21no—
275C2×D68—21no—
276C2×D68—21no—
277C2×D68—21no—
278C2×D68—42no—
279C2×D68—42no—
280C2×D68—81no—
281C2×D68C2×D412yes—
282C2×D68C2×D412yescomplemented
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×C4×D17—21no—
289C2×C4×D17—42no—
290C2×C4×D17—42no—
291C2×C4×D17—42no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—21no—
294C2×Dic34—21no—
295C2×Dic34—21no—
296C2×Dic34—21no—
297C2×Dic34C2×D412yescomplemented
298C2×C8×C17—21no—
299C2×C8×C17—21no—
300C2×C8×C17—21no—
301C2×C8×C17—21no—
302C2×C8×C17—21no—
303C2×C8×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—21no—
305C4⋊C4×C17—21no—
306C4⋊C4×C17—21no—
307C4⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—81no—
309C22⋊Dic17—24no—
310C22⋊Dic17—24no—
311C22⋊Dic17—22no—
312#63229—28no—
313#63229—28no—
314#63228—28no—
315#63228—28no—
316#63227—24no—
317#63227—22no—
318#63227—42no—
319#63227—42no—
320#63227—42no—
321#63227—81no—
322C4⋊Dic17—21no—
323C4⋊Dic17—42no—
324C4⋊Dic17C2×D412yes—
325#63225—22no—
326C4×Dic17—21no—
327C4×Dic17—21no—
328#63223—28no—
329C2×#3622—21no—
330C2×#3622—21no—
331C2×#3622—21no—
332C2×#3622—21no—
333C2×#3622C2×D412yescomplemented
334C2×#3622C2×D412yescomplemented
335D136—44no—
336#63219—44no—
337#23860—171nomaximal, Sylow
338C23×C17—22no—
339C23×C17—21no—
340C23×C17—21no—
341C23×C17—22no—
342C23×C17—22no—
343C23×C17—21no—
344C23×C17—21no—
345C23×C17—21no—
346C23×C17—21no—
347C23×C17—22no—
348C23×C17—48no—
349C23×C17—48no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—84no—
361C23×C17—84no—
362C23×C17—84no—
363C23×C17—84no—
364C23×C17—84no—
365C23×C17#12012yes—
366C23×C17C22×D411yescharacteristic
367C22×D17—21no—
368C22×D17—21no—
369C22×D17—21no—
370C22×D17—21no—
371C22×D17—21no—
372C22×D17—21no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—48no—
376C22×D17—48no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—84no—
390C22×D17—84no—
391C22×D17—84no—
392C22×D17—84no—
393C22×D17—84no—
394C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
395D4×C17—22no—
396D4×C17—22no—
397D4×C17—22no—
398D4×C17—22no—
399D4×C17—22no—
400D4×C17—48no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17#12014yes—
404C2×C4×C17—21no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17#12012yes—
417C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D17—28no—
424C22⋊D17—48no—
425C22⋊D17—48no—
426C22⋊D17—48no—
427C22⋊D17—48no—
428C22⋊D17—48no—
429C22⋊D17—84no—
430C2×Dic17—21no—
431C2×Dic17—21no—
432C2×Dic17—21no—
433C2×Dic17—21no—
434C2×Dic17—22no—
435C2×Dic17—22no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—48no—
441C2×Dic17—41no—
442C2×Dic17—41no—
443C2×Dic17—41no—
444C2×Dic17—41no—
445C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
446D68—22no—
447D68—22no—
448D68—22no—
449D68—22no—
450D68—41no—
451D68—41no—
452D68—41no—
453D68—41no—
454D68—84no—
455C4×D17—48no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17—41no—
458C4×D17—41no—
459C4×D17—41no—
460Dic34—22no—
461Dic34—22no—
462Dic34—41no—
463Dic34—41no—
464C8×C17—41no—
465C8×C17—41no—
466#3622—22no—
467#3622—22no—
468C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
469C2×D42—171no—
470C2×#449—171no—
471C2×#450—171no—
472C2×#447—171no—
473#2407—171no—
474#2014—171no—
475#2011—171no—
476#2000—171no—
477#1999—171no—
478#1895—171no—
479#1879—171no—
480#1877—171no—
481#1870—171no—
482#1786D1711yescharacteristic, complemented
483C22×C17—22no—
484C22×C17—24no—
485C22×C17—22no—
486C22×C17—22no—
487C22×C17—42no—
488C22×C17—42no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—42no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—42no—
493C22×C17—42no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—42no—
496C22×C17—41no—
497C22×C17—42no—
498C22×C17—42no—
499C22×C17—42no—
500C22×C17—816no—
501C22×C17—81no—
502C22×C17—81no—
503C22×C17—81no—
504C22×C17—81no—
505C22×C17C2×#12011yescharacteristic
506C22×C17D4211yescharacteristic
507C22×C17D4211yescharacteristic
508C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
509C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C22×C17#57611yescharacteristic
511C22×C17#57711yescharacteristic
512C2×D17—22no—
513C2×D17—22no—
514C2×D17—22no—
515C2×D17—41no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—42no—
520C2×D17—42no—
521C2×D17—42no—
522C2×D17—42no—
523C2×D17—42no—
524C2×D17—42no—
525C2×D17—816no—
526C2×D17—81no—
527C2×D17—81no—
528C2×D17—81no—
529C2×D17—81no—
530C2×D17—81no—
531C2×D17—81no—
532C2×D17—81no—
533C2×D17—81no—
534C4×C17—22no—
535C4×C17—81no—
536C4×C17—81no—
537C4×C17C2×#12011yescharacteristic
538C4×C17#53411yescharacteristic
539C4×C17D4211yescharacteristic
540C4×C17D4211yescharacteristic
541Dic17—22no—
542Dic17—42no—
543Dic17—41no—
544Dic17—42no—
545Dic17—41no—
546C22×#41—171no—
547C23×D4—171no—
548C23×D4—341no—
549C23×D4C2×D1711yescharacteristic
550C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
553C22×SD16—171no—
554C22×SD16—171no—
555C22×SD16—171no—
556C22×D8—171no—
557C22×D8—171no—
558C22×D8—171no—
559C22×M16—171no—
560D42—344no—
561D42—344no—
562C2×#127—171no—
563C2×C22⋊Q8—171no—
564C2×#121—171no—
565C2×#121—171no—
566C2×#121—171no—
567C2×#121—341no—
568C2×#120—341no—
569C2×#120—341no—
570C2×C4×D4—171no—
571C2×C4×D4—171no—
572#450—344no—
573#449—344no—
574#447—344no—
575C2×#103—171no—
576C2×#102—171no—
577C2×#102—171no—
578C2×#102—171no—
579C2×#102C2×D1711yescharacteristic
580C2×#102C2×D1711yescharacteristic
581C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
582C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
583C2×C22⋊C8—171no—
584C2×C22⋊C8—171no—
585C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
586#394—341no—
587#392—341no—
588#391—171no—
589#390—171no—
590#386—341no—
591#385—341no—
592#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
593#340—171no—
594#340—171no—
595#336—171no—
596#336—171no—
597C2×C17—44no—
598C2×C17—42no—
599C2×C17—82no—
600C2×C17#240311yescharacteristic
601C2×C17#300311yescharacteristic
602C2×C17#301211yescharacteristic
603C2×C17#326411yescharacteristic
604C2×C17#326511yescharacteristic
605C2×C17#327211yescharacteristic
606C2×C17#327411yescharacteristic
607D17—42no—
608D17—82no—
609D17—82no—
610C25—21no—
611C25—341no—
612C2×#41—342no—
613C2×#41—342no—
614C2×#41—342no—
615C2×#41—342no—
616C2×#41—681no—
617C2×#41—681no—
618C22×Q8—171no—
619C22×D4—22no—
620C22×D4—22no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—22no—
623C22×D4—41no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4—171no—
626C22×D4—171no—
627C22×D4—171no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—341no—
630C22×D4—341no—
631C22×D4—341no—
632C22×D4—342no—
633C22×D4—341no—
634C22×D4—348no—
635C22×D4—341no—
636C22×D4—342no—
637C22×D4—342no—
638C22×D4—342no—
639C22×D4—341no—
640C22×D4—681no—
641C22×D4—681no—
642C22×D4—684no—
643C22×D4—684no—
644C22×D4D6814yescomplemented
645C22×D4C22×D1711yescharacteristic
646C22×D4C22×D1711yescharacteristic
647C23×C4—171no—
648C23×C4—341no—
649C23×C4—341no—
650C23×C4C22×D1711yescharacteristic
651AGL(1,ℤ/8)—3432no—
652C2×SD16—174no—
653C2×SD16—342no—
654C2×SD16—342no—
655C2×SD16—342no—
656C2×SD16—342no—
657C2×SD16—342no—
658C2×SD16—342no—
659C2×SD16—342no—
660C2×SD16—681no—
661C2×D8—174no—
662C2×D8—342no—
663C2×D8—342no—
664C2×D8—342no—
665C2×D8—342no—
666C2×D8—342no—
667C2×D8—342no—
668C2×D8—342no—
669C2×D8—681no—
670C2×M16—342no—
671C2×M16—342no—
672C2×M16—342no—
673C22×C8—171no—
674C22×C8—171no—
675C22×C8C22×D1711yescharacteristic
676C22×C8C22×D1711yescharacteristic
677#127—342no—
678#127—342no—
679C22⋊Q8—342no—
680C22⋊Q8—681no—
681#121—174no—
682#121—342no—
683#121—348no—
684#121—342no—
685#121—342no—
686#121—342no—
687#121—681no—
688#120—348no—
689#120—348no—
690C4×D4—342no—
691C4×D4—342no—
692C4×D4—342no—
693C4×D4—342no—
694C2×C4⋊C4—171no—
695C2×C4⋊C4—171no—
696C2×C4⋊C4—341no—
697C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—171no—
701C2×C22⋊C4—171no—
702C2×C22⋊C4—341no—
703C2×C22⋊C4—341no—
704C2×C22⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—341no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C22⋊C4—341no—
708C2×C22⋊C4—341no—
709C2×C42—171no—
710#103—342no—
711#102—22no—
712#102—22no—
713#102—41no—
714#102—41no—
715#102—342no—
716#102—342no—
717#102—342no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—342no—
720C22⋊C8—342no—
721#95—21no—
722#95—341no—
723#95—341no—
724C17#2386011yescharacteristic, complemented, Sylow
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—24no—
728C24—42no—
729C24—42no—
730C24—42no—
731C24—42no—
732C24—81no—
733C24—81no—
734C24—171no—
735C24—344no—
736C24—341no—
737C24—341no—
738C24—682no—
739C24—682no—
740C24—682no—
741C24—682no—
742C24—1361no—
743C24—1361no—
744C24D4×D1711yescharacteristic
745#41—348no—
746#41—684no—
747#41—684no—
748#41—684no—
749C2×Q8—172no—
750C2×Q8—341no—
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—341no—
755C2×D4—28no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—24no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—172no—
771C2×D4—172no—
772C2×D4—342no—
773C2×D4—342no—
774C2×D4—342no—
775C2×D4—344no—
776C2×D4—344no—
777C2×D4—344no—
778C2×D4—344no—
779C2×D4—344no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4—682no—
793C2×D4—682no—
794C2×D4—682no—
795C2×D4—682no—
796C2×D4—682no—
797C2×D4—684no—
798C2×D4—684no—
799C2×D4—684no—
800C2×D4—6832no—
801C2×D4—682no—
802C2×D4—682no—
803C2×D4—682no—
804C2×D4—682no—
805C2×D4—682no—
806C2×D4—682no—
807C2×D4—684no—
808C2×D4—1361no—
809C2×D4—1361no—
810C2×D4—1361no—
811C2×D4C2×D6812yes—
812C2×D4C2×D6812yes—
813C2×D4D4×D1712yes—
814C2×D4D4×D1712yes—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—171no—
822C22×C4—171no—
823C22×C4—171no—
824C22×C4—344no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—341no—
833C22×C4—682no—
834C22×C4—682no—
835C22×C4—682no—
836C22×C4—682no—
837C22×C4—682no—
838C22×C4C2×D6812yes—
839C22×C4D4×D1712yes—
840C22×C4D4×D1711yescharacteristic
841C22×C4C23×D1711yescharacteristic
842SD16—348no—
843SD16—348no—
844SD16—684no—
845D8—348no—
846D8—348no—
847D8—684no—
848M16—348no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—172no—
856C2×C8—172no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—341no—
859C2×C8—341no—
860C2×C8—341no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—172no—
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—342no—
868C4⋊C4—682no—
869C22⋊C4—81no—
870C22⋊C4—344no—
871C22⋊C4—344no—
872C22⋊C4—342no—
873C22⋊C4—342no—
874C22⋊C4—344no—
875C22⋊C4—682no—
876C22⋊C4—682no—
877C22⋊C4—682no—
878C22⋊C4—1361no—
879C42—341no—
880C42—341no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—48no—
892C23—48no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—84no—
904C23—84no—
905C23—84no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—172no—
909C23—341no—
910C23—341no—
911C23—341no—
912C23—341no—
913C23—341no—
914C23—341no—
915C23—342no—
916C23—342no—
917C23—688no—
918C23—688no—
919C23—681no—
920C23—681no—
921C23—681no—
922C23—681no—
923C23—681no—
924C23—681no—
925C23—681no—
926C23—681no—
927C23—681no—
928C23—681no—
929C23—681no—
930C23—681no—
931C23—1364no—
932C23—1364no—
933C23—1364no—
934C23—1364no—
935C23—1364no—
936C23#1058756812yes—
937C23C2×D4×D1711yescharacteristic
938Q8—342no—
939Q8—342no—
940Q8—681no—
941Q8—681no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—22no—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—48no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—348no—
951D4—342no—
952D4—342no—
953D4—342no—
954D4—342no—
955D4—688no—
956D4—688no—
957D4—688no—
958D4—688no—
959D4—688no—
960D4—681no—
961D4—681no—
962D4—681no—
963D4—681no—
964D4—1364no—
965D4—1364no—
966D4#1058756814yes—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—172no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—341no—
982C2×C4—341no—
983C2×C4—342no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—341no—
988C2×C4—342no—
989C2×C4—341no—
990C2×C4—688no—
991C2×C4—688no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4#1058756812yes—
1001C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1005C2×C4#1058769111yescharacteristic
1006C2×C4#1058769111yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—342no—
1010C8—342no—
1011C22—22no—
1012C22—24no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—42no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—816no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—342no—
1034C22—342no—
1035C22—342no—
1036C22—681no—
1037C22—681no—
1038C22—681no—
1039C22—681no—
1040C22—682no—
1041C22—682no—
1042C22—682no—
1043C22—682no—
1044C22—682no—
1045C22—682no—
1046C22—13616no—
1047C22—1361no—
1048C22—1361no—
1049C22—1361no—
1050C22—1361no—
1051C22—1361no—
1052C22—1361no—
1053C22—1361no—
1054C22—1361no—
1055C22C2×#1058756811yescharacteristic
1056C22#1176344111yescharacteristic
1057C22#1176344111yescharacteristic
1058C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1059C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
1060C22#1176361011yescharacteristic
1061C22#1176361511yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—81no—
1064C4—81no—
1065C4—342no—
1066C4—681no—
1067C4—682no—
1068C4—682no—
1069C4—681no—
1070C4C2×#1058756811yescharacteristic
1071C4#1176337111yescharacteristic
1072C4#1176344111yescharacteristic
1073C4#1176344111yescharacteristic
1074C2—42no—
1075C2—44no—
1076C2—82no—
1077C2—682no—
1078C2—1362no—
1079C2—1362no—
1080C2#1453209711yescharacteristic
1081C2#1453801311yescharacteristic
1082C2#1453809311yescharacteristic
1083C2#1454026211yescharacteristic
1084C2#1454027711yescharacteristic
1085C2#1454038211yescharacteristic
1086C2#1454040211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#23860
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587618C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D17C2semidirect
3. C2×#11762956C2semidirect
4. C2×#11762961C2semidirect
5. C2×#11762944C2semidirect
6. #14532130C2semidirect
7. #14529873C2semidirect
8. #14529856C2semidirect
9. #14529788C2semidirect
10. #14529781C2semidirect
11. #14529220C2semidirect
12. #14529130C2semidirect
13. #14529116C2semidirect
14. #14529079C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
16. C22×#63252C22semidirect
22. C22×#63219C22semidirect
24. C22×#63229C22semidirect
25. C22×D136C22semidirect
27. C22×#63228C22semidirect
28. C22×#63223C22semidirect
32. C2×#10587583C22semidirect
33. C2×#10587581C22semidirect
44. C2×#10587487C22semidirect
45. C2×#10587492C22semidirect
46. C2×#10587480C22semidirect
47. C2×#10587480C22semidirect
48. C2×#10587491C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
52. #11762714C22semidirect
53. #11762710C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762571C22semidirect
58. #11762563C22semidirect
59. #11762563C22semidirect
63. C2×C17×#102C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
65. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
66. C17×#380C22semidirect
75. C22×D4×C17D4semidirect
130. C2×#63229D4semidirect
137. C2×#63228D4semidirect
139. #10587616D4semidirect
282. C2×D68C2×D4semidirect
297. C2×Dic34C2×D4semidirect
333. C2×#3622C2×D4semidirect
334. C2×#3622C2×D4semidirect
394. C22×D17AGL(1,ℤ/8)semidirect
445. C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)semidirect
482. #1786D17semidirect
581. C2×#102C2×D17semidirect
582. C2×#102C2×D17semidirect
585. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
592. #380C2×D17semidirect
644. C22×D4D68semidirect
724. C17#23860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876182
C2×D4×C22⋊D172
C2×#117629562
C2×#117629612
C2×#117629442
#145321302
#145298732
#145298562
#145297882
#145297812
#145292202
#145291302
#145291162
#145290792
C17×#17862
#2386017